軸對(duì)稱的性質(zhì)

1、丹陽市行宮中學(xué) 初二 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科導(dǎo)學(xué)案課題： 軸對(duì)稱的性質(zhì)主備老師： 江白泉 審核人：陳志祥 日期:一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解線段的垂直平分線的概念 ，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。2. 會(huì)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，作對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱圖形等。3. 會(huì)畫簡(jiǎn)單的圖形關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。4. 會(huì)畫已知點(diǎn)關(guān)于已知直線 I的對(duì)稱點(diǎn)，會(huì)畫已知圖形的對(duì)稱圖形。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn):1. 會(huì)利用軸對(duì)稱性質(zhì)作對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱圖形等。2. 作已知圖形的軸對(duì)稱圖形的一般步驟。三、學(xué)法指導(dǎo)：經(jīng)歷探索軸對(duì)稱的性質(zhì)的活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步 發(fā)展空間觀念及有條理地思考和表達(dá)的能力。四、預(yù)習(xí)題一、動(dòng)手操作1 如課本：討論1. 針孔A

2、 A折痕I之間有什么關(guān)系？2. 線段AA與折痕I之間有什么關(guān)系？ 得出結(jié)論：I、分線。動(dòng)手操作2 如課本：討論3 .將紙展開，連接 AA'、BB'、CC(1) 線段AA、BB'、CC與折痕I有什么關(guān)系？(2) 線段AB與A'(3) ABC 與 A '軸對(duì)稱性質(zhì)n、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平B'有什么關(guān)系？B' C有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?川、如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是 平分線。例1 .如圖1，線段AB和A ' B'是成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，何找出對(duì)稱軸？如下圖，如何找出它們的對(duì)稱軸？BA

3、如備注A'A'圖1ADBB'C，CB'的垂直B'l的對(duì)稱點(diǎn)A。二、實(shí)踐操作1 .如果直線外有一點(diǎn)A,那么怎樣畫出點(diǎn)A關(guān)于直線問題一：畫點(diǎn)關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)A的方法，并說明道理。問題二：怎樣畫已知線段的對(duì)稱線段？怎樣畫已知三角形的對(duì)稱三角形？說 說你的想法和依據(jù)。(IIJ2 .分別畫出圖（1 ）、（2）、（3） 中線段AB關(guān)于直線丨對(duì)稱的 線段A'B'。3 .分別在圖（1）、（2）、（3）的直線丨上取一點(diǎn)C',并畫ABC '關(guān)于直線l對(duì)稱的ABC'例2 .如圖，三角形I的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在直線ll 和 >2 ,且1

4、I2 ,畫三角形n與三角形I關(guān)于li對(duì)稱;畫三角形川與三角形n關(guān)于12對(duì)稱;畫三角形W與三角形川關(guān)于11對(duì)稱;所畫的三角形W與三角形I成軸對(duì)稱嗎？ 例3 .如圖所示，要在街道旁修建一個(gè)牛奶站， 居民區(qū)A B提供牛奶，牛奶站應(yīng)建在什么地方, 才能使A B到它的距離之和最短？街道居民區(qū)A民區(qū)教學(xué)心得:課后作業(yè): 基礎(chǔ)訓(xùn)練:1.A.上列圖形中，點(diǎn)A .0個(gè)B.c.D.2.下列說法正確的是(P與點(diǎn)G關(guān)于直線對(duì)稱的有B .1個(gè))c .2個(gè)(D .3個(gè)A、B、C、D3. 當(dāng)?shù)妊切蔚囊粋€(gè)角的平分線是它的對(duì)稱軸 有一個(gè)內(nèi)角是60。的三角形是軸對(duì)稱圖形 等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是斜邊上的中線所

5、在的直線 等腰三角形有三條對(duì)稱軸A、B位于直線I的同側(cè)，點(diǎn)A、B',點(diǎn)P在直線、BB與I的交點(diǎn)D、AB的延長(zhǎng)線與I的交點(diǎn)的線段被、對(duì)應(yīng)角B關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)分別為 A)5. 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么連結(jié)6. 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段 7. 下列圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)畫出其對(duì)稱軸。上，當(dāng)PAPB最短時(shí)，點(diǎn)卩是(A、AA'與I的交點(diǎn)BC、BA'與I的交點(diǎn)或 AB'與I的交點(diǎn)4. 如圖所示的兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱, / 1= 110° , / 2 = 46° ,則 x =.D或在/ AOB的一邊上,上述結(jié)論還成立嗎？作一作再回答。A8.如圖表示長(zhǎng)方形紙片 ABCD沿對(duì)角線BD進(jìn)行折疊后的情況，圖中有沒有關(guān)于某條直線對(duì) 稱的圖形？如有，請(qǐng)作出對(duì)稱軸，圖中是否有相等的線段、相等的角(不含直角)？如有， 請(qǐng)寫出相等的線段、相等的角.C9. 如圖所示，畫出 ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形.延伸拓展：10. 已知：如圖，在/ AOB外有一點(diǎn)P,試作點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)P1,再作點(diǎn)P1關(guān)于直 線OB的對(duì)稱點(diǎn)P2.試探索/ POP與/ AOB的大小關(guān)系； 若點(diǎn)P在/ AOB的內(nèi)部，11. 圖是一張畫有小方格的等腰直角三角形紙片，將圖按箭頭方向折疊成圖