高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)沖刺訓(xùn)練提升導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用Word版含答案

1、 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)沖刺訓(xùn)練提升：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題 共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1由曲線，直線所圍成的平面圖形的面積為( )abcd【答案】c2已知函數(shù)，若，則a的值是( )abcd【答案】c3已知點(diǎn)p(1,2)是曲線y=2x2上一點(diǎn)，則p處的瞬時(shí)變化率為( )a2b4c6d【答案】b4等于( )ab2cd【答案】d5曲線在處的切線方程為( )abcd【答案】a6 =( )a b 2c d 【答案】d 7求由圍成的曲邊梯形的

2、面積時(shí)，若選擇為積分變量，則積分區(qū)間為( )a0，b0，2c1，2d0，1【答案】b8已知函數(shù)，則其導(dǎo)數(shù)( )abcd【答案】d9設(shè)， ，則、的大小關(guān)系為( )a b c d 【答案】a10若，則大小關(guān)系是( )abcd【答案】d11等于( )a0bcd【答案】c12已知函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是( )abcd【答案】c第卷(非選擇題 共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把準(zhǔn)確答案填在題中橫線上)13已知函數(shù),則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是 .【答案】4x-y-8=014若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則它在a點(diǎn)處的切線方程為 【答案】x-4y+4=015 ?！敬鸢浮?/p>

3、16曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為_.【答案】三、解答題 (本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17設(shè)，向量，函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)已知，(）求的解析式；(）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；(）若，設(shè)數(shù)列滿足求證：【答案】（i）， 令，則，解得的圖象過原點(diǎn)，(ii）原方程能夠整理為令，則由有或，且當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí) 在時(shí)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)， 在上又， 要使原方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則須使即的取值范圍為(iii）時(shí)， )，整理得 ()變形得 ，令，則，() 兩邊同取對數(shù)有 ，即令，則，且，-1>

4、2(-1)( )，-1>2(-1) >22(-1)>>(-1)=，>1+>，=， ()當(dāng)時(shí)，=3>-1=1，即不等式也成立，18已知函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，且在點(diǎn)處有公共切線，求的表達(dá)式【答案】圖象過點(diǎn)，因?yàn)閳D象過點(diǎn)，所以可得又，綜上可知19已知函數(shù)=，其中a0 (1）若對一切xr，1恒成立，求a的取值集合(2）在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn)，記直線ab的斜率為k，問：是否存有x0（x1，x2），使成立？若存有，求的取值范圍；若不存有，請說明理由【答案】（）若，則對一切，這與題設(shè)矛盾，又，故而令當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，取最小值于是對一切恒成立，當(dāng)

5、且僅當(dāng) 令則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減故當(dāng)時(shí)，取最大值所以，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，式成立綜上所述，的取值集合為(）由題意知，令則令，則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增故當(dāng)，即從而，又所以因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，所以存在使單調(diào)遞增，故這樣的是唯一的，且故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， 綜上所述，存在使成立且的取值范圍為 20已知函數(shù)，(1）若對于定義域內(nèi)的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2）設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：(3）設(shè)，若對任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）， 設(shè)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， (2） (）解法1：，且（）（）設(shè) ， 即解法2：，且 (）6分由的極值點(diǎn)可得(3），所以在上為增函數(shù)， 所以 ，設(shè)（），有在恒成立，時(shí)，則，所以在遞減，此時(shí)不符合；時(shí)，在遞減，此時(shí)不符合；時(shí)，若，則在區(qū)間）上遞減，此時(shí)不符合；綜上得，即實(shí)數(shù)的取值范圍為 21設(shè)命題p：函數(shù)在區(qū)間-1，1上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)的值域是r.如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍.【答案】p為真命題在上恒成立，在上恒成立q為真命題恒成立 由題意p和q有且只有一個(gè)是真命題p真q假 p假q真綜上所述：22設(shè)函數(shù)為常數(shù)）.(1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2）若當(dāng)時(shí)，恒有，試求的取值范圍.【答案】（1）令，得由表可知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)為