矩形(公開課優(yōu)秀課件)

18.2.1矩形

(1)

----矩形的性質(zhì)18.2.1矩形(1)

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相等；角平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分；溫故知新兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD如平行四邊形的判定：邊兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；角兩組對(duì)角分別相等的四邊形；對(duì)角線對(duì)角線互相平分的四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；平行四邊形的判定定理：溫故知新平行四邊形的判定：邊兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；兩組對(duì)邊分別相定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線

三角形的中位線平行于的第三邊，并且等于第三邊的一半。三角形的中位線定理：溫故知新定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線情景設(shè)創(chuàng)

我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形，這節(jié)課我們就來研究一種特殊的平行四邊形——

矩形情景設(shè)創(chuàng)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形3.在推動(dòng)平行四邊形的變化過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的、更特殊的圖形？2.我們都知道三角形具有穩(wěn)定性，

平行四邊形是否也具有穩(wěn)定性？3.在推動(dòng)平行四邊形的變化過程中，你有沒有2.我們都知道矩形(公開課優(yōu)秀課件)ABOCD

B

A

O

C

D

B

D

A

C

O

B

A

O

D

C兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形一個(gè)角是直角矩形四邊形ABOCD B A O C D B D A C O B A 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形是特殊的平行四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有生活中的實(shí)例生活中的實(shí)例矩形(公開課優(yōu)秀課件)具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分矩形的一般性質(zhì)：具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)探索新知:

矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對(duì)角線相等．ABCD探索新知:猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對(duì)角線１：矩形的四個(gè)角都是直角已知：四邊形ABCD是矩形,∠B=90°求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠B=90°∴∠B=∠D=90°∠B+∠C=180°∴∠B+∠A=180°

∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°性質(zhì)命題１：矩形的四個(gè)角都是直角已知：四邊形ABCD是矩形,DC已知：四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD

2：矩形的對(duì)角線相等．性質(zhì)命題已知：四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BDABCD證明矩形的

兩條對(duì)角線互相平分矩形的兩組對(duì)邊分別相等矩形的兩組對(duì)邊分別平行矩形的四個(gè)角都是直角矩形

的兩條對(duì)角線相等邊對(duì)角線角數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BD

ABCDO∴AO=CO，OD=OB矩形的性質(zhì)矩形的兩條對(duì)角線互相平分矩形的兩組對(duì)邊分別相等矩形的兩組對(duì)邊角對(duì)角線平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分對(duì)邊平行且相等四個(gè)角為直角對(duì)角線互相平分且相等O這是矩形所特有的性質(zhì)邊角對(duì)角線平行四矩形比一比,知關(guān)系對(duì)邊平行對(duì)角相等對(duì)角線互對(duì)ABCDO◆兩對(duì)全等的等腰三角形.你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？ABCDO◆兩對(duì)全等的等腰三角形.你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些ABCDO◆四個(gè)全等的直角三角形.ABCDO◆四個(gè)全等的直角三角形.四邊形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝㎝OB=㎝若已知∠CAB=40°，則∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長(zhǎng)＝㎝矩形的面積＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，則AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°試一試四邊形ABCD是矩形ODCBA550°10100°40°12

四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCD公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD生活鏈接---投圈游戲四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形如圖，在任意的矩形ABCD中，ＡＣ，ＢＤ相交于O，那么BO與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)關(guān)系？Rt⊿ABC中，BO是一條什么線？由此你能得到什么結(jié)論？ABCDO還能得到什么結(jié)論？如圖，在任意的矩形ABCD中，ＡＣ，ＢＤ相交于O，那么BO與直角三角形的性質(zhì)：

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

在Rt三角形ABC中

∵∠ABC=90°

BO是AC邊的中線

ABCO直角三角形的性質(zhì)：

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜邊AC上的中線若BD=3㎝則AC＝㎝2若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，

BD＝㎝，∠BDC＝6510120°試一試DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，若BD=3例:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？

解：∵四邊形ABCD是矩形∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=8(㎝)DCBAO已知對(duì)角線長(zhǎng)是8cm，兩對(duì)角線的一個(gè)夾角∠AOD是120°，

求矩形的長(zhǎng)BC與寬AB.變式：

方法小結(jié):如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60°或120°,

則其中必有等邊三角形.例:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=6有一個(gè)內(nèi)角是直角1.矩形的定義:平行四邊形2.矩形的性質(zhì):小結(jié)與反思①邊：②角③對(duì)角線④對(duì)稱性對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線平分且相等既是軸對(duì)稱圖形和又是中心對(duì)稱圖形3.直角三角形的一個(gè)性質(zhì)

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。有一個(gè)內(nèi)角1.矩形的定義:平行四邊形2.矩形的性質(zhì):小結(jié)與反矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(）A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分C小試身手矩形具有而一般平行四邊形不A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角┓HEFDCBA如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，分別是BC、AC、AB邊的中點(diǎn)，AH⊥BC于H，F(xiàn)D=8㎝，則HE＝8㎝小試身手┓HEFDCBA如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，分別是BC、為了慶祝五一勞動(dòng)節(jié)，新民學(xué)校八年級(jí)（13）班同學(xué)要在廣場(chǎng)上布置一個(gè)矩形的花壇，計(jì)劃用“串紅”擺成兩條對(duì)角線，如果一條對(duì)角線用了38盆“串紅”，還需要從花房里運(yùn)來多少盆“串紅”？為什么？如果一條對(duì)角線用了49盆呢？為什么？生活鏈接為了慶祝五一勞動(dòng)節(jié)，新民學(xué)校八年級(jí)（13）班同學(xué)要在廣場(chǎng)上布2、已知：如左圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB∵∠AOB=60°∴AB=BO=4∴BD=2BO=2×4=8(cm).∴△ABO為等邊三角形，∴AC=BD（矩形的對(duì)角線相等）.∵AB=42、已知：如左圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AO

練習(xí)：

如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86cm,對(duì)角線長(zhǎng)是13cm，那么矩形的周長(zhǎng)是多少？ADBC解：∵

△AOB、△BOC、△COD和△AOD四個(gè)三角形的周長(zhǎng)和為86cm,又∵AC=BD=13cm,∴

AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)=86－4×13=34(cm)即矩形ABCD的周長(zhǎng)等于34cm。Ｏ練習(xí)：如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小反思拓展：1、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：（1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD,EF=GH;（2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是＿＿＿，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖3）調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖4），說明窗框合格，這時(shí)窗框是＿＿＿＿，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。BACEDGFH1234平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形反思拓展：1、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：BAC

3.過四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線的平行線，若這四條平行線圍成一個(gè)矩形，則原四邊形一定是

2.下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是

A．對(duì)角線相等B．四個(gè)角都相等

C．是軸對(duì)稱圖形D．對(duì)角線垂直A．對(duì)角線相等的四邊形B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形C．對(duì)角線互垂直平分的四邊形D．對(duì)角線垂直的四邊形[][]DD3.過四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線的平行線，若這四條平行

A．50°B．60°C．70°D．80°5.矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，則∠BAE等于

A．30°B．45°C．60°D．120°[][]DA4.已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40°，則兩條對(duì)角線所夾銳角的度數(shù)為A．50°B．60°C．70°能力提高：1.如圖，四邊形ABCD是矩形，找出相等的線段和相等的角．ABCDO2.如圖,矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120°,求矩形的邊長(zhǎng).能力提高：1.如圖，四邊形ABCD是矩形，找出相等的線段和相3.如圖,用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形地面,則每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是()（A）48cm,12cm;（B）48cm,16cm;（C）44cm,16cm;（D）45cm,15cm.60cmD3.如圖,用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形地面,則每塊長(zhǎng)方4、如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86cm，對(duì)角線長(zhǎng)是13cm，那么矩形的周長(zhǎng)是多少？5、已知：如圖，矩形ABCD，AB長(zhǎng)8cm，對(duì)角線比AD邊長(zhǎng)4cm．求AD的長(zhǎng)及A到BD的距離AE的長(zhǎng)．4、如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和鄰邊：互相垂直四個(gè)角都是直角互相平分相等

（1）邊：（2）角：（3）對(duì)角線：ABCD對(duì)邊：平行相等

（共性）（共性）（個(gè)性）（個(gè)性）（個(gè)性）（共性）O矩形特征鄰邊：互相垂直四個(gè)角都是直角互相平分（1）邊：（本課小結(jié)矩形的四個(gè)角都是直角.※矩形的性質(zhì)定理1矩形的對(duì)角線相等.※矩形的性質(zhì)定理2※直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.本課小結(jié)矩形的四個(gè)角都是直角.※矩形的性質(zhì)定理1矩形的對(duì)新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！再見新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎18.2.1矩形

(1)

----矩形的性質(zhì)18.2.1矩形(1)

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相等；角平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分；溫故知新兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD如平行四邊形的判定：邊兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；角兩組對(duì)角分別相等的四邊形；對(duì)角線對(duì)角線互相平分的四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；平行四邊形的判定定理：溫故知新平行四邊形的判定：邊兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；兩組對(duì)邊分別相定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線

三角形的中位線平行于的第三邊，并且等于第三邊的一半。三角形的中位線定理：溫故知新定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線情景設(shè)創(chuàng)

我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形，這節(jié)課我們就來研究一種特殊的平行四邊形——

矩形情景設(shè)創(chuàng)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形3.在推動(dòng)平行四邊形的變化過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的、更特殊的圖形？2.我們都知道三角形具有穩(wěn)定性，

平行四邊形是否也具有穩(wěn)定性？3.在推動(dòng)平行四邊形的變化過程中，你有沒有2.我們都知道矩形(公開課優(yōu)秀課件)ABOCD

B

A

O

C

D

B

D

A

C

O

B

A

O

D

C兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形一個(gè)角是直角矩形四邊形ABOCD B A O C D B D A C O B A 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形是特殊的平行四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有生活中的實(shí)例生活中的實(shí)例矩形(公開課優(yōu)秀課件)具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分矩形的一般性質(zhì)：具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)探索新知:

矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對(duì)角線相等．ABCD探索新知:猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對(duì)角線１：矩形的四個(gè)角都是直角已知：四邊形ABCD是矩形,∠B=90°求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠B=90°∴∠B=∠D=90°∠B+∠C=180°∴∠B+∠A=180°

∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°性質(zhì)命題１：矩形的四個(gè)角都是直角已知：四邊形ABCD是矩形,DC已知：四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD

2：矩形的對(duì)角線相等．性質(zhì)命題已知：四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BDABCD證明矩形的

兩條對(duì)角線互相平分矩形的兩組對(duì)邊分別相等矩形的兩組對(duì)邊分別平行矩形的四個(gè)角都是直角矩形

的兩條對(duì)角線相等邊對(duì)角線角數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BD

ABCDO∴AO=CO，OD=OB矩形的性質(zhì)矩形的兩條對(duì)角線互相平分矩形的兩組對(duì)邊分別相等矩形的兩組對(duì)邊角對(duì)角線平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分對(duì)邊平行且相等四個(gè)角為直角對(duì)角線互相平分且相等O這是矩形所特有的性質(zhì)邊角對(duì)角線平行四矩形比一比,知關(guān)系對(duì)邊平行對(duì)角相等對(duì)角線互對(duì)ABCDO◆兩對(duì)全等的等腰三角形.你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？ABCDO◆兩對(duì)全等的等腰三角形.你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些ABCDO◆四個(gè)全等的直角三角形.ABCDO◆四個(gè)全等的直角三角形.四邊形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝㎝OB=㎝若已知∠CAB=40°，則∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長(zhǎng)＝㎝矩形的面積＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，則AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°試一試四邊形ABCD是矩形ODCBA550°10100°40°12

四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCD公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD生活鏈接---投圈游戲四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形如圖，在任意的矩形ABCD中，ＡＣ，ＢＤ相交于O，那么BO與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)關(guān)系？Rt⊿ABC中，BO是一條什么線？由此你能得到什么結(jié)論？ABCDO還能得到什么結(jié)論？如圖，在任意的矩形ABCD中，ＡＣ，ＢＤ相交于O，那么BO與直角三角形的性質(zhì)：

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

在Rt三角形ABC中

∵∠ABC=90°

BO是AC邊的中線

ABCO直角三角形的性質(zhì)：

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜邊AC上的中線若BD=3㎝則AC＝㎝2若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，

BD＝㎝，∠BDC＝6510120°試一試DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，若BD=3例:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？

解：∵四邊形ABCD是矩形∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=8(㎝)DCBAO已知對(duì)角線長(zhǎng)是8cm，兩對(duì)角線的一個(gè)夾角∠AOD是120°，

求矩形的長(zhǎng)BC與寬AB.變式：

方法小結(jié):如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60°或120°,

則其中必有等邊三角形.例:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=6有一個(gè)內(nèi)角是直角1.矩形的定義:平行四邊形2.矩形的性質(zhì):小結(jié)與反思①邊：②角③對(duì)角線④對(duì)稱性對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線平分且相等既是軸對(duì)稱圖形和又是中心對(duì)稱圖形3.直角三角形的一個(gè)性質(zhì)

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。有一個(gè)內(nèi)角1.矩形的定義:平行四邊形2.矩形的性質(zhì):小結(jié)與反矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(）A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分C小試身手矩形具有而一般平行四邊形不A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角┓HEFDCBA如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，分別是BC、AC、AB邊的中點(diǎn)，AH⊥BC于H，F(xiàn)D=8㎝，則HE＝8㎝小試身手┓HEFDCBA如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，分別是BC、為了慶祝五一勞動(dòng)節(jié)，新民學(xué)校八年級(jí)（13）班同學(xué)要在廣場(chǎng)上布置一個(gè)矩形的花壇，計(jì)劃用“串紅”擺成兩條對(duì)角線，如果一條對(duì)角線用了38盆“串紅”，還需要從花房里運(yùn)來多少盆“串紅”？為什么？如果一條對(duì)角線用了49盆呢？為什么？生活鏈接為了慶祝五一勞動(dòng)節(jié)，新民學(xué)校八年級(jí)（13）班同學(xué)要在廣場(chǎng)上布2、已知：如左圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB∵∠AOB=60°∴AB=BO=4∴BD=2BO=2×4=8(cm).∴△ABO為等邊三角形，∴AC=BD（矩形的對(duì)角線相等）.∵AB=42、已知：如左圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AO

練習(xí)：

如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86cm,對(duì)角線長(zhǎng)是13cm，那么矩形的周長(zhǎng)是多少？ADBC解：∵

△AOB、△BOC、△COD和△AOD四個(gè)三角形的周長(zhǎng)和為86cm,又∵AC=BD=13cm,∴

AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)=86－4×13=34(cm)即矩形ABCD的周長(zhǎng)等于34cm。Ｏ練習(xí)：如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小反思拓展：1、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：（1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD,EF=GH;（2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是＿＿＿，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖3）調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖4），說明窗框合格，這時(shí)窗框是＿＿＿＿，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。BACEDGFH1234平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形反思拓展：1、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：BAC

3.過四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線的平行線，若這四條平行線圍成一個(gè)矩形，則原四邊形一定是

2.下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的