初三數(shù)學(xué)中考知識點總結(jié)

初三數(shù)學(xué)中考知識點總結(jié)

初三數(shù)學(xué)中考學(xué)問點總結(jié)1

三角函數(shù)關(guān)系

倒數(shù)關(guān)系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關(guān)系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關(guān)系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

構(gòu)造以上弦、中切、下割;左正、右余、中間1的正六邊形為模型。

倒數(shù)關(guān)系

對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);

商數(shù)關(guān)系

六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。

平方關(guān)系

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。

銳角三角函數(shù)定義

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c

余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b

余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a

正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a

互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方關(guān)系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關(guān)系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數(shù)關(guān)系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

中考數(shù)學(xué)學(xué)問點

1、反比例函數(shù)的概念

一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。

2、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或其次、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永久達不到坐標軸。

3、反比例函數(shù)的性質(zhì)

反比例函數(shù)k的符號k0k0圖像yOxyOx性質(zhì)①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;

②當k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。

①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在其次、四象限。在每個象限內(nèi)，y隨x的.增大而增大。

4、反比例函數(shù)解析式的確定

確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。

5、反比例函數(shù)的幾何意義

設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則：

(1)△OPA的面積.

(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

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1、變量與常量

在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，假如對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

2、函數(shù)解析式

用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

（1）解析法

兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

（2）列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

（3）圖像法

用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。

（2）描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點。

（3）連線：根據(jù)自變量由小到大的挨次，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

初三數(shù)學(xué)中考學(xué)問點總結(jié)3

①位置的確定與平面直角坐標系

位置的確定

坐標變換

平面直角坐標系內(nèi)點的特征

平面直角坐標系內(nèi)點坐標的符號與點的象限位置

對稱問題：P(x,y)→Q(x,-y)關(guān)于x軸對稱P(x,y)→Q(-x,y)關(guān)于y軸對稱P(x,y)→Q(-x,-y)關(guān)于原點對稱

變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義

函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法)56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢描述

②一次函數(shù)與正比例函數(shù)

一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義

一次函數(shù)的圖象：直線，畫法

一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置

待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)

一次函數(shù)的平移問題

一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)

初三數(shù)學(xué)中考學(xué)問點總結(jié)4

考點1：確定大事和隨機大事

考核要求：

〔1〕理解必定大事、不行能大事、隨機大事的概念，知道確定大事與必定大事、不行能大事的關(guān)系；

〔2〕能區(qū)分簡潔生活大事中的必定大事、不行能大事、隨機大事。

考點2：大事發(fā)生的可能性大小，大事的概率

考核要求：

〔1〕知道各種大事發(fā)生的可能性大小不同，能推斷一些隨機大事發(fā)生的可能大事的大小并排出大小挨次；

〔2〕知道概率的含義和表示符號，了解必定大事、不行能大事的概率和隨機大事概率的取值范圍；

〔3〕理解隨機大事發(fā)生的頻率之間的區(qū)分和聯(lián)系，會依據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估量大事的概率。

〔1〕在給可能性的大小排序前可先用〝肯定發(fā)生〞、〝很有可能發(fā)生〞、〝可能發(fā)生〞、〝不太可能發(fā)生〞、〝肯定不會發(fā)生〞等詞語來表述大事發(fā)生的可能性的大?。?/p>

〔2〕大事的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當試驗次數(shù)足夠大時才能更精確。

考點3：等可能試驗中大事的概率問題及概率計算

考核要求

〔1〕理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中大事概率計算公式來計算簡潔大事的概率；

〔2〕會用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能大事的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡潔的概率問題；

〔3〕形成對概率的初步熟悉，了解機會與風(fēng)險、規(guī)那么公正性與決策合理性等簡潔概率問題。

〔1〕計算前要先確定是否為可能大事；

〔2〕用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能大事的概率過程中要將全部等可能狀況考慮完整。

考點4：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表

考核要求：

〔1〕知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)分；

〔2〕結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，把握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獵取有關(guān)信息。

考點5：統(tǒng)計的含義

考核要求：

〔1〕知道統(tǒng)計的意義和一般討論過程；

〔2〕熟悉個體、總體和樣本的區(qū)分，了解樣本估量總體的思想方法。

考點6：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計算

考核要求：

〔1〕理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；

〔2〕把握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算公式。留意：在計算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象，提高運算精確?????率。

考點7：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念和計算

考核要求：

〔1〕知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念；

〔2〕會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差，并能用于解決簡潔的統(tǒng)計問題。

〔1〕當一組數(shù)據(jù)中消失極值時，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；

〔2〕求中位數(shù)之前必需先將數(shù)據(jù)排序。

考點8：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：

〔1〕理解頻數(shù)、頻率的概念，把握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；

〔2〕會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實際問題。解題時要留意：頻數(shù)、頻率能反映每個對象消失的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數(shù)反映的是對象消失頻繁程度的肯定數(shù)據(jù)，全部頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù)；頻率反映的是對象頻繁消失的相對數(shù)據(jù)，全部的頻率之和是1。

考點9：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用考核要求：

〔1〕了解基本統(tǒng)計量〔平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率〕的意計算及其應(yīng)用，并把握其概念和計算方法；

〔2〕正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能依據(jù)計算結(jié)果作出推斷和猜測；

〔3〕能將多個圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，會利用各種統(tǒng)計量來進行推理和分析，

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中位線概念

(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

(2)梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

留意：

(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連接一頂點和它的對邊中點的線段，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點的線段。

(2)梯形的中位線是連接兩腰中點的線段而不是連結(jié)兩底