初中數(shù)學(xué)浙教課標(biāo)版八年級上冊(2013)-2.6直角三角形(1)(新浙教版)-公開課

目標(biāo)：1、進(jìn)一步認(rèn)識直角三角形2、會用符號和字母表示直角三角形3、掌握直角三角形兩個銳角互余的性質(zhì)定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半4、會運用直角三角形的性質(zhì)定理解決有關(guān)圖形的論證、計算等問題。重點：直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的推導(dǎo)以及在例1中的應(yīng)用，思路不易形成2.6直角三角形（1）ACB直角三角形:有一個內(nèi)角是直角的三角形.直角三角形表示:Rt△ABC直角邊直角邊斜邊abRt△直角三角形的兩個銳角互余.直角三角形的性質(zhì)ACB在Rt△ABC中,∠C＝90度，則∠A+∠B=

度90討論1：難度分解:如圖，CD是Ｒt△ABC斜邊上的高。（1）圖中有幾個直角三角形？Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△BCD（2）圖中有幾對互余的角？∠A與∠B、∠A與∠1、∠1與∠2、∠B與∠2（3）圖中有幾對相等的銳角？做一做已知直角三角形ABC的兩個銳角∠A與∠B的度數(shù)之比為3:2，求這兩個銳角的度數(shù)？合作學(xué)習(xí)任意畫一個直角三角形，作出斜邊上的中線,并量出中線和斜邊的長度。你發(fā)現(xiàn)了什么？再畫幾個直角三角形試一試，你的發(fā)現(xiàn)相同嗎？知識是在參與中獲得討論2：已知：如圖，D是Rt△ABC斜邊AB上的一點，BD=CD，求證：AD=CDBACD12數(shù)學(xué)語言表述為：在Rt△ABC中∵CD是斜邊AB上的中線∴CD＝AD＝BD＝AB（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）結(jié)論直角三角形的性質(zhì)2：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半BACD練一練：1、已知Rt△ABC中，斜邊上的中線CD=5cm，則斜邊的AB長為______2、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，∠CDA=60°，則∠A=_____∠B=_____10cm60°30°例2：如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為30°的斜坡，從Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，問這名滑雪運動員的高度下降了多少ｍ？CD結(jié)論：2、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。1、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形的性質(zhì)小結(jié)

１.直角三角形的兩個銳角互余．

2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．3.直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半。鞏固提高1：如圖，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E為AB的中點，試判斷DE與CE是否相等，并說明理由。說明兩條線段相等，有時還可以通過第三條線段進(jìn)行等量代換。

如圖：∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ＝９０°

，Ｅ是ＡＣ的中點，ＥＦ⊥ＢＤ于Ｆ．試說明Ｆ是ＤＢ的中點．變式1ADCBEF變式2：如圖，已知AD、BE分別是△ABC的BC、AC邊上的高，F(xiàn)是DE的中點，G是AB的中點，則FG⊥DE，請說明理由。練一練：3、在Rt△ABC中,BD是斜邊AC上的中線,∠A=30.(1)∠C=______∠ABD=_____∠BDC=______∠DBC=_____(2)△BDC是什么三角形？(3)此時BC與AC有什么關(guān)系？等邊三角形結(jié)論：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。60°30°60°60°如圖，在△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于,∠A=30°,則AD等于（）能力挑戰(zhàn)：（A）4BD（B）3BD（C）2BD（D）BDB知識復(fù)習(xí)：∠A+∠B=90°∠