專(zhuān)題1 排列組合的綜合2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)同步教學(xué)設(shè)計(jì) (人教A版2019)

專(zhuān)題1排列組合的綜合2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)同步教學(xué)設(shè)計(jì)(人教A版2019)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱(chēng)：高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)《排列組合的綜合》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2023-2024學(xué)年新高二（12）班

3.授課時(shí)間：2023年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用排列組合的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力，能夠清晰地闡述解題思路和方法。

3.激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。學(xué)情分析本節(jié)課面對(duì)的是新高二（12）班的學(xué)生，他們?cè)谥R(shí)層面上已經(jīng)完成了高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)的學(xué)習(xí)，對(duì)排列組合的基本概念和簡(jiǎn)單應(yīng)用有了初步的了解。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維和推理能力有所提高，但面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)的分析能力和解題技巧還需加強(qiáng)。

在素質(zhì)方面，學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神，但個(gè)別學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能存在依賴(lài)心理，需要引導(dǎo)他們獨(dú)立思考和解決問(wèn)題。此外，學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和交流方面有待提高。

在行為習(xí)慣方面，大部分學(xué)生能夠按時(shí)完成作業(yè)，積極參與課堂討論，但部分學(xué)生可能存在作業(yè)拖延、課堂注意力不集中等問(wèn)題。這些行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響，需要教師在教學(xué)中加以關(guān)注和引導(dǎo)。

針對(duì)以上學(xué)情，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)需充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的邏輯思維能力和解題技巧，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：采用講授與討論相結(jié)合的方式，以案例研究為主，輔助以項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)。

2.教學(xué)活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論和問(wèn)題解答環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)角色扮演解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)互動(dòng)性。

3.教學(xué)媒體：利用多媒體課件展示案例，使用電子白板進(jìn)行實(shí)時(shí)解題演示，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：通過(guò)展示生活中的排列組合問(wèn)題，如排列組合在彩票、密碼設(shè)置等實(shí)際場(chǎng)景中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣。

-提出問(wèn)題：給出一個(gè)簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題，讓學(xué)生思考并嘗試解決，以此引入本節(jié)課的主題。

2.講授新課（15分鐘）

-知識(shí)講解：詳細(xì)講解排列組合的基本原理，包括排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算方法，以及排列組合在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-案例分析：通過(guò)具體案例，如運(yùn)動(dòng)會(huì)項(xiàng)目安排、班級(jí)座位排列等，引導(dǎo)學(xué)生理解排列組合的應(yīng)用，并解釋排列組合的區(qū)別。

-方法指導(dǎo)：教授解決排列組合問(wèn)題的常用方法和技巧，如樹(shù)狀圖法、列表法等。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-練習(xí)題目：給出一些排列組合的練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，以檢驗(yàn)他們對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。

-小組討論：學(xué)生分組討論練習(xí)題目的解答過(guò)程，互相交流思路和方法，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)。

4.課堂提問(wèn)與互動(dòng)（10分鐘）

-提問(wèn)環(huán)節(jié)：教師提出一些開(kāi)放性問(wèn)題，如“排列組合在生活中有哪些應(yīng)用？”讓學(xué)生思考并回答，促進(jìn)學(xué)生思維的拓展。

-互動(dòng)游戲：設(shè)計(jì)一個(gè)排列組合的小游戲，如“快速找出規(guī)律”，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，增加課堂趣味性。

5.解決問(wèn)題與核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-問(wèn)題解決：選擇一個(gè)較復(fù)雜的排列組合問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。

-核心素養(yǎng)拓展：通過(guò)討論排列組合在科學(xué)研究中的應(yīng)用，拓展學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

6.總結(jié)與反饋（5分鐘）

-總結(jié)要點(diǎn)：教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)排列組合在生活中的重要性。

-反饋評(píng)價(jià)：學(xué)生反饋本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，教師給予評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握方面：學(xué)生能夠熟練掌握排列組合的基本概念、計(jì)算方法以及應(yīng)用技巧。通過(guò)課堂講解和案例分析，學(xué)生對(duì)排列組合的原理有了深刻的理解，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.解決問(wèn)題能力：學(xué)生在課堂提問(wèn)和練習(xí)環(huán)節(jié)中，能夠迅速找出問(wèn)題的關(guān)鍵詞，運(yùn)用排列組合的知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題。在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用樹(shù)狀圖法、列表法等方法，逐步分析問(wèn)題，得出正確答案。

3.邏輯思維能力：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯思維能力得到了鍛煉和提高。在解決問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)生能夠清晰地闡述解題思路，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理的分析，使解題過(guò)程更加條理化。

4.合作與交流能力：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與討論，分享自己的解題思路和方法。通過(guò)與組員合作，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，接受不同觀點(diǎn)，提高了合作與交流能力。

5.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在課后能夠主動(dòng)復(fù)習(xí)課堂所學(xué)內(nèi)容，通過(guò)完成練習(xí)題目鞏固知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)能夠主動(dòng)查找資料，尋求解決問(wèn)題的方法，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

6.創(chuàng)新能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)排列組合的過(guò)程中，不僅掌握了基本知識(shí)，還能夠在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮自己的想象力，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

7.科學(xué)素養(yǎng)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)排列組合在科學(xué)研究中的應(yīng)用有了了解，提高了科學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到排列組合在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中的重要作用，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。

8.情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生在學(xué)習(xí)排列組合的過(guò)程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和實(shí)用性。他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，形成了正確的數(shù)學(xué)觀念。教學(xué)反思與改進(jìn)今天的課堂上，我看到了學(xué)生們對(duì)排列組合知識(shí)的熱情和努力，但也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。首先，我注意到在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，雖然我試圖通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，但部分學(xué)生似乎還是難以將抽象的排列組合概念與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)。這讓我思考，是否應(yīng)該采用更多樣化的情境來(lái)幫助學(xué)生建立連接。

在教學(xué)新課部分，我發(fā)現(xiàn)自己在講解排列數(shù)和組合數(shù)的區(qū)別時(shí)，可能沒(méi)有講解得足夠清晰，導(dǎo)致一些學(xué)生在鞏固練習(xí)時(shí)出現(xiàn)了混淆。我應(yīng)該在講解時(shí)更加細(xì)致，可能通過(guò)更多的例題來(lái)幫助學(xué)生理解和記憶。

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我觀察到學(xué)生們?cè)谛〗M討論時(shí)，有些小組的合作并不那么順暢，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)討論的題目理解不夠深入。我應(yīng)該在練習(xí)前提供更明確的指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都清楚練習(xí)的要求。

課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我覺(jué)得應(yīng)該更多地鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題。今天的課堂上，主動(dòng)提問(wèn)的學(xué)生并不多，這可能是由于他們害怕犯錯(cuò)或者不確定自己的理解是否正確。我計(jì)劃在未來(lái)的課堂上，創(chuàng)造一個(gè)更加開(kāi)放和包容的氛圍，讓學(xué)生們敢于提問(wèn)，敢于表達(dá)自己的疑惑。

至于改進(jìn)措施，我打算采取以下幾個(gè)步驟：

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我將引入更多貼近學(xué)生生活的實(shí)例，比如通過(guò)他們喜歡的游戲或者日常活動(dòng)來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生更容易產(chǎn)生共鳴。

2.在講解新課時(shí)，我會(huì)準(zhǔn)備更多的例題，尤其是那些能夠清晰展示排列數(shù)和組合數(shù)區(qū)別的例題，并通過(guò)這些例題來(lái)加深學(xué)生的理解。

3.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我會(huì)提供更詳細(xì)的指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都明白練習(xí)的目的和方法。同時(shí)，我會(huì)增加一些個(gè)體化的練習(xí)，以便更好地了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

4.在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，并通過(guò)小組合作的方式，讓學(xué)生們相互解答疑問(wèn)，這樣可以增強(qiáng)他們的自信心，也能促進(jìn)他們之間的交流。

5.為了提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，我計(jì)劃布置一些課后研究任務(wù)，讓學(xué)生在課后探索排列組合的更多應(yīng)用，并將他們的發(fā)現(xiàn)帶回課堂分享。課后拓展拓展內(nèi)容：

1.閱讀材料：《排列組合在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用》

這篇文章詳細(xì)介紹了排列組合在現(xiàn)實(shí)生活中的各種應(yīng)用，包括但不限于概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域。學(xué)生可以通過(guò)閱讀這篇文章，進(jìn)一步理解排列組合的重要性。

2.視頻資源：《排列組合的數(shù)學(xué)之美》

這個(gè)視頻通過(guò)動(dòng)畫(huà)和實(shí)際例子，生動(dòng)地展示了排列組合的數(shù)學(xué)原理和美感，有助于學(xué)生從不同角度理解和欣賞排列組合的魅力。

拓展要求：

1.學(xué)生在課后自主選擇閱讀材料或觀看視頻資源，根據(jù)個(gè)人興趣和學(xué)習(xí)需求進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。

2.學(xué)生需撰寫(xiě)一篇短文，總結(jié)自己在拓展學(xué)習(xí)中的收獲，可以是排列組合的新理解