SPC直方圖與長態(tài)分布

1、直方圖與長態(tài)分佈講師：聶建兵2007/7/27TheTimeElement of ControlCharts SPCTime SequenceUCLLCL昆盈電腦腦制品有有限公司司昆盈電腦腦制品有有限公司司直 方圖圖直方圖為以以直柱來來表示數(shù)數(shù)據(jù)的次次數(shù)分配配的一種種圖形。直柱之寬度度和測定定數(shù)據(jù)（如長度度，重量量，時間間，溫度度，硬度度等測定定變數(shù)）之分組組組距成成比例，直柱高高度和各各組發(fā)生生次數(shù)成成比例。因此根根據(jù)這個個圖形甚甚易掌握握該數(shù)據(jù)據(jù)之分配配狀況。直方圖可可使我們們了解下下列事項項：1.全部部數(shù)據(jù)之之分配形形態(tài)。2.數(shù)據(jù)據(jù)分佈佈佈之中心心位置。3.數(shù)據(jù)據(jù)之散佈佈程度。4.以數(shù)數(shù)

2、據(jù)之分分佈類型型來判斷斷數(shù)據(jù)之之特性。5數(shù)據(jù)和和已知標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)之關(guān)關(guān)系改善前改善後標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)減肥後帥帥多了直方圖的的制作 步驟 范例 收集數(shù)據(jù)所收集之?dāng)?shù)據(jù)至少50個（可能的話，最好有100個左右）茲以98個新進(jìn)男職員之身高為例制作直方圖，所收集之?dāng)?shù)據(jù)見表2-1。16116117217016816916216416516216316017417116816916316416416415616517017316916616316616316515916716017516116616616816716715816216216916016716816416416517116316416916116416916

3、41641671711701641611621651671631631701661721611611641641621671651701651591601601681641621661651621601611651681621621671632-1數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)表（2）找找出數(shù)據(jù)據(jù)中之最最大值（L）及及最小值值（S）最最大值值(L)175在每一行行中把該該行這最最大值及及最小值值最最小小值(S)=156分別以及X標(biāo)標(biāo)示出來來。全全躡躡=175-156=19比較各行行標(biāo)示值值以求出出全體之之最大值值及最小小值全躡為最最大及最最小值之之差（L-S）(3)求求出組躡躡(H) 將全全體籽據(jù)據(jù)分成M組，則則組

4、躡H=項項M=10，則組組躡(H)全躡L-S175-156組數(shù)M10將最大及及最小值值之差除除以組數(shù)數(shù)M。=1.92將此值以以測定單單位(量量測的最最小刻度度)因因測定定單位為為CM，故組躡躡取CM之整的整數(shù)倍倍表示之之，尾數(shù)數(shù)以4捨捨5入處處理數(shù)數(shù)掊。(4)決決定組界界測測定單單位最最小值為為156做第一組之之組界為為最小值值=第第一一組之左左界為156-1/2=155.52第第二組組之左界界為155.5+2=157.5此亦為全全體圖形形之左界界。第一組之之中值為為155.5+157.5156.52第二之中中值為157.5+159.5158.52.將上面所所得之值值依次加加上組躡躡即可得得第

5、二組組，第三三組之之組界將將各組左左，右填填入次數(shù)數(shù)表（表表2-2）若上列組組界值亦亦調(diào)整成成和測定定單位相相同的話話，第一一組介於於155157，第第二組157159，那麼測測定值157究究竟應(yīng)計計於那一一組中呢呢？實在在是無法法區(qū)分。故以依依上法為為宜(5)求求出各組組之中值值.各組之之中值為為該組左左，右界界之平值值.將各組組之中值值填入次次數(shù)表次數(shù)表組號組邊界值組中值劃記頻數(shù)12345678910155.5157.5157.5159.5159.5161.5161.5163.5163.5165.5165.5167.5167.5169.5169.5171.5171.5-173.5173.5

6、175.5156.5158.5160.5162.5164.5166.5168.5170.5172.5174.5131418231412832合計98(7)計算次數(shù) .計算各組之次數(shù),記入次數(shù)橍內(nèi). .核對各組次數(shù)之總數(shù),是否和數(shù)據(jù)表總數(shù)相同.(8)製作直方面 .準(zhǔn)備方格紙 ,在橫軸上記入測定值的組距,縱軸上記入分組之次數(shù),繪成柱狀,便是直方圖. .在直方圖內(nèi),記入標(biāo)題,日期,數(shù)據(jù)數(shù),製作者等資料.2-2 製作直方圖之注意事項 直方圖需能正確表出次數(shù)分配型態(tài),應(yīng)注意下列事項.(1)數(shù)據(jù)以分成10組左右較為恰當(dāng),過多或少均無法正確表現(xiàn)分配型態(tài),圖 2-2及2-3分別為分組過少或過多之例,總沒有圖2

7、-1的清楚.組數(shù)之決定 標(biāo)準(zhǔn)可參考表2-3(6)檢核歸類 依 次檢核數(shù)據(jù)表中之?dāng)?shù)據(jù),以/, /,/，/，/的方式記入該數(shù)據(jù)之分組橍位內(nèi).相反地,若先決定組距,再挑出將置入組距內(nèi)的數(shù)據(jù)的方式,容易錯誤,應(yīng)避免采用.圖2-2 分組過少之直方圖例圖2-3分分組過過多之直直方圖例例樣 本 數(shù) 組 數(shù) (M) 50以下50100100250 250以上 576107121020注:組數(shù) = 樣本數(shù)圖2-2分分組過少少之直方方圖例表2-3組組數(shù)與與樣本數(shù)數(shù)之關(guān)係係(2)若有異常狀況之?dāng)?shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)時,首先忽略比異常數(shù)據(jù)而后依照(1)之方式將其餘分組,檢查,再於製作次數(shù)分配表及直方圖時將其加入,如此全體數(shù)據(jù)之分佈

8、型態(tài)就能瞭解了. 某公司在一稱為改善燃油泵本體外徑之主題中，成功地引用了特性要因圖,直方圖及層別技巧，提高了其機(jī)器之使用效率圖之左圖為改善前之狀況，右為改善後之效果圖：油泵本體外徑改善圖(5)直方圖的看法 次數(shù)分配或直方圖之作用，在於了解制程之全貌，可自圖上看出分配之中心人心傾向，及分配之形狀，散佈狀態(tài)與規(guī)格間之關(guān)系。(1)分配之形狀 1.常態(tài)(圖2.1.4) 左右對稱之分配圖即顯程 為常態(tài)分配。2.偏態(tài)(圖2.1.5) 顯示制程為偏態(tài)分配。3.雙峰(圖2.1.6)制程受兩種不同之分配組合4.一端斷裂(圖2.1.7) 產(chǎn)品經(jīng)挑先後，挑除某種品質(zhì)之產(chǎn)品，如紡紗工程精梳棉條之鐵維長分配成此狀。5不

9、正常之分配(圖2.1.8 檢查人員對測定值之處理髮生偏差時，形 成此種分配，例如檢查人員對5或10之?dāng)?shù)定有偏好時，將形成如圖2.1.8之形狀。(2)群體分配與規(guī)格比較 1. 制品成常態(tài)分配且在規(guī)格界 之內(nèi)表示制程良好，品質(zhì)均勻合格， 如圖2.1.33.制品成常態(tài)分配時，平均值偏高部份產(chǎn)品過規(guī)格上限，其百分率可以面積之在小表示之，如圖2.1.11 4.產(chǎn)品變巽大，品質(zhì)不均，應(yīng)設(shè)法縮小變巽或放寬規(guī)格，如圖2.1.122.制品品成常態(tài)態(tài)分配，惟平平均值偏偏低部份份產(chǎn)品超超過規(guī)格格下限，其百分分 率可可以面積積之大小小表示之之，如圖圖2.1.105.表示過剩品質(zhì)，產(chǎn)品品質(zhì)均勻，惟其變巽太小，故可考慮縮

10、小規(guī)格界限，或放松品質(zhì)變巽，了降低成本，減少浪費。如圖2.1.13直方圖 範(fàn)例例持續(xù)改進(jìn)進(jìn)及統(tǒng)計計過程控控制概述述預(yù)防與檢檢驗過程控制制系統(tǒng)變差：普普通原因因VS特殊原因因局部措施施與系統(tǒng)統(tǒng)措施過程控制制與過程程能力過程改進(jìn)進(jìn)循環(huán)與與過程控控制控制圖控制圖的的益處過程控制制的需要要檢驗容忍浪浪費預(yù)防避免浪浪費預(yù)防缺陷陷 需要要SPC我們工作作的方式式/資源源的融合合統(tǒng)計方法法顧客識別不斷斷變化的的需求和和期望產(chǎn)品或服服務(wù)顧客的呼呼聲輸出過程/系系統(tǒng)人設(shè)備材料方法環(huán)境輸入過程呼聲聲過程控制制系統(tǒng)作為一個個反饋系系統(tǒng)的四四個基本本原理過程有關(guān)性能能的信息息對過程采采取措施施對輸出采采取措施施變差的

11、示示例USLLSL時間1時間2位置變差USLLSL分布1分布2分布變差USLLSL形狀1形狀2形狀變差品質(zhì)變異異的原因因1.機(jī)遇原因因(Chance Causes)來自制程程中的例例行操作作的機(jī)遇遇原因。正常原因因2.非機(jī)遇原原因(AssignableCauses)使用不合合格的材材料未按操作作標(biāo)準(zhǔn)工工作,或標(biāo)準(zhǔn)本本身不合合理機(jī)器故障障,或工具損損壞員工生病病,或工作不不力不正常原原因(異常原因因)可避免的的原因認(rèn)為制程的變異起於問題非機(jī)遇原因機(jī)遇原因事例.工具損壞、機(jī)器設(shè)定錯誤、原料污染不良管理方式、不當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)方式、教育訓(xùn)練不足處理能被操作者在機(jī)器上作局部性的修正系統(tǒng)需要修正只有管理者作系統(tǒng)

12、的改變才能改善制程狀況的預(yù)測只有共同原因的變異時間預(yù)測名目值只有共同原因的變異名目值預(yù)測時間變差的普普通及特特殊原因因普通原因因：造成隨隨著時間間的推移移具有穩(wěn)穩(wěn)定的且且可重復(fù)復(fù)的分布布于過程程中的變變差的原原因；如如過程中中只存在在普通原原因，則則過程的的輸出是是可預(yù)測測的，過過程處于于受控狀狀態(tài)特殊原因因：造成不不是始終終作用于于過程的的變差的的原因；只要存存在特殊殊原因，則其會會以不可可預(yù)測的的方式影影響過程程輸出，使過程程處于非非穩(wěn)定狀狀態(tài)特殊原因因可能有有害，也也可能有有利，前前者排除除，后者者標(biāo)準(zhǔn)化化WHY局部措施施和對系系統(tǒng)采取取措施局部措施施通常用來來消除變變差的特特殊原因因通

13、常由與與過程直直接相關(guān)關(guān)的人員員實施通?？杉m糾正大約約15%的過程程問題對系統(tǒng)采采取措施施通常用來來消除變變差的普普通原因因幾乎總是是要求管管理措施施，以便便糾正大約可糾糾正85%的過過程問題題過程控制制和過程程能力過程控制制系統(tǒng)的的目標(biāo):是對影響響過程的的措施作作出經(jīng)濟(jì)濟(jì)合理的的決定，即平衡衡不需控控制時采采取了措措施（過過度控制制或擅自自改變）和需要要控制時時未采取取措施（控制不不足）的的后果。過程控制制的一個個作用:是當(dāng)出現(xiàn)現(xiàn)變差的的特殊原原因時提提供統(tǒng)計計信號，并且當(dāng)當(dāng)不存在在特殊原原因時避避免提供供錯誤信信息。過程控制制和過程程能力過程控制制要點:屬於系統(tǒng)統(tǒng)的問題題不要去去責(zé)難現(xiàn)現(xiàn)場

14、人員員要早早管理人人員對系系統(tǒng)采取取系統(tǒng)措措施(理理解什么么是“控控制不足足”)屬於局部部的問題題也不要要輕易采采取系統(tǒng)統(tǒng)措施(理解什什么是“過度控控制”)考慮經(jīng)濟(jì)濟(jì)因素做出合合理決定定過程控制制系統(tǒng)應(yīng)應(yīng)能提供供正確的的統(tǒng)計信信息有用的特特殊原因因變差應(yīng)該保保留過程控制制和過程程能力過程能力力由造成成變差的的普通原原因來確確定由于受統(tǒng)統(tǒng)計控制制的過程程服從可可預(yù)測的的分布，從該分分布中便便可以估估計出符符合規(guī)范范的產(chǎn)品品的比例例，進(jìn)而而計算出出過程的的能力；只要過過程保持持受統(tǒng)計計控制狀狀態(tài)并且且其分布布的位置置、分布布寬度及及形狀不不變化（能力不不變），就可以以繼續(xù)生生產(chǎn)相同同分布的的符合規(guī)

15、規(guī)范的產(chǎn)產(chǎn)品首先通過過檢查并并消除變變差的特特殊原因因使過程程處于受受統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)，即可可評定過過程能力力制程能力力昆盈電腦腦制品有有限公司司標(biāo)準(zhǔn)差和百分比的關(guān)系68.26%95.46%99.73%制程狀況的預(yù)測只有共同原因的變異時間預(yù)測名目值只有共同原因的變異名目值預(yù)測時間Process CapabilityLSLUSLCpCpk1.001.00CpCpk1.331.33CpCpk1.671.67CpCpk2.002.00CpCpk2.001.00CpandCpkComparisonCp與Cpk的比較Process CapabilityInterpretationofIndices指數(shù)的解解釋CpkCpEvaluation評價 1.001.00to1.331.22 to 2.002.0orgreater 1.001.00to1.331.22 to 2.002.0orgreaterUnacceptableProcess:Part of theprocess distributionoutside of specification不合格制制程:部部分制制程分布布於規(guī)格格外Good Process:Process distributionmostlywithin specification.好的制程程:大大部分制制程分布布在規(guī)格格內(nèi)V