建筑結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震驗(yàn)算

建筑結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震驗(yàn)算第1頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.１概述１.基本概念（１）地震作用：（２）結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)：地震作用在結(jié)構(gòu)中所產(chǎn)生的內(nèi)力變形（３）結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)：地震引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)２.地震作用的計(jì)算方法地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算是建筑抗震設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，是確定所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足最低抗震設(shè)防安全要求的關(guān)鍵步驟。由于地震作用的復(fù)雜性和地震作用發(fā)生的強(qiáng)度的不確定性，以及結(jié)構(gòu)和體形的差異等，地震作用的計(jì)算方法是不同的。可分為簡(jiǎn)化方法和較復(fù)雜的精細(xì)方法。（１）底部剪力法：不超過(guò)40m的規(guī)則結(jié)構(gòu)（２）振型分解反應(yīng)譜法：一般的規(guī)則結(jié)構(gòu)，質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)（３）時(shí)程分析法:特別不規(guī)則、甲類(lèi)和超過(guò)規(guī)定范圍的高層建筑2第2頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.２單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析１.計(jì)算簡(jiǎn)圖單自由度彈性體系：將結(jié)構(gòu)參與振動(dòng)的全部質(zhì)量集中于一點(diǎn)，用無(wú)重量的彈性直桿支承于地面形成單質(zhì)點(diǎn)體系，當(dāng)該體系只作單向振動(dòng)時(shí)，就形成了一個(gè)單自由度體系。如等高單層廠房、水塔等單質(zhì)點(diǎn)彈性體系計(jì)算簡(jiǎn)圖（a）單層廠房及簡(jiǎn)化體系；（b）水塔及簡(jiǎn)化體系3第3頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.２單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析２.運(yùn)動(dòng)方程根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，物體在運(yùn)動(dòng)中的任一瞬時(shí)，作用在物體上的外力與慣性力相互平衡，故上式還可簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)位移質(zhì)點(diǎn)加速度慣性力彈性恢復(fù)力阻尼力運(yùn)動(dòng)方程4第4頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.２單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析式中

ω——體系的圓頻率；ζ——體系的阻尼比上式是一個(gè)常系數(shù)的二階非齊次微分方程。它的解包含兩部分：一是對(duì)應(yīng)于齊次微分方程的通解，另一個(gè)是特解。前者表示自由振動(dòng)，后者表示強(qiáng)迫振動(dòng)。３.自由振動(dòng)（１）自由振動(dòng)方程

單自由度體系自由振動(dòng)曲線(xiàn)時(shí)5第5頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.２單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析

——有阻尼單自由度彈性體系的圓頻率阻尼越大，自振頻率越慢。

比較上圖中的各條曲線(xiàn)可知，無(wú)阻尼體系（ζ＝０）自由振動(dòng)時(shí)的振幅始終不變，而有阻尼體系自由振動(dòng)的曲線(xiàn)則是一條逐漸衰減的波動(dòng)曲線(xiàn)，即振幅隨時(shí)間的增加而減小，并且體系的阻尼越大，其振幅的衰減就越快。（２）自振周期與自振頻率自振周期：體系的頻率：體系的圓頻率：在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，阻尼比ζ的數(shù)值一般較小，其值大約在0.01~0.1之間。因此有阻尼頻率與無(wú)阻尼頻率ω相差不大，在實(shí)際計(jì)算中可近似地取由上式可得單自由度體系自振周期的計(jì)算公式為6第6頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.２單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析

由上式可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)的自振周期與其質(zhì)量和剛度的大小有關(guān)。質(zhì)量越大，則其周期就越長(zhǎng)，而剛度越大，則其周期就越短。自振周期是結(jié)構(gòu)的一種固有屬性，也是結(jié)構(gòu)本身一個(gè)很重要的動(dòng)力特性。４.強(qiáng)迫振動(dòng)（１）瞬時(shí)沖量及其引起的自由振動(dòng)如圖，荷載Ｐ與作用時(shí)間△t的乘積，即Ｐ·△t稱(chēng)為沖量。當(dāng)作用時(shí)間為瞬時(shí)dt時(shí)，則稱(chēng)Pdt為瞬時(shí)沖量。根據(jù)動(dòng)量定律，沖量等于動(dòng)量的增量，故有：若體系處于靜止?fàn)顟B(tài)，則初速度為０，故體系在瞬時(shí)沖量作用下獲得的速度為：瞬時(shí)沖量及其引起的自由振動(dòng)7第7頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.２單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析

又因體系原處于靜止?fàn)顟B(tài)，故體系的初位移為零。這樣可認(rèn)為在瞬時(shí)荷載作用后的瞬間，體系的位移仍為零。也就是說(shuō)，原來(lái)靜止的體系在瞬時(shí)沖量的影響下將以初速度作自由振動(dòng)。根據(jù)自由振動(dòng)的方程式的解，并令其中，則可得：其位移時(shí)程曲線(xiàn)如上圖所示。（２）杜哈默積分

方程的特解就是質(zhì)點(diǎn)由外荷載引起的強(qiáng)迫振動(dòng)，它可以從上述瞬時(shí)沖量的概念出發(fā)來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)?？蓪⒖醋麟S時(shí)間變化的m=1的“干擾力”，并認(rèn)為是由無(wú)窮多個(gè)連續(xù)作用的微分脈沖所組成，

8第8頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.２單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析今以任一微分脈沖作用進(jìn)行討論，設(shè)它在t=τ－dτ時(shí)開(kāi)始作用，作用時(shí)間為dτ，則沖量大小為動(dòng)量增量為從動(dòng)量定理，得由通解式可求得當(dāng)τ－dτ時(shí)，作用一個(gè)微分脈沖的位移反應(yīng)為

地震作用下的質(zhì)點(diǎn)位移分析

將所有微分脈沖作用后產(chǎn)生的自由振動(dòng)疊加，得總位移反應(yīng)上式為杜哈默積分，它與通解之和就是微分方程的全解。即9第9頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.２單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析由Duhamel積分可得零初始條件下質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的位移為最大位移反應(yīng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的速度為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大速度反應(yīng)為10第10頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.２單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大加速度反應(yīng)為11第11頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.２單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析五、地震反應(yīng)譜：主要反映地面運(yùn)動(dòng)的特性最大相對(duì)位移最大相對(duì)速度最大加速度最大反應(yīng)之間的關(guān)系在阻尼比、地面運(yùn)動(dòng)確定后，最大反應(yīng)只是結(jié)構(gòu)周期的函數(shù)。

單自由度體系在給定的地震作用下某個(gè)最大反應(yīng)與體系自振周期的關(guān)系曲線(xiàn)稱(chēng)為該反應(yīng)的地震反應(yīng)譜。12第12頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.２單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析位移反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄13第13頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相對(duì)速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄３.２單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析14第14頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一絕對(duì)加速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄３.２單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析15第15頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相對(duì)位移反應(yīng)譜絕對(duì)加速度反應(yīng)譜相對(duì)速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的特點(diǎn)1.阻尼比對(duì)反應(yīng)譜影響很大2.對(duì)于加速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期急劇增大，大于某個(gè)值時(shí)，快速下降。3.對(duì)于速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。4.對(duì)于位移反應(yīng)譜，幅值隨周期增大。３.２單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析16第16頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一不同場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜的影響將多個(gè)地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度反應(yīng)譜

地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計(jì)算地震作用的基礎(chǔ)，通過(guò)反應(yīng)譜把隨時(shí)程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。周期（s)巖石堅(jiān)硬場(chǎng)地厚的無(wú)粘性土層軟土層結(jié)構(gòu)的阻尼比和場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜有很大影響。３.２單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析17第17頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.３單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜3.3.1水平地震作用的基本公式根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程，可求得作用于單自由度彈性體系質(zhì)點(diǎn)上的慣性力為：上式中阻尼力相對(duì)于彈性恢復(fù)力來(lái)說(shuō)是一個(gè)可以略去的微量，故：這樣，在地震作用下，質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的相對(duì)位移將與該時(shí)刻的瞬時(shí)慣性力成正比。因此，可認(rèn)為這一相對(duì)位移是在慣性力的作用下引起的，雖然慣性力并不是真實(shí)作用于質(zhì)點(diǎn)上的力，但慣性力對(duì)結(jié)構(gòu)體系的作用和地震對(duì)結(jié)構(gòu)體系的作用效果相當(dāng)，所以對(duì)于單自由度體系，把慣性力看作反映地震對(duì)結(jié)構(gòu)體系影響的等效力，用它的最大值對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗(yàn)算，就可以使抗震設(shè)計(jì)這一動(dòng)力計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相當(dāng)于靜力荷載作用下的靜力計(jì)算問(wèn)題。。18第18頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.３單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過(guò)程中經(jīng)受的最大地震作用為---集中于質(zhì)點(diǎn)處的重力荷載代表值；---重力加速度---地震系數(shù)---動(dòng)力系數(shù)---水平地震影響系數(shù)19第19頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.３單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜３.３.２標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜水平地震作用：１.地震系數(shù)k：表征地面運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈程度它表示地面運(yùn)動(dòng)的最大加速度與重力加速度之比。一般地，地面運(yùn)動(dòng)加速度愈大，則地震烈度愈高，故地震系數(shù)與地震烈度之間存在著一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，烈度每增加一度，地震系數(shù)將增加一倍。２.動(dòng)力系數(shù)β：20第20頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.３單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜

它表示單質(zhì)點(diǎn)最大絕對(duì)加速度與地面最大加速度的比值，表示由于動(dòng)力效應(yīng)，質(zhì)點(diǎn)的最大絕對(duì)加速度比地面最大加速度放大了多少倍。從上式可知，動(dòng)力系數(shù)與地面運(yùn)動(dòng)加速度，結(jié)構(gòu)自振周期以及阻尼比有關(guān)。

β與Ｔ的關(guān)系曲線(xiàn)稱(chēng)為β譜曲線(xiàn)，它實(shí)際上就是相對(duì)于地面加速度的加速度反應(yīng)譜，兩者在形狀上完全一樣。３.地震影響系數(shù)α：當(dāng)基本烈度確定，地震系數(shù)為常數(shù)，α僅隨β變化建筑結(jié)構(gòu)的地震影響系數(shù)α應(yīng)根據(jù)烈度、場(chǎng)地類(lèi)別、設(shè)計(jì)地震分組和結(jié)構(gòu)自振周期以及阻尼比確定。21第21頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.３單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜４.標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜由于地震的隨機(jī)性，即使在同一地點(diǎn)、同一烈度，每次地震的地面加速度記錄也很不一致，因此需要根據(jù)大量的強(qiáng)震記錄計(jì)算出對(duì)應(yīng)于每一條強(qiáng)震記錄的反應(yīng)譜曲線(xiàn)，然后統(tǒng)計(jì)求出最有代表性的平均曲線(xiàn)作為設(shè)計(jì)依據(jù)，這種曲線(xiàn)稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線(xiàn)。各種因素對(duì)反應(yīng)譜的影響（a）場(chǎng)地條件對(duì)β譜曲線(xiàn)的影響；（b）同等烈度下震中距對(duì)加速度譜曲線(xiàn)的影響

22第22頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.３單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜

根據(jù)不同地面運(yùn)動(dòng)記錄的統(tǒng)計(jì)分析可以看出，場(chǎng)地土的特性、震級(jí)以及震中距等都對(duì)反應(yīng)譜曲線(xiàn)有比較明顯的影響。結(jié)構(gòu)的自振周期與場(chǎng)地的自振周期接近時(shí)，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)最大。因此，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)使結(jié)構(gòu)的自振周期遠(yuǎn)離場(chǎng)地的卓越周期，以避免發(fā)生類(lèi)共振現(xiàn)象。一般地，當(dāng)烈度基本相同時(shí)，震中距遠(yuǎn)時(shí)加速度反應(yīng)譜的峰點(diǎn)偏于較長(zhǎng)的周期，近時(shí)則偏于較短的周期。因此，在離大地震震中較遠(yuǎn)的地方，高柔結(jié)構(gòu)因其周期較長(zhǎng)所受到的地震破壞，將比同等烈度下較小或中等地震的震中區(qū)所受到的破壞嚴(yán)重，而剛性結(jié)構(gòu)的地震破壞情況則相反。３.３.３設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為了便于計(jì)算，《抗震規(guī)范》采用相對(duì)于重力加速度的單質(zhì)點(diǎn)絕對(duì)最大加速度，即α與體系自振周期Ｔ之間的關(guān)系作為設(shè)計(jì)用反應(yīng)譜。23第23頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.３單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜

---地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最大值；

地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度

括號(hào)數(shù)字分別對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)基本加速度0.15g和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)---結(jié)構(gòu)周期；24第24頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一---特征周期；地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場(chǎng)地類(lèi)別---曲線(xiàn)下降段的衰減指數(shù)；---直線(xiàn)下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；---阻尼調(diào)整系數(shù)，小于0.55時(shí)，應(yīng)取0.55。３.３單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜25第25頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解：（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確定地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線(xiàn)剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。h=5m３.３單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜26第26頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一查表確定地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場(chǎng)地類(lèi)別例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線(xiàn)剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。

h=5m解：（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)３.３單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜27第27頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解：例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣堋Ｎ萆w剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線(xiàn)剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。

（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)水平地震作用３.３單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜28第28頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法３.４.１計(jì)算簡(jiǎn)圖多自由度彈性體系：對(duì)于多層或高層工業(yè)與民用建筑等，則應(yīng)簡(jiǎn)化為多質(zhì)點(diǎn)體系來(lái)計(jì)算，這樣才能比較真實(shí)地反映其動(dòng)力性能。按質(zhì)量集中法將i和i+1層之間的結(jié)構(gòu)重力荷載和樓面活荷載集中于樓面標(biāo)高處，由無(wú)重量的彈性直桿支撐于地面上，這樣就將多層或高層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為了多質(zhì)點(diǎn)彈性體系。對(duì)于一個(gè)多質(zhì)點(diǎn)體系，當(dāng)體系只有單向振動(dòng)時(shí)，則有多少個(gè)質(zhì)點(diǎn)就有多少個(gè)自由度。ii+1m1m2mimn29第29頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.4.2多自由度彈性體系動(dòng)力分析回顧1.自由振動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)方程設(shè)方程的特解為m1m2---頻率方程---振型方程３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法30第30頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解:例.求圖示體系的頻率、振型.已知:m1m211.61810.618３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法31第31頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一按振型振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律m1m2按i振型振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為質(zhì)點(diǎn)的加速度為質(zhì)點(diǎn)上的慣性力為質(zhì)點(diǎn)上的慣性力與位移同頻同步。

振型可看成是將按振型振動(dòng)時(shí)的慣性力幅值作為靜荷載所引起的靜位移。３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法32第32頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.振型的正交性i振型i振型上的慣性力j振型i振型上的慣性力在j振型上作的虛功i振型j振型３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法33第33頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一j振型上的慣性力2.振型的正交性i振型上的慣性力在j振型上作的虛功i振型j振型j振型上的慣性力在i振型上作的虛功由虛功互等定理３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法34第34頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一i振型j振型振型對(duì)質(zhì)量正交性的物理意義i振型上的慣性力在j振型上作的虛功等于0振型對(duì)剛度的正交性:由虛功互等定理３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法35第35頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一振型對(duì)質(zhì)量正交性的物理意義i振型上的慣性力在j振型上作的虛功等于0振型對(duì)剛度的正交性:振型對(duì)剛度正交性的物理意義

i振型上的彈性力在j振型上作的虛功等于0i振型j振型３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法36第36頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一振型正交性的應(yīng)用1.檢驗(yàn)求解出的振型的正確性。例:試驗(yàn)證振型的正確性2.對(duì)耦聯(lián)運(yùn)動(dòng)微分方程組作解耦運(yùn)算等等.３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法37第37頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1）能量法計(jì)算基本周期3.自振頻率和振型的實(shí)用計(jì)算方法設(shè)體系按i振型作自由振動(dòng)。速度為應(yīng)用抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算地震作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，除砌體結(jié)構(gòu)、底部框架抗震墻磚房和內(nèi)框架房屋采用底部剪力法不需要計(jì)算自振周期外，其余均需計(jì)算自振周期。計(jì)算方法：矩陣位移法解特征問(wèn)題、近似公式、經(jīng)驗(yàn)公式。t時(shí)刻的位移為３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法38第38頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1）能量法計(jì)算基本周期設(shè)體系按i振型作自由振動(dòng)。速度為t時(shí)刻的位移為動(dòng)能為勢(shì)能為３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法39第39頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1）能量法計(jì)算基本周期設(shè)體系按i振型作自由振動(dòng)。速度為t時(shí)刻的位移為動(dòng)能為勢(shì)能為最大動(dòng)能為最大勢(shì)能為由能量守恒，有通常將重力作為荷載所引起的位移代入上式求基本頻率的近似值。３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法40第40頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法41第41頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解:例.已知：求結(jié)構(gòu)的基本周期。G2G1（1）計(jì)算各層層間剪力（2）計(jì)算各樓層處的水平位移（3）計(jì)算基本周期３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法42第42頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）等效質(zhì)量法（折算質(zhì)量法）將多質(zhì)點(diǎn)體系用單質(zhì)點(diǎn)體系代替。多質(zhì)點(diǎn)體系的最大動(dòng)能為單質(zhì)點(diǎn)體系的最大動(dòng)能為---體系按第一振型振動(dòng)時(shí)，相應(yīng)于折算質(zhì)點(diǎn)處的最大位移；---單位水平力作用下頂點(diǎn)位移。３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法43第43頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解:例.已知：求結(jié)構(gòu)的基本周期。G2G1能量法的結(jié)果為T(mén)1=0.508s３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法44第44頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（3）頂點(diǎn)位移法對(duì)于頂點(diǎn)位移容易估算的建筑結(jié)構(gòu)，可直接由頂點(diǎn)位移估計(jì)基本周期。①體系按彎曲振動(dòng)時(shí)抗震墻結(jié)構(gòu)可視為彎曲型桿。無(wú)限自由度體系，彎曲振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為懸臂桿的特解為振型基本周期為重力作為水平荷載所引起的位移為３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法45第45頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一②體系按剪切振動(dòng)時(shí)框架結(jié)構(gòu)可近似視為剪切型桿。無(wú)限自由度體系，剪切桿的的運(yùn)動(dòng)方程為懸臂桿的特解為振型基本周期為重力作為水平荷載所引起的位移為３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法46第46頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一③體系按剪彎振動(dòng)時(shí)框架-抗震墻結(jié)構(gòu)可近似視為剪彎型桿?；局芷跒椋?４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法47第47頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（4）自振周期的經(jīng)驗(yàn)公式根據(jù)實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)，忽略填充墻布置、質(zhì)量分布差異等，初步設(shè)計(jì)時(shí)可按下列公式估算（1）高度低于25m且有較多的填充墻框架辦公樓、旅館的基本周期（2）高度低于50m的鋼筋混凝土框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期H---房屋總高度；B---所考慮方向房屋總寬度。（3）高度低于50m的規(guī)則鋼筋混凝土抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期（4）高度低于35m的化工煤炭工業(yè)系統(tǒng)鋼筋混凝土框架廠房的基本周期３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法48第48頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，再忽略房屋寬度和層高的影響等，有下列更粗略的公式（1）鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)（2）鋼筋混凝土框架-抗震墻或鋼筋混凝土框架-筒體結(jié)構(gòu)N---結(jié)構(gòu)總層數(shù)。（3）鋼筋混凝土抗震墻或筒中筒結(jié)構(gòu)（4）鋼-鋼筋混凝土混合結(jié)構(gòu)（5）高層鋼結(jié)構(gòu)３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法49第49頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一矩陣迭代法（Stodola法）（5）結(jié)構(gòu)振型的計(jì)算有限自由度體系求頻率、振型，屬于矩陣特征值問(wèn)題。柔度法建立的振型方程令---動(dòng)力矩陣---標(biāo)準(zhǔn)特征值問(wèn)題剛度法建立的振型方程---廣義特征值問(wèn)題迭代式為３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法50第50頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例:用迭代法計(jì)算圖示體系的各階自振頻率和振型.假設(shè)第一振型解:（1）求柔度矩陣（2）求第一振型第一次迭代近似值３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法51第51頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第一次迭代近似值第二次迭代近似值第三次迭代近似值第四次迭代近似值３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法52第52頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第四次迭代近似值３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法53第53頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例:用迭代法計(jì)算圖示體系的各階自振頻率和振型.解:（1）求柔度矩陣（2）求第一振型（3）求第二振型由振型正交性３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法54第54頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（3）求第二振型由振型正交性假設(shè)第一次迭代近似值３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法55第55頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一假設(shè)第一次迭代近似值３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法56第56頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（3）求第三振型由振型正交性假設(shè)３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法57第57頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一假設(shè)第一次迭代近似值最終結(jié)果：３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法58第58頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第一次迭代近似值最終結(jié)果：雅可比法(Jacbi)３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法59第59頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.4.3振型分解法(不計(jì)阻尼)運(yùn)動(dòng)方程設(shè)代入運(yùn)動(dòng)方程，得方程兩端左乘３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法60第60頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一折算體系---j振型廣義質(zhì)量---j振型廣義荷載---j振型廣義剛度３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法61第61頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一計(jì)算步驟:2.求廣義質(zhì)量、廣義荷載;3.求組合系數(shù);4.按下式求位移：1.求振型、頻率：折算體系３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法62第62頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.4.3振型分解法(計(jì)阻尼)阻尼力--阻尼矩陣--當(dāng)質(zhì)點(diǎn)j有單位速度,其余質(zhì)點(diǎn)速度為0時(shí),質(zhì)點(diǎn)i上的阻尼力.若下式成立則將稱(chēng)作正交阻尼矩陣,稱(chēng)作振型j的廣義阻尼系數(shù).３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法63第63頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一運(yùn)動(dòng)方程設(shè)令--第j振型阻尼比(由試驗(yàn)確定).計(jì)算步驟:1.求振型、頻率;2.求廣義質(zhì)量、廣義荷載;4.求組合系數(shù);5.求位移;3.確定振型阻尼比;３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法64第64頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.4.4正交阻尼矩陣的構(gòu)成其中，a0

、a1由試驗(yàn)確定。通過(guò)實(shí)測(cè)獲得兩個(gè)振型阻尼比和。同理---瑞利阻尼矩陣３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法65第65頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.4.5計(jì)算水平地震作用的振型分解反應(yīng)譜法作用于i質(zhì)點(diǎn)上的力有m1m2mimNxixg(t)慣性力彈性恢復(fù)力阻尼力運(yùn)動(dòng)方程３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法66第66頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一設(shè)代入運(yùn)動(dòng)方程，得方程兩端左乘３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法67第67頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一---j振型廣義質(zhì)量---j振型廣義阻尼系數(shù)---j振型廣義剛度３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法68第68頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一---j振型的振型參與系數(shù)３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法69第69頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一對(duì)于單自由度體系對(duì)于j振型折算體系（右圖）３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法70第70頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一i質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于基礎(chǔ)的位移與加速度為i質(zhì)點(diǎn)t時(shí)刻的水平地震作用為---t時(shí)刻第j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法71第71頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一---體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值---體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式---t時(shí)刻第j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用對(duì)于單自由度體系３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法72第72頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一---相應(yīng)于j振型自振周期的地震影響系數(shù)；---j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平相對(duì)位移；---j振型的振型參與系數(shù)；---i質(zhì)點(diǎn)的重力荷載代表值。m1m2mi1振型地震作用標(biāo)準(zhǔn)值2振型j振型n振型地震作用效應(yīng)（彎矩、位移等）--j振型地震作用產(chǎn)生的地震效應(yīng)；m--選取振型數(shù)---體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式一般只取2-3個(gè)振型，當(dāng)基本自振周期大于1.5s或房屋高寬比大于5時(shí)，振型個(gè)數(shù)可適當(dāng)增加。３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法73第73頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）查表得地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場(chǎng)地類(lèi)別３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法74第74頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)查表得第一振型第二振型第三振型３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法75第75頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)第一振型第二振型第三振型３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法76第76頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第一振型３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法77第77頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。抗震設(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第二振型３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法78第78頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型第三振型３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法79第79頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）第一振型1振型３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法80第80頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。抗震設(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）1振型第二振型2振型３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法81第81頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）1振型2振型第三振型3振型３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法82第82頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)1振型2振型3振型（6）計(jì)算地震作用效應(yīng)（層間剪力）組合后各層地震剪力３.４多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法83第83頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.5.1底部剪力的計(jì)算第j振型j振型的底部剪力為G—結(jié)構(gòu)的總重力荷載代表值組合后的結(jié)構(gòu)底部剪力—高振型影響系數(shù)(規(guī)范取0.85)Geq—結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值，0.85G３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法84第84頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.5.2各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算H1G1GkHk地震作用下各樓層水平地震層間剪力為３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法85第85頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.5.3頂部附加地震作用的計(jì)算當(dāng)結(jié)構(gòu)層數(shù)較多時(shí)，按上式計(jì)算出的水平地震作用比振型分解反應(yīng)譜法小。為了修正，在頂部附加一個(gè)集中力。H1G1GkHk---結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；---相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；多層砌體房屋、底部框架和多層內(nèi)框架磚房，宜取水平地震影響系數(shù)最大值；---結(jié)構(gòu)等效總重力荷載；---i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用；---i質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值；---i質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算高度；---頂部附加地震作用系數(shù)，多層內(nèi)框架磚房0.2,多層鋼混、鋼結(jié)構(gòu)房屋按下表,其它可不考慮。頂部附加地震作用系數(shù)３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法86第86頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一四、底部剪力法適用范圍底部剪力法適用于一般的多層磚房等砌體結(jié)構(gòu)、內(nèi)框架和底部框架抗震墻磚房、單層空曠房屋、單層工業(yè)廠房及多層框架結(jié)構(gòu)等低于40m以剪切變形為主的規(guī)則房屋。以“剪切變形”為主：在結(jié)構(gòu)側(cè)移曲線(xiàn)中，樓蓋出平面轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的側(cè)移所占的比例較小。“規(guī)則房屋”：1.相鄰層質(zhì)量的變化不宜過(guò)大。2.避免采用層高特別高或特別矮的樓層，相鄰層和連續(xù)三層的剛度變化平緩。３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法87第87頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.出屋面小建筑的尺寸不宜過(guò)大（寬度b大于高度h且出屋面高度與總高度之比滿(mǎn)足h/H<1/5），局部縮進(jìn)的尺寸也不宜大（縮進(jìn)后的寬度B1與總寬度B之比滿(mǎn)足）；bhHB4.樓層內(nèi)抗側(cè)力構(gòu)件的布置和質(zhì)量的分布要基本對(duì)稱(chēng)；5.抗側(cè)力構(gòu)件在平面內(nèi)呈正交（夾角大于75度）分布，以便在兩個(gè)主軸方向分別進(jìn)行抗震分析；３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法88第88頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在長(zhǎng)度方向的尺寸l大于寬度方向的尺寸b，且寬度b與總寬度B之比滿(mǎn)足b/B<1/5-1/4）；對(duì)于不滿(mǎn)足規(guī)則要求的建筑結(jié)構(gòu)，則不宜將底部剪力法作為設(shè)計(jì)依據(jù)。否則，要采取相應(yīng)的調(diào)整，使計(jì)算結(jié)果合理化。bBlbBlbBllbBl３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法89第89頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.5.5底部剪力法應(yīng)用舉例例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)查表得1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法90第90頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場(chǎng)地類(lèi)別（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法91第91頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數(shù)（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法92第92頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平地震作用（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法93第93頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平地震作用（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（6）計(jì)算各層的層間剪力振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法94第94頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例2：六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為Ⅱ類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，根據(jù)各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活荷乘以組合值系數(shù)，得到的各層的重力荷載代表值為G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，房屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過(guò)0.25s。所以規(guī)范規(guī)定，對(duì)于多層砌體房屋，確定水平地震作用時(shí)采用。并且不考慮頂部附加水平地震作用。３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法95第95頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例2：基本烈度為8度，場(chǎng)地為Ⅱ類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G61.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法96第96頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6例2：基本烈度為8度，場(chǎng)地為Ⅱ類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值各層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值各層水平地震作用層Gi(kN)Hi(m)GiHi(kN.m)Fi(kN)Vi(kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95Σ

67320.921328.8233815.2547544.7561274.2575003.75306269.72884.5985.7805.3624.8444.4280.44025.1884.51870.22675.53300.33744.74025.129596.6３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法97第97頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為Ⅱ類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場(chǎng)地類(lèi)別３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法98第98頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為Ⅱ類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法99第99頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為Ⅱ類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數(shù)３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法100第100頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為Ⅱ類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36頂部附加水平地震作用各層水平地震作用131.6238.9313.7359.319.7111.9107.374.845.6339.612008.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.74033.34321ΣVi(kN)(kN)Fi(kN)GiHi(kN.m)Hi(m)Gi(kN)層各層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法101第101頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.5.6突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整震害表明，突出屋面的屋頂間（電梯機(jī)房、水箱間）、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面的主體結(jié)構(gòu)嚴(yán)重。原因是由于突出屋面的這些結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度突然減小，地震反應(yīng)隨之增大。---鞭端效應(yīng)?！犊拐鹨?guī)范》規(guī)定：采用底部剪力法時(shí)，突出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等的地震作用效應(yīng)，宜乘以增大系數(shù)3。此增大部分不應(yīng)向下傳遞，但與該突出部分相連的構(gòu)件應(yīng)計(jì)入。３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法102第102頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整對(duì)于長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，地震地面運(yùn)動(dòng)速度和位移可能對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞具有更大的影響。為了安全，按振型分解反應(yīng)譜法和底部剪力法算得的結(jié)構(gòu)層間剪力應(yīng)符合下式要求VEKi---第i層對(duì)應(yīng)與水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的樓層剪力；Gj---第j層的重力荷載代表值。λ-----剪力系數(shù)，不應(yīng)小于下表數(shù)值，對(duì)豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的薄弱層，尚應(yīng)乘以1.15的增大系數(shù)；類(lèi)別7度8度9度扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期小于3.5s的結(jié)構(gòu)0.0160.0320.064基本周期大于5.0s的結(jié)構(gòu)0.0120.0240.040基本周期介于3.5s和5s之間的結(jié)構(gòu)，可插入取值。３.５計(jì)算水平地震作用的底部剪力法103第103頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.６結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)１.產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的原因兩方面：建筑自身的原因和地震地面運(yùn)動(dòng)的原因。結(jié)構(gòu)的質(zhì)心就是結(jié)構(gòu)的重心。結(jié)構(gòu)的剛度中心（剛心）就是結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件恢復(fù)力合力的作用點(diǎn)（1）建筑結(jié)構(gòu)的偏心產(chǎn)生偏心的原因：a.建筑物的柱體與墻體等抗側(cè)力構(gòu)件布置不對(duì)稱(chēng)。b.建筑物的平面不對(duì)稱(chēng)。質(zhì)心剛心104第104頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.６結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)c.建筑物的立面不對(duì)稱(chēng)。d.建筑物的平面、立面均不對(duì)稱(chēng)。e.建筑物各層質(zhì)心與剛心重合，但上下層不在同一垂直線(xiàn)上。f.偶然偏心。（2）地震地面運(yùn)動(dòng)存在著轉(zhuǎn)動(dòng)分量，或地震時(shí)地面各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)存在著相位差。地震波在地面上各點(diǎn)的波速、周期和相位不同。建筑結(jié)構(gòu)基底將產(chǎn)生繞豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)便會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。無(wú)論結(jié)構(gòu)是否有偏心，地震地面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)均是存在的。但二者有區(qū)別，無(wú)偏心結(jié)構(gòu)的平動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)不是耦合的，而有偏心結(jié)構(gòu)的平動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是耦合的。105第105頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.６結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)

《抗震規(guī)范》規(guī)定，對(duì)于質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對(duì)稱(chēng)的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響，其他情況下宜采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法來(lái)考慮結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)作用的影響。２.考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)的方法（1）規(guī)則結(jié)構(gòu)不進(jìn)行扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)計(jì)算時(shí)，平行于地震作用方向的兩個(gè)邊榀，其地震作用效應(yīng)宜乘以增大系數(shù)。一般情況下，短邊可按1.15、長(zhǎng)邊可按1.05采用；當(dāng)扭轉(zhuǎn)剛度較小時(shí)，宜按不小于1.3采用。（2）采用扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的振型分解反應(yīng)譜法。106第106頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.７地基與結(jié)構(gòu)的相互作用3.7.1地基與結(jié)構(gòu)的相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響1.地基與結(jié)構(gòu)的相互作用當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的地震作用通過(guò)基礎(chǔ)而反饋給地基時(shí)，地基將產(chǎn)生一定的局部變形，從而引起結(jié)構(gòu)的移動(dòng)或擺動(dòng)。這種現(xiàn)象稱(chēng)為地基與結(jié)構(gòu)的相互作用。２.地基與結(jié)構(gòu)相互作用的結(jié)果，使地基運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性都發(fā)生改變，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（１）改變了地基運(yùn)動(dòng)的頻譜組成；（２）由于地基的柔性，使得結(jié)構(gòu)的基本周期延長(zhǎng)；地基與結(jié)構(gòu)相互作用程度（３）由于地基的柔性，使結(jié)構(gòu)的振動(dòng)衰減。剛性柔性堅(jiān)硬中等程度微小柔軟顯著中等程度107第107頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一規(guī)范5.2.7規(guī)定：結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算，一般情況下可不計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)相互作用的影響；8度和9度時(shí)建造于Ⅲ、Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地，采用箱基、剛性較好的筏基和樁箱聯(lián)合基礎(chǔ)的鋼筋混凝土高層建筑，當(dāng)結(jié)構(gòu)基本自振周期處于特征周期的1.2倍至5倍范圍時(shí)，若計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響，對(duì)剛性地基假定計(jì)算的水平地震剪力可按下列規(guī)定折減，其層間變形可按折減后的樓層剪力計(jì)算。３.７地基與結(jié)構(gòu)的相互作用３.７.２考慮地基結(jié)構(gòu)相互作用的抗震設(shè)計(jì)108第108頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.高寬比小于3的結(jié)構(gòu)，各樓層水平地震剪力的折減系數(shù)，可按下式計(jì)算：---計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用后的地震剪力折減系數(shù)；---按剛性地基假定確定的結(jié)構(gòu)基本自振周期；---計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的附加周期按右表采用（單位：s）；0.250.1090.200.088ⅣⅢ烈度場(chǎng)地類(lèi)別2.高寬比不小于3的結(jié)構(gòu),底部的地震剪力按1款規(guī)定折減,頂部不折減,中間各層按線(xiàn)性插入值折減.3.折減后各樓層的水平地震剪力應(yīng)符合規(guī)定。３.７地基與結(jié)構(gòu)的相互作用109第109頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一豎向地震運(yùn)動(dòng)是可觀的：根據(jù)觀測(cè)資料的統(tǒng)計(jì)分析，在震中距小于200km范圍內(nèi)，同一地震的豎向地面加速度峰值與水平地面加速度峰值之比av/ah平均值約為1/2，甚至有時(shí)可達(dá)1.6。豎向地震作用的影響是顯著的：根據(jù)地震計(jì)算分析，對(duì)于高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu)影響顯著。結(jié)構(gòu)豎向地震內(nèi)力NE/與重力荷載產(chǎn)生的內(nèi)力NG的比值沿高度自下向上逐漸增大，烈度為8度時(shí)為50%至90%，9度時(shí)可達(dá)或超過(guò)1；335m高的電視塔上部，8度時(shí)為138%；高層建筑上部，8度時(shí)為50%至110%。３.８豎向地震作用110第110頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一目前，國(guó)外抗震設(shè)計(jì)規(guī)定中要求考慮豎向地震作用的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件有：1.長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)；2.大跨度結(jié)構(gòu)；3.高聳結(jié)構(gòu)和較高的高層建筑；4.以軸向力為主的結(jié)構(gòu)構(gòu)件（柱或懸掛結(jié)構(gòu)）；5.砌體結(jié)構(gòu)；6.突出于建筑頂部的小構(gòu)件。我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定前三類(lèi)結(jié)構(gòu)要考慮向上或向下豎向地震作用的不利影響。３.８豎向地震作用111第111頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一計(jì)算結(jié)構(gòu)豎向地震作用的方法：靜力法：取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件重力的某個(gè)百分?jǐn)?shù)作為其豎向地震作用；水平地震作用折減法：取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件水平地震作用的某個(gè)百分?jǐn)?shù)其豎向地震作用；豎向地震反應(yīng)譜法：與水平地震反應(yīng)譜法相同。規(guī)范采用的是基于豎向地震反應(yīng)譜法的擬靜力法。時(shí)程反應(yīng)分析：３.８豎向地震作用112第112頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.8.1豎向地震反應(yīng)譜豎向地震反應(yīng)譜與水平地震反應(yīng)譜的比較:Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地豎向地震平均反應(yīng)譜與水平地震平均反應(yīng)譜形狀相差不大加速度峰值約為水平的1/2至2/3。可利用水平地震反應(yīng)譜進(jìn)行分析。３.８豎向地震作用113第113頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一分析結(jié)果表明：高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向第一振型的地震內(nèi)力與豎向前5個(gè)振型按平方和開(kāi)方組合的地震內(nèi)力相比較，誤差僅在5%--15%。此外，豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒三角形式，基本周期小于場(chǎng)地特征周期。因此，高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法類(lèi)似的方法計(jì)算。３.８豎向地震作用114第114頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.8.2高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用的計(jì)算公式---結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；---豎向、水平地震影響系數(shù)最大值。H1G1Hi---質(zhì)點(diǎn)i的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。規(guī)范要求：9度時(shí)，高層建筑樓層的豎向地震作用效應(yīng)應(yīng)乘以1.5的增大系數(shù)。３.８豎向地震作用115第115頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.8.3平板型網(wǎng)架屋蓋與大于24m屋架的豎向地震作用計(jì)算---第i桿件的豎向地震內(nèi)力；---第i桿件的重力內(nèi)力。反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果表明1.比值雖不相同,但相差不大,故可取最大值作為設(shè)計(jì)依據(jù)；2.比值與烈度和場(chǎng)地類(lèi)別有關(guān)；3.比值與跨度有關(guān)，但在常用的范圍內(nèi)，變化不很大；為了簡(jiǎn)化，略去其影響；---豎向地震作用系數(shù)，按表采用；---重力荷載代表值。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不計(jì)算（0.10)8Ⅲ、ⅣⅡⅠ鋼筋混凝土屋架平板型網(wǎng)架鋼屋架結(jié)構(gòu)類(lèi)型烈度場(chǎng)地類(lèi)別采用靜力法３.８豎向地震作用116第116頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

對(duì)于長(zhǎng)懸臂和其它大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，8度和9度可分別取該結(jié)構(gòu)、構(gòu)件重力荷載代表值的10%和20%，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.30g時(shí)，可取該結(jié)構(gòu)構(gòu)件重力荷載代表值的15%。３.８豎向地震作用3.8.4其他結(jié)構(gòu)117第117頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.９結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的時(shí)程分析法１.定義所謂時(shí)程分析法，亦稱(chēng)直接動(dòng)力法，是根據(jù)選定的地震波和結(jié)構(gòu)恢復(fù)力特性曲線(xiàn)，采用逐步積分的方法對(duì)動(dòng)力方程進(jìn)行直接積分，從而求得結(jié)構(gòu)在地震過(guò)程中每一瞬時(shí)的位移、速度和加速度反應(yīng)，以便觀察結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下從彈性到非彈性階段的內(nèi)力變化以及構(gòu)件開(kāi)裂、損壞直至結(jié)構(gòu)倒塌的破壞全過(guò)程。２.適用范圍采用時(shí)程分析的房屋高度范圍

《抗震規(guī)范》規(guī)定，對(duì)特別不規(guī)則的建筑、甲類(lèi)建筑和下表所列高度范圍的高層建筑，應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震作用下的補(bǔ)充計(jì)算，并取多條時(shí)程曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的較大值，同時(shí)建議采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法或彈塑性時(shí)程分析法計(jì)算罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的變形。烈度、場(chǎng)地類(lèi)別房屋高度范圍（m）８度Ⅰ、Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地和７度＞1008度Ⅲ、Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地＞809度＞60118第118頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.１0建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算

根據(jù)“小震不壞，中震可修，大震不倒”的抗震設(shè)計(jì)思想，采用兩階段的設(shè)計(jì)方法：第一階段：對(duì)絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件承載力驗(yàn)算,以及多遇地震作用下的彈性變形驗(yàn)算。第二階段：對(duì)一些結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性變形驗(yàn)算。其中包括結(jié)構(gòu)抗震承載力的驗(yàn)算和結(jié)構(gòu)抗震變形的驗(yàn)算。3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗(yàn)算1.地震作用的方向（1）一般情況下，可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主軸方向分別考慮水平地震作用并進(jìn)行抗震驗(yàn)算，各方向的水平地震作用應(yīng)由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。（2）有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于15度時(shí)，應(yīng)分別考慮各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。（3）質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱(chēng)的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響其他情況宜采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法考慮扭轉(zhuǎn)影響。119第119頁(yè)，共129頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３.１0建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算（4）8度和9度時(shí)的大跨度結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)，9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。2.重力荷載代表值式中——結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值；

——結(jié)構(gòu)或構(gòu)件第i個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；

——第i個(gè)可變荷載的組合值系數(shù)，根據(jù)地震時(shí)的遇合概率確定。3.結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面的抗震驗(yàn)算（多遇地震下的抗震承載力驗(yàn)算）下列情況可不進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算：（1）6度時(shí)的建筑（Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地上較高的高層建筑與高聳結(jié)構(gòu)除外）；（2）7度時(shí)Ⅰ、Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地、柱高不超過(guò)10m且兩端有山墻的單跨及多跨等高的鋼筋混凝土廠房，或柱頂標(biāo)高不超過(guò)4.5m，兩端均有山墻的單跨及多跨等高的磚柱廠房。120第1