小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)上冊(cè)（2022年新編）二圓圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 四川省華鎣市陽(yáng)和鎮(zhèn)小學(xué) 毛志明1、教學(xué)內(nèi)容：圓的認(rèn)識(shí)西師版六上第57、58頁(yè)2、教材分析：從這節(jié)課的導(dǎo)入部分來(lái)看，四個(gè)版本的教材都是從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際切入來(lái)認(rèn)識(shí)圓，關(guān)注到了圓本質(zhì)屬性的呈現(xiàn)。而在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圓方面，四種教材都是先編寫(xiě)用其他工具畫(huà)圓，再呈現(xiàn)用圓規(guī)畫(huà)圓。其中，北師大版、蘇教版和浙教版都有呈現(xiàn)用“一根繩子和一支筆”的畫(huà)圓方法，這樣便于理解圓的含義：圓可以看成是一條線(xiàn)段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡所形成的圖形。在給出圓心、半徑和直徑的概念方面，所有教材都是先教學(xué)畫(huà)圓，再給出這些概念，并且定義半徑、直徑前都先定義了圓心。在探索圓的特征方面，所有教材都重視給

2、予學(xué)生活動(dòng)的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、學(xué)情分析：通過(guò)學(xué)生的前測(cè)分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于這節(jié)課知識(shí)與技能方面的內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)已經(jīng)相當(dāng)?shù)母?。學(xué)生已經(jīng)基本能夠?qū)A的各部分名稱(chēng)，以及一些概念、特征有一定的認(rèn)識(shí)。而一些還不清晰的概念，在課內(nèi)也可快速解決。因此這節(jié)課，除了繼續(xù)落實(shí)基本知識(shí)與技能方面的內(nèi)容外，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，比如空間想象能力的培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)（1）.通過(guò)方圓之間的對(duì)比，認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑，知道同一圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條半徑（直徑），所有半徑（直徑）都相等。借助方內(nèi)畫(huà)圓，明確半徑與直徑之間的關(guān)系，掌握畫(huà)圓的方法。（2）.經(jīng)歷畫(huà)圓、想圓的過(guò)程，感受圓的特征，發(fā)展空間觀念。（3）.通過(guò)生活實(shí)例中方圓之

3、間的對(duì)比，感受圓在生活中的運(yùn)用。5、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑的概念，明確圓的特征，掌握畫(huà)圓技巧。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展空間想象能力。教學(xué)過(guò)程游戲?qū)耄好D形描述特征猜圖形引出：這節(jié)課要認(rèn)識(shí)新的平面圖形圓（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)摸圖形、猜圖形的游戲，既是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也是對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形的簡(jiǎn)單回顧，從而引出新知。）一、借方識(shí)圓?！救蝿?wù)一】：想一想，正方形和圓有什么不同？1.初步對(duì)比，明確圖形邊的曲直差異：預(yù)設(shè)：正方形有角，圓沒(méi)有角。引導(dǎo)得出：正方形的邊：直 ，圓的邊：曲2.再次對(duì)比，感受圖形對(duì)稱(chēng)軸的數(shù)量差異：預(yù)設(shè)：正方形只有4條對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條。引導(dǎo)得出：圓的對(duì)稱(chēng)軸相交于一點(diǎn)圓心對(duì)稱(chēng)

4、軸在圓上的部分直徑3.深入對(duì)比，理解中心到圖形邊的距離差異：預(yù)設(shè)：正方形從中心到邊上點(diǎn)的距離有4條相等，圓從中心到邊的距離都相等。引導(dǎo)得出：圓從中心到邊的距離半徑 圓內(nèi)的半徑有無(wú)數(shù)條且都相等正方形圓邊直曲對(duì)稱(chēng)軸4條無(wú)數(shù)條中心到邊上點(diǎn)的距離不都相等都相等（設(shè)計(jì)意圖：以“對(duì)比圓與方，思考它們之間的不同”作為切入點(diǎn)，通過(guò)摸、折、畫(huà)、量等操作活動(dòng)，多種感官參與活動(dòng)，直觀感受兩者的區(qū)別，在對(duì)比中引出圓內(nèi)各部分名稱(chēng)，以及一些簡(jiǎn)單的特征。）二、借方畫(huà)圓。1. 明確畫(huà)圓方法：【任務(wù)二】：利用圓規(guī)，在正方形紙上畫(huà)一個(gè)圓。2. 感受圓的特點(diǎn)：?jiǎn)枺鹤屑?xì)觀察同學(xué)們畫(huà)的這些圓，有什么發(fā)現(xiàn)？ 同一圓內(nèi)，直徑等于半徑的兩倍

5、。 半徑?jīng)Q定圓的大小。 圓心決定圓的位置。3. 發(fā)展空間觀念：【任務(wù)三】：在正方形紙上畫(huà)一個(gè)最大的圓。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩次畫(huà)圓，既落實(shí)了用圓規(guī)正確畫(huà)圓的技巧方法，同時(shí)也在對(duì)比中，感受圓心、半徑、直徑的特點(diǎn)。通過(guò)在正方形內(nèi)畫(huà)最大的圓，在鞏固圓規(guī)畫(huà)圓的技能同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。）三、借方想圓。1以中心為圓心，轉(zhuǎn)動(dòng)正方形：想象：正方形的頂點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)形成一個(gè)什么圖形？思考：這個(gè)圓比剛才那個(gè)大嗎？現(xiàn)在的半徑有多大？閉眼想象用手比劃幾何畫(huà)板驗(yàn)證問(wèn)：里面小圓的半徑是什么？外面大圓的半徑是什么？2. 以頂點(diǎn)為圓心，轉(zhuǎn)動(dòng)正方形：想象：正方形的頂點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)形成一個(gè)什么圖形？思考：現(xiàn)在的半徑有多大？閉眼

6、想象用手比劃幾何畫(huà)板驗(yàn)證問(wèn)：里面小圓的半徑是什么？外面大圓的半徑是什么？3. 出示圓的一部分，比較圓的大小：“這三條圓弧都是圓上的一部分，原來(lái)的三個(gè)圓，哪個(gè)最大？”學(xué)生猜測(cè)想象比劃課件驗(yàn)證說(shuō)一說(shuō)：你有什么感覺(jué)？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩次以不同的點(diǎn)為圓心轉(zhuǎn)動(dòng)正方形，讓學(xué)生想象轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)形成的圖形，在進(jìn)一步加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)之外，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。給出三段看似不同的圓弧，來(lái)想象原本圓的大小，在培養(yǎng)想象能力的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）四、借方議圓。1.生活中的方圓運(yùn)用：思考：輪胎為什么設(shè)計(jì)成圓而不是方的？2.本質(zhì)上的方圓統(tǒng)一：?jiǎn)枺骸皥A，始于方”你是怎么理解這句話(huà)的？借幾何畫(huà)板演示：切方（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)完

7、一節(jié)課方圓之間的溝通對(duì)比之后，聯(lián)系生活，討論生活中對(duì)圓實(shí)際運(yùn)用背后的原因，加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)與理解，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。并在最終，借助幾何畫(huà)板的演示下，通過(guò)不斷切方，讓學(xué)生感受方圓之間的統(tǒng)一，打破學(xué)生的認(rèn)知。）7、板書(shū)設(shè)計(jì)圓的認(rèn)識(shí)圓有圓心、直徑和半徑，其中圓心確定圓的位置，半徑(直徑)確定圓的大小。同圓中，所有的半徑(直徑)都相等，直徑是半徑的2倍。8、教學(xué)反思圓的認(rèn)識(shí)這部分內(nèi)容，屬于圖形與幾何領(lǐng)域概念教學(xué)的范疇，是學(xué)生學(xué)習(xí)曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，對(duì)學(xué)生豐富平面圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念有著非常重要的意義。本節(jié)課自始至終以“正方形”來(lái)作為學(xué)習(xí)“圓”的素材，通過(guò)方與圓之間的溝通、對(duì)比、聯(lián)系，落實(shí)本節(jié)課的教學(xué)

8、目標(biāo)。主要表現(xiàn)在：1.借方識(shí)圓，落實(shí)圓的基本知識(shí)。 在學(xué)習(xí)圓之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多平面圖形，然而相較于已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形而言，圓是學(xué)生第一次碰到的曲線(xiàn)圖形。借圓與方之間的對(duì)比，學(xué)生能夠非常直觀的感受到它們之間的區(qū)別。而這些表象上的“不同”，卻正是圓的本質(zhì)。如將有無(wú)角，與圖形邊的特征聯(lián)系；將探究得到的對(duì)稱(chēng)軸的數(shù)量，與直徑進(jìn)行聯(lián)系；將圖形的中心，與圓心進(jìn)行聯(lián)系。通過(guò)對(duì)比來(lái)學(xué)習(xí)圓的基本概念特征，課堂扎實(shí)、有效。2.借方畫(huà)圓，形成畫(huà)圓的基本技能。 在經(jīng)歷了方圓之間的對(duì)比之后，整個(gè)教學(xué)繼續(xù)統(tǒng)一“方”與“圓”這兩個(gè)學(xué)習(xí)素材，將畫(huà)圓的基本技能在正方形紙上畫(huà)圓中進(jìn)行落實(shí)。兩次在方中畫(huà)圓，既明確了圓規(guī)的使用方

9、法，探究出圓的基本特點(diǎn)，同時(shí)借助在方中畫(huà)最大圓，又培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。3.借方想圓，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。 將一張正方形紙片，以不同的點(diǎn)為圓心轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)形成一個(gè)圓。讓學(xué)生憑空想象圓在哪，比劃圓的大小，明確圓的半徑。以正方形紙片為素材，再一次溝通起方與圓之間的聯(lián)系。在不斷的想象中，關(guān)注了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，發(fā)展了他們的空間觀念，而這，也正是圖形與幾何領(lǐng)域的課例最需要發(fā)展學(xué)生的能力。4.借方議圓，感受圓的實(shí)際運(yùn)用。 在小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確，要關(guān)注學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的發(fā)展，即是有意識(shí)的利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題，那么這節(jié)課也不例外。我們探討了一節(jié)課有關(guān)方圓間的溝通對(duì)比，那么應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中，也可以用數(shù)學(xué)原理來(lái)解釋生活現(xiàn)象，