小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)下冊(cè)二圓柱和圓錐圓錐體積、譚琳

1、教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱：圓錐體積姓名譚琳工作單位普安鎮(zhèn)中心小學(xué)學(xué)科年級(jí)六年級(jí)教材版本西師版一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）通過操作和探究中理解并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。首先，提出“圓錐的體積也等于底面積乘高”的猜想你，接著進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：把等底等高的實(shí)心圓柱分別沒入同一個(gè)水槽的水中，再分別記錄實(shí)心圓柱賀實(shí)心圓錐沒入水中后水位上升的厘米數(shù)。利用水槽中水上升部分的體積與圓柱、圓錐體積的關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐沒入水中后，水上升的高度只有圓柱沒入水中后水位上升高度的1/3，通過這一探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生由圓柱體積公式推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式：V=1/3Sh。二、教學(xué)目標(biāo)（從

2、學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并具體化為本節(jié)課的具體要求，明晰（學(xué)生懂）、具體、可操作、可以依據(jù)練習(xí)測試題）重點(diǎn)及難點(diǎn)（說明本課題的重難點(diǎn)）1.在操作和探究中理解并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。2.引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對(duì)預(yù)備知識(shí)的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)）在網(wǎng)上觀看微課。預(yù)習(xí)書上的例題，并做好預(yù)習(xí)的筆記。教學(xué)過程（設(shè)計(jì)本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)，畫出流程圖）一、復(fù)習(xí)引入通過復(fù)習(xí)圓柱的體積習(xí)，引出本課要學(xué)習(xí)的圓錐的體積 ，讓學(xué)生感受知識(shí)的連貫性。二、講授新課1、讓學(xué)生初步

3、感知圓錐的存在。2、讓學(xué)生感知圓錐和圓柱的不同。3、能正確認(rèn)識(shí)圓錐各部分名稱。 4、知道小圓錐的體積計(jì)算公式，并且能計(jì)算圓錐的體積。三、鞏固練習(xí)通過課后練習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。四、拓展提高讓學(xué)生開拓思維，思考難題。五、課后總結(jié)總結(jié)本課內(nèi)容。五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計(jì)（針對(duì)學(xué)習(xí)流程的設(shè)計(jì)的各流程，設(shè)計(jì)教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計(jì)信息技術(shù)融合點(diǎn)） 教師活動(dòng) 預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 一、情景鋪墊，引入課題課件出示：兩個(gè)小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫著底面積16平方厘米，高20厘米，單價(jià)：40元/個(gè)；圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫著底面積16

4、平方厘米，高60厘米，單價(jià)：40元/個(gè)。出示問題：到底選哪種蛋糕劃算呢？教師：圖上的兩個(gè)小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個(gè)問題？教師抽學(xué)生回答問題?？赡軙?huì)出現(xiàn)以下幾種情形：第一種學(xué)生會(huì)認(rèn)為買圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個(gè)大。第二種學(xué)生會(huì)認(rèn)為買圓錐形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。第三種學(xué)生會(huì)認(rèn)為不能確定，理由是不知道誰的體積大，無法比較。教師：看來要幫助這兩個(gè)同學(xué)不是一件容易的事情，解決這個(gè)問題的關(guān)鍵在哪里？學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計(jì)算方法。揭示課

5、題。板書課題：圓錐的體積學(xué)生完成練習(xí)。 通過復(fù)習(xí)圓柱體積，引出本課要學(xué)習(xí)的圓錐體積，讓學(xué)生感受知識(shí)的連貫性。二、自主探究，感悟新知1.教學(xué)例2和課堂活動(dòng)第2題（1）提出猜想，大膽質(zhì)疑教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？學(xué)生猜測：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯(lián)系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積對(duì)學(xué)生的各種猜想，教師給予肯定和表揚(yáng)。(2)分組合作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請(qǐng)同學(xué)們分組研究，通過實(shí)驗(yàn)尋找答案。教師：你們采用了哪些方法研究等

6、底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？方案一：把等底等高的實(shí)心圓柱分別沒入同一個(gè)水槽的水中，再分別記錄實(shí)心圓柱賀實(shí)心圓錐沒入水中后水位上升的厘米數(shù)。利用水槽中水上升部分的體積與圓柱、圓錐體積圓錐的體積的關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐沒入水中后，水上升的高度只有圓柱沒入水中后水位上升高度的1/3，發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積也是這個(gè)等底等高圓柱體積的三分之一。方案二：用空心的圓錐裝滿黃豆，再把黃豆倒在與這個(gè)圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因?yàn)閳A柱的體積=底面積高，所以圓錐的體積=1/3 圓柱的體積。 (3).全班展示交流教師：兩個(gè)小組采用的實(shí)驗(yàn)方法不一樣，得出的結(jié)論都一

7、樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。教師把學(xué)生們的實(shí)驗(yàn)過程上臺(tái)演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。4公式推導(dǎo)教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？圓錐的體積又怎樣計(jì)算？教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。板書：圓柱的體積=底面積高 V=Sh 圓錐的體積=1/3底面積高 V=1/3 Sh教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？抽學(xué)生回答，教師板書：V=1/3 Sh教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。方案二的方法與方案的方法不同。但是我們的結(jié)論一樣，圓錐的體積也是這個(gè)等底等高圓柱體

8、積的三分之一。要求學(xué)生閱讀教科書第32頁例3前面的內(nèi)容。勾畫出你認(rèn)為重要的語句，并說說理由。5拓展教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。教師利用實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行演示。教師兩個(gè)等底不等高的圓柱體和圓錐體； 讓學(xué)生通過計(jì)算，結(jié)果沒得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)等底等高的含義。2.教學(xué)例3。一個(gè)鉛錘高6cm，底面半徑4cm。這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米？學(xué)生讀題，找出題中的條件和問題。引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。學(xué)生獨(dú)立解答。抽學(xué)生上臺(tái)展示解答情況并說出思考過程。學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立分類。學(xué)生認(rèn)真聽講。指名說一說。 小組討論，展示匯報(bào)。學(xué)生

9、小組合作歇寫一寫圓錐體積公式。學(xué)生小組討論，展示匯報(bào)。學(xué)生認(rèn)真聽講。學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生小組討論，展示匯報(bào)。讓學(xué)生初步感知圓錐體積的存在。感知圓錐和圓柱的不同。學(xué)生初步感知圓錐的特點(diǎn)。通過小組內(nèi)合作完成，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言表達(dá)能力。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的愉悅感。培養(yǎng)學(xué)生的合作解決問題的能力。檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)圓錐體積意義的理解。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。通過小組內(nèi)合作完成，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言表達(dá)能力。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的愉悅感。三、拓展應(yīng)用，鞏固新知1填空： （1）圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。（ 2）圓柱體積的 與和它（ ）的圓錐的體積相

10、等2、有一根底面直徑是8厘米，長是10厘米的圓柱形鋼材，它重多少千克？（每立方厘米重千克）3、判斷：（1）圓柱體積等于圓錐體積的3倍。（ ）（2）一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，則圓錐的體積是7立方厘米。（ ）（3）一根圓柱形木料，加工成最大的圓錐，消去部分的體積和圓錐體積比是2：1。（ ）學(xué)生在解答時(shí)，教師巡視指導(dǎo)。4應(yīng)用公式解決實(shí)際問題教師：現(xiàn)在我們?cè)賮韼椭@兩個(gè)同學(xué)解決他們的難題。要求學(xué)生獨(dú)立解答新課前買蛋糕的問題。抽學(xué)生說出計(jì)算的結(jié)果。明白兩個(gè)蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。教師引導(dǎo)學(xué)生明白生活中的許多現(xiàn)象中都藏著數(shù)學(xué)問題，只要留心觀察就能得出結(jié)論。學(xué)生小組

11、討論，并填空，展示匯報(bào)。學(xué)生獨(dú)立完成。培養(yǎng)學(xué)生合作解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。四、教學(xué)小結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識(shí)還有哪些不清楚的？學(xué)生獨(dú)立完成課后練習(xí)。通過課后練習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生思考，并獨(dú)立完成。培養(yǎng)學(xué)生愛思考的習(xí)慣，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的能力。學(xué)生回想，并回答?？偨Y(jié)本課內(nèi)容六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評(píng)價(jià)（來自教師和小組其他成員的評(píng)價(jià)）。也可以創(chuàng)建一個(gè)自我評(píng)價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)） 自我評(píng)價(jià)表項(xiàng)目具體情況上課紀(jì)律積極思考積極發(fā)言課堂上練習(xí)已掌握的知識(shí)點(diǎn)不掌握的知識(shí)點(diǎn)七、教學(xué)板書（本節(jié)課的教學(xué)板書）圓錐的體