第六講關(guān)聯(lián)門的選擇及應(yīng)用

第六講關(guān)聯(lián)門的選擇及應(yīng)用智能信息處理技術(shù)26.1關(guān)聯(lián)門的選擇數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)時(shí)，通常采用關(guān)聯(lián)門相關(guān)的方法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)：以前一采樣周期預(yù)測(cè)點(diǎn)為中心，設(shè)置一個(gè)關(guān)聯(lián)門。在實(shí)際應(yīng)用中，采用什么樣的關(guān)聯(lián)門，與許多因素有關(guān)，其中包括所要求的落入概率、相關(guān)關(guān)聯(lián)門的形狀、種類及其尺寸或大小等。智能信息處理技術(shù)3一、關(guān)聯(lián)門的形狀有橢圓形關(guān)聯(lián)門、矩形關(guān)聯(lián)門，扇形關(guān)聯(lián)門等。智能信息處理技術(shù)4一般選用極坐標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)時(shí)，最好選用相關(guān)關(guān)聯(lián)門為斜距、方位上的扇形關(guān)聯(lián)門；對(duì)于自由點(diǎn)跡的初始關(guān)聯(lián)門，由于不知道點(diǎn)跡的運(yùn)動(dòng)方向，采用環(huán)形關(guān)聯(lián)門，即以點(diǎn)跡為中心的一個(gè)圓環(huán)。智能信息處理技術(shù)5二、關(guān)聯(lián)門的類型實(shí)際系統(tǒng)中，對(duì)同一個(gè)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)，根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不同，有多種不同關(guān)聯(lián)門選擇方法。在跟蹤的各個(gè)階段，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性等不同，關(guān)聯(lián)門的選擇都有所不同。為對(duì)付各種目標(biāo)的各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可能要設(shè)置多種關(guān)聯(lián)門。智能信息處理技術(shù)6關(guān)聯(lián)門的選擇①關(guān)聯(lián)開始時(shí)，對(duì)傳感器給出的自由點(diǎn)跡，為捕獲目標(biāo)和對(duì)航跡初始化，關(guān)聯(lián)門一般要大些，且應(yīng)該是一個(gè)環(huán)形無(wú)方向性的關(guān)聯(lián)門；②對(duì)非機(jī)動(dòng)目標(biāo)，由于速度比較恒定，設(shè)置一個(gè)小關(guān)聯(lián)門；民航機(jī)在高空平穩(wěn)段飛行時(shí)，幾乎就是典型的勻速直線運(yùn)動(dòng)；智能信息處理技術(shù)7③飛機(jī)起飛與降落階段，或?qū)C(jī)動(dòng)比較小的目標(biāo)一般采用一個(gè)中等程度的關(guān)聯(lián)門；④對(duì)機(jī)動(dòng)很大的目標(biāo)需要一個(gè)大關(guān)聯(lián)門；⑤跟蹤過程中，由于干擾等原因，跟丟已經(jīng)建立航跡的目標(biāo)時(shí)，就要在原來(lái)關(guān)聯(lián)門的基礎(chǔ)上擴(kuò)大關(guān)聯(lián)門，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行再捕獲。智能信息處理技術(shù)8相關(guān)關(guān)聯(lián)門的設(shè)置1)對(duì)自由點(diǎn)跡建立新航跡時(shí)，為捕獲目標(biāo)，設(shè)置無(wú)方向性的環(huán)形初始大關(guān)聯(lián)門；2)目標(biāo)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)的非機(jī)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，設(shè)置小關(guān)聯(lián)門；3)目標(biāo)處于小機(jī)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，設(shè)置中關(guān)聯(lián)門；4)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎大機(jī)動(dòng)或目標(biāo)丟失后再捕獲時(shí)，設(shè)置大關(guān)聯(lián)門。智能信息處理技術(shù)9關(guān)聯(lián)門的自適應(yīng)在對(duì)目標(biāo)跟蹤的過程中，目標(biāo)的機(jī)動(dòng)與否，在跟蹤方程中是有體現(xiàn)的。濾波器的殘差，在一定程度上就能反映目標(biāo)的機(jī)動(dòng)的程度，以此可采用自適應(yīng)關(guān)聯(lián)門。智能信息處理技術(shù)10三、關(guān)聯(lián)門的尺寸1、初始關(guān)聯(lián)門

作用：為首次出現(xiàn)還沒有建立航跡的自由點(diǎn)跡或航跡頭設(shè)立的。

特點(diǎn)：由于不知道目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向，所以應(yīng)是一個(gè)以航跡頭為中心的360°的環(huán)形大型關(guān)聯(lián)門。智能信息處理技術(shù)11設(shè)置距離環(huán)的內(nèi)徑和外徑滿足：R1＝Vmin·TR2＝Vmax·TT表示采樣時(shí)間間隔，Vmax和Vmin分別表示目標(biāo)的最大和最小運(yùn)動(dòng)速度。智能信息處理技術(shù)12說明在采樣周期T內(nèi)，為捕獲到上述速度范圍內(nèi)目標(biāo)，采用目標(biāo)的最大和最小運(yùn)動(dòng)速度，已經(jīng)足夠；公式中的速度是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的徑向速度；通常徑向速度要小于目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度，除非目標(biāo)向著傳感器或背離傳感器飛行。智能信息處理技術(shù)132、大關(guān)聯(lián)門作用：為大機(jī)動(dòng)目標(biāo)和目標(biāo)丟失后再捕獲設(shè)立特點(diǎn)：是扇形形狀的關(guān)聯(lián)門，兩邊相等，兩個(gè)圓弧的長(zhǎng)度決定于到傳感器的距離R和夾角θ。△R和△θ表示邊長(zhǎng)和夾角?！鱎＝(Vmax-Vmin)·T△θ＝1°～3°智能信息處理技術(shù)14說明①相同夾角所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)對(duì)不同的距離差別較大，應(yīng)用夾角大小時(shí)考慮離傳感器距離，可按不同的距離設(shè)置不同的△θ。②設(shè)置關(guān)聯(lián)門大小時(shí)，參考目標(biāo)最大轉(zhuǎn)彎半徑

目標(biāo)機(jī)動(dòng)：目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)過程中，偏離原來(lái)的航向，或產(chǎn)生加速度，或轉(zhuǎn)彎，或進(jìn)行升降運(yùn)動(dòng)。智能信息處理技術(shù)15說明③適用較高采樣頻率的系統(tǒng)中；④如果采樣周期較長(zhǎng)，目標(biāo)機(jī)動(dòng)，偏離原航向一個(gè)較大的θ角，可能目標(biāo)跑到關(guān)聯(lián)門外，目標(biāo)丟失；⑤對(duì)該情況，要擴(kuò)大關(guān)聯(lián)波門，對(duì)目標(biāo)重新進(jìn)行捕獲。擴(kuò)大的關(guān)聯(lián)門稱機(jī)動(dòng)關(guān)聯(lián)門。智能信息處理技術(shù)163、小關(guān)聯(lián)門主要應(yīng)用：

針對(duì)非機(jī)動(dòng)目標(biāo)或處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的目標(biāo)而設(shè)立。智能信息處理技術(shù)17特點(diǎn)①目標(biāo)勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要保證落入關(guān)聯(lián)門概率大于99.5％；②關(guān)聯(lián)門最小尺寸不應(yīng)小于三倍測(cè)量誤差的均方根值σ，即△R≥3σ；③通常用于穩(wěn)定跟蹤情況。智能信息處理技術(shù)184、中關(guān)聯(lián)門應(yīng)用：具有小機(jī)動(dòng)的目標(biāo)，轉(zhuǎn)彎加速度不超過1g-2g，在小關(guān)聯(lián)門的3σ的基礎(chǔ)上，再加上(1-2)σ，中關(guān)聯(lián)門的最小尺寸應(yīng)不小于5σ。智能信息處理技術(shù)19跟蹤過程中關(guān)聯(lián)門變化智能信息處理技術(shù)20說明采用三維立體關(guān)聯(lián)門；捕獲后，隨著目標(biāo)穩(wěn)定飛行，跟蹤門逐漸變??；目標(biāo)轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)時(shí)，馬上采用機(jī)動(dòng)關(guān)聯(lián)門，然后又變成小關(guān)聯(lián)門。目標(biāo)跟蹤過程中，對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)非常重要，有了機(jī)動(dòng)的征兆，才能選擇機(jī)動(dòng)關(guān)聯(lián)門。智能信息處理技術(shù)216.2狀態(tài)關(guān)聯(lián)及關(guān)聯(lián)門的應(yīng)用一、位置關(guān)聯(lián)及關(guān)聯(lián)門設(shè)經(jīng)空間、時(shí)間校準(zhǔn)后的兩個(gè)觀測(cè)的歸一化統(tǒng)計(jì)距離定義為：A：觀測(cè)誤差矩陣S：誤差協(xié)方差矩陣智能信息處理技術(shù)22簡(jiǎn)單起見，假定當(dāng)M=2時(shí)，處在關(guān)聯(lián)門中心的觀測(cè)1的坐標(biāo)為X1、Y1，即觀測(cè)1的位置X1、Y1與預(yù)測(cè)位置相對(duì)應(yīng)，觀測(cè)2的坐標(biāo)為X2、Y2。這時(shí)觀測(cè)誤差矩陣設(shè)X2-X1，Y2-Y1的隨機(jī)誤差相互獨(dú)立，且均值為零，方差分別為σ2x及σ2y，這時(shí)X2-X1及Y2-Y1的誤差協(xié)方差矩陣為：

智能信息處理技術(shù)23S的逆為：代入后

得

或

智能信息處理技術(shù)24可以看出，D2是一個(gè)歸一化的隨機(jī)變量。當(dāng)X2-X1及Y2-Y1為正態(tài)分布時(shí)，則D2=x服從自由度為M的χ2分布

M為測(cè)量維數(shù)。實(shí)際上這就把第二個(gè)點(diǎn)跡是否落入關(guān)聯(lián)門內(nèi)的問題變成了一個(gè)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的問題。根據(jù)χ2檢驗(yàn)，若隨機(jī)變量D2小于臨界值χ2α，就認(rèn)為是試驗(yàn)成功或接受該檢驗(yàn)，否則就認(rèn)為試驗(yàn)失敗或者說該檢驗(yàn)被拒絕。成功就說明第二個(gè)點(diǎn)跡落入關(guān)聯(lián)門之內(nèi)，落入概率為智能信息處理技術(shù)25隨機(jī)變量落入門限之外的概率，即拒絕概率

這樣就把關(guān)聯(lián)門的大小與落入概率P聯(lián)系起來(lái)了。由以上表達(dá)式可以看出，關(guān)聯(lián)門的邊界與χ2α相對(duì)應(yīng)，關(guān)聯(lián)門的大小主要取決于誤差σX和σY。臨界點(diǎn)χ2α可根據(jù)自由度M及所給定的落入概率P由χ2分布表中查到。對(duì)單傳感器來(lái)說，隨機(jī)變量D2小于臨界值χ2α就意味著第二個(gè)點(diǎn)跡與第一個(gè)點(diǎn)跡是同一個(gè)目標(biāo)的反射點(diǎn)跡，關(guān)聯(lián)成功。智能信息處理技術(shù)26

將D2=k2代入，k是常數(shù)，并用坐標(biāo)變量X及Y分別代替X2及Y2，則得一橢圓方程，這就是橢圓關(guān)聯(lián)門方程。為二維橢圓關(guān)聯(lián)門公式。橢圓中心是點(diǎn)(X1，Y1)。kσX及kσY是橢圓的兩個(gè)半軸。

智能信息處理技術(shù)27如前面指出的一樣，還可將橢圓關(guān)聯(lián)門變換成矩形關(guān)聯(lián)門。取2kσX和2kσY作為矩形的兩個(gè)邊長(zhǎng)。當(dāng)關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則為

時(shí)，則認(rèn)為觀測(cè)2與觀測(cè)1關(guān)聯(lián)；當(dāng)

時(shí)，則認(rèn)為兩個(gè)觀測(cè)不關(guān)聯(lián)。很明顯，當(dāng)k相同時(shí)，點(diǎn)跡落入矩形關(guān)聯(lián)門的概率比落入橢圓關(guān)聯(lián)門的概率要大。智能信息處理技術(shù)28M=3時(shí)的三維橢球關(guān)聯(lián)門方程：當(dāng)統(tǒng)計(jì)距離

時(shí)，則認(rèn)為觀測(cè)2與觀測(cè)1關(guān)聯(lián)，否則不關(guān)聯(lián)。也可以使用三維矩形立方體關(guān)聯(lián)門，三維矩形立體關(guān)聯(lián)門的三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2kσX、2kσY、2kσZ。智能信息處理技術(shù)29時(shí)，則為關(guān)聯(lián)。當(dāng)

時(shí)，則不關(guān)聯(lián)。

當(dāng)滿足智能信息處理技術(shù)30結(jié)論多維關(guān)聯(lián)時(shí)，只要有一維不滿足關(guān)聯(lián)條件，就認(rèn)為關(guān)聯(lián)失敗。智能信息處理技術(shù)31二、位置-速度關(guān)聯(lián)1、位置-速度統(tǒng)一關(guān)聯(lián)2、位置-速度分別關(guān)聯(lián)智能信息處理技術(shù)32

1.位置—速度統(tǒng)—關(guān)聯(lián)假設(shè)、、為觀測(cè)1的速度分量，、、為觀測(cè)2的速度分量，、、分別為 及的隨機(jī)誤差的均方根值。當(dāng)M=4時(shí)，即四維位置—速度關(guān)聯(lián)時(shí)，統(tǒng)計(jì)距離智能信息處理技術(shù)33四維橢球關(guān)聯(lián)門方程為:

智能信息處理技術(shù)34當(dāng)M=6時(shí)，即六維位置—速度關(guān)聯(lián)時(shí)，統(tǒng)計(jì)距離和六維橢球關(guān)聯(lián)門方程分別為在給定落入概率P時(shí)，可以求得M=4或M=6時(shí)的關(guān)聯(lián)門的尺寸因子k2的值。當(dāng)D2＜k2時(shí)，認(rèn)為觀測(cè)2與觀測(cè)1關(guān)聯(lián)；相反地，當(dāng)D2≥k2時(shí)，則認(rèn)為不關(guān)聯(lián)。

智能信息處理技術(shù)352、位置-速度分別關(guān)聯(lián)

給定落入概率P，維數(shù)M增大時(shí)，關(guān)聯(lián)門的空間體積隨之增大，使更多的假點(diǎn)跡和其它目標(biāo)所形成的點(diǎn)跡落入關(guān)聯(lián)門之內(nèi)，這將使錯(cuò)判概率增大，這是位置－速度統(tǒng)一關(guān)聯(lián)的不足之處。為克服該不足，采用位置－速度分別關(guān)聯(lián)，即為降低維數(shù)M，先進(jìn)行位置關(guān)聯(lián)，如位置關(guān)聯(lián)成功，再進(jìn)行速度關(guān)聯(lián)。只有位置關(guān)聯(lián)和速度關(guān)聯(lián)先后同時(shí)成功，才認(rèn)為觀測(cè)2與觀測(cè)1關(guān)聯(lián)。下面列出速度關(guān)聯(lián)公式。

智能信息處理技術(shù)36當(dāng)M=2，即二維關(guān)聯(lián)時(shí)，統(tǒng)計(jì)速度

橢圓關(guān)聯(lián)門方程為

智能信息處理技術(shù)37統(tǒng)計(jì)速度

kv為速度關(guān)聯(lián)門的尺寸因子，給定速度落入概率Pv時(shí)，可查χ2分布表求得kv值（或k2v值）。當(dāng)D2v＜k2v時(shí)，認(rèn)為觀測(cè)2與觀測(cè)1關(guān)聯(lián)，反之，當(dāng)D2v≥k2v時(shí)，認(rèn)為觀測(cè)2與觀測(cè)1不關(guān)聯(lián)。當(dāng)M=3時(shí)，即三維關(guān)聯(lián)時(shí)，三維橢球關(guān)聯(lián)門方程為

智能信息處理技術(shù)38速度關(guān)聯(lián)也可用二維矩形或三維矩形關(guān)聯(lián)門。位置—速度關(guān)聯(lián)中，注意正確計(jì)算因位置—速度分別關(guān)聯(lián)要求同時(shí)滿足位置關(guān)聯(lián)條件和速度關(guān)聯(lián)條件，所以當(dāng)位置關(guān)聯(lián)和速度關(guān)聯(lián)都采用相同維數(shù)M時(shí)，則位置—速度分別關(guān)聯(lián)克服了位置—速度統(tǒng)一關(guān)聯(lián)的不足之處。智能信息處理技術(shù)39k值與落入概率的關(guān)系

智能信息處理技術(shù)40實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)的步驟(1)根據(jù)前一周期的測(cè)量值、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度和掃描周期，計(jì)算外推值或預(yù)測(cè)值；(2)以前一周期的外推值或預(yù)測(cè)值為中心，設(shè)置本周期的關(guān)聯(lián)門；(3)利用當(dāng)前周期的測(cè)量值和前一周期的預(yù)測(cè)值及給定的誤差，計(jì)算統(tǒng)計(jì)加權(quán)距離D2；智能信息處理技術(shù)41(4)根據(jù)給定的落入概率P、自由度M，由分布表中查出臨界值；(5)由求出門限，將加權(quán)距離與關(guān)聯(lián)門限比較；(6)判斷是否關(guān)聯(lián)，

為關(guān)聯(lián)成功，

為關(guān)聯(lián)失?。恢悄苄畔⑻幚砑夹g(shù)42(7)如果關(guān)聯(lián)成功，則用測(cè)量值取代預(yù)測(cè)值，如果關(guān)聯(lián)失敗，將當(dāng)前測(cè)量值送入數(shù)據(jù)庫(kù)，若干周期之后，若是虛警，即在這些周期中沒有延續(xù)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)與它關(guān)聯(lián)，棄之，若是新航跡的點(diǎn)跡，則按航跡起始的原則，建立新航跡。智能信息處理技術(shù)436.3常用的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法1、最鄰近數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（NNDA）

2、全局最鄰近數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

3、概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA）

4、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（JPDA）

5、交互多模型法（IMM）智能信息處理技術(shù)44一、最鄰近數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)基本方法：把落在關(guān)聯(lián)門之內(nèi)并且與被跟蹤目標(biāo)的預(yù)測(cè)位置“最鄰近”的觀測(cè)點(diǎn)跡作為關(guān)聯(lián)點(diǎn)跡?！白钹徑敝赣^測(cè)點(diǎn)跡在統(tǒng)計(jì)意義上離被跟蹤目標(biāo)的預(yù)測(cè)位置最近。智能信息處理技術(shù)45關(guān)系示意

假定有航跡i，關(guān)聯(lián)門為二維矩形門，其中除預(yù)測(cè)位置外，包含三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)跡l、2、3，直觀上看，點(diǎn)跡2應(yīng)為“最鄰近”點(diǎn)跡。關(guān)聯(lián)門、航跡最新預(yù)測(cè)位置、本采樣周期的觀測(cè)點(diǎn)跡及最近觀測(cè)點(diǎn)跡間的關(guān)系智能信息處理技術(shù)46主要應(yīng)用適用于跟蹤空域中存在單目標(biāo)或目標(biāo)數(shù)較少的情況，即只適用于對(duì)稀疏目標(biāo)環(huán)境的目標(biāo)跟蹤。

主要優(yōu)點(diǎn)：運(yùn)算量小，易于實(shí)現(xiàn)

主要缺點(diǎn)：目標(biāo)密度較大時(shí)，容易跟錯(cuò)目標(biāo)智能信息處理技術(shù)47統(tǒng)計(jì)距離的定義設(shè)在第k次掃描前，已建立N條航