3.4.2相似三角形的性質(zhì)

1、相似三角形的性質(zhì)復(fù)習(xí) 李達(dá)中學(xué)：楊春林 201833,一 溫故知新,三角形全等與相似的性質(zhì),想一想,三角形中三條主要線(xiàn)段：,高線(xiàn)，角平分線(xiàn)， 中線(xiàn),三角形全等與相似的性質(zhì),相等,相等,相等,相等,相等,相等,成比例,對(duì)應(yīng)的三條重要線(xiàn)段的比等于？,面積的比等于？,周長(zhǎng)的比等于？,三角形全等與相似的性質(zhì),相等,相等,相等,相等,相等,相等,成比例,對(duì)應(yīng)的三條重要線(xiàn)段的比等于？,面積的比等于？,周長(zhǎng)的比等于？,二 運(yùn)用新知,1、兩個(gè)相似多邊形的面積比為4:1，則它們的相似比為_(kāi)，周長(zhǎng)比為_(kāi)。,2、如果把一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái) 的100倍，則面積擴(kuò)大為原來(lái)的_倍，周長(zhǎng) 擴(kuò)大為_(kāi)倍。 3、如果

2、把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的100倍， 則邊長(zhǎng)為原來(lái)的_倍，周長(zhǎng)為原來(lái)的_倍。,學(xué)以致用,課堂測(cè)驗(yàn)： （1）已知ABC與A/B/C/ 的相似比為2：3， 則周長(zhǎng)比為 ，對(duì)應(yīng)邊上中線(xiàn)之比 ， 面積之比為 。 （2）已知ABCA/B/C/，且面積之比為9：4， 則周長(zhǎng)之比為 ，相似比 ，對(duì)應(yīng)邊上的 高線(xiàn)之比 。,2：3,4：9,3：2,3： 2,3：2,2：3,1、如圖,在ABC中,D是AB的中點(diǎn)， DE BC，則:,(1)S ADE : S ABC =,(2)S ADE: S 梯形DBCE =,1:4,1:3,相信自己 我能行,2、如圖，ABC,DE/BC，且ADE的面積 等于梯形BCED的面

3、積，則ADE與ABC的 相似比是_,3、如圖，ABCABC ，它們的周長(zhǎng)分別 為60cm和72cm，且AB=15cm，BC =24cm， 求BC、AC、AB、AC的長(zhǎng)。,B,15,24,4、如圖在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周長(zhǎng)是24，面積是48，求DEF的周長(zhǎng)和面積。,5、如圖，是一塊三角形木板，工人師傅要把它切割成：一塊為三角形，另一塊為梯形，且要使切割出的三角形與梯形的面積之比為 4：5，那么該怎么切割呢？,D,E,你會(huì)解決生活中的問(wèn)題嗎?,有幾種切割方法？,6、如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，求AEF與CDF周長(zhǎng)的比。如果SAEF=6

4、 cm2,求SCDF？,三、課堂拓展,7、如圖，SABCD=80cm2，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD 的邊AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且 ，那么 SBEF = .,8、如圖,在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)。,(3)若SDOE=1cm2,求SOBC ,SOEC 和SABC.,(1)找出圖中的各對(duì)相似三角形,(2)各對(duì)相似三角形的相似比 分別是多少？面積的比呢？,9、 如圖，ABC是一塊銳角三角形余料， 邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上， 其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方 形零件的邊長(zhǎng)是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形PQMN的邊長(zhǎng)為x毫米。 PNBC APN ABC ,10、如圖，矩形FGHN內(nèi)接于ABC，F(xiàn)G在BC上，NH分別在AB、AC上，且ADBC于D，交NH于E，AD=8cm,BC=24cm, (1) ABC ANH成立嗎？試說(shuō)明理由； (2)設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)NF=x,求矩形 FGHN 的面積y與x的關(guān)系式。,()你能求出矩形FGHN 的面積y的最大值嗎？,11、如圖，這是圓桌正上方的燈泡（當(dāng)成一個(gè)點(diǎn)）