2024年廣東省 汕頭市金平區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：本試卷共4頁(yè)，滿分120分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、學(xué)生考號(hào)，再用2B鉛筆把學(xué)生考號(hào)的對(duì)應(yīng)數(shù)字涂黑.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)答案選項(xiàng)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再重新選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)的小題所選的選項(xiàng)涂黑.1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）.A.1 B.2 C. D.2.下列設(shè)計(jì)的圖案中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）.A. B. C. D.3.到目前為止我國(guó)已建成海水淡化工程123個(gè)，海水淡化能力每天超過(guò)1600000噸.數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A. B. C. D.4.射擊比賽中，某隊(duì)員10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，則該隊(duì)員成績(jī)（單位：環(huán)）的中位數(shù)為（）.A.8 B.8.5 C.9 D.25.如圖是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）.A. B. C. D.6.下列運(yùn)算正確的是（）.A. B. C. D.7.若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，平分，若，，則（）A. B. C. D.9.若，則直線與直線的交點(diǎn)在（）.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如圖，正方形邊長(zhǎng)為2，以為直徑在正方形內(nèi)作半圓，若為半圓的切線，則（）.A. B.2 C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)____.12.分解因式：_______.13.如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)A落在直尺的一邊上，若，則∠________.14.已知，則的值為_(kāi)________.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的對(duì)角線在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，則菱形的面積為_(kāi)__________.16.如圖，矩形中，，把矩形沿直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)____.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17.計(jì)算：18.將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙若干張，按如圖所示的方式黏合起來(lái)，黏合部分的寬為.（1）根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整；白紙張數(shù)n12345紙條總長(zhǎng)度20_______5471_______（2）直接寫(xiě)出y與n的表達(dá)式19.如圖，已知，是的一個(gè)外角.（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作的平分線；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）的條件下，若，求證：.四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）20.育才中學(xué)音樂(lè)組圍繞在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其他活動(dòng)”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩種統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“聲樂(lè)”部分扇形的圓心角為_(kāi)______度.（2）若在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲”項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)的概率.21.已知圖1是超市購(gòu)物車(chē)，圖2是超市購(gòu)物車(chē)側(cè)面示意圖，測(cè)得支架，，，，均與地面平行.圖1 圖2（1）求兩輪輪軸A，B之間的距離；（2）若，，求扶手F到所在直線的距離.22.為提高快遞包裹分揀效率，物流公司引進(jìn)了A型自動(dòng)分揀流水線，一條A型自動(dòng)分揀流水線每小時(shí)分揀的包裹量是1名工人每小時(shí)分揀包裹量的4倍，分揀6000件包裹，用一條A型自動(dòng)分揀流水線分揀比1名工人分揀少用7.5小時(shí).（1）一條A型自動(dòng)分揀流水線每小時(shí)能分揀多少件包裹?（2）春節(jié)將至，S地轉(zhuǎn)運(yùn)中心預(yù)計(jì)每日需分揀的包裹量高達(dá)576000件，現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A型自動(dòng)分揀流水線進(jìn)行24小時(shí)作業(yè)，則至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多少條?五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題10分，共30分）23.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B.（1）求k的值；（2）把一次函數(shù)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D.①若，求的面積；②若四邊形為平行四邊形，求m的值.24.如圖，、為的直徑，連接、、、.點(diǎn)M在上，點(diǎn)N在上，且，.（1）求證：；（2）求證：；（3）若，求的長(zhǎng)。25.如圖，拋物線與x軸交于、兩點(diǎn)，與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為.點(diǎn)C在x軸下方拋物線上，繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)D恰好落在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上.直線交于點(diǎn)E.（1）求拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）的長(zhǎng)為_(kāi)____________（直接寫(xiě)出你的結(jié)論）.

2024年金平區(qū)中考模擬考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.D2.A3.D4.C5.C6.B7.C8.B9.A10.B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.12.13.6214.15.16.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17.解：原式18.（1）根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整；白紙張數(shù)n12345紙條總長(zhǎng)度2037547188（2）直接寫(xiě)出y與n的表達(dá)式.19.解：（1）如圖所示，為所求；（2），，.平分，.，.四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）20.解：（1）50，57.6；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：（用A、B、C、D分別表示“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲”項(xiàng)目）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果，選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)的結(jié)果數(shù)為2種，P（恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)）.21.解：（1），，，，即兩輪輪軸A，B之間的距離為；（2）作于H，作延長(zhǎng)線與G，則扶手F到所在直線的距離為，的長(zhǎng)度為，，，在中，，由（1）知，，，，即解得，，即扶手F到所在直線的距離為.22.解：（1）設(shè)1名工人每小時(shí)分揀x件包裹，依題意，得，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以原分式方程的解是，（件），答：一條A型自動(dòng)分揀流水線每小時(shí)能分揀2400件包裹；（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型自動(dòng)分揀流水線y條，依題意得，解得：.答：至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)10條A型自動(dòng)分揀流水線.五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題10分，共30分）23.（1）解：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，解得.的值；（2）把一次函數(shù)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，則其解析式為則直線與y軸交于點(diǎn)C坐標(biāo)為，與x軸交于點(diǎn)D坐標(biāo)為時(shí)，C坐標(biāo)為，D坐標(biāo)為.連接，②直線與x軸交于點(diǎn)B坐標(biāo)為，，四邊形為平行四邊形，對(duì)角線、互相平分.由或由，解得的值為.24.（1）證明：、為的直徑，，四邊形為矩形，.，.，，；（2）證明：延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，連接、.（已證），，，.，，.，.在矩形中，，，.，；（3）解：設(shè)，則，，.，，.，，，，