高中數(shù)學(xué)-組合教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1.2.2組合問題一：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天的一項(xiàng)活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的選法？問題二：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天一項(xiàng)活動，有多少種不同的選法？甲、乙；甲、丙；乙、丙

3情境創(chuàng)設(shè)從已知的3個不同元素中每次取出2個元素,并成一組問題2從已知的3

個不同元素中每次取出2個元素,按照一定的順序排成一列.問題1排列組合有順序無順序組合定義:

一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．排列定義:一般地，從n個不同元素中取出m(m≤n)

個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從

n個不同元素中取出

m個元素的一個排列.共同點(diǎn):都要“從n個不同元素中任取m個元素”

不同點(diǎn):排列與元素的順序有關(guān)，而組合則與元素的順序無關(guān).概念講解組合和排列有什么共同和不同點(diǎn)？判斷下列問題是組合問題還是排列問題?

(1)設(shè)集合A={a,b,c,d,e}，則集合A的含有3個元素的子集有多少個?(2)某鐵路線上有5個車站，則這條鐵路線上共需準(zhǔn)備多少種車票?有多少種不同的火車票價？組合問題排列問題(3)10名同學(xué)分成人數(shù)相同的數(shù)學(xué)和英語兩個學(xué)習(xí)小組,共有多少種分法?組合問題(4)10人聚會，見面后每兩人之間要握手相互問候,共需握手多少次?組合問題(5)從4個風(fēng)景點(diǎn)中選出2個游覽,有多少種不同的方法?組合問題(6)從4個風(fēng)景點(diǎn)中選出2個,并確定這2個風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序,有多少種不同的方法?排列問題組合問題從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號表示.概念講解組合數(shù):注意：是一個數(shù)，應(yīng)該把它與“組合”區(qū)別開來．

組合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb你發(fā)現(xiàn)了什么?

寫出從a,b,c,d四個元素中任取三個元素的組合數(shù)和排列數(shù)。這里，且，這個公式叫做組合數(shù)公式．

例1：一位教練的足球隊(duì)共有17名初級學(xué)員,他們中以前沒有一人參加過比賽,按照足球比賽規(guī)則,比賽時一個足球隊(duì)的上場隊(duì)員是11人.問:(1)這位教練從這17名學(xué)員中可以形成多少種學(xué)員上場方案?(2)如果在選出11名上場隊(duì)員時,還要確定其中的守門員,那么教練員有多少種方式做這件事情?例2：(1)平面內(nèi)有10個點(diǎn),以其中每2個點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條?(2)平面內(nèi)有10個點(diǎn),以其中每2個點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段共有多少條?線段的端點(diǎn)是無序的向量的端點(diǎn)是有序的例3

在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件，（1