平面直角坐標系及函數(shù)的概念課件

平面直角坐標系及函數(shù)的概念要點、考點聚焦課前熱身典型例題解析課時訓練要點、考點聚焦1要點、考點聚焦1、各象限內(nèi)點的坐標的符號：

2、坐標軸上點的特征

要點、考點聚焦1、各象限內(nèi)點的坐標的符號：2、坐標軸上點的23、對稱點的坐標特征：

4、坐標軸夾角平分線上點的特征：(1)點P(x,y)在第一、三象限角平分線上x=y(2)點P(x,y)在第二、四象限角平分線上x=-y5、函數(shù)的定義及確定自變量的取值范圍.函數(shù)的定義：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).確定自變量的取值范圍，一般需從兩個方面考慮：(1)自變量的取值必須使其所在的代數(shù)式有意義.(2)如果函數(shù)有實際意義，那么必須使實際問題有意義.

3、對稱點的坐標特征：4、坐標軸夾角平分線上點的特征：5、36、函數(shù)的三種表示方法：(1)解析法；

(2)列表法；

(3)圖像法.

6、函數(shù)的三種表示方法：41.在函數(shù)y=x+3中，自變量x的取值范圍是

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課前熱身x≥-32.如圖3-1-1所示，三峽大壩從6月1日開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為a立方米，平均每天流出的水量控制為b立方米，當蓄水位低于135米時，b＜a；當蓄水位達到135米時，b=a，設庫區(qū)的蓄水量y(立方米)是時間t(天)的函數(shù)，那么這個函數(shù)的大致圖像是()A1.在函數(shù)y=x+3中，自變量x的取值范圍是53.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()

A.x≥-1B.x＞0C.x＞-1且x≠0D.x≥-1且x≠0D4.(2003年·湖北黃岡市)在直角坐標系中，點P(2x-6,x-5)在第四象限，則x的取值范圍是()A.3＜x＜5B.-3＜x＜5C.-5＜x＜3D.-5＜x＜-3A3.函數(shù)y=中，自變量x的取值65.星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，如圖3-1-2所示描述了她散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數(shù)關系，依據(jù)圖像，下面描述符合小紅散步情景的是()A.從家出發(fā)，到一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了.B.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了.C.從家出發(fā)，一直散步(沒有停留)，然后回家了.D.從家出發(fā)，散了一會兒步，就找同學去了，18分鐘后才開始返回.B5.星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，如圖3-1-2所示描述7典型例題解析(1)在平面直角坐標系中，點P(-1，1)關于x軸的對稱點在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(2)點P(3，-4)關于原點對稱的點的坐標是()A.(3，-4)B.(-3，-4)C.(3，4)D.(-3，4)(3)平面直角坐標系內(nèi)，點A(n,1-n)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限CDC典型例題解析(1)在平面直角坐標系中，點P(-1，1)關于x8【例2】求下列各函數(shù)的自變量x的取值范圍.(1)y=；(2)y=；(3)y=；(4)y=.【例2】求下列各函數(shù)的自變量x的取值范圍.9【例3】如圖3-1-3所示，甲、乙兩同學約定游泳比賽規(guī)則，甲先游自由泳到泳道中點后改為蛙泳，而乙則是先游蛙泳到泳道中點后改為自由泳.兩人同時從泳道起點出發(fā)，最后兩人同時游到泳道終點.又知甲游自由泳比乙游自由泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快，若某人離開泳道起點的距離s與所用時間t的函數(shù)關系可用圖像表示，則下列選項中正確的是()CA．甲是圖①，乙是圖②B．甲是圖③，乙是圖②C．甲是圖①，乙是圖④D．甲是圖③，乙是圖④

【例3】如圖3-1-3所示，甲、乙兩同學約定游泳比賽規(guī)則10【例4】小強在勞動技術課中要制作一個周長為80cm的等腰三角形，請你寫出底邊長ycm與一腰長xcm的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍.20＜x＜40∴y=80-2x(20＜x＜40)【例4】小強在勞動技術課中要制作一個周長為80cm的等腰11方法小結1．思考問題不慎密，對于有些該分類討論的問題，沒有按幾種情況分別研究，出現(xiàn)漏解現(xiàn)象.2．對于具有實際意義問題的函數(shù)，求自變量的取值范圍時，容易因考慮問題不慎密，遺漏隱含條件而導致錯誤.方法小結1．思考問題不慎密，對于有些該分類討論的問題，沒12課時訓練1．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是

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x≥1且x≠22．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是

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x≥3且x≠43．函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍

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x≥-3且x≠±2課時訓練1．在函數(shù)y=中，自變量x的取134．如圖3-1-4所示，小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車.車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s(米)關于時間t(分)的函數(shù)圖像，那么符合小明行駛情況的圖像大致是()C4．如圖3-1-4所示，小明騎自行車上學C145.如圖3-1-5所示是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面哪個圖像能大致表示水的最大深度h和時間t之間的關系?()

C5.如圖3-1-5所示是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)C15平面直角坐標系及函數(shù)的概念要點、考點聚焦課前熱身典型例題解析課時訓練要點、考點聚焦16要點、考點聚焦1、各象限內(nèi)點的坐標的符號：

2、坐標軸上點的特征

要點、考點聚焦1、各象限內(nèi)點的坐標的符號：2、坐標軸上點的173、對稱點的坐標特征：

4、坐標軸夾角平分線上點的特征：(1)點P(x,y)在第一、三象限角平分線上x=y(2)點P(x,y)在第二、四象限角平分線上x=-y5、函數(shù)的定義及確定自變量的取值范圍.函數(shù)的定義：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).確定自變量的取值范圍，一般需從兩個方面考慮：(1)自變量的取值必須使其所在的代數(shù)式有意義.(2)如果函數(shù)有實際意義，那么必須使實際問題有意義.

3、對稱點的坐標特征：4、坐標軸夾角平分線上點的特征：5、186、函數(shù)的三種表示方法：(1)解析法；

(2)列表法；

(3)圖像法.

6、函數(shù)的三種表示方法：191.在函數(shù)y=x+3中，自變量x的取值范圍是

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課前熱身x≥-32.如圖3-1-1所示，三峽大壩從6月1日開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為a立方米，平均每天流出的水量控制為b立方米，當蓄水位低于135米時，b＜a；當蓄水位達到135米時，b=a，設庫區(qū)的蓄水量y(立方米)是時間t(天)的函數(shù)，那么這個函數(shù)的大致圖像是()A1.在函數(shù)y=x+3中，自變量x的取值范圍是203.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()

A.x≥-1B.x＞0C.x＞-1且x≠0D.x≥-1且x≠0D4.(2003年·湖北黃岡市)在直角坐標系中，點P(2x-6,x-5)在第四象限，則x的取值范圍是()A.3＜x＜5B.-3＜x＜5C.-5＜x＜3D.-5＜x＜-3A3.函數(shù)y=中，自變量x的取值215.星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，如圖3-1-2所示描述了她散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數(shù)關系，依據(jù)圖像，下面描述符合小紅散步情景的是()A.從家出發(fā)，到一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了.B.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了.C.從家出發(fā)，一直散步(沒有停留)，然后回家了.D.從家出發(fā)，散了一會兒步，就找同學去了，18分鐘后才開始返回.B5.星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，如圖3-1-2所示描述22典型例題解析(1)在平面直角坐標系中，點P(-1，1)關于x軸的對稱點在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(2)點P(3，-4)關于原點對稱的點的坐標是()A.(3，-4)B.(-3，-4)C.(3，4)D.(-3，4)(3)平面直角坐標系內(nèi)，點A(n,1-n)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限CDC典型例題解析(1)在平面直角坐標系中，點P(-1，1)關于x23【例2】求下列各函數(shù)的自變量x的取值范圍.(1)y=；(2)y=；(3)y=；(4)y=.【例2】求下列各函數(shù)的自變量x的取值范圍.24【例3】如圖3-1-3所示，甲、乙兩同學約定游泳比賽規(guī)則，甲先游自由泳到泳道中點后改為蛙泳，而乙則是先游蛙泳到泳道中點后改為自由泳.兩人同時從泳道起點出發(fā)，最后兩人同時游到泳道終點.又知甲游自由泳比乙游自由泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快，若某人離開泳道起點的距離s與所用時間t的函數(shù)關系可用圖像表示，則下列選項中正確的是()CA．甲是圖①，乙是圖②B．甲是圖③，乙是圖②C．甲是圖①，乙是圖④D．甲是圖③，乙是圖④

【例3】如圖3-1-3所示，甲、乙兩同學約定游泳比賽規(guī)則25【例4】小強在勞動技術課中要制作一個周長為80cm的等腰三角形，請你寫出底邊長ycm與一腰長xcm的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍.20＜x＜40∴y=80-2x(20＜x＜40)【例4】小強在勞動技術課中要制作一個周長為80cm的等腰26方法小結1．思考問題不慎密，對于有些該分類討論的問題，沒有按幾種情況分別研究，出現(xiàn)漏解現(xiàn)象.2．對于具有實際意義問題的函數(shù)，求自變量的取值范圍時，容易因考慮問題不慎密，遺漏隱含條件而導致錯誤.方法小結1．思考問題不慎密，對于有些該分類討論的問題，沒27課時訓練1．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是

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x≥1且x≠22．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是

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x≥3且x≠43．函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍

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x≥-3且x≠±2課時訓練1．在函數(shù)y=中，自變量x的取284．如圖3-1-4所示，小明騎自行