道路網(wǎng)絡(luò)分析

會(huì)計(jì)學(xué)1道路網(wǎng)絡(luò)分析4.1.1交通分配的內(nèi)涵第1頁/共91頁14.1.2交通分配的應(yīng)用情形(1)將現(xiàn)狀OD交通量分配到現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)上，以分析目前交通網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀況。(2)將規(guī)劃年OD交通量分布預(yù)測值分配到現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)上，以發(fā)現(xiàn)對規(guī)劃年的交通需求來說，現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)的缺陷。(3)將規(guī)劃年OD交通量分布預(yù)測值分配到規(guī)劃交通網(wǎng)絡(luò)上，以評價(jià)交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案的優(yōu)劣。第2頁/共91頁14.1.2交通分配的應(yīng)用情形進(jìn)行交通流分配時(shí)所需要的基本數(shù)據(jù)：（1）表示需求的OD交通量出行矩陣。在擁擠的城市道路網(wǎng)中通常采用高峰期OD交通量出行矩陣，在城市間公路網(wǎng)中通常采用年平均日交通量（AADT）的OD交通量出行矩陣；（2）路網(wǎng)定義，即路段及交叉口特征和屬性數(shù)據(jù)，同時(shí)還包括其時(shí)間—流量函數(shù)；（3）徑路選擇原則。第3頁/共91頁4.1.3交通分配中的基本概念1、路段(Link):交通網(wǎng)絡(luò)上相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的交通線路稱作“路段”。2、路徑(Path):交通網(wǎng)絡(luò)上任意一對OD點(diǎn)對之間，從發(fā)生點(diǎn)到吸引點(diǎn)一串連通的路段的有序排列叫做這一OD點(diǎn)對之間的徑路。一個(gè)OD點(diǎn)對之間可以有多條徑路。3、最短路徑:一對OD點(diǎn)之間的徑路中總阻抗最小的徑路叫“最短徑路”。第4頁/共91頁4.1.4交通分配的研究歷程1人們最初進(jìn)行交通流分配的研究時(shí)，多采用全有全無(allornothing)的最短路徑方法，該方法處理的是非常理想化的城市交通網(wǎng)絡(luò)，即假設(shè)網(wǎng)絡(luò)上沒有交通擁擠，路阻是固定不變的，一個(gè)OD對間的流量都分配在“一條徑路”，即最短徑路上。第5頁/共91頁100100ABqAB=100(pcu/h)100100擁擠特性4.1.4交通分配的研究歷程全有全無分配第6頁/共91頁4.1.4交通分配的研究歷程1隨著實(shí)際應(yīng)用和理論研究的深入，研究人員發(fā)現(xiàn)該最短徑路方法對于城市之間非擁擠公路網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)過程中的交通流分配是比較合適的，但對于既有的城市內(nèi)部擁擠的交通網(wǎng)絡(luò)，該方法的結(jié)果與網(wǎng)絡(luò)實(shí)際情況出入甚大。實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，路網(wǎng)上存在著較嚴(yán)重的擁擠，路阻是隨著交通流量的增加而遞增的，出行的流量會(huì)在“多條徑路”中權(quán)衡選擇。第7頁/共91頁ABqAB=10004.1.4交通分配的研究歷程第8頁/共91頁1所以在1952年，著名交通問題專家Wardrop提出了網(wǎng)絡(luò)平衡分配的第一、第二定理，人們開始采用系統(tǒng)分析方法和平衡分析方法來研究交通擁擠時(shí)的交通流分配，帶來了交通流分配理論的一次大的飛躍。4.1.4交通分配的研究歷程基于Wardrop原理的分配方法：平衡分配其他：非平衡分配第9頁/共91頁4.1.4交通分配的研究歷程Wardrop平衡原理如果兩點(diǎn)之間有多條道路且之間的交通量又很少的情況下—>交通量顯然沿最短徑路走；交通量增加—>最短路上流量增加—>走行時(shí)間增加；一部分交通量將選擇次短路徑，隨著兩點(diǎn)之間交通量的繼續(xù)增加，兩點(diǎn)之間的所有路徑都有可能被利用。第10頁/共91頁Wardrop平衡原理用戶平衡狀態(tài)（UserEquilibrium）：如果所有的道路利用者（駕駛員）都能夠準(zhǔn)確知道各條路徑的走行時(shí)間，并選擇走行時(shí)間最短的路徑，最終兩點(diǎn)之間所有被利用路徑的走行時(shí)間會(huì)相等，沒有被利用路徑的走行時(shí)間會(huì)更長。此稱為路網(wǎng)平衡狀態(tài)。4.1.4交通分配的研究歷程第11頁/共91頁Wardrop第一原理

(用戶平衡，ＵＥ)在道路的利用者都確切知道網(wǎng)絡(luò)的交通狀態(tài)并試圖選擇最短徑路時(shí)，網(wǎng)絡(luò)將會(huì)達(dá)到平衡狀態(tài)。在考慮擁擠對行駛時(shí)間影響的網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，每個(gè)OD對的各條被使用的徑路具有相等而且最小的行駛時(shí)間；而沒有被使用的徑路的行駛時(shí)間大于或等于最小行駛時(shí)間。4.1.4交通分配研究歷程／Ｗａｒｄｒｏｐ平衡原理第12頁/共91頁

Wardrop第二原理

(系統(tǒng)最優(yōu)，ＳＯ)系統(tǒng)平衡條件下，在擁擠網(wǎng)絡(luò)中，交通流應(yīng)按照平均或總的出行成本最小的方式來分配。4.1.4交通分配研究歷程／Ｗａｒｄｒｏｐ平衡原理第13頁/共91頁Wardrop平衡原理

第一原理和第二原理的比較第一原理主要是建立個(gè)體駕駛員使其自身出行費(fèi)用最小化的行為模型第二原理是面向交通規(guī)劃師和工程師的一般來說，這兩個(gè)原理所得到的流量是不同的。人們只能期望實(shí)際交通流按照Wardrop第一原理(即用戶平衡)的近似解來分配，第二原理為交通管理人員提供了一種決策方法。第14頁/共91頁平衡分配與非平衡分配在交通分配過程中：如果交通分配模型采用Wardrop第一、第二原理，則該模型為平衡模型；如果交通分配模型不使用Wardrop第一、第二原理，而是采用啟發(fā)式方法或其它近似方法的分配模型，則該模型為非平衡模型。第15頁/共91頁4.2道路網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)描述交通分配中所使用的路網(wǎng)由節(jié)點(diǎn)和連線組成。節(jié)點(diǎn)一般代表交叉口或小區(qū)的質(zhì)心，連線則代表路段。實(shí)際分析中，一般根據(jù)需求的不同而對實(shí)際路網(wǎng)進(jìn)行簡化。通常只對快速道、主次干道及交通性支路所組成的路網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算處理。交通網(wǎng)絡(luò)描述的關(guān)鍵，是如何實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)在計(jì)算機(jī)上的表述和處理。使計(jì)算機(jī)能夠?qū)W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行各種辯識(shí)、搜索、存儲(chǔ)及運(yùn)算。第16頁/共91頁交通小區(qū)與交通網(wǎng)絡(luò)的對應(yīng)1）交通小區(qū)劃分是進(jìn)行現(xiàn)狀OD調(diào)查和未來OD預(yù)測的基礎(chǔ)；交通調(diào)查和規(guī)劃前，需要先將規(guī)劃區(qū)域劃分成若干交通小區(qū)。2）交通網(wǎng)絡(luò)的組成

在城市交通規(guī)劃中，主要對快速路、主干道、次干道以及交通性的支路進(jìn)行研究。第17頁/共91頁交通小區(qū)與交通網(wǎng)絡(luò)的對應(yīng)交通小區(qū)和交通網(wǎng)絡(luò)確定后，需要將小區(qū)間的OD交通量的作用點(diǎn)轉(zhuǎn)移到與該小區(qū)重心比較靠近的交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上。通常交通節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)遠(yuǎn)多于OD作用點(diǎn)個(gè)數(shù)。如南京市交通規(guī)劃中，有179各節(jié)點(diǎn)，而小區(qū)僅97個(gè)。在交通網(wǎng)絡(luò)中，只有作為OD作用點(diǎn)的交通節(jié)點(diǎn)之間有OD交通量需要進(jìn)行分配，其它節(jié)點(diǎn)間并無OD交通量，不用進(jìn)行分配。第18頁/共91頁4.2.1鄰接矩陣鄰接矩陣也稱為連通矩陣，它表示路網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間鄰接關(guān)系，它的元素只為0或1，當(dāng)兩點(diǎn)之間連通時(shí)取1，否則取值為0。對包含n個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，其鄰接矩陣為n階方陣L，方陣L中的元素定義為：lij=1,節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間有邊相連0,節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間沒有邊相連第19頁/共91頁4.2.1鄰接矩陣抽象的交通網(wǎng)絡(luò)第20頁/共91頁對應(yīng)的鄰接矩陣

j

i

1234567891010100000210101000030100010004000010100501010001060010100017000100010800001010190000010104.2.1鄰接矩陣第21頁/共91頁鄰接矩陣的特點(diǎn)：該方法簡單易懂；當(dāng)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)比較大時(shí)，占據(jù)計(jì)算機(jī)的大量內(nèi)存和資源，在使用上受到一定的限制。計(jì)算機(jī)能判別點(diǎn)與點(diǎn)之間的連接關(guān)系，但無法給定兩節(jié)點(diǎn)之間的長度、行駛時(shí)間等數(shù)量關(guān)系。4.2.1鄰接矩陣第22頁/共91頁4.2.2權(quán)矩陣權(quán)矩陣法是用來描述節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)量關(guān)系的，權(quán)矩陣元素具體取值為：對角線元素均為0，當(dāng)兩節(jié)點(diǎn)之間不連通時(shí)值為無窮大，連通時(shí)為兩節(jié)點(diǎn)之間的長度、行駛時(shí)間或交通量等數(shù)量指標(biāo)。一個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)，各種指標(biāo)的權(quán)矩陣有長度權(quán)矩陣、行駛時(shí)間權(quán)矩陣或交通量權(quán)矩陣等，據(jù)此，計(jì)算機(jī)便能判別節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)量關(guān)系。第23頁/共91頁抽象的交通網(wǎng)絡(luò)4.2.2權(quán)矩陣第24頁/共91頁對應(yīng)的權(quán)矩陣

j

i

123456789103∞3∞∞∞∞∞2303∞2∞∞∞∞3∞30∞∞4∞∞∞4∞∞∞03∞3∞∞5∞2∞30∞∞3∞6∞∞4∞20∞∞57∞∞∞3∞∞04∞8∞∞∞∞3∞4029∞∞∞∞∞5∞204.2.2權(quán)矩陣第25頁/共91頁4.2.3鄰接目錄表鄰接矩陣和權(quán)矩陣都是節(jié)點(diǎn)數(shù)的方陣。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)較大時(shí)，矩陣很大，且矩陣為稀疏矩陣；網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜，稀疏度越大。這些無效元素一方面占用了大量的計(jì)算機(jī)內(nèi)存，影響計(jì)算效率，另一方面給輸入帶來困難。解決這些問題的有效方法是采用鄰接目錄表建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)鄰接關(guān)系。第26頁/共91頁鄰接目錄表采用兩個(gè)數(shù)組表示網(wǎng)絡(luò)的鄰接關(guān)系，一個(gè)為一維數(shù)組R(i),表示與節(jié)點(diǎn)i相連的邊的條數(shù)；另一個(gè)為二維數(shù)組V(i,j),表示與i節(jié)點(diǎn)相連接的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的編號(hào)。根據(jù)這兩個(gè)數(shù)組，計(jì)算機(jī)能判別節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，輸入該兩組數(shù)據(jù)比輸入鄰接矩陣簡單的多。節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)量權(quán)重也可用該方法輸入。4.2.3鄰接目錄表第27頁/共91頁抽象的交通網(wǎng)絡(luò)4.2.3鄰接目錄表第28頁/共91頁對應(yīng)的鄰接目錄表節(jié)點(diǎn)iR(i)V(i,j)節(jié)點(diǎn)iR(i)V(i,j)1224633592313572483226835794315792685424684.2.3鄰接目錄表第29頁/共91頁交通阻抗交通路阻或阻抗，是對交通網(wǎng)絡(luò)上路段或路徑的交通時(shí)間、交通安全、交通成本、舒適程度、便捷性和準(zhǔn)時(shí)性等許多因素的綜合，應(yīng)能合理反映這些因素對出行者路徑選擇的影響。一般地，用交通時(shí)間表示阻抗，在具體分配過程中，有路段行駛時(shí)間和交叉口延誤共同組成出行交通阻抗4.3交通阻抗的計(jì)算第30頁/共91頁交通阻抗在具體交通分配中可以通過路阻函數(shù)來描述。所謂路阻函數(shù)是指路段行駛時(shí)間與路段交通負(fù)荷，或交叉口延誤與交叉口負(fù)荷之間的關(guān)系。路阻函數(shù)4.3交通阻抗的計(jì)算第31頁/共91頁t:路段行駛時(shí)間(min)；

t0：交通量為零時(shí)，路段的走行時(shí)間(min)；V:路段的機(jī)動(dòng)車交通量(輛/h)；C:路段的實(shí)用通行能力(輛/h)；α,β:參數(shù)，建議值

α

=0.15，β=4.1.美國聯(lián)邦公路局函數(shù)(B.P.R函數(shù))4.3.1路段阻抗的計(jì)算第32頁/共91頁4.3.1路段阻抗的計(jì)算V1,V2:路段的機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車交通量(輛/h)；C1，C2:路段的機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車實(shí)用通行能力(輛/h)；k1,,k2:回歸參數(shù)，根據(jù)道路交通量、車速調(diào)查數(shù)據(jù)用最小二乘法確定.2.回歸模型第33頁/共91頁研究發(fā)現(xiàn)，車流在道路上的運(yùn)行速度與交通負(fù)荷之間的關(guān)系有如圖所示的模式。所以，在有基礎(chǔ)調(diào)查資料的情況下，可根據(jù)實(shí)測的路段交通量和車速數(shù)據(jù)標(biāo)定車速-交通負(fù)荷關(guān)系模型。3.理論模型車流速度與交通負(fù)荷的關(guān)系4.3.1路段阻抗的計(jì)算第34頁/共91頁沒有調(diào)查資料的情況下，建議采用以下模型：3.理論模型U0：交通量為零時(shí)的行駛車速(零流車速,km/h)4.3.1路段阻抗的計(jì)算第35頁/共91頁4.零流車速的確定r2：車道寬度影響修正系數(shù)U0=v0?r1?r2?r3U0：交通量為零時(shí)的行駛車速(零流車速,km/h);v0：設(shè)計(jì)車速(km/h);r1：自行車影響修正系數(shù)；r3：交叉口影響修正系數(shù)4.3.1路段阻抗的計(jì)算第36頁/共91頁1).設(shè)計(jì)車速v0的確定設(shè)計(jì)車速與道路等級的關(guān)系4.3.1路段阻抗的計(jì)算第37頁/共91頁2)自行車影響修正系數(shù)r1的確定自行車道對機(jī)動(dòng)車道行車速度的影響，視有無分隔帶和自行車道交通負(fù)荷的大小，分三種情況考慮：有分隔帶時(shí)，r1=1無分隔帶時(shí)自行車道未飽和，r1=0.8自行車道飽和，r1=被自行車侵占的機(jī)動(dòng)車道寬度/單向機(jī)動(dòng)車道寬度無分隔帶屬第二種情況時(shí)，若缺乏調(diào)查資料，可采用公式(4-8)（p82）4.3.1路段阻抗的計(jì)算第38頁/共91頁3)車道寬度修正系數(shù)r2的確定r2=50(W0-1.5)x10-2(W0≤3.5m)(-54+188W0/3-16W02/3)x10-2(W0>3.5m)W0:機(jī)動(dòng)車道寬度4.3.1路段阻抗的計(jì)算第39頁/共91頁4)交叉口影響修正系數(shù)r3的確定r3=S0

(l≤200m)S0(0.0013l+0.73)

(l>200m)S0:交叉口有效通行時(shí)間比；l:交叉口視距；若計(jì)算得到的r3>1,則取r3=1；4.3.1路段阻抗的計(jì)算第40頁/共91頁4.3.2交叉口延誤的計(jì)算d(i,j):

在i交叉口與j交叉口相鄰進(jìn)口道上的車輛平均延誤；

T：信號(hào)周期長度；λ:進(jìn)口道綠信比，=進(jìn)口道有效綠燈時(shí)間/信號(hào)周期長；Q:進(jìn)口道交通量；X:飽和度，X=(λS).1.信號(hào)交叉口延誤計(jì)算進(jìn)口道飽和度較小時(shí)，采用韋伯斯特公式計(jì)算：第41頁/共91頁4.3.2交叉口延誤的計(jì)算d1:

均勻延誤；

d2：過飽和延誤，即隨機(jī)到達(dá)的增量延誤以及由于周期失效引起的延誤。一般認(rèn)為，韋伯斯特公式的適用范圍為飽和度X=0~0.67.進(jìn)口道飽和度較大時(shí)，美國《道路通行能力手冊》建議采用下面的公式計(jì)算：第42頁/共91頁T0:

信號(hào)交叉口的最佳周期；

L：一個(gè)周期的總損失時(shí)間。Y:組成周期的全部信號(hào)相的最大y值之和，；y:同相位所有進(jìn)口道中流率比最大者，y=max(進(jìn)口道流量/進(jìn)口道飽和流量)1)最佳周期的確定4.3.2交叉口延誤的計(jì)算第43頁/共91頁S0:

交叉口進(jìn)口道的理論飽和流量；β：飽和車流車頭時(shí)距；

n：進(jìn)口道車道條數(shù)。r1：自行車影響修正系數(shù)；r2：車道寬影響修正系數(shù)。2)飽和流量的確定S0=3600/βS=S0?n?r1?r24.3.2交叉口延誤的計(jì)算第44頁/共91頁2.其他交叉口延誤計(jì)算d(i,j)(無控)=K1d(i,j)(信號(hào))d(i,j)(環(huán)交)=K2d(i,j)(信號(hào))d(i,j)(立交)=K3d(i,j)(信號(hào))4.3.2交叉口延誤的計(jì)算第45頁/共91頁路徑阻抗=路徑所包含的路段阻抗(走行時(shí)間)+交叉口阻抗(延誤)4.3.3路徑阻抗的計(jì)算第46頁/共91頁4.4平衡分配方法4.4.1用戶平衡(UE)模型第47頁/共91頁4.4.2系統(tǒng)最優(yōu)(SO)模型4.4平衡分配方法第48頁/共91頁4.5非平衡分配方法4.5.1全有全無分配法(最短路分配，0-1分配)假定路網(wǎng)中沒有擁擠，每個(gè)OD對之間的交通量只沿著該OD對之間走行時(shí)間最短的路徑行駛。具體的分配過程主要包括以下步驟：尋找每個(gè)OD對之間的最短路徑；將OD對之間的分布交通量分配至最短路徑；計(jì)算路網(wǎng)中路段和交叉口的流量。第49頁/共91頁4.5.1全有全無分配法第50頁/共91頁【例4-1】在下圖所示的交通網(wǎng)絡(luò)中，交通節(jié)點(diǎn)1、3、7、9分別為A、B、C、D四個(gè)交通小區(qū)的作用點(diǎn)，四個(gè)交通小區(qū)的出行OD矩陣如表4-7.采用全有全無法分配該OD矩陣。4.5.1全有全無分配法第51頁/共91頁表4-7OD矩陣(veh/h)起點(diǎn)終點(diǎn)ABCDA0200200500B2000500100C2005000250D50010025004.5.1全有全無分配法第52頁/共91頁解:(1)確定各路段走行時(shí)間，本例為已知

OD點(diǎn)對

最短路線(節(jié)點(diǎn)序列)OD點(diǎn)對最短路線(節(jié)點(diǎn)序列)A-B1-2-3C-A7-4-1A-C1-4-7C-B7-4-5-6-3A-D1-4-5-6-9C-D7-8-9B-A3-2-1D-A9-6-5-4-1B-C3-6-5-4-7D-B9-6-3B-D3-6-9D-C9-8-7(2)確定最短路線4.5.1全有全無分配法第53頁/共91頁解:(3)分配交通量

將各OD對之間的OD交通量分配至其對應(yīng)的最短路徑上，并進(jìn)行累加，得到如圖所示的分配結(jié)果。4.5.1全有全無分配法第54頁/共91頁4.5.2容量限制—增量分配法1.算法實(shí)質(zhì)：將OD交通量適當(dāng)分割；按全有全無法逐步分配第55頁/共91頁

4.5.2

容量限制-增量分配法

2.算法思想：

將OD交通量分成若干份（等分或不等分）；每次循環(huán)分配一份OD量到相應(yīng)的最短路徑上；每次循環(huán)均計(jì)算、更新各路段的走行時(shí)間，然后按更新后的走行時(shí)間重新計(jì)算最短路徑；下一循環(huán)中按更新后的最短路徑分配下一份OD量。第56頁/共91頁4.5.2容量限制-增量分配法ABqAB=100=40+30+20+104040403030+20+2020+101030+10第57頁/共91頁

分配次數(shù)

K1234567891011002604035030204403020105302520151010202015101055555分配次數(shù)K與每次的OD量分配率

4.5.2

容量限制-增量分配法第58頁/共91頁4.5.2

容量限制-增量分配法

三、算法步驟：

Step1

初始化，以適當(dāng)形式分割OD交通量，令n=1,

xij(0)=0

。

Step2

計(jì)算、更新路段阻抗cijn=cij(xijn-1)

Step3

用全有全無分配法將第n個(gè)分割OD交通量分配到最短徑路上。

Step4

如果n=N，則結(jié)束計(jì)算。反之，令n=n+1返回Step2。

N為分割次數(shù)；n為循環(huán)次數(shù)。第59頁/共91頁【例題】采用增量分配法求解下面的交通分配問題，采用二級分配制，第一次分配50%，第二次分配剩下的50%。其中①、④、⑤、⑦分別為OD作用點(diǎn)，圖形中路段旁數(shù)值為走行時(shí)間，有些為固定值，有些與交通量有關(guān)，Q為交通量，OD分布矩陣如下表所示。DO

①④⑤⑦①0300400500④3000100250⑤4001000600⑦50025060004.5.2

容量限制-增量分配法第60頁/共91頁4.5.2

容量限制-增量分配法第61頁/共91頁解：1.分割ODDO

①④⑤⑦①0300400500④3000100250⑤4001000600⑦5002506000DO①④⑤⑦①0150200250④150050125⑤200500300⑦2501253000DO①④⑤⑦①0150200250④150050125⑤200500300⑦25012530004.5.2

容量限制-增量分配法第62頁/共91頁2.分配第一份OD

（1）計(jì)算路段走行時(shí)間4.5.2

容量限制-增量分配法第63頁/共91頁2.分配第一份OD(2)尋找各OD對間最短路，并將OD交通量分配至最短路OD對最短路徑分配交通量OD對最短路徑分配交通量①-④1-2-4150⑤-①5-6-4-2-1200①-⑤1-2-4-6-5200⑤-④5-6-450①-⑦1-2-4-6-7250⑤-⑦5-6-7300④-①4-2-1150⑦-①7-6-4-2-1250④-⑤4-6-550⑦-④7-6-4125④-⑦4-6-7125⑦-⑤7-6-53004.5.2

容量限制-增量分配法第64頁/共91頁2.分配第一份OD

（3）根據(jù)分配結(jié)果，統(tǒng)計(jì)路段交通量4.5.2

容量限制-增量分配法第65頁/共91頁3.分配第二份OD(1)根據(jù)當(dāng)前交通量分配狀態(tài)，計(jì)算路段走行時(shí)間4.5.2

容量限制-增量分配法第66頁/共91頁3.分配第二份OD(2)尋找各OD對間最短路，并將OD交通量分配至最短路OD對最短路徑分配交通量OD對最短路徑分配交通量①-④1-3-4150⑤-①5-3-1200①-⑤1-3-5200⑤-④5-3-450①-⑦1-3-5-7250⑤-⑦5-7300④-①4-3-1150⑦-①7-5-3-1250④-⑤4-3-550⑦-④7-5-3-4125④-⑦4-3-5-7125⑦-⑤7-53004.5.2

容量限制-增量分配法第67頁/共91頁3.分配第二份OD

（3）根據(jù)分配結(jié)果，統(tǒng)計(jì)路段交通量4.5.2

容量限制-增量分配法第68頁/共91頁4.對所有路段，累加兩次分配交通量。4.5.2

容量限制-增量分配法第69頁/共91頁

4.5.2

容量限制-增量分配法第70頁/共91頁算法步驟剖析：

增量分配法的復(fù)雜程度和結(jié)果的精確性都介

于0-1分配法和平衡分配法之間；

當(dāng)分割數(shù)N=1時(shí)便是0-1分配方法；

當(dāng)N→∞時(shí)，該方法趨向于平衡分配法的結(jié)

果。

4.5.2

容量限制-增量分配法第71頁/共91頁優(yōu)缺點(diǎn)分析：簡單可行，實(shí)踐中被廣泛采用；

與平衡分配法相比，仍然是一種近似方法；

當(dāng)路阻函數(shù)不敏感時(shí)，容易將過多交通量分配至通行能力很小的路段上。4.5.2

容量限制-增量分配法第72頁/共91頁4.5.3隨機(jī)分配/多路徑概率分配法全有全無和容量限制分配，都認(rèn)為出行者是對路網(wǎng)有全面的掌握并能進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測，都能選中最短路徑出行。

這只是一種理論分析和假設(shè)，實(shí)際中，路網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，出行路徑眾多，在出行路徑的選擇上具有很大的隨機(jī)性，即出行者不一定都選擇了最短路徑出行，而是在其認(rèn)為合理的備選路徑集合中進(jìn)行隨機(jī)選擇。

所以說，研究隨機(jī)分配方法則更符合實(shí)際需要第73頁/共91頁隨機(jī)分配模型，目前主要有兩種：一種是對應(yīng)全有全無分配，假設(shè)路徑阻抗與流量無關(guān)，即不考慮擁擠效應(yīng)的非平衡隨機(jī)分配方法；

另一種是在基本數(shù)學(xué)規(guī)劃的基礎(chǔ)上，考慮擁擠效應(yīng)和路徑估計(jì)阻抗隨機(jī)因素的平衡隨機(jī)分配模型SUE(stochasticuserequilibrium)。4.5.3隨機(jī)分配/多路徑概率分配法第74頁/共91頁4.5.3多路徑概率分配法非平衡隨機(jī)分配方法在各類文獻(xiàn)中介紹的較多，但是只有兩類方法得到了相對廣泛的應(yīng)用，即模擬隨機(jī)分配法（Simulationbased）和概率（比例）隨機(jī)分配法（Proportionbased）

前者應(yīng)用MonteCarlo隨機(jī)模擬方法產(chǎn)生路段阻抗的估計(jì)值，然后進(jìn)行全有全無分配；

后者利用Logit模型計(jì)算不同路徑上承擔(dān)的出行量比例，并由此進(jìn)行分配。第75頁/共91頁Logit路徑選擇模型：P(k):路線k被選擇的概率；Tk:路線k的行程時(shí)間；σ：交通轉(zhuǎn)換參數(shù)。4.5.3多路徑概率分配法第76頁/共91頁Logit路徑選擇模型的弱點(diǎn)之一：認(rèn)為路徑選擇概率只是由路徑之間阻抗的絕對差別決定而不是相對差別，這是不盡合理的。4.5.3多路徑概率分配法第77頁/共91頁Logit路徑選擇模型的弱點(diǎn)之一：兩個(gè)圖形中，路徑阻抗的差別都是5分鐘，如果用Logit模型進(jìn)行路徑選擇，結(jié)果會(huì)如何呢？圖a圖b4.5.3多路徑概率分配法第78頁/共91頁Logit路徑選擇模型的弱點(diǎn)之一：在圖a中，選擇5分鐘路徑的概率是：P(1)=[e-5σ/(e-5σ+e-10σ)]=0.993

（設(shè)σ=1），結(jié)果說明當(dāng)在10分鐘和5分鐘兩條路徑中進(jìn)行選擇時(shí);絕大部分司機(jī)選擇5分鐘的這條路徑。5分鐘和10分鐘，雖然差別也是5分鐘，但是一條比另外一條快出了1倍，所以選擇5分鐘的司機(jī)占絕大多數(shù)是合理的。4.5.3多路徑概率分配法第79頁/共91頁Logit路徑選擇模型的弱點(diǎn)之一：而在圖b中，選擇120分鐘路徑的概率是：P(2)=[e-120σ/(e-120σ+e-125σ)]=0.993

（設(shè)σ=1）結(jié)果說明當(dāng)在120分鐘和125分鐘兩條路徑中進(jìn)行選擇時(shí);99%的司機(jī)選擇120分鐘路徑，只有1%的司機(jī)選擇125分鐘的這條路徑。實(shí)際情況對于司機(jī)來說，行駛120分鐘和125分鐘沒有太大差別，顯然結(jié)果是不符合實(shí)際的。4.5.3多路徑概率分配法第80頁/共91頁改進(jìn)的多路徑概率分配模型(改進(jìn)的Logit模型)4.5.3多路徑概率分配法第81頁/共91頁多路徑概率分配模型的求解

4.5.3多路徑概率分配法第82頁/共91頁4.5.3多路徑概率分配法/Dial算法就是在假設(shè)路段阻抗為隨機(jī)變量，以及每位出行者有不同阻抗估計(jì)值的基礎(chǔ)上，研究有多少出行者使用每一條路徑。求解上述問題的成功算法是眾所周知的Dial(1971)算法，該算法有效地實(shí)現(xiàn)了Logit路徑選擇模型。算法實(shí)質(zhì)：第83頁/共91頁算法的基本思想：

(1)出行者不是在出發(fā)點(diǎn)就決定選擇哪條路徑，而是在出行過程中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都做一次關(guān)于下一步選擇哪條路段走向