安徽省安慶市花山中學高三數(shù)學文月考試題含解析

1、安徽省安慶市花山中學高三數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，一個簡單組合體的正視圖和側(cè)視圖相同，是由一個正方形與一個正三角形構(gòu)成，俯視圖中，圓的半徑為.則該組合體的表面積為()A15 B18 C21 D24來參考答案：C2. 已知拋物線x2=2y的焦點與橢圓+=1的一個焦點重合，則m=（）A1B2C3D參考答案：D【考點】圓錐曲線的綜合【分析】求出拋物線的焦點坐標，橢圓的焦點坐標重合，求解m即可【解答】解：拋物線x2=2y的焦點（0，）與橢圓+=1的一個焦點（0，）重合，可得，解得m=故選：D3

2、. 如圖的程序圖的算法思路中是一種古老而有效的算法輾轉(zhuǎn)相除法，執(zhí)行改程序框圖，若輸入的m，n的值分別為30，42，則輸出的m=（）A10B12C13D16參考答案：B【考點】程序框圖【專題】計算題；圖表型；試驗法；算法和程序框圖【分析】模擬程序框圖的運行過程，該程序執(zhí)行的是歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，求出運算結(jié)果即可【解答】解：模擬程序框圖的運行過程，如下；m=30，n=42，3042=0，余數(shù)是30，r=30，不滿足條件r=0，m=42，n=30，4230=1，余數(shù)是12，r=12，不滿足條件r=0，m=30，n=12，3012=2，余數(shù)是6，r=6，不滿足條件r=0，m=12，n=6，126=2，

3、余數(shù)是0，r=0，滿足條件r=0，退出循環(huán)，輸出m的值為12故選：B【點評】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的答案，是基礎(chǔ)題4. 設(shè)橢圓中心在原點，兩焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，點P在橢圓上若橢圓的離心率為，PF1F2的周長為12，則橢圓的標準方程是 ABCD參考答案：B5. 若將一個質(zhì)點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質(zhì)點落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是（ ）A B C D參考答案：B6. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（ ）A BC D參考答案：【解析】本小題主要考查正確利用對數(shù)函數(shù)的圖象來比較大小。由圖易得取特殊

4、點 .答案：A7. 已知函數(shù)，用minm,n表示m,n中最小值，設(shè)函數(shù)h(x)=f(x),g(x)，則函數(shù)h(x)的零點個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C考查數(shù)形結(jié)合能力畫圖可知四個零點分別為1和3，1/e和e；但注意到f(x)的定義域為x0，故選C8. 設(shè)a，b，c分別是ABC中A，B，C所對邊的邊長，則直線sinA?xayc=0與bx+sinB?y+sinC=0的位置關(guān)系是（）A平行B重合C垂直D相交但不垂直參考答案：C【考點】HP：正弦定理；IJ：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】求出兩條直線的斜率，然后判斷兩條直線的位置關(guān)系【解答】解：a，b，c分別是ABC中A

5、，B，C所對邊的邊長，則直線sinA?xayc=0的斜率為：，bx+sinB?y+sinC=0的斜率為：，=1，兩條直線垂直故選：C9. 下列命題中是真命題的個數(shù)是（ ）（1）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行（2）與同一個平面夾角相等的兩條直線互相平行（3）平行于同一個平面的兩條直線互相平行（4）兩條直線能確定一個平面（5）垂直于同一個平面的兩個平面平行A. 0B. 1C. 2D. 3參考答案：A分析：逐一分析判斷每一個命題的真假.詳解：對于（1），垂直于同一條直線的兩條直線可能平行，也可能異面或相交.所以是錯誤的.對于（2），與同一個平面夾角相等的兩條直線可能互相平行，也可能相交或異面，所

6、以是錯誤的.對于（3），平行于同一個平面的兩條直線可能互相平行，也可能異面或相交，所以是錯誤的.對于（4）兩條直線能不一定確定一個平面，還有可能不能確定一個平面,所以是錯誤的.對于（5），垂直于同一個平面的兩個平面不一定平行，還有可能相交,所以是錯誤的.故答案為：A點睛：（1）本題主要考查空間位置關(guān)系的判斷，意在考查學生對該基礎(chǔ)知識的掌握能力和空間想象能力. (2)判斷空間位置關(guān)系命題的真假，可以直接證明或者舉反例.10. 已知函數(shù)，設(shè)，若，則的取值范圍是( )A B C D 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若對任意的都成立，則的最小值為 參考答案：略12

7、. 在等比數(shù)列an中，a1=1，a2a4=16，則a7=參考答案：64【考點】等比數(shù)列的通項公式【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知求得a3=4，進一步求得公比，再代入等比數(shù)列的通項公式求得a7【解答】解：在等比數(shù)列an中，由a2a4=16，得，則a3=4（與a1同號），則，故答案為：64【點評】本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題13. 已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=2交于不同的兩點A、B，O是坐標原點，那么實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：【考點】直線與圓相交的性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)直線與圓有兩個交

8、點可推斷出圓心到直線的距離小于或等于半徑，根據(jù)，利用平行四邊形法則推斷出和的夾角為銳角，利用直線的斜率可推斷出其與x軸的夾角，看當和的夾角為直角時求得原點到直線的距離，進而可推斷出d1，最后綜合可得d范圍，然后過原點作一直線與x+y+m=0垂直，兩直線交點可得，進而求得d和m的關(guān)系，進而根據(jù)d的范圍求得m的范圍【解答】解：直線x+y+m=0與圓x2+y2=2交于相異兩點A、B，O點到直線x+y+m=0的距離d，又，由平行四邊形可知，夾角為鈍角的鄰邊所對的對角線比夾角為銳角的鄰邊所對的對角線短，和的夾角為銳角又直線x+y+m=0的斜率為1，即直線與x的負半軸的夾角為45度，當和的夾角為直角時，直

9、線與圓交于（，0）、（0，），此時原點與直線的距離為1，故d1綜合可知1d，過原點作一直線與x+y+m=0垂直，即y=x，兩直線交點為（，），則d=|m|綜上有：2m或m2故答案為：【點評】本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)，向量的幾何意義等考查了學生分析問題和解決問題的能力14. 已知過點(0, -1)與曲線 (x0)相切的直線有且僅有兩條,則實數(shù)a的取值范圍是 .參考答案：(2,+)，。設(shè)切點為，則有，所以過點P的切線方程為，又點在切線上，所以，整理得，由題意得方程有兩個不等的正實數(shù)根。設(shè)，則，要使的圖象與t軸的正半軸有兩個不同的交點，則需。所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，解得。即

10、實數(shù)的取值范圍是。15. 在中，是內(nèi)一點，且滿足，則= _ ；參考答案：-416. 執(zhí)行如圖所示的偽代碼，則輸出的S的值為_參考答案：17【分析】模擬執(zhí)行程序代碼，依次寫出每次循環(huán)得到的i，S的值，即可得解輸出的S的值【詳解】模擬執(zhí)行程序代碼，可得S3第1步：i2，SSi5；第2步：i3，SSi8；第3步：i4，SSi12；第4步：i5，SSi17；此時，退出循環(huán)，輸出S的值為17故答案為：17【點睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序代碼，正確依次寫出每次循環(huán)得到的i，S的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題17. 已知數(shù)列an首項為，且，則為_.參考答案：31【分析】構(gòu)造可得，從而可得數(shù)列是以2為首項，以

11、2為等比數(shù)列，可先求，進而可求，把代入可求【詳解】是以2為首項，以2為等比數(shù)列故答案為：31【點睛】本題主要考查了利用數(shù)列的遞推關(guān)系求解數(shù)列的項，待定系數(shù)法 迭代的方法即構(gòu)造等比（等差）數(shù)列的方法求解，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù).（1）若，對一切恒成立，求的最大值；（2）設(shè)，且、是曲線上任意兩點，若對任意，直線的斜率恒大于常數(shù)，求的取值范圍.參考答案：則有在在上恒成立略19. 設(shè)函數(shù)。求（1）的值域；（2）記的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。參考答案：（1） =因此的值域為（2）得 解得a

12、=1或a=2 略20. （12分） 已知向量，且。（1）求及；（2）若的最小值等于，求值及取得最小值時x的值。參考答案：解析：本題考查三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式，特殊角三角函數(shù)值、兩角和公式、正弦定理等基礎(chǔ)知識，考查基礎(chǔ)運算。（1）解：（2分） （6分）（2）解： 由題意，當且僅當時，取最小值 解得此時，又 答：，當時，（12分）21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)，其中為常數(shù)（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若任取，求函數(shù)在上是增函數(shù)的概率參考答案：22. 某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組25，30），第2組30，35），第3組35

13、，40），第4組40，45），第5組45，50，得到的頻率分布圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表區(qū)間25，30）30，35）35，40）40，45）45，50）人數(shù)20ab（1）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡第1，2，3組人數(shù)分別是多少？（2）在（1）的條件下，從這6中隨機抽取2參加社區(qū)宣傳交流活動，X表示第3組中抽取的人數(shù)，求X的分布列和期望值參考答案：【考點】B8：頻率分布直方圖；CH：離散型隨機變量的期望與方差【專題】15 ：綜合題；38 ：對應(yīng)思想；4R：轉(zhuǎn)化法；5I ：概率與統(tǒng)計【分析】（1）由頻率分布表和頻率分布直方圖知第1，2，3組的人數(shù)比為0.1：0.1：0.4=1：1：4，要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，由此能求出年齡第1，2，3組人數(shù)，（2）X可能取的值分別為0，1，2，分別求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），然后求解分布列以及期望即可【解答】解：（1）由頻率分布表和頻率分布直方