6 明渠恒定均勻流.ppt

1、6 明渠恒定均勻流,過水斷面形狀、尺寸、水深沿程不變,底坡、水面坡度、總水頭線互相平行,6-1 概述,一、明渠水流,二、渠道的形式,1、按橫斷面的形狀分類,人工明渠橫斷面 通常有矩形、梯形、圓形、馬蹄形斷面等形式,2、按斷面形狀、尺寸是否沿流程變化分類,沿水流方向單位渠道長度，對應(yīng)的渠底高程 降落值，其表示渠底縱向傾斜程度，以符號i 表示。,式中： ： 渠底與水平面夾角 ds：兩斷面的間距 dz：兩斷面的渠底高程差,dz,ds,三、渠道的底坡,6.2 明渠均勻流特性及其產(chǎn)生條件,一、明渠均勻流的特性,底坡、水面坡度、總水頭線互相平行,二、明渠均勻流的形成條件,充分必要條件 力學條件 渠壁摩擦阻

2、力與水重力在流動方向的 分力始終平衡（大小相等，方向相反） 能量條件 水面下降值始終等于水頭損失,由水流向動量方程得 由均勻流條件：P1P2 ；v1 v2 ，則,實際渠中總有各種建筑物。因此，多數(shù)明渠流 是非均勻流。 嚴格說，不存在明渠均勻流，均勻流是對明渠流動的一種概化。,近似符合這些條件的人工渠、河道中一些流段可認為是均勻流。 離開渠進口、或水工建筑物一定距離遠的順直 棱柱體明渠恒定流 天然河道某些順直、整齊河段在枯、平水期,一、 基本公式 由謝才公式 基于明渠水流資料獲得的經(jīng)驗公式,6-3 明渠均勻流的計算公式,綜合反映斷面形狀、尺寸、 水深、糙率對過水能力的影響。 物理意義：水力坡度為

3、1時的流 量（當 i =1 時，Q = K）。 單位：（m3/s）,某渠設(shè)計時選 n = 0.015，竣工后實測0.016。 設(shè)計水深時，渠道過不了設(shè)計流量（比設(shè)計流量 ?。?。通過一定流量時，實際水深比設(shè)計計算的 水深大，可能造成水漫渠頂事故。,6-4 明渠均勻流的水力計算,一電站已建引水渠 為梯形斷面， m =1.5， 底寬b=35m，n = 0.03， i =1/6500，渠底到堤頂 高程差為3.2m，電站引水流量 Q = 67m3/s。因工業(yè)發(fā) 展需要，要求渠道供給工業(yè)用水。試計算超高0.5m條 件下，除電站引用流量外, 還能供給工業(yè)用水若干？,迭代計算,試算圖解（計算器、Excel、M

4、atlab等）,求底寬,已知渠道設(shè)計流量Q、i、n，h、m，求b 方法與求h的相同，采用迭代法、試算圖解法,求底寬,例 一矩形斷面渡槽，為預制鋼筋混凝土 n = 0.013，設(shè)計流量 Q = 31m3/s，i =1/1000， h = 3.5m，計算b。,將Q = 31m3/s，i = 1/1000，h=3.5m，n = 0.013代入得,簡 化,故b =3.35m,圖解試算法計算,求底坡,例 一矩形斷面渡槽，b = 2.0m，槽長l =120.m 進口處槽底高程 z1= 50.0m，槽身為預制混凝土 n = 0.013，設(shè)計流量 Q =10.0m3/s，槽中水深為 h =1.8m。試求： （

5、1）求渡槽出口底部高程z ？ （2）當渡槽通過設(shè)計流量時，槽內(nèi)均勻流水深 隨底坡的變化規(guī)律。,當渡槽通過設(shè)計流量時，槽內(nèi)均勻流水深隨底坡 的變化規(guī)律。 求 h i 的關(guān)系曲線 （流量一定）,例 一梯形渠道，流量 Q =19.6m3/s，流速v =1.45m/s， m =1.0，糙率n = 0.02， i = 0.0007，試求渠道斷面b 及h。,因此，在i、n 已定條件下，,底坡 i： 根據(jù)地形條件、技術(shù)條件考慮選定 糙率n：取決于渠壁材料,斷面形狀和尺寸,6-5 水力最佳斷面,水力最佳斷面：僅從水力條件出發(fā)，渠道最經(jīng)濟斷面,當 Q = 一定，要求：A Amin,當 A = 一定，要求：Q Q

6、max,水力最佳斷面的一般條件,均勻流算公式,當i、n、A = 給定 min R Rmax Q Qmax,保證渠道正常運行的允許流速上限和下限值,6-6 明渠均勻流允許流速,不淤流速v 渠道中懸沙淤積的臨界流速，取決于水流條 件和挾沙的特性以及水中含沙量大小，可根據(jù)經(jīng) 驗公式確定。,渠道中雜草可滋生的臨界流速一般約 0.5m/s。,渠水冬季結(jié)冰的臨界流速（北方地區(qū)）約 0.6m/s,電站引水渠、航運渠道中的流速還應(yīng)滿足技術(shù)經(jīng)濟 要求及管理運動要求，參照有關(guān)規(guī)范選定。,渠道中流速,6-7 復式斷面明渠的水力計算,當渠道流量變化大時，斷面形狀采用復式斷面,糟率沿濕周可能不變，也可能變化，視具體情況

7、而定,6-7 明渠均勻流允許流速,水力計算：,把斷面按水深劃為幾部分，分別計算流速、流量,例如，用垂線把斷面劃分成三部分,急流、緩流和臨界流,請看江河中的急流和緩流,vw,vw,vw- v,vw+ v,2 vw,vw + v,一平底矩形斷面水渠，水體靜止，水深為h，水中 有一個直立的平板。,用直立平板向左撥動一下，板左邊水面激起 一微小波動，波高h，波以速度vw從右向左傳播,8.3.2.1 斷面單位能量（斷面比能）,上圖為一明渠非均勻流，以渠底為基準面，過水斷 面單位液重的總能量為,斷面比能定義,比較,E和Es兩者相差一個渠底高程，Es與渠底高程無關(guān) 流量一定時，Es 是斷面形狀、尺寸的函數(shù)

8、當流量和斷面形狀一定時，Es 是水深函數(shù) 例如，均勻流,當Q、渠道斷面形狀一定時，分析E s = f（h）比能曲線 通?？v坐標為h；橫坐標為Es,斷面比能曲線,(水面寬),當 , 流態(tài)為臨界流,式中，Ak為臨界流時的過水面積 Bk為水面寬度 hk為臨界水深,臨界流方程,當 流態(tài)為臨界流,臨界流 方程,hk與渠道斷面形狀、尺寸、流量有關(guān)，與n、i 無關(guān),注意,8.3.2.2 臨界水深及其計算,矩形斷面明渠,式中，q = Q/Bk 稱渠道單寬流量，單位m3/sm,臨界流條件下，矩形明渠水深、流速以及斷面比能間關(guān)系,任意斷面的明渠,為含hk 的高次隱函數(shù)式，不能直接求解hk,試算圖解法,解,由已知條

9、件,計算過程詳見下表,例 梯形斷面渠道 m =1.5，b =10m，Q = 50m3/s，hk？,緩流,急流,h,Es min,hk,Es,臨界流,8.3.2.3 斷面比能的變化規(guī)律,h1,h2,Es2,Es1,8.3.2.3 斷面比能的變化規(guī)律,水躍流動特征,水躍流動特征,流速分布不均勻,用 途,水躍區(qū)中流速分布急劇變化，水體劇烈旋轉(zhuǎn)、摻混和強烈 紊動，使得水流內(nèi)部摩擦加劇，因而水流的機械能大量損失。 實驗表明，水躍區(qū)中單位機械能損失可達 20%80%。,水利工程中常用水躍消能 保護河床 免受急流沖刷、淘刷,4.3.2 棱柱體水平明渠的水躍方程,水躍方程的推導,水躍函數(shù)的性質(zhì),取躍前和躍后斷

10、面之間水體為控制體，作受力圖進行分析,1,2,臨界流方程,已知躍前水深h1，J(h1) 求躍后水深h2 ?,躍后水深h2 ， J(h2),躍前水深的水躍函數(shù),圖 躍后水深的求解過程,解,對圖中水躍段應(yīng)用動量方程，采用推導水躍方程的 同樣假定，則有低檻時的水躍方程為,有低檻時的水躍方程,無低檻時的水躍方程,8.4.4 水躍長度,水躍段中，水流紊動強烈，底部流速較大。 因此，除非河、渠底為堅固巖石，一般需設(shè)置護 坦保護。躍后段也需鋪設(shè)海漫以免河床底部沖刷。 由于護坦和海漫長度均與躍長有關(guān)，故其確定是 十分重要的。,水躍能量損失機理,水躍能量損失機理,水躍能量損失機理,水躍表面旋滾與主流交界面附近,

11、產(chǎn)生較大附加切應(yīng)力（比一般漸變流大） 躍前斷面的大部分動能轉(zhuǎn)化為熱能消耗 因此，水躍中會產(chǎn)生巨大能量損失,水躍水頭損失,E = 水躍段能量損失 Ej + 躍后段水頭損失計算 Ejj,水躍段水頭損失 Ej,注意,a1=1 但 a2 1,水躍總水頭損失 E,水躍總水頭損失,水躍能量損失與躍前斷面單位能量之比稱水躍消能系數(shù)，即,水利工程中的水躍時，應(yīng)控制 4.5 Fr1 9.0,明渠均勻流的底坡、水面坡度、總水頭線互相平行,8.5.1 明渠恒定非均勻漸變流基本方程,8.5 非均勻漸變流,考慮兩個斷面的能量方程，則,8.5.2 水深沿流程變化的微分方程,一般情況下： ，所以,式中，,原因,(水面寬度，

12、注s 不變),B,dh,h,一般情況下： ，所以,式中，,對于棱柱體渠道,對于非棱柱體渠道,非棱柱體渠道,棱柱體渠道,8.6.1 緩坡渠道中的水面線,棱柱形渠道水深變化微分方程,3,表 陡坡水面線類型及特性,8.6.2 陡坡渠道中的水面線,名稱,8.6.6 渠道水面曲線分區(qū),8.6 非均勻漸變水面變化的分析,8.6.7 渠道水面線演示,緩坡水面線,逆坡渠道中水面線,渠道水面線總結(jié) 1 區(qū)水面線均為壅水線 2 區(qū)水面線均為降水線 3 區(qū)水面線均為壅水線 水面線通過 KK線 產(chǎn)生 水躍 或水跌 水面線：起始：NN線，或水庫水面 回落：NN線，或水庫水面 中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律 畫水面線

13、必須表明水面的類型號！,渠道水面線總結(jié) 1 區(qū)水面線均為壅水線 2 區(qū)水面線均為降水線 3 區(qū)水面線均為壅水線 水面線通過 KK線 產(chǎn)生 水躍 或水跌 水面線：起始：NN線，或水庫水面 回落：NN線，或水庫水面 中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律 畫水面線必須表明水面的類型號！,渠道水面線總結(jié) 1 區(qū)水面線均為壅水線 2 區(qū)水面線均為降水線 3 區(qū)水面線均為壅水線 水面線通過 KK線 產(chǎn)生 水躍 或水跌 水面線：起始：NN線，或水庫水面 回落：NN線，或水庫水面 中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律 畫水面線必須表明水面的類型號！,渠道水面線總結(jié) 1 區(qū)水面線均為壅水線 2 區(qū)水面線均為降水線

14、3 區(qū)水面線均為壅水線 水面線通過 KK線 產(chǎn)生 水躍 或水跌 水面線：起始：NN線，或水庫水面 回落：NN線，或水庫水面，或臨近水深 中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律 畫水面線必須表明水面的類型號！,渠道水面線總結(jié) 1 區(qū)水面線均為壅水線 2 區(qū)水面線均為降水線 3 區(qū)水面線均為壅水線 水面線通過 KK線 產(chǎn)生 水躍 或水跌 水面線：起始：NN線，或水庫水面 回落：NN線，或水庫水面 中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律 畫水面線必須表明水面的類型號！,渠道水面線總結(jié) 1 區(qū)水面線均為壅水線 2 區(qū)水面線均為降水線 3 區(qū)水面線均為壅水線 水面線通過 KK線 產(chǎn)生 水躍 或水跌 水面線：起始

15、：NN線，或水庫水面 回落：NN線，或水庫水面，或臨界水深 中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律 畫水面線必須表明水面的類型號！,渠道水面線總結(jié) 1 區(qū)水面線均為壅水線 2 區(qū)水面線均為降水線 3 區(qū)水面線均為壅水線 水面線通過 KK線 產(chǎn)生 水躍 或水跌 水面線：起始：NN線，或水庫水面 回落：NN線，或水庫水面，或臨界水深 中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律 畫水面線必須表明水面的類型號！,渠道水面線總結(jié) 1 區(qū)水面線均為壅水線 2 區(qū)水面線均為降水線 3 區(qū)水面線均為壅水線 水面線通過 KK線 產(chǎn)生 水躍 或水跌 水面線：起始：NN線，或水庫水面 回落：NN線，或水庫水面，或臨界水深 中間

16、：符合12種水面曲線的變化規(guī)律 畫水面線必須表明水面的類型號！,陡坡長渠上游來流為急流均勻流（N-N），下游水面線與L有關(guān)，有三種可能。,解,L 很短，陡坡段為均勻流 平坡段上形成H3 型壅水線,隨L 增大，水躍發(fā)生在平坡段中，躍 后為H2型降水線，至跌坎處水深為hk,L再 增大，水躍發(fā)生在平坡段中，水躍向上游推進，躍 后為H2型降水線，至跌坎處水深為hk,解,L再增加，水躍躍首位置向上游推移到兩個坡度相交處。,解,L很長時，水躍發(fā)生在陡坡渠道中。水躍發(fā)生 位置向上游推移。,H2,i = 0,i ik,K,N,L,H3,K,H2,S1,解,L很長時，水躍發(fā)生在陡坡渠道中。水躍發(fā)生 位置向上游推

17、移。,H2,i = 0,i ik,K,N,L,H3,K,H2,S1,8.7.1 基本計算公式,對于非均勻漸變流動，忽略局部水頭損失，則,其中,h0=1.98m,例 一長直棱柱體渠道，底寬 b =10m，m =1.5，n = 0.022，渠 長56m, i=0.0009, 當泄流量45m3/s時，渠道末端水深3.4m， 試繪制渠道水面曲線。,解,表 均勻流水深的計算,hk=1.2m,表 臨界水深的計算,渠道末水深為 h = 3.4m h0=2.0m，水面線為 M1型,正常水深 h0=2.0m hk=1.2m,用分段求和法計算水面線,以渠道末端水深 h1 =3.4m，向上游逐段計算,表 逐段計算水面線,用分段求和法計算水面線,以渠道末端水深 h1 =3.4m，向上游逐段計算,表 逐段計算水面線,用分段求和法計算水面線,以渠道末端水深 h1 =3.4m，向上游逐段計算水面線,表 逐段計算水面線,用分段求和法計算水面線,以渠道末端水深 h1