2022-2023學年福建省七年級下冊數(shù)學期中模擬練習卷（一）含解析

1、第PAGE 頁碼14頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)14頁 2022-2023學年福建省七年級下冊數(shù)學期中模擬練習卷（一）一、選一選（每小題3分，共30分）1. 下圖是各屆夏季奧運會會徽圖案，其中是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. C【詳解】分析：根據軸對稱圖形的概念求解詳解：根據軸對稱圖形的概念，A、B、D都沒有是軸對稱圖形，C是軸對稱圖形故選C點睛：軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形2. 如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（ ）A. 全等形B. 穩(wěn)定性C. 靈活性D. 對稱性B【詳

2、解】分析：根據三角形具有穩(wěn)定性解答詳解：生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有穩(wěn)定性 故選B點睛：本題考查了三角形穩(wěn)定性的實際應用三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得3. 下列四組數(shù)分別是三根木棒的長度，用它們沒有能拼成三角形的是（ ）A. 3cm，4cm，5cmB. 12cm，12cm，1cmC. 13cm，12cm，20cmD. 8cm，7cm，16cmD【詳解】A. 3+48，故以這三根木棒可以構成三角形，沒有符合題意；B. 12+1=12，故以這三根木棒能構成三角形，沒

3、有符合題意；C. 13+1220，故以這三根木棒能構成三角形，沒有符合題意；D. 8+716，故以這三根木棒沒有能構成三角形，符合題意故選D.點睛：本題考查了三角形三邊關系的知識點，根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷4. 如圖，點E，F(xiàn)在線段BC上，ABF與DCE全等，點A與點D，點B與點C是對應頂點，AF與DE交于點M，則DCE=（）A. BB. AC. EMFD. AFBA【詳解】ABF與DCE全等，點A與點D，點B與點C是對應頂點，DCE=B，故選A.5. 如圖，ABC與DEF關于直線MN軸對稱，則以下結論中錯誤的是（ ）A. AB=DEB.

4、 B=EC. ABDFD. AD的連線被MN垂直平分C【詳解】軸對稱的性質：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么這兩個圖形全等；如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對應線段或者平行，或者共線，或者相交于對稱軸上一點；如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線根據軸對稱的性質可得選項A、B、D正確，選項C錯誤，故選C.6. 如圖，RtABC中，ACB=90，DE過點C且平行于AB，若BCE=35，則A的度數(shù)為()A. B. C. D. C【詳解】分析：題中有三個條件，圖形為常形，可先由ABDE，BCE=35，根據兩直線平行，內錯角相等求出B，然后根據三角形內角和為180求出A詳解：A

5、BDE，BCE=35，B=BCE=35（兩直線平行，內錯角相等） 又ACB=90，A=9035=55（直角三角形中，兩個銳角互余） 故選C點睛：看到兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數(shù)量關系，從而達到解決問題的目的7. 下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是ABC邊上的高是（）A. B. C. D. B【詳解】過點A作BC的垂線，垂足為D，故選B考點：作圖基本作圖8. 尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據是（ ）A. SASB. ASAC. AASD. SSSD【詳解】解：以O

6、為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據“SSS”即得OCPODP故選D9. 如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O， ABOC，CD與OA交于點E，已知A=30，則DEO的度數(shù)為（ ）A. 45B. 60C. 70D. 75D【分析】由平行線的性質求出COA=30，然后根據三角形的外角性質即可得出結論.【詳解】解：ABOC，A=30，COA=30，DEO=C+COE=45+30=75；故選D.本題主要考查了平行線的性質、三角形的外角性質；熟練掌握平行線的性質和三角形的外角性

7、質是解決問題的關鍵.10. 如圖是55的正方形，以點D，E為兩個頂點作位置沒有同的格點三角形，使所作的格點三角形與ABC全等，這樣的格點三角形至多可以畫出（）A. 2個B. 4個C. 6個D. 8個B【詳解】試題分析：觀察圖形可知：DE與AC是對應邊，B點的對應點在DE上方兩個，在DE下方兩個共有4個滿足要求的點，也就有四個全等三角形根據題意，運用SSS可得與ABC全等的三角形有4個，線段DE的上方有兩個點，下方也有兩個點故選B考點：本題考查三角形全等的判定方法點評：解答本題的關鍵是按照順序分析，要做到沒有重沒有漏二、填 空 題（每小題3分，共18分）11. 如圖，為了測量小池塘兩旁A,B兩點

8、之間的距離而構造的三角形，經測量知AO=CO,B=D，為了使CD和AB的長度相等，只需再加一個條件_.（沒有添加其它字母和輔助線）AOB=COD或A=C【詳解】分析：要使CD和AB的長度相等，只需要AOBCOD，已經有AO=CO，B=D，只需再添加一對角相等即可詳解：添加：AOB=COD證明如下：AOB=COD，B=D，AO=CO，AOBCOD（AAS），CD=AB添加：A=C證明如下：A=C，B=D，AO=CO，AOBCOD（AAS），CD=AB故答案為AOB=COD或A=C點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA

9、、SSA沒有能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角12. 如圖，在中，與的平分線交于點O，則_度【分析】由題意利用三角形內角和定理求出的度數(shù)，根據角平分線定義求出度數(shù)，再利用內角和定理求出所求角度數(shù)即可【詳解】解：中，與的平分線交于點O，故答案：本題考查三角形內角和定理、解平分線的定義熟練掌握三角形內角和定理是解本題的關鍵13. 如圖，在ABC中，已知1=2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=_3【分析】由已知條件易證ABEACD，再根據全等三角形的性質得出結論【詳解】ABE和ACD中，ABEACD（AAS），AD=AE=2

10、，AC=AB=5，CE=BD=ABAD=3，故答案為314. 如圖，AD是的中線，且的面積為6，則的面積是_3【詳解】：AD是ABC的中線，且ABC的面積為6，ABD的面積是ABC的面積的一半，即為315. 如圖，分別是ABC 的高和角平分線，且，則的度數(shù)為_ 20【分析】根據高線的定義以及角平分線的定義分別得出，CAD=34，進而得出CAE的度數(shù)，進而得出答案【詳解】解：，且，平分，是的高，故20此題考查三角形角平分線、中線和高，三角形內角和定理，解題關鍵在于掌握各性質定義16. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為_60或120【分析】分別從ABC是銳角三角形與鈍角三角

11、形去分析求解即可求得答案【詳解】解：如圖（1），AB=AC，BDAC，ADB=90，ABD=30，A=60；如圖（2），AB=AC，BDAC，BDC=90，ABD=30，BAD=60，BAC=120；綜上所述，它的頂角度數(shù)為：60或120此題考查了等腰三角形的性質此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應用是解此題的關鍵三、解 答 題(本題共6題，滿分52分) 17. 一個平分角的儀器如圖所示，其中ABAD，BCDC，求證：BACDAC 證明見解析【詳解】試題分析：利用SSS即可證得ABCADC，根據全等三角形的對應角相等即可證得試題解析：在ABD和ACD中，AB=AD，BC=DC，AC=AC，A

12、BCADC，BACDAC考點：全等三角形的判定與性質18. 如圖，是線段的中點，平分，平分，（1）求證：；（2）若=50，求的度數(shù)（1）證明見解析；（2）70【詳解】解：（1）點是線段的中點，又平分，平分，1=2，2=3，1=3在和中，（2）解：1+2+3=1801=2=3=605019. 在的正方形格點圖中，有格點和，且和關于某直線成軸對稱，請在備用圖中畫出4個這樣的見詳解.【分析】作圖時可嘗試選取某條直線，只要保證軸對稱之后依然是格點三角形即可，做完圖后再檢驗一下，若能找到對稱軸即為滿足題意【詳解】解：如圖，兩個三角形關于大正方形的水平對稱軸對稱；，兩個三角形關于過點的水平線對稱，此時和重

13、合；，兩個三角形關于大正方形的豎直對稱軸對稱；，兩個三角形關于大正方形的過點的對角線對稱軸對稱此時和重合，個即為所畫20. 把兩個含有45角的直角三角板如圖放置，點D在AC上，連接AE、BD，試判斷AE與BD的關系，并說明理由BFAE，理由詳見解析.【詳解】BD=AE ,BDAE.延長BD交AE于F ,證BCDACE,可得BD=AE ,BDAE .CE=CD，CA=CB，ACE=BCD=90，BCDACE，BD=AE，CBD=CAE，CAE+AEC=90，CBD+AEC=90，BFE=90，即BDAE.21. 如圖所示，在ABC中，ABAC，BC12，BAC130，AB的垂直平分線交BC于點E

14、，AC的垂直平分線交BC于點N(1)求AEN的周長；(2)求EAN的度數(shù)；(3)判斷AEN的形狀（1）12；（2）80；（3）AEN是等腰三角形.【詳解】分析：（1）根據題意，利用線段垂直平分線性質得到AE=BE，AN=CN，等量代換即可確定出三角形AEN周長；（2）由等邊對等角，以及三角形內角和定理求出所求角度數(shù)即可； （3）通過證明ABECAN得到AE=AN，且EAN=80，即可確定出AEN的形狀詳解：（1）AB的垂直平分線交BC于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，AE=BE，AN=CNAEN的周長=AE+EN+AN=BE+EN+CN=BC=12（2）AB=AC，BAC130，B=C=2

15、5AE=BE，AN=CN，B=BAE，C=CAN，BAE=CAN=25EAN=BAC-BAE-CAN=130-25-25=80（3）BAE=CAN=25，ABE=CAN=25，AB=AC，ABECANAE=AN，且EAN=80AEN是等腰三角形點睛：本題考查了線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，熟練掌握性質是解答本題的關鍵22. 如圖，點E在線段CD上，EA、EB分別平分DAB和CBA,點F在線段AB上運動，AD=4cm，BC=3cm，且ADBC.（1）你認為AE和BE有什么位置關系？并驗證你的結論；（2）當點F運動到離點A多少厘米時，ADE和AFE全等？為什么？（3）在（2）的情況下，此

16、時BF=BC嗎？證明你的結論并求出AB的長.（1）AEBE；（2）當點F運動到離點A為4cm（即AF=AD=4cm）時，ADEAFE；（3）BF=BC；AB=7cm 【詳解】試題分析：(1)、首先根據角平分線的性質得出EAB+EBA=(DAB+ABC)，根據平行線的性質可以得出EAB+EBA=90，從而得出答案；(2)、要使得ADE和AFE全等，則必須滿足AF=AD，則AF=AD=4cm；(3)、首先根據AFE和ADE全等得出D=AFE，然后根據平行線的性質以及平角的性質得出C=BFE，然后角平分線和公共邊得出三角形全等，然后得出BF=BC=3cm，從而求出AB的長度.試題解析：(1)、AEBE； EA、EB分別平分DAB和CBA，2=DAB，3=ABC