2022年審定新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第八單元數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形電子教案

課題數(shù)與形課型新授課備課人彭愛枝執(zhí)教人彭愛枝教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系。能力目標(biāo)體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系。難點(diǎn)體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、復(fù)習(xí)（課件出示分?jǐn)?shù)加法題）合作探究二、課件出示例1、1=（1）21+3=（2）21+3+5=（3）2利用以上規(guī)律學(xué)生寫出：1+3+5+7=（）21+3+5+7+9+11+13=（）2…………三、（一）溝通分?jǐn)?shù)加減法的聯(lián)系。1．談話：這個(gè)算式的結(jié)果是多少？算算看。你是怎么想的?還有不同的想法嗎？引出1-。2．借助圖形感受加法與減法的聯(lián)系。師：這個(gè)算式在圖中表示什什么？（要求的結(jié)果就是涂色部分的面積）“1”和“”在圖中表示什么？要求涂色部分的面積就是：1-=。（二）滲透極限思想。如果不停地加下去，課件呈現(xiàn)：1．猜一猜“和”是多少？（預(yù)設(shè)1—；1—；）。2．請(qǐng)用“形”來解釋這個(gè)結(jié)果。學(xué)生操作。展示。3．反饋：（看大屏幕）減去的是什么呢？（剩下的空白部分。）如果不停地加下去，空白部分會(huì)怎么樣？（理解無窮小。）那的結(jié)果怎樣？（無限接近1。）拓展應(yīng)用完成課后做一做總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？作業(yè)布置練習(xí)二十二3、4題板書設(shè)計(jì)數(shù)與形例1、1=（1）21+3=（2）21+3+5=（3）2利用以上規(guī)律學(xué)生寫出：1+3+5+7=（）21+3+5+7+9+11+13=（）2…………例2、計(jì)算++++++…=1教學(xué)反思【內(nèi)容】教科書第107-108頁的例1、例2，以及相應(yīng)的練習(xí)題。

【目標(biāo)】

知識(shí)與技能：

1．重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。

2.引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀性的同時(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決問題。

過程與方法：

1.借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。

2.使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

在鞏固練習(xí)時(shí)，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時(shí)能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。

難點(diǎn)：體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。

【教具準(zhǔn)備】

教具：PPT課件

學(xué)具：完全相同的小正方形紙卡若干

【教學(xué)過程】

一、問題導(dǎo)入。

1．課件出示問題。

計(jì)算出結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.出示課題：數(shù)與形。

二、探究新知

1．教學(xué)例1。

(1)課件出示例題。

看圖，把算式補(bǔ)充完整。

1＝()21＋3＝()21＋3＋5＝()2

(2)看圖與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

①觀察、討論。

仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？

②匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。

發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個(gè)數(shù)的平方。

[算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個(gè)數(shù)的平方]

(3)運(yùn)用規(guī)律解決問題。(可借助學(xué)具擺一擺)

①1＋3＋5＋7＝()2(1＋3＋5＋7＝42)

②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)

③____________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)

（4）當(dāng)堂練習(xí)：第108頁的做一做第1題。

2．教學(xué)例2。

(1)課件出示例2。

(2)觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①觀察算式中加數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

②分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(3)數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證規(guī)律。

①引導(dǎo)驗(yàn)證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請(qǐng)結(jié)合圖示進(jìn)行驗(yàn)證。

②匯報(bào)、交流。

a．結(jié)合圓的面積驗(yàn)證：用一個(gè)圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：

b．結(jié)合線段圖驗(yàn)證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：

(4)明確結(jié)論。

(5)交流對(duì)用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決問題的感悟。

三、鞏固練習(xí)

1．完成教材108頁2題。

[第6個(gè)圖形：紅色6個(gè)，藍(lán)色18個(gè)；第10個(gè)圖形：紅色10個(gè)，藍(lán)色26個(gè)。根據(jù)圖示可知：紅色小正方形的個(gè)數(shù)與圖形的序數(shù)(第幾個(gè))相同，藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)＝(圖形的序數(shù)＋2)×3－圖形的序數(shù)或藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)＝(