高中數(shù)學(xué)-集合（答案）

集合題型一、集合的運算1（16北京）已知集合，，則（A）（B）（C）（D）【答案】C【考點】集合的交集運算.【名師點睛】1.首先要弄清構(gòu)成集合的元素是什么(即元素的意義)，是數(shù)集還是點集，如集合，，三者是不同的．2.集合中的元素具有三性——確定性、互異性、無序性，特別是互異性，在判斷集合中元素的個數(shù)時，以及在含參的集合運算中，常因忽略互異性而出錯．3.數(shù)形結(jié)合常使集合間的運算更簡捷、直觀．對離散的數(shù)集間的運算或抽象集合間的運算，可借助Venn圖；對連續(xù)的數(shù)集間的運算，常利用數(shù)軸；對點集間的運算，則通過坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形求解，這在本質(zhì)上是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)和運用．4.空集是不含任何元素的集合，在未明確說明一個集合非空的情況下，要考慮集合為空集的可能．另外，不可忽略空集是任何集合的子集．2（16江蘇）已知集合則▲.【答案】【解析】試題分析：．故答案應(yīng)填：【考點】集合運算【名師點睛】本題重點考查集合的運算，容易出錯的地方是審錯題意，屬于基本題，難度不大.一要注意培養(yǎng)良好的答題習(xí)慣，避免出現(xiàn)粗心而出錯，二是明確江蘇高考對于集合題的考查立足于列舉法，強調(diào)對集合運算有關(guān)概念及法則的理解.3（16山東）設(shè)集合則=（A） （B） （C） （D）【答案】C【考點】本題涉及求函數(shù)值域、解不等式以及集合的運算【名師點睛】本題主要考查集合的并集運算，是一道基礎(chǔ)題目.從歷年高考題目看，集合的基本運算，是必考考點，也是考生必定得分的題目之一.本題與函數(shù)的值域、解不等式等相結(jié)合，增大了考查的覆蓋面.4（16天津）已知集合則=（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】試題分析：，選D.【考點】集合運算【名師點睛】本題重點考查集合的運算，容易出錯的地方是審錯題意，誤求并集，屬于基本題，難度系數(shù)較小.對于此類問題：一要注意培養(yǎng)良好的答題習(xí)慣，避免出現(xiàn)粗心錯誤；二要明確集合交集的考查立足于元素互異性，做到不重不漏.5（16全國1）設(shè)集合，，則（A）（B）（C）（D）【答案】D【考點】集合的交集運算【名師點睛】集合是每年高考中的必考題,一般以基礎(chǔ)題的形式出現(xiàn),屬得分題.解決此類問題一般要把參與運算的集合化為最簡形式，再進行運算,如果是不等式的解集、函數(shù)的定義域及值域等有關(guān)數(shù)集之間的運算,常借助數(shù)軸求解.6（16全國2）已知集合，，則（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】【考點】集合的運算【名師點睛】集合的交、并、補運算問題，應(yīng)先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進行處理.7（16全國3）設(shè)集合，則ST=(A)[2,3](B)（?,2][3,+）(C)[3,+）(D)（0,2][3,+）【答案】D【考點】不等式的解法，集合的交集運算．【技巧點撥】研究集合的關(guān)系，處理集合的交、并、補的運算問題，常用韋恩圖、數(shù)軸等幾何工具輔助解題．一般地，對離散的數(shù)集、抽象的集合間的關(guān)系及運算，可借助韋恩圖，而對連續(xù)的集合間的運算及關(guān)系，可借助數(shù)軸的直觀性，進行合理轉(zhuǎn)化．8（16浙江）已知集合則A．[2,3]B．(2,3] C．[1,2) D．【答案】B【考點】一元二次不等式；集合的并集、補集．【易錯點睛】解一元二次不等式時，的系數(shù)一定要保證為正數(shù)，若的系數(shù)是負數(shù)，一定要化為正數(shù)，否則很容易出錯．9（17北京）若集合A={x|–2<x<1}，B={x|x<–1或x>3}，則AB=（A）{x|–2<x<–1} （B）{x|–2<x<3}（C）{x|–1<x<1} （D）{x|1<x<3}【答案】A【解析】試題分析：利用數(shù)軸可知，故選A.【考點】集合的運算【名師點睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個數(shù)比較少時可以用列舉法表示；若集合是無限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、補運算問題，應(yīng)先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進行處理.10（17山東）設(shè)函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為,則（A）（1,2）（B）（C）（-2,1）（D）[-2,1)【答案】D【解析】試題分析：由得，由得，故，選D.【考點】1.集合的運算；2.函數(shù)的定義域；3.簡單不等式的解法【名師點睛】集合的交、并、補運算問題，應(yīng)把集合先化簡再計算，常借助數(shù)軸或韋恩圖進行求解.11（17天津）設(shè)集合，則（A） （B）（C） （D）【答案】B【解析】，故選B．【考點】集合的運算【名師點睛】集合的交、并、補運算問題，應(yīng)先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進行處理．12（17全國1）已知集合A={x|x<1}，B={x|}，則A． B．C． D．【答案】A【解析】試題分析：由可得，則，即，所以，，故選A.【考點】集合的運算，指數(shù)運算性質(zhì)13（17全國3）已知集合A=，B=，則AB中元素的個數(shù)為A．3 B．2 C．1 D．0【答案】B【考點】交集運算；集合中的表示方法【名師點睛】求集合的基本運算時，要認清集合元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合，這是正確求解集合運算的兩個先決條件.集合中元素的三個特性中的互異性對解題影響較大，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗集合中的元素是否滿足互異性.14（17浙江）已知集合，，那么A． B． C． D．【答案】A【考點】集合運算【名師點睛】對于集合的交、并、補運算問題，應(yīng)先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理．15（18北京）已知集合A={??||??|<2)},B={?2,0,1,2},則()A.{0,1} B.{?1,0,1}C.{?2,0,1,2} D.{?1,0,1,2}【答案】A【解析】【詳解】分析：先解含絕對值不等式得集合A，再根據(jù)數(shù)軸求集合交集.詳解：因此AB=，選A.點睛：認清元素的屬性，解決集合問題時，認清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件.16（18江蘇）已知集合，，那么________．【答案】{1，8}.【解析】分析：根據(jù)交集定義求結(jié)果.詳解：由題設(shè)和交集的定義可知：.點睛：本題考查交集及其運算，考查基礎(chǔ)知識，難度較小.17（18全國1）已知集合，則A B.C. D.【答案】B【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，從而求得集合A，之后根據(jù)集合補集中元素的特征，求得結(jié)果.詳解：解不等式得，所以，所以可以求得，故選B.點睛：該題考查的是有關(guān)一元二次不等式的解法以及集合的補集的求解問題，在解題的過程中，需要明確一元二次不等式的解集的形式以及補集中元素的特征，從而求得結(jié)果.18（18全國2）已知集合，則中元素的個數(shù)為（）A.9 B.8 C.5 D.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)枚舉法，確定圓及其內(nèi)部整點個數(shù).【詳解】當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以共有9個，故選：A.【點睛】本題考查集合與元素關(guān)系，點與圓位置關(guān)系，考查學(xué)生對概念理解與識別.19（18全國3）已知集合，，則A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由題意先解出集合A,進而得到結(jié)果．詳解：由集合A得,所以故答案選C.點睛：本題主要考查交集的運算，屬于基礎(chǔ)題．20（18天津）設(shè)全集為R，集合，，則A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由題意首先求得，然后進行交集運算即可求得最終結(jié)果.詳解：由題意可得：，結(jié)合交集的定義可得：.本題選擇B選項.點睛：本題主要考查交集的運算法則，補集的運算法則等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.21（18浙江）已知全集，，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)補集的定義可得結(jié)果.【詳解】因為全集，，所以根據(jù)補集的定義得，故選C.【點睛】若集合的元素已知，則求集合的交集、并集、補集時，可根據(jù)交集、并集、補集的定義求解．22（19江蘇）已知集合，，則_____.【答案】.【解析】【分析】由題意利用交集的定義求解交集即可.【詳解】由題知，.【點睛】本題主要考查交集的運算，屬于基礎(chǔ)題.23（19全國1）已知集合，則=A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查集合的交集和一元二次不等式的解法，滲透了數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)．采取數(shù)軸法，利用數(shù)形結(jié)合的思想解題．【詳解】由題意得，，則．故選C．【點睛】不能領(lǐng)會交集的含義易致誤，區(qū)分交集與并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．24（19全國2）設(shè)集合A={x|x2-5x+6>0}，B={x|x-1<0}，則A∩B=A.(-∞，1) B.(-2，1)C.(-3，-1) D.(3，+∞)【答案】A【解析】【分析】先求出集合A，再求出交集．【詳解】由題意得，，則．故選A．【點睛】本題考點為集合的運算，為基礎(chǔ)題目．25（19全國3）已知集合，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合B再求出交集【詳解】，∴，則，故選A．【點睛】本題考查了集合交集的求法，是基礎(chǔ)題.26（19天津）設(shè)集合，，，則A.{2} B.{2，3} C.{-1，2，3} D.{1，2，3，4}【答案】D【解析】【分析】先求，再求．【詳解】因為，所以.故選D．【點睛】集合的運算問題，一般要先研究集合中元素的構(gòu)成，能化簡的要先化簡，同時注意數(shù)形結(jié)合，即借助數(shù)軸、坐標(biāo)系、韋恩圖等進行運算．27（19浙江）已知全集，集合，，則（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題根據(jù)交集、補集的定義可得.容易題，注重了基礎(chǔ)知識、基本計算能力的考查.【詳解】，則

故選：A【點睛】易于理解集補集的概念、交集概念有誤.28（20北京）已知集合，，則（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)交集定義直接得結(jié)果.【詳解】，故選：D.【點睛】本題考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.29（20江蘇）已知集合，則_____.【答案】【解析】【分析】根據(jù)集合的交集即可計算.【詳解】∵,∴故答案為：.【點睛】本題考查了交集及其運算，是基礎(chǔ)題型．30（20全國2）已知集合U={?2，?1，0，1，2，3}，A={?1，0，1}，B={1，2}，則（）A.{?2，3} B.{?2，2，3} C.{?2，?1，0，3} D.{?2，?1，0，2，3}【答案】A【解析】【分析】首先進行并集運算，然后計算補集即可.詳解】由題意可得：，則.故選：A.【點睛】本題主要考查并集、補集的定義與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.31（20全國3）已知集合，，則中元素的個數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.6【答案】C【解析】【分析】采用列舉法列舉出中元素的即可.【詳解】由題意，中的元素滿足，且，由，得，所以滿足有，故中元素的個數(shù)為4.故選：C.32（20天津）設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先進行補集運算，然后進行交集運算即可求得集合的運算結(jié)果.【詳解】由題意結(jié)合補集的定義可知：，則.故選：C.【點睛】本題主要考查補集運算，交集運算，屬于基礎(chǔ)題.33（20浙江）已知集合P=，，則PQ=（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)集合交集定義求解.【詳解】故選：B【點睛】本題考查交集概念，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.34（20山東）設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，則A∪B=（）A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}【答案】C【解析】【分析】根據(jù)集合并集概念求解.【詳解】故選：C【點睛】本題考查集合并集，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.題型二、根據(jù)集合間的關(guān)系及運算求參35（17江蘇）已知集合，，若，則實數(shù)的值為▲．【答案】1【解析】由題意，顯然，所以，此時，滿足題意，故答案為1．【考點】集合的運算、元素的互異性【名師點睛】（1）認清元素的屬性．解決集合問題時，認清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件．（2）注意元素的互異性．在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導(dǎo)致錯誤．（3）防范空集．在解決有關(guān)等集合問題時，往往容易忽略空集的情況，一定要先考慮時是否成立，以防漏解．35（17全國2）設(shè)集合，．若，則A． B． C． D．【答案】C【解析】試題分析：由得，即是方程的根，所以，，故選C．【考點】交集運算、元素與集合的關(guān)系【名師點睛】集合中元素的三個特性中的互異性對解題影響較大，特別是含有字