2021年高中數(shù)學(xué)必修4《y=Asin(wx+φ)圖象與性質(zhì)》同步基礎(chǔ)練習(xí)（含答案）

1、2021年高中數(shù)學(xué)必修4y=Asin(wx+)圖象與性質(zhì)同步基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題函數(shù)y=sin(2x+)的圖象可看成是把函數(shù)y=sin2x的圖象做以下平移得到（ ）A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移已知y=Asin(x+)在同一周期內(nèi),x=時(shí)有最大值, x = 時(shí)有最小值 ,則函數(shù)的解析式為（ ）Ay=2sin() By=sin(3x+ )Cy=sin (3x ) Dy= sin(3x )函數(shù)y=sin(x+)的圖象是（ ）A. 關(guān)于x軸對稱 B. 關(guān)于y軸對稱C. 關(guān)于原點(diǎn)對稱 D. 關(guān)于x=-對稱把函數(shù)y=cos(x + )的圖象向右平移個單位,所得到的圖象正好是關(guān)

2、于y軸對稱,則的最小正值是（ ）A B C Dy= logsin(2x +)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）Ak,k(kZ) B(k ,k+ )(kZ)Ck ,k+ (kZ) D (k, k+)(kZ)把函數(shù)y=sin(2x-)的圖象向左平移個單位長度，所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)是()A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)為了得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象，只需把函數(shù)y=sin(2x+)的圖象()A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度為得到函數(shù)y=cos(x)的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象()A.向左平移個長度單位 B

3、.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位 D.向右平移個長度單位下列四個函數(shù)中，最小正周期是且圖象關(guān)于x=對稱的是()A.y=sin() B.y=sin(2x) C.y=sin(2x-) D.y=sin(2x-)設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且f(x)f(x)，則( ).A.f(x)在上單調(diào)遞減 B.f(x)在上單調(diào)遞減C.f(x)在上單調(diào)遞增 D.f(x)在上單調(diào)遞增函數(shù)的圖像( ).A.關(guān)于直線對稱 B.關(guān)于直線對稱C.關(guān)于y軸對稱 D.關(guān)于原點(diǎn)對稱函數(shù)y=Asin(x+ )在一個周期上的圖像如圖所示則函數(shù)的解析式是 ( )(A)y=2sin() (B)y=2sin()(C)y=2sin() (

4、D)y=2sin()二、填空題函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 ，所得的曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式是_函數(shù) y=sin(3x-) 的定義域是_，值域是_，周期是_，振幅是_，頻率是_，初相是_已知函數(shù)y2cosx(0x2)的圖象和直線y2圍成一個封閉的平面圖形，則其面積為關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+) (xR)，有下列命題：（1）y=f(x )的表達(dá)式可改寫為y=4cos(2x-);（2）y=f(x )是以2為最小正周期的周期函數(shù)；（3）y=f(x ) 的圖象關(guān)于點(diǎn)(-,0)對稱;（4）y=f(x ) 的圖象關(guān)于直線x=-對稱;其中正確的命題序號是_三、解答題已知函數(shù)y=Asin(x)(A0，

5、0，|0，0，|0,0,| |,xR)的部分圖像如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)y=f(-x)的單調(diào)區(qū)間及在x-2,2上的最值，并求出相應(yīng)的x的值函數(shù) (A0，0)的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設(shè)，則，求的值.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.已知函數(shù)，x.(1)求f(x)的最大值和最小值；(2)若不等式f(x)m2在x上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.已知函數(shù)f(x)=Asin(x)(A0，0)的一個周期的圖象如圖所示.(1)求f(x)的解析式；(2)若函數(shù)g(x)與f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱，求g(x)的解析式；(3)求函數(shù)g(x)

6、的單調(diào)區(qū)間.答案解析BBBBB答案為：A答案為：B答案為：C；答案為：D；答案：A答案：B選D.【解析】由圖像可知，振幅A=2，周期為,，此時(shí)解析式為y=sin(),以點(diǎn)(,0)為“五點(diǎn)法”作圖的第三關(guān)鍵點(diǎn)，則有,函數(shù)的解析式是y=2sin().y=sin2(x+);（,+ ）,（-,）, ,-; 4 (1)(3)解：解:由于最小值為2，所以A=2.又相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為3.故T=23=6，從而=，y=2sin().又圖象過點(diǎn)(0,1)，所以sin =.因?yàn)閨，所以=.故所求解析式為y=2sin().解：(1)由圖像知A=2.T=8,又圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，2sin()=2，,(kZ)，即,(kZ).|,f(x)=2sin().(2)y=f(-x)=2sin()=-2sin()由，得8k-1x8k+3,kZ，故y=f(-x)在8k-1,8k+3,kZ上是減少的；同