鄭州市2019-2020學(xué)年上期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷及答案

1、20192020學(xué)年上期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：本試卷分試題卷和答題卡兩部分,考試時(shí)間100分鐘,滿個(gè)120分.考生應(yīng)首先閱讀試題 卷及答題卡上的相關(guān)信息,然后在各題卡上作答在試題卷上&答無虬 交卷時(shí)只交答題卡.一、選擇題（卷小題3分,共30分.下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的）1 .一萬的相反數(shù)是A.-V3B.V3C. V3D.-w2 .華為Mate 30 5G系列是近期相當(dāng)火爆的5G國(guó)產(chǎn)手機(jī)它采用的豚R 990 5G芯片 在指甲差大小的尺寸上集成了 103億個(gè)晶體管,將1。3億用科學(xué)記數(shù)法表示為A. L03X101 B. 10.3X101 C. 1.O3X1O10 D

2、, 1.03X10113 .下列運(yùn)算正確的是A. 3x_2x=x8. 3x4-2x=5x2 C. 3z 2x=6x4 .如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體,如果將小正方體A放到小正方體3的正上方,則它的A.左視圖會(huì)發(fā)生改變B.俯視圖會(huì)發(fā)生改變第4題圖C.主視圖會(huì)發(fā)生改變D.三種視圖都會(huì)發(fā)生改變5 .如圖,平行四邊形ABCD中,AB = 3BC=5.以點(diǎn)C為圜 心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫孤，交于點(diǎn)P,交CD于點(diǎn)Q,再分別以點(diǎn) P.Q為圓心,大于）尸Q的長(zhǎng)為半徑畫孤，兩弧相交于點(diǎn)N,射線 CN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)是6 .鄭州市某中學(xué)獲評(píng)“2019年河南省中小學(xué)書香校園”.學(xué)校在創(chuàng)建過程

3、中購買了一 批圖書.已知購買科普類圖書花費(fèi)12000元，購買文學(xué)類圖書花費(fèi)10500元，其中科普類圖 書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類用書平均每本的價(jià)格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué) 書的數(shù)量少100本.求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的 價(jià)格是1元,則可列方程為A絲絆一遜=。0b,遜一絲要= 100X-5xX z-5C.迎一瞥TOOD. 12-12000-1007 . 2019年9月8日第十一屆全倒少數(shù)民族傳統(tǒng)體自運(yùn)動(dòng)會(huì)在鄭州奧體中心逢jg開幕. 某單位得到了兩張開幕式的門票,為了弘揚(yáng)勞動(dòng)精神,決定從本單位的勞動(dòng)模范小李、小張、 小楊、小王四人中選取兩人去參加開幕式，

4、那么同時(shí)選中小李和小張的假率為7B.古C-D-T區(qū)已知有理數(shù)。.我們杷占稱為。的差倒數(shù),紅：2的船倒數(shù)是占 二-1.一1的 類倒數(shù)是一3）T.如果。產(chǎn)一2,q是勺的差例數(shù)必是由的差倒數(shù).4是由的差 倒數(shù),，依此類推.那么a,出的值是AB.JC.|D.f9 .用三個(gè)不等式ab,ab0中的兩個(gè)不等式作為題設(shè)余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題,組成真命題的個(gè)數(shù)為A.Oa 1C.2D. 310 .使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬縴單位：與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度近單 位度）（0工（90）近似滿足函數(shù)關(guān)系ya/+Ar+cQ/o）.如圖記錄了某種家用節(jié)能燃 氣灶燒開同一壺水的旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度工與燃?xì)饬?） 的

5、三組數(shù)據(jù),根據(jù)匕述函數(shù)模和數(shù) 據(jù)可推斷出此燃?xì)庠顭_一淡水最節(jié)省燃?xì)獾男o的旋特角度約為A 33R36C.42eD.49二、填空題（悠小則3分，共15分）11 .計(jì)算，（萬-1）。+方尸.】2.如圖,五邊形ABCDE是正五邊形.若直線4/,則7Z1-Z2-.13.如果一元二次方程9/-6z+m = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.* 12題圖那么m的值可以為.（寫出一個(gè)值即可AD】4.如圖,四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形.點(diǎn)R為DE的中點(diǎn),BR分別交AC,CD于點(diǎn)P.Q.平行四邊彩ABCD的面機(jī)為6,則圖中陰影部分的面積為一 第14題圖15. 如圖，在矩形ABMN中，AN=1,點(diǎn)C 是M

6、N的中點(diǎn)分別連接AC.BC,且BC-2,點(diǎn) D為AC的中點(diǎn)點(diǎn)E為邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)連 接DE.點(diǎn)八關(guān)于直線DE的對(duì)你點(diǎn)為點(diǎn)F.分 別連接DF.EF.當(dāng)EFLAC時(shí),AE的長(zhǎng)為三、解答題（共75分）16. （8分）巳知分式】一一77+（1 +士. m - I mi1清對(duì)分式進(jìn)行化荷,（2）如圖若m為正整數(shù),則該分式的值對(duì)應(yīng) *6 忘 于 的點(diǎn)落在數(shù)軸上的第 段上.（埴寫序號(hào)即可）17. （9分）某校九年級(jí)共有450名女生，為了解該年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)（單位,米）和一 分即仰臥起坐成績(jī)（單位：個(gè)）的情況,從中隨機(jī)抽取30名女生進(jìn)行測(cè)試,獲得了他們的相關(guān) 成城并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析,部分信息如下，明實(shí)心

7、球成績(jī)的穩(wěn)數(shù)分布如表所示:分組6. 26.66.67. 07.0-47.44iV7.87. x8. 28. 2“V8. 6頻數(shù)2m10621b.實(shí)心球成績(jī)?cè)?.0Cx 7.E 7.1. 7.1. 7.2, 7.2, 7.3, 7.3c 一分鐘仰臥起坐成績(jī)?nèi)鐖D所示：九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷第3頁（共6 if）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中m的值為一分鐘仰臥起坐成績(jī)的中位效為 個(gè)J（2）若實(shí)心球成韁達(dá)到7.2米及以上時(shí),成績(jī)記為優(yōu)秀.請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)女生實(shí)心球成演達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)該年級(jí)某班體育委員將本班在這次抽樣測(cè)試中被抽取的8名女生的兩項(xiàng)成績(jī)的數(shù)據(jù)抄錄如表所示,女生代碼ABCDEFGH實(shí)心球8.17.

8、77.57.57.37.27.06.5一分鐘仰臥起坐4247*475249其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績(jī)未抄錄完整但老帥說這8名女生中西好副4 人這兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都達(dá)到了優(yōu)秀，于是體育委員推測(cè)女生E的一分鐘仰臥起坐成鹵上目了 優(yōu)秀.你同意體育委員的說法嗎？請(qǐng)說明你的理由.】8（9分）在ABC中，NBAC=90AD是8c邊上的中我點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),過點(diǎn) A作AF3c交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.（D求證,AD-AF:（2）填空：當(dāng)NACB=時(shí)四邊形 ADCF為正方形，連接DF,當(dāng)/ACB =0時(shí)四邊形 ABDF為嬖形.19. （9分）某校“建味數(shù)學(xué)”社團(tuán)開展了測(cè)量本校旗桿高度的實(shí)踐活 動(dòng).“

9、蹤合與實(shí)踐”小組制訂了測(cè)量方案,并完成了實(shí)地測(cè)量,他打在該軟桿 底部所在的平地上，選取網(wǎng)個(gè)不同測(cè)點(diǎn).分別測(cè)量/該旗桿11端的蒯角以 及這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)之向的距離.為了減小測(cè)量誤差，該小組在測(cè)量仰角的度數(shù) 以及網(wǎng)個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的距離時(shí)都分別測(cè)量了網(wǎng)次并取它們的平均值作為測(cè) 量結(jié)果.測(cè)量數(shù)據(jù)如下表（不完整）.課題測(cè)量旗桿的高度成員組長(zhǎng)XXX 短員：XXX .XXX .XXX測(cè)盤角度的儀器皮尺等測(cè)量示意圖3i說明，線段GH表示學(xué)校旗桿測(cè)量角度的儀器 的高度ACBD1. 5m,沏點(diǎn)A,8與H在同一 條水平直線上.A,8之間的距離可以直接測(cè)得. 且點(diǎn)G.H.A.B.C.D都在同一豎直平面內(nèi),點(diǎn) C,D,E在同一條

10、直線上，點(diǎn)E在GH上.測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)融項(xiàng)目第一次第二次平均值NGCE的度數(shù)26. 4.26. 626. 5*NGDE的度數(shù)32. r33. 333。A,B之間的距離5. 9m6. 1mI 任務(wù)一：兩次測(cè)量A.B之間的距離的平均值工=m.任務(wù)二，根據(jù)以上測(cè)量結(jié)果.請(qǐng)你第助該“燎合與實(shí)踐”小組求出學(xué)校旗桿GH的高度（參考數(shù)據(jù)，in26.5.2O. 45,cos26. 5*=0, 89*tan26. 5*0. 50,sin3370 54,cos33X 0. 84 . tan33a0.65）任務(wù)三I該“綜合與實(shí)踐”小組在制定方案時(shí)，討論過“利用物體在陽光下的影子測(cè)量旗 桿的高度”的方案，但未被采納.你認(rèn)為

11、其原因可能是什么？（寫出一條即可,20. （9分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)等邊三角形OAB的DS點(diǎn)A在反 比例函數(shù)的圖象匕（D求反比例函數(shù)的表達(dá)式，（2）把OAB沿y軸向上平移。個(gè)單位長(zhǎng)度,對(duì)應(yīng)得鑼AOAB.當(dāng)這個(gè)函數(shù)的圖象 經(jīng)過OAB一邊的中點(diǎn)時(shí),求a的值.21. （10分）鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法于2019年12月起施行.某社區(qū)要投 放A.B兩鐘垃圾桶,負(fù)責(zé)人小李調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購買數(shù)量少于100個(gè)的買數(shù)量不少于10。個(gè)原價(jià)的售以原價(jià)的7. 5折例售原價(jià)精售以原價(jià)的8折銷將若購買A種垃圾桶80個(gè)，8種坨圾楠120個(gè)，則共需付款6880元；若購買A種垃圾桶 100個(gè).B種垃圾桶100個(gè)

12、則共需付款6150元.（D求A.B兩種垃圾桶的單價(jià)各為多少元？若需要改買A.B兩種垃圾桶共200個(gè),且B種垃圾桶不多于A種垃圾桶數(shù)量的力, 如何購買使花我最少最少我用為多少元？請(qǐng)說明理由九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷第5頁（共6頁）圖3和線段PC的數(shù).關(guān)系是M2【發(fā)現(xiàn)】如圖1，如果點(diǎn)P是BC過上任意一點(diǎn)則線段出葭置M譽(yù):在平面內(nèi)田”并皿.川則甘方向靛轉(zhuǎn) 與/HAC相等的角度，得到線段應(yīng)連接畋E探究】如圖3如果點(diǎn)P為平面內(nèi)任意一點(diǎn), 清給予證照若不成立，請(qǐng)說明理由.請(qǐng)僅以圖 （二）拓展應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？若成立， 所示的位置關(guān)系加以證明（或說明人【應(yīng)用】如圖3.在ADEF中,p是幌段EF上的任意一

13、點(diǎn),連接DP,將線段DP繞點(diǎn)D 寫出線段EQ長(zhǎng)度的最小值，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60、得到線段DQ,連接EQ請(qǐng)直接九年緘數(shù)學(xué)試收稔第6頁共6頁）部.分m圖，在平面直角坐標(biāo)系中.的廠+-與，”軸分劇交于點(diǎn)口, 點(diǎn)C*物線1+獷過B,C兩點(diǎn).且交工軸”T A ,。，域接AC-黑:黑黑黑限內(nèi)軸物線上-點(diǎn)且點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為一用含皿的代財(cái)為頂點(diǎn)的三用形與月BC相表示點(diǎn)P到直線日。的距離tA廿虢物線上是否存在一點(diǎn)印點(diǎn)匚除使以點(diǎn)似？石存在，立相寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.2019-2020學(xué)年上期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案11.512.7213.答案不口t一，n/3,2）代入 y k ,得 k 473 .

14、x故反比例函數(shù)的表達(dá)式為4.3（5分）（注：用面積解答不扣分）（2）分兩種情況討論：設(shè)AB邊的中點(diǎn)為點(diǎn) D,（圖略）可求得D點(diǎn)坐標(biāo)為（J3 , 3）.平移后中點(diǎn)D坐標(biāo)（有,3+a）,（7分）當(dāng)函數(shù)圖象過點(diǎn) D時(shí)，圓3 a） 4羽,a 1. 設(shè)AO力的中點(diǎn)為點(diǎn)E,（圖略）可求得E點(diǎn)坐標(biāo)為（J3, 1）.平移后中點(diǎn)E坐標(biāo)（J3 , 1+a）,當(dāng)函數(shù)圖象過點(diǎn) E時(shí)，同 a） 4再，a 3.綜上所述，a的值為1或3（9分）（1分）21.解：（1）設(shè)A種垃圾桶和B種垃圾桶的單價(jià)分別為 x元，y元.由題意可得:80x 0.8y 120 68800.75x 100 0.8y 100 6150（2分）（3分）

15、解得:x 50y 30（10 分）（5分）（7分）答：A種垃圾桶和B種垃圾桶的單價(jià)分別為 50元，30元.（2）設(shè)購買A種垃圾桶m個(gè)，則B種垃圾桶購買（200 個(gè).1. 一由題息可得200 m -m ,解得m 150 .3設(shè)總費(fèi)用為W%，W 0.75 50m 30 （200 m）37.5m 6000 30m7.5m 6000 （9 分）0,，W隨m的增大而增大.故當(dāng)m=150時(shí)，Wt小.即當(dāng)購買A種垃圾桶150個(gè)，B種垃圾桶50個(gè)時(shí)，總費(fèi)用最少,Z F= 45最少費(fèi)用為X 150+6000=7125 （元）.（注：不用函數(shù)也可以，道理說明白就給分，沒有過程或說明扣1分；答不完整扣1分）22.解

16、：（一）發(fā)現(xiàn)探究【發(fā)現(xiàn)】BQ= PC【探究】如圖 2 , 結(jié)論（4分）理由：. / PAQ= /CAB / QABZ BAP= / BAR/ PAC/ QAB= / PACAB= AC AQ= AP, . QA里 PAC （SAS,（7分）BQ= PC（注：判斷正確給1分，沒有判斷但推理正確不扣分）（二）拓展應(yīng)用【應(yīng)用】2x6 2,2.（10 分）（理由如下：如圖 3,在DF上截取DG= DE連接PG過點(diǎn)G# GILEF于點(diǎn)I ,過點(diǎn)E作EHL DF于點(diǎn)H.(8分)10(17 分).QD自 PDG （SAS.當(dāng)PG勺值最小時(shí)，EQ勺值最小. / QDP= / EDF ./ QDE= / PDF

17、. DQ= DP DE= DG.EQ=PG在 RSDEH43, / EDH= 60 , DE= 8,EH= DR sin604 .3, DH=1 DE=4./F= 180 /DEF- Z EDF= 180 75 60 =45,.在 RtFEH中，HF=HE4，3. .GF= DF- DG= 4 .3 4 8 4.3 4 .在 RtGIF 中,，GI=2 押 2迎.根據(jù)“垂線段最短”可知，當(dāng)點(diǎn)P與I重合時(shí)，PG的值最小,.EQ的最小值為2、,62無.)23.解：(1)二,拋物線y23 ,ax bx (a 0)過B, C兩點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上, 2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為C (0, 3).2(1分)1x2n過點(diǎn)C,可知,直線1x21x23.23 .一與x軸父于點(diǎn)2B,，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為B (30).(2分);拋物線過B,A兩點(diǎn)，點(diǎn)A (一2, 0),拋物線的表達(dá)式設(shè)為:y= a3) (x+2),其經(jīng)過點(diǎn)C (0, 3),2解得:a=故拋物線的表達(dá)式為:1 2-x41.41-x4(4分)(注：沒有化成一般式不扣分)(2)過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)G 4P PH BC于點(diǎn) H,設(shè)點(diǎn)P(m,1 2-m4PG 1m, 41-m41-m4