5.1_函數(shù)與它的表示法(1好用的).ppt

1、5.1 函數(shù)與它的表示法（1）,第5章 對函數(shù)的再探索,觀察與思考,你還記得什么是函數(shù)嗎？,在現(xiàn)實(shí)生活中，函數(shù)關(guān)系是處處存在的。 你知道表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有哪幾種嗎？,圖1是某日的氣溫變化圖,看圖回答：,（1）這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫,（2）這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？,（3）這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？,從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，,相應(yīng)地氣溫T（）也隨之變化,圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿足下列關(guān)系：,S_,利

2、用這個關(guān)系式，試求出半徑為1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm時圓的面積，并將結(jié)果填入下表：,2.25,4,6.76,10.24,由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_,越大,像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值 的量，叫做變量始終不變的量叫常量。,函數(shù)定義 在同一個變化過程中,有兩個變量x,y. 如果對于變量x在可以取值的范圍內(nèi)每取 一個確定值,變量y都有一個惟一確定的值與它對應(yīng),那么就說y是x的函數(shù).,交流與發(fā)現(xiàn),(1)2002年7月4日，陜西省內(nèi)黃河支流清澗河的上游突降暴雨，圖5-2是清澗河下游延川水文站記錄的當(dāng)天9時至21時河水水位的變化情況 注意：圖像上的

3、點(diǎn)所代表的含義,交流與發(fā)現(xiàn),在圖5-2中，河水水位與時間的函數(shù)關(guān)系是用什么 方法表示的？,你能看出那一時刻河水的水位最高嗎？,最高水位是多少？,當(dāng)天17時的河水水位是多少？,11時,93m,85m,交流與發(fā)現(xiàn),y與x之間的函數(shù)關(guān)系是用什么方法表示的？,（2）一根彈簧原長15cm，在彈性限度內(nèi)，每增加10N的拉力，彈簧就伸長2cm，請你填寫下表：,0,17,19,21,23,25,交流與發(fā)現(xiàn),h與t之間的函數(shù)關(guān)系是用什么方法表示的？,當(dāng)t=0(s)和t=1(s)時，對應(yīng)的h值分別是多少？,0,4.9,（3）物體自由下落的高度h(m)與時間t(s) 之間的函數(shù)關(guān)系是h=4.9t2,表示函數(shù)關(guān)系的方

4、法,（1）用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做解析法,（2）用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法,（3）用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法,用來表達(dá)函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或 函數(shù)關(guān)系式,交流與探究,上述的例子中，（1）（2）（3）分別是哪種表示 函數(shù)的方法呢？,（1）是,圖象法,（2）是,列表法,（3）是,解析法,你能試著說明這三種方法表示函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)？,兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，可有 不同的表示方法，上面的三方 法在解決具體問題時，都有廣 泛的應(yīng)用.,圖象法 可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢，但不便于從圖象獲知變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。 列表法 可以清楚、直接地表示變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，

5、但局限性太大，一般只能列出變量之間的一部分對應(yīng)值，不能全面地表示出變化過程及趨勢。 解析式 可以完整地、精確地、簡明地表示出變量之間的對應(yīng)關(guān)系，但不易直觀地觀察函數(shù)的變化情況。,思考,列表法,解析法,圖象法,用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像時用到了函數(shù)關(guān)系的 哪幾種表示方法？,（1）在這個問題中，速度y與 時間t之間的函數(shù)關(guān)系是用 哪種方法表示的？,（2）時間t的取值范圍是 什么？,圖象法,0t7,1.一輛汽車在行駛中，速度v隨時 間t變化的情況如圖所示.,t=4,v=30,t=0或t=7,（3）當(dāng)時間t為何值時，汽車行 駛的速度最大？最大速度是多少？ 當(dāng)時間t取何值時，速度為0？,（4）在哪一時間段汽車的 行駛速度逐漸增加？在哪 一時間段汽車的行駛速度 逐漸減少？在那一時間段 按勻速運(yùn)動行駛?,0t1和 2t4,1t2,4t7,根據(jù)圖像，填寫下表：,0,20,20,25,30,15,5,0,S=,解析法,2.如圖，正三角形ABC內(nèi)接與 圓O，設(shè)圓的半徑為r。試寫 出圖 中陰影部分的面積S與 r的函數(shù) 關(guān)系，它們之間的 函數(shù)關(guān)系是用哪種方法表示的？,1.表示