2023屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題 數(shù)列累加法構(gòu)造等比等遞推公式求通項(xiàng)及常用求和方法 講義 （解析版）

第Page\*MergeFormat9頁共NUMII）求數(shù)列的前項(xiàng)和.變式2、（2012·浙江）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=，n∈N，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn＋3，n∈N.（1）求an，bn；（2）求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.方法三、裂項(xiàng)相消法這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用.裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的.例3、（1）（2013·江西）正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;（Ⅱ）令,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.（2）已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，且a1+a4=9，a2a3=8．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．變式3、（2013·新課標(biāo)Ⅰ）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,.(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.高考真題1、（2014·四川）設(shè)等差數(shù)列的公差為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（）.若，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求數(shù)列的前項(xiàng)和；2、（2014?湖南）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=，n∈N*．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn=+（﹣1）nan，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和．3、已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1（n∈N*）.求:（Ⅰ）求an與bn；（Ⅱ）記數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．4、（2014?成都模擬）等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．5、（2014?安徽）數(shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N