第三單元 運(yùn)算律（同步講練）2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一網(wǎng)打盡（人教版）

人教版四班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步重難點(diǎn)學(xué)問點(diǎn)第三單元運(yùn)算律同學(xué)們，經(jīng)過上個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，你肯定進(jìn)步了吧！今日，我們迎來了新的學(xué)期，新的學(xué)期有新的開頭，為了能夠在新的學(xué)期中能夠取得更好的成果，請(qǐng)加油吧！溫馨提示：圖片放大更清楚！1.使同學(xué)探究和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和安排律，并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。2.使同學(xué)能夠結(jié)合具體狀況，機(jī)敏選擇合理的算法，培育同學(xué)用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題的力量。重點(diǎn)：重點(diǎn)：加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律和安排律,減法的運(yùn)算性質(zhì)、除法的運(yùn)算性質(zhì)。難點(diǎn)：難點(diǎn)：結(jié)合具體狀況,機(jī)敏選擇合理的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。學(xué)問點(diǎn)一：加法運(yùn)算定律學(xué)問點(diǎn)一：加法運(yùn)算定律①加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a＋b＝b＋a②加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)③加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165＋93＋35＝93＋(165＋35)2.連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a－b－c＝a－(b＋c)學(xué)問點(diǎn)二：乘法運(yùn)算定律學(xué)問點(diǎn)二：乘法運(yùn)算定律①乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b＝b×a②乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c＝a×(b×c)③乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8=78×(125×8)④乘法安排律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a＋b)×c＝a×c＋b×c2.連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a÷b÷c＝a÷(b×c)學(xué)問點(diǎn)三：學(xué)問點(diǎn)三：有關(guān)簡算的拓展102×38－38×2125×25×3237×96+37×3+37125×883.25＋1.9810.32－1.98易錯(cuò)的狀況：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99一一：，這里運(yùn)用了（

）。A．加法交換律 B．乘法結(jié)合律C．加法結(jié)合律 D．加法交換律和加法結(jié)合律答案：A分析：依據(jù)題意，交換了52和36的位置，所以用了加法交換律，據(jù)此解答。詳解：，這里運(yùn)用了加法交換律。故答案為：A二二：計(jì)算367－188－167的簡便方法是（

）。A．367－（188＋167） B．367－167－188 C．367－（188－167）答案：B分析：減法交換律與加法交換律一樣，因此計(jì)算367－188－167時(shí)，要使計(jì)算更加簡便，則可交換188與167的位置，然后再依次計(jì)算，依此選擇。詳解：367－188－167＝367－167－188＝200－188＝12故答案為：B三三：125×4×25×8＝（125×8）×（4×25），運(yùn)用了（

）。A．乘法安排律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法交換律和乘法結(jié)合律答案：C分析：乘法安排律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加；乘法結(jié)合律的特點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變；乘法交換律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變；依此即可選擇。詳解：依據(jù)分析可知，125×4×25×8＝（125×8）×（4×25），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。故答案為：C四四：49×25×4＝49×（25×4），這是依據(jù)（

）。A．乘法交換律 B．乘法安排律 C．乘法結(jié)合律 D．無法確定答案：C分析：計(jì)算49×25×4時(shí)，先計(jì)算25×4，再用49乘這個(gè)積。轉(zhuǎn)變了運(yùn)算挨次，但沒有轉(zhuǎn)變因數(shù)的位置，運(yùn)用了乘法結(jié)合律。詳解：由分析得：49×25×4＝49×（25×4），這是依據(jù)乘法結(jié)合律。故答案為：C五五：與65×99相等的算式是（

）。A．65×100－1 B．65×100＋65 C．65×100－65 D．60×99＋5答案：C分析：（1）99可以改寫成100－1，再利用乘法的安排律，算式化為65×100－65，所以65×99與65×100－1的結(jié)果不相等；（2）99可以改寫成100－1，再利用乘法的安排律，算式化為65×100－65，所以65×99與65×100＋65的結(jié)果不相等；（3）99可以改寫成100－1，再利用乘法的安排律，算式化為65×100－65，所以65×99與65×100－65的結(jié)果相等；（4）65可以改寫成60＋5，再利用乘法的安排律，算式化為60×99＋5×99，所以65×99與60×99＋5的結(jié)果不相等；詳解：A．65×99＝65×（100－1）＝65×100－65×1＝65×100－65，所以65×99與65×100－1的結(jié)果不相等；

B．65×99＝65×（100－1）＝65×100－65×1＝65×100－65，所以65×99與65×100＋65的結(jié)果不相等；

C．65×99＝65×（100－1）＝65×100－65×1＝65×100－65，所以65×99與65×100－65的結(jié)果相等；

D．65×99＝（60＋5）×99＝60×99＋5×99，所以65×99與60×99＋5的結(jié)果不相等；故答案為：C六六：依據(jù)商的變化規(guī)律，計(jì)算360÷24做法不正確的是（

）。A．（360×2）÷（24×2） B．（360÷6）÷（24÷6）C．360÷6×4 D．360÷6÷4答案：C分析：商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變；在除法算式里，一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積；據(jù)此解答即可。詳解：360÷24＝15A．（360×2）÷（24×2）＝720÷48＝15，被除數(shù)和除數(shù)都同時(shí)乘2，商不變，故原題做法正確；B．（360÷6）÷（24÷6）＝60÷4＝15，被除數(shù)和除數(shù)都同時(shí)除以6，商不變，故原題做法正確；C．360÷6×4≠360÷24，故原題做法不正確；D．360÷6÷4＝360÷（6×4）＝360÷24＝15，連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于除以這兩個(gè)數(shù)的積，故原題做法正確。故答案為：C一、推斷題1．運(yùn)用了乘法安排律。()2．231＋155＋469＝155＋（231＋469）＝855運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律。()3．計(jì)算270÷15÷6時(shí)，可以用270÷（15×6）來計(jì)算。()4．算式104×25進(jìn)行簡便計(jì)算時(shí)，可以變式為100×25＋4。()5．56×8＋56×2＝56×（8×2），這道題運(yùn)用了乘法安排律。()二、填空題6．兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，()不變，這叫作加法交換律，用字母表示是()。7．依據(jù)加法結(jié)合律填空。（25＋68）＋32＝25＋（＋）130＋（70＋4）＝（130＋）＋8．在括號(hào)里填合適的數(shù)。800×30＝()×300

15×400＝4×()9．在括號(hào)里填“＞”“＜”或“＝”。652000()6520000

701×26()700×26＋26

24×50()25×4010．，這里運(yùn)用了加法()律。11．減法的性質(zhì)用字母表示為：a－b－c＝()；乘法安排律用字母表示為：（a＋b）×c＝()。12．在計(jì)算時(shí)25×44，貝貝是這樣想的：25×44＝25×4×11＝100×11＝1100，這是運(yùn)用了()律。13．用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三個(gè)數(shù)：()。三、選擇題14．下圖中，能說明“”與“”相等的是（

）。A．①② B．②③ C．②④ D．③④15．某次雛鷹小隊(duì)活動(dòng)租車前往博物館參觀。有家長20人，同學(xué)160人，每輛大車可坐40人，租金900元；小車可坐20人，租金500元。下列方案（

）最省錢。A．5輛大車 B．9輛小車C．3輛大車3輛小車 D．4輛大車1輛小車16．與101×72的計(jì)算結(jié)果相等的算式是（

）。A．100×72＋72 B．100×72＋1 C．100＋1×72 D．100－1×7217．小麗做作業(yè)時(shí)馬虎，把9×（＋7）錯(cuò)寫成9×＋7，得到的結(jié)果與正確答案相差（

）。A．7 B．9 C．49 D．5618．防疫期間為保障復(fù)工復(fù)產(chǎn)，李叔叔要買25箱防護(hù)口罩，每箱304元，一共需要多少錢？小明列的算式是304×25。他想用乘法安排律計(jì)算，下列算法中正確的是（

）。A．300×20＋4×5 B．304×20＋5 C．304×20×5 D．300×25＋4×2519．下列式子中，與“”的結(jié)果相等的是（

）。A． B． C． D．四、計(jì)算題20．用你寵愛的方法計(jì)算，要寫出計(jì)算過程。48×93＋93×52

73×4－120÷5

（273÷13＋209）×80

576÷[12×（103－97）]21．直接寫得數(shù)。35＋55＝

28×3＝

480÷60＝

306÷6＝540÷9＝

120×50＝

600÷20＝

1800÷25÷4＝660÷60＝

398×52≈

560÷83≈

392÷21≈五、解答題22．陽陽的速度是50米/分，蘭蘭的速度是55米/分。（1）兩人同時(shí)從家動(dòng)身，經(jīng)過4分鐘在學(xué)校相遇。陽陽家和蘭蘭家相距多少米？（2）兩人同時(shí)從學(xué)校去少年宮看科技展，經(jīng)過5分鐘，蘭蘭先到少年宮，這時(shí)陽陽離少年宮還有多少米？23．“粽包分兩髻，艾束著危冠”。今年6月22日是端午節(jié)。陳阿姨買了3盒紅棗粽和3盒鮮肉粽。紅棗粽每盒43元，鮮肉粽每盒57元。陳阿姨一共用去了多少元？24．四班級(jí)一班要栽98棵樹。上午栽了32棵，下午比上午多栽18棵，還有多少棵沒栽？25．學(xué)校方案購進(jìn)48套演出服，每件上衣53元，每條褲子47元，一共要花多少錢？26．紅旗學(xué)校合唱團(tuán)40名同學(xué)要定做新演出服，每件上衣118元，每條裙子82元。一共要付多少元？27．象棋是國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)。每副象棋原價(jià)是91元，促銷活動(dòng)期間，現(xiàn)價(jià)每副85元。象棋社團(tuán)要給165名同學(xué)預(yù)備象棋，現(xiàn)在比原來少花多少錢？28．學(xué)校食堂運(yùn)來大米和面粉各9袋，大米每袋55千克，面粉每袋45千克。一共運(yùn)來糧食多少千克？29．李叔叔和王叔叔共同加工一批零件，李叔叔每小時(shí)加工52個(gè)，王叔叔每小時(shí)加工63個(gè)。他們一起加工了5小時(shí)完成任務(wù)。這批零件一共有多少個(gè)？

1．×分析：此式子中運(yùn)算符號(hào)只有乘號(hào)，運(yùn)用乘法結(jié)合律可以先算25與4的積，這兩數(shù)相乘得100，再把所得積與12相乘，能達(dá)到簡算的效果。詳解：32×25×4＝32×（25×4）運(yùn)用了乘法結(jié)合律，與題意不符，題中說法錯(cuò)誤。故答案為：×2．√分析：加法交換律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；加法結(jié)合律的特點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變；依此即可推斷。詳解：231＋155＋469＝155＋（231＋469），231＋155＋469此算式中先交換了155與231的位置，然后再將231與469結(jié)合，因此231＋155＋469＝155＋（231＋469）＝855運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律。故答案為：√3．√分析：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以這幾個(gè)數(shù)的積，或者一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積等于這個(gè)數(shù)連續(xù)除以這兩個(gè)數(shù)。詳解：依據(jù)分析可知：計(jì)算270÷15÷6時(shí)，可以用270÷（15×6）來計(jì)算，原題說法正確。故答案為：√4．×分析：乘法安排律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，據(jù)此即可解答。詳解：104×25＝（100＋4）×25＝100×25＋4×25，原說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：嫻熟把握乘法安排律的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。5．×分析：乘法安排律指的是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。字母表達(dá)式為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。題目明顯不符合乘法安排律的運(yùn)算。詳解：依據(jù)乘法安排律可知56×8＋56×2＝56×（8＋2），而不是等于56×（8×2），明顯題目說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：本題考查的是對(duì)乘法安排律的理解和把握。6．和a＋b＝b＋a分析：加法交換律是在兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中，在從左往右計(jì)算的挨次，兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。詳解：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，這叫作加法交換律，用字母表示是a＋b＝b＋a。7．6832704分析：加法結(jié)合律的特點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變；依此填空。詳解：依據(jù)分析，填空如下：（25＋68）＋32＝25＋（68＋32）130＋（70＋4）＝（130＋70）＋48．801500分析：先依據(jù)積的變化規(guī)律將等式變成連乘的計(jì)算，再依據(jù)乘法結(jié)合律和交換律填上合適的數(shù)。詳解：800×30＝（80×10）×30＝80×（10×30）＝80×30015×400＝15×（4×100）15×4×100＝15×100×4＝1500×4800×30＝80×300，15×400＝4×15009．＜＝＞分析：比較整數(shù)的大小，先看整數(shù)的位數(shù)，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大；假如位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；假如最高位的數(shù)相同，就看次高位，次高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大，以此類推；運(yùn)用乘法安排律把701×26改寫成乘加形式，再與700×26＋26比較大?。豢梢詫⒊朔ㄋ闶讲鸪蛇B乘的算式，然后依據(jù)因數(shù)同時(shí)縮小積也同時(shí)縮小的性質(zhì)，計(jì)算剩下的等式比較大小即可。詳解：652000是六位數(shù)，6520000是七位數(shù)，652000＜6520000；701×26＝（700＋1）×26＝700×26＋1×26，701×26＝700×26＋26；24×50＝4×6×25×2，25×40＝25×4×10，6×2＞10，24×50＞25×40。652000＜6520000，701×26＝700×26＋26，24×50＞25×40。10．結(jié)合分析：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加再和第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變，這叫做加法結(jié)合律，用字母表示為（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。據(jù)此解答即可。詳解：，這里運(yùn)用了加法結(jié)合律。11．a(chǎn)－（b＋c）a×c＋b×c詳解：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)減去這兩個(gè)數(shù)的和，用字母表示為：a－b－c＝a－（b＋c）。兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，這叫乘法安排律，用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。減法的性質(zhì)用字母表示為：a－b－c＝a－（b＋c）；乘法安排律用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。12．乘法結(jié)合律分析：乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。計(jì)算時(shí)，將44拆成（4×11），算式變?yōu)椋?5×4×11，先算25×4＝100，然后再算100×11即可；據(jù)此解答。詳解：計(jì)算25×44時(shí)，貝貝是這樣想的：25×44＝25×（4×11）＝25×4×11＝100×11＝1100他在計(jì)算中，用到的運(yùn)算律是乘法結(jié)合律；13．（a×b）×c＝a×（b×c）分析：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘再和第一個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變，這叫做乘法結(jié)合律，用字母表示為（a×b）×c＝a×（b×c）。詳解：用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三個(gè)數(shù)：（a×b）×c＝a×（b×c）。點(diǎn)睛：熟記乘法結(jié)合律的定義是解題關(guān)鍵。14．B分析：①看圖可知，整條線段共3段，將三段長度相加等于整條線段長度。②長方形的面積＝長×寬，分別求出兩個(gè)小長方形的面積相加，是整個(gè)圖形的面積；整個(gè)圖形是個(gè)長方形，也可以先求出大長方形的長，再依據(jù)長方形面積公式計(jì)算。③總個(gè)數(shù)＝黑色圓形個(gè)數(shù)＋白色圓形個(gè)數(shù)，用每行個(gè)數(shù)×行數(shù)，可以分別求出黑色圓形個(gè)數(shù)和白色圓形個(gè)數(shù)；也可以不管顏色，直接用整體的每行個(gè)數(shù)×行數(shù)，求出總個(gè)數(shù)。④單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，總錢數(shù)＝本子單價(jià)×本數(shù)＋筆的單價(jià)×支數(shù)；由于本子和筆的數(shù)量不同，沒法先求出本子和筆的單價(jià)和，再進(jìn)而求出總錢數(shù)。詳解：①6＋4＋3＝13（厘米）不能說明“”與“”相等。②6×3＋4×3＝18＋12＝30（cm2）（6＋4）×3＝10×3＝30（cm2）能說明“”與“”相等。③6×3＋4×3＝18＋12＝30（個(gè)）（6＋4）×3＝10×3＝30（個(gè)）能說明“”與“”相等。④6×3＋4×4＝18＋16＝34（元）不能說明“”與“”相等。能說明“”與“”相等的是②③。故答案為：B15．D分析：要求哪種方案最省錢，只需要將下列方案進(jìn)行計(jì)算，再比較哪種方案花的錢最少，即可得出。詳解：方案一：租大車5輛需租金：900×5＝4500（元）方案二：租小車9輛需租金：500×9＝4500（元）方案三：租大車3輛，小車3輛需租金：900×3＋500×3＝2700＋1500＝4200（元）方案四：租大車4輛，小車1輛需租金：900×4＋500＝3600＋500＝4100（元）4100＜4200＜4500也就是租大車4輛，小車1輛最省錢。故答案選：D16．A分析：依據(jù)題意，為了簡便運(yùn)算，將101拆分成（100＋1），再利用乘法安排律去掉括號(hào)，為：100×72＋72，據(jù)此解答。詳解：101×72＝（100＋1）×72＝100×72＋1×72＝100×72＋72所以，與101×72的計(jì)算結(jié)果相等的算式是100×72＋72。故答案為：A17．D分析：9×（＋7）正確的做法是，依據(jù)乘法安排律將9安排給括號(hào)里面的兩個(gè)數(shù)，即給乘9，再給7乘9，把兩個(gè)積相加，由此可知應(yīng)是乘9再加63，而錯(cuò)誤的計(jì)算方法是乘9再加7，63減7即可求得正確的得數(shù)比錯(cuò)誤的得數(shù)多幾。詳解：9×（＋7）＝9×＋7×9＝9×＋6363－7＝56，得到的結(jié)果與正確答案相差56。故答案為：D18．D分析：乘法安排律：。計(jì)算304×25時(shí)，可將304拆為300＋4，再運(yùn)用乘法安排律簡算。即304×25＝（300＋4）×25＝300×25＋4×25。詳解：A．304×25＝（300＋4）×（20＋5）＝300×（20＋5）＋4×（20＋5）＝300×20＋300×5＋4×20＋4×5≠300×20＋4×5，即A選項(xiàng)錯(cuò)誤。B．304×25＝304×（20＋5）≠304×20＋5，即B選項(xiàng)錯(cuò)誤。C．304×25＝304×（20＋5）≠304×20×5，即C選項(xiàng)錯(cuò)誤。D．304×25＝（300＋4）×25＝300×25＋4×25，即D選項(xiàng)正確。故答案為：D19．B分析：依據(jù)除法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，等于一個(gè)數(shù)連除這兩個(gè)數(shù)，據(jù)此解答。詳解：由分析可知：給出的列式子中，與“”的結(jié)果相等的是（）。故答案為：B20．9300；26818400；8分析：運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行計(jì)算；依據(jù)混合運(yùn)算規(guī)章進(jìn)行計(jì)算。混合運(yùn)算規(guī)章：算式中只含有同一級(jí)運(yùn)算就依據(jù)從左到右的挨次計(jì)算；含有兩級(jí)運(yùn)算，先算乘除法，再算加減法；含有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最終算括號(hào)外面的。詳解：48×93＋93×52＝93×（48＋52）＝93×100＝930073×4－120÷5＝292－24＝268（273÷13＋209）×80＝（21＋209）×80＝230×80＝18400576÷[12×（103－97）]＝576÷[12×6]＝576÷72＝821．90；84；8；51；60；6000；30；18；11；20000；7；20；詳解：略22．（1）420米（2）25米分析：（1）用陽陽的速度乘走路時(shí)間，求出陽陽走的路程。同理求出蘭蘭走的路程，再將兩個(gè)路程相加，求出蘭蘭家和陽陽家的距離。（2）用蘭蘭的速度乘5分鐘，求出學(xué)校到少年宮的距離。用陽陽的速度乘5分鐘，求出陽陽走的路程，再用學(xué)校到少年宮的距離減去陽陽走的路程，求出陽陽與少年宮的距離。詳解：（1）50×4＋55×4＝（50＋55）×4＝105×4＝420（米）答：陽陽家和蘭蘭家相距420米。（2）55×5－50×5＝（55－50）×5＝5×5＝25（米）答：陽陽離少年宮還有25米。23．300元分析：首先用購買紅棗粽的數(shù)量乘每盒紅棗粽的價(jià)錢，求出購買紅棗粽的總錢數(shù)，再用購買鮮肉粽的數(shù)量乘每盒鮮肉粽的價(jià)錢，求出購買鮮肉粽的總錢數(shù)，然后將購買鮮肉粽的總錢數(shù)與購買紅棗粽的總錢數(shù)相加，即可求出陳阿姨一共用去了多少元。詳解：43×3＋57×3＝（43＋57）×3＝100×3＝300（元）答：陳阿姨一