初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊（2023年修訂） 圖形的相似隆昌三中 十中初三聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題

1、隆昌三中、十中初三聯(lián)考數(shù)學(xué)試題A卷（共100分）一、選擇題（共10個(gè)小題、每小題3分、共36分）12的絕對值是（）A2BCD2如圖所示的三棱柱的正視圖是（） ABCD3花粉的質(zhì)量很小，一粒某種花粉的質(zhì)量約為毫克，那么可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A105B104C103D1034下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=a4B2（ab）=2abCa3a2=a5D（b2）3=b55函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx06如圖，在ABC中，D，E分別是AB和AC上的點(diǎn)，滿足AD=3，AE=2，EC=1，DEBC，則AB=（） A6BC2D7在下列圖象中，能作為一次函數(shù)y=x+1的圖象的是（

2、）ABCD8九年級(jí)一班數(shù)學(xué)老師對全班學(xué)生在模擬考試中A卷成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成如下的統(tǒng)計(jì)表：成績（分）808284868790人數(shù)8129358則該班學(xué)生A卷成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A82分，82分B82分，83分C80分，82分D82分，84分9、已知x=2是一元二次方程的一個(gè)根，則m的值為（ ）A、2 B、0或2 C、0或4 D、010如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a，b，下列式子成立的是（）Aab0Ba+b0C（a1）（b1）0D（a+1）（b1）011如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M，N在AC上，MEAD，NFAB若NF=NM=2，ME=3，則AN=（） A3B4C5D612如圖，

3、在O中，O為圓心，點(diǎn)A，B，C在圓上，若OA=AB，則ACB=（） A15B30C45D60 第11題圖 第12題圖 第16題圖二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，）13的平方根是14分解因式a+2ab+ab2=15若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是16如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=3，BC=5，若把RtABC繞AC邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的體積是三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共44分）17計(jì)算：|+（）1（1+）0+2tan6018如圖，大樓AD和塔BC都垂直于地面AC，大樓AD高50米，和大樓AD相距90米的C處有一塔BC，某

4、人在樓頂D處測得塔頂B的仰角BDE=30，且BED=90，求塔高BC（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ，）19隨著人們生活質(zhì)量的提高，觀光旅游已經(jīng)成為人們休閑度假的一種方式“清明小長假”將至，旅游部門隨機(jī)電話訪談若干名市民，調(diào)查了解他們小長假期間選擇外出游玩的類型：近郊游、國內(nèi)長線游、出國游和其他根據(jù)電話訪談的結(jié)果制成統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)沒有制作完成的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問題（1）選擇其他方式的人數(shù)是多少？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若A，B在 4月3號(hào)在“西嶺雪山”、安仁古鎮(zhèn)和新場古鎮(zhèn)三個(gè)地方中選擇其中的一地方游玩（三個(gè)景點(diǎn)被A和B選中的可能性相同）用樹狀圖或者列表法寫出A，B兩人選擇的所

5、有可能結(jié)果，并求A，B兩人選擇在不同地方游玩的概率（樹狀圖或者列表可以直接用每個(gè)景點(diǎn)前的數(shù)字番號(hào)即可）20如圖，直線l1：y=x與反比例函數(shù)的圖象c相交于點(diǎn)A（2，a），將直線l1向上平移3個(gè)單位長度得到l2，直線l2與c相交于B，C兩點(diǎn)，（點(diǎn)B在第一象限），交y軸于點(diǎn)D（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式并寫出圖象為l2的一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)并求BOD的面積21如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)為半徑上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交半圓于點(diǎn)，將沿折疊得到，交半圓于點(diǎn)，連接（1）求證：是半圓的切線；（2）連接，當(dāng)時(shí)，判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論。 B卷（共60分）一、填空題（每小題6分，共24分） 22已

6、知x1，x2是方程x2=0的兩根，若實(shí)數(shù)a滿足a+x1+x2x1x2=2023，則a=23有五張下面分別標(biāo)有數(shù)字2，0，1，3的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程+2=有正整數(shù)解的概率是24在RtACB中，C=90，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，cosCBD=，則sinABD= 25如圖，點(diǎn)A是以BC為直徑的O上一點(diǎn)，ADBC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作O的切線，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn)，連結(jié)CG并延長與BE相交于點(diǎn)F，延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P，且FG=FB=3則以下四個(gè)結(jié)論：BF=EF；PAOA；tanP

7、=；OC=3，上述結(jié)論中正確的有（填番號(hào)）二、解答題（每小題12分，共36分）26“國美商場”銷售某品牌湯鍋，其成本為每件80元，9月份的銷售額為2萬元，10月份商場對這種湯鍋的售價(jià)打9折銷售，結(jié)果銷售量增加了50件，銷售額增加了萬元（銷售額=銷售量售價(jià)）（1）求“國美商場”9月份銷售該品牌湯鍋的銷售單價(jià)；（2）11月11日“購物節(jié)”商場在9月份售價(jià)的基礎(chǔ)上打折促銷（但不虧本），銷售的數(shù)量y（件）與打折的折數(shù)x滿足一次函數(shù)y=50 x+600問商場打幾折時(shí)利潤最大，最大利潤是多少？（3）在（2）的條件下，為保證“國美商場”利潤不低于萬元，且能夠最大限度幫助廠家減少庫存，“國美”商場應(yīng)該在9月份

8、銷售價(jià)的基礎(chǔ)上打幾折？27如圖（1），為所在平面上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)叫做的費(fèi)馬點(diǎn)（1）如果點(diǎn)為銳角的費(fèi)馬點(diǎn)，且 求證： ABPBCP 若，則= （2）已知銳角，分別以、為邊向外作正和正，和 相交于點(diǎn).如圖（2） 求的度數(shù)； 求證：點(diǎn)為的費(fèi)馬點(diǎn)圖（1）圖（）28已知拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程x26x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且mn（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，求C、D點(diǎn)的坐標(biāo)和BCD的面積；（3）P是線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PHx軸，交拋物線于點(diǎn)H，若直線BC把PCH分成面積相等的兩部分，求

9、P點(diǎn)的坐標(biāo)隆昌三中、十中初三聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（答題卷）A卷（共100分）姓名 班級(jí) 考號(hào) 一、選擇題（共10個(gè)小題、每小題3分、共36分）123456789101112二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，）13、 ， 14、 ， 15、 ， 16、 。三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共44分）17、（本小題滿分7分）18、（本小題滿分9分）19、（本小題滿分9分）20、（本小題滿分9分）21、（本小題滿分10分）B卷（共60分）一、填空題（共4個(gè)小題，每小題6分，共24分）22、 ，23、 ，24、 ，25、 ，二、解答題（共3個(gè)小題，共36分）26、（本小題滿分12分）圖（1）圖（

10、）27、（本小題滿分12分）28、（本小題滿分12分）隆昌三中、十中初三聯(lián)考數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題123456789101112ABBCCBADCBBB二、填空題13、 14、a（b+1）2 15、m1 16、12三、解答題17、4+1；18、解：在RtBDE中，tanBDE=，DE=90， BE=DEtan30=30（米），又BC=BE+CE=50+30BC50+102（米）答：塔BC高度約為102米19、解（1）（20+30+40）（110%）=100，10010%=10，（2）近郊游所占的百分比為40%，國內(nèi)長線游所占的百分比為30%，出國游所占的百分比為20%，如圖，（3）畫樹狀圖為：

11、共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，A，B兩人選擇在不同地方游玩的結(jié)果數(shù)為6，所以A，B兩人選擇在不同地方游玩的概率=20、解：（1）點(diǎn)A（2，a）在y=x上，a=2，則A（2，2），點(diǎn)A（2，2）在y=上，k=22=4，反比例函數(shù)的解析式是y=；將y=x向上平移3個(gè)單位，得l2：y=x+3；（2）解方程組得，B（1，4），A（4，1），當(dāng)x=0時(shí)，y=x+3=3，則D（0，3），SOBD=31=21、證明：（1）連接，則OA=OD，OAD=ODA，AED由ACD對折得到，所以CDA=EDA,又CDAB，ODE=ODA+EDA=CAD+CDA =90，又點(diǎn)D在半圓O上，DE是半圓的切線（2）四邊形ODFA

12、是菱形理由：連接OF，OC=BC= EQ F(1,2) OB= EQ F(1,2) OD，在RtOCD中，ODC=30，DOC=60，DOC=OAD+ODA，OAD=ODA=FAD=30。ODB卷22、2023， 23、， 24、 ， 25、26、解：（1）設(shè)9月份銷售價(jià)格為每件x元，據(jù)題意可得：，解得：x=200答：9月份每件銷售200元（2）設(shè)國美商場在11月11日購物節(jié)銷售該品牌的利潤為L元，則：L=200（50 x+600）80（50 x+600）（x4），L=1000 x2+16000 x48000=1000（x8）2+16000，當(dāng)x=8時(shí)，最大利潤為16000元答：商場打8折時(shí)利

13、潤最大，最大利潤是16000元；（3）200（50 x+600）80（50 x+600）15000，解得7x9當(dāng)7x9時(shí)，函數(shù)y=50 x+600的值隨著x的增大而減小，因此當(dāng)x=7時(shí)，利潤不低于15000元，且又能夠最大限度減少廠家?guī)齑?7、解答：（1）PAB+PBA=180-APB=60，PBC+PBA=ABC=60， PAB=PBC，又APB=BPC=120，ABPBCPABPBCP,； (2) ACEABD，1=2，3=4，CPD=5=60. ADFCFP， AFPF=DFCF. AFP=CFD，AFPCDF.APF=ACD=60.APC=CPD+APF=120. BPC=120.APB=360BPCAPC=120P點(diǎn)為ABC的費(fèi)馬點(diǎn)28、解：（1）解方程x26x+5=0，得x1=5，x2=1，由mn，知m=1，n=5，A（1，0），B（0，5），即；所求拋物線的解析式為y=x24x+5（2）由x24x+5=0，得x1=5，x2=1，故C的坐標(biāo)為（5，