關(guān)于波浪的一般基本問題200704

1、有關(guān)波浪的一些基本問題2007年04月37目 錄1關(guān)于波浪的基本特征參數(shù)和名詞解釋11.1波浪的基本特征參數(shù)11.2有關(guān)波浪的名詞解釋22描述波浪運(yùn)動(dòng)的基本理論42.1艾利的微幅波理論42.2斯托克斯的有限振幅波82.3淺水非線性波133波浪統(tǒng)計(jì)特征和譜143.1波浪的統(tǒng)計(jì)特性143.2波譜的簡(jiǎn)要介紹174關(guān)于風(fēng)浪計(jì)算的一些問題214.1一般介紹214.2幾種參數(shù)化方法計(jì)算公式235波浪傳播與變形265.1波浪淺水變形265.2波浪折射275.3波浪繞射285.4波浪傳播變形綜合計(jì)算295.5波浪破碎指標(biāo)及破波波高295.5.1波浪破碎指標(biāo)及破波波高305.5.2破波分類325.5.3波浪的增

2、、減水和近岸流335.6波浪反射351 關(guān)于波浪的基本特征參數(shù)和名詞解釋波浪是海洋、湖泊等水域常見的一種自然現(xiàn)象。波浪生成原因很多，風(fēng)是波浪生成的重要因素，故有無(wú)風(fēng)不起浪之說。當(dāng)然我們還見到無(wú)風(fēng)時(shí)的浪，稱之為涌浪，這也是由風(fēng)引起，當(dāng)風(fēng)引起波浪傳至風(fēng)作用區(qū)域以外，被我們見到。由于波浪是因風(fēng)產(chǎn)生，那么波浪大小和風(fēng)的幾個(gè)參數(shù)如風(fēng)速、風(fēng)時(shí)、風(fēng)距等密切相關(guān)，對(duì)于近岸水域還受水深影響。小風(fēng)速，作用時(shí)間短，作用距離短產(chǎn)生不了大浪。有限風(fēng)區(qū)的水域一般都是風(fēng)產(chǎn)生的風(fēng)成浪。風(fēng)成浪的特點(diǎn)是波周期短。寬闊的水域就會(huì)有從遠(yuǎn)處產(chǎn)生的風(fēng)浪傳至近岸水域的涌浪。波浪傳播過程中長(zhǎng)周期部分傳播速度快，傳播距離遠(yuǎn)，至我們觀測(cè)處波周期

3、長(zhǎng)，故涌浪波周期長(zhǎng)。我國(guó)沿海觀測(cè)到除了風(fēng)浪外，純涌浪不多，大多是既有風(fēng)浪部分又有涌浪成分的混合浪?；旌侠说闹芷谝脖容^長(zhǎng)。1.1 波浪的基本特征參數(shù)表示波浪特征的主要有波高、波長(zhǎng)或周期和波向等參數(shù)：各參數(shù)的定義如下圖1.1圖1.1 推進(jìn)波參數(shù)定義1.2 有關(guān)波浪的名詞解釋重力波我們所關(guān)注的因風(fēng)而生成的波浪，其主要恢復(fù)力為重力，故稱之為重力波，重力波周期一般在130s之間，對(duì)海岸工程而言，510s周期的波最為常見。長(zhǎng)周期波周期在30s5min范圍的波稱之為長(zhǎng)周期重力波。深水波和淺水波按相對(duì)水深d/L區(qū)分，當(dāng)d/L>0.5時(shí)的波稱深水波，當(dāng)d/L<0.04的波稱淺水波（也有人以d/L=0

4、.05為界線，即d/L<0.05的波稱淺水波），在d/L=0.050.5時(shí)稱過渡波。推進(jìn)波波形相對(duì)于水體向前移動(dòng)的波。立波或駐波波形在一固定位置上下波動(dòng)不向前傳播的波。移動(dòng)波波動(dòng)水質(zhì)點(diǎn)隨波前進(jìn)而不回到原來(lái)位置的波。規(guī)則波和不規(guī)則波波高和波周期不變的波浪稱規(guī)則波。波高和周期隨機(jī)變化的波浪稱不規(guī)則波。目前在考慮泥沙運(yùn)動(dòng)方面，多采用規(guī)則波，規(guī)則波可用波高和周期來(lái)代表。而不規(guī)則波則應(yīng)通過統(tǒng)計(jì)分析找出其特征波高和周期作為代表值。不規(guī)則波內(nèi)部結(jié)構(gòu)用波譜來(lái)表示。單向和多向不規(guī)則波單一方向傳播的不規(guī)則波稱單向不規(guī)則波，多方向傳播的波稱多向不規(guī)則波。由頻率譜表示的不規(guī)則波即為單向不規(guī)則波，而用方向譜表示的

5、則為多向不規(guī)則波。頻率譜波浪能量隨頻率的分布。方向譜波浪能量隨頻率和方向的分布。波峰線垂直于波浪傳播方向相鄰的波峰頂點(diǎn)的連線。按此又有長(zhǎng)峰波及短峰波的區(qū)別。顯然，單向不規(guī)則波是長(zhǎng)峰波，規(guī)則波是長(zhǎng)峰波，而多向不規(guī)則波是短峰波，因?yàn)椴ǚ宥獭＞€性波和非線性波線性波和非線性波是因描述波浪的理論假設(shè)及處理方法不同而區(qū)分的。流體動(dòng)力學(xué)方程和邊界條件只保留線性項(xiàng)所描述的波稱線性波，反之則稱非線性波。微幅波就是線性波，它假定波動(dòng)振幅遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，自由水面在靜水位處，忽略了邊界條件非線性項(xiàng)。Stokes二階以及二階以上的波即是非線性波。天然條件下波浪大多是非線性的，只是為了方便常用線性波。而要解決泥沙問題，則應(yīng)計(jì)

6、及波浪的非線性影響。破碎波波浪進(jìn)入岸灘，波浪形狀受海底影響，波浪變陡失去平衡發(fā)生破碎。波浪將破未破的波高稱破碎波高。波浪破碎之后能量大量衰減，波高減小，再向前傳播可能再次破碎及多次破碎。定常波某一測(cè)點(diǎn)的波浪要素不隨時(shí)間變化的波浪。對(duì)于工程而言，在確定波浪要素時(shí)，常以定常波為對(duì)象。風(fēng)距沿風(fēng)吹方向自風(fēng)區(qū)上風(fēng)邊界至觀測(cè)點(diǎn)距離稱風(fēng)距。最小風(fēng)時(shí)一定風(fēng)速在一定風(fēng)距情況下產(chǎn)生定常波所需的最短風(fēng)時(shí)。最短風(fēng)距一定風(fēng)速在一定風(fēng)時(shí)內(nèi)產(chǎn)生定常波所需的最短風(fēng)距。充分成長(zhǎng)的波當(dāng)風(fēng)距、風(fēng)時(shí)、水深足夠大，一定風(fēng)速所能產(chǎn)生的最大波浪，稱充分成長(zhǎng)的波。2 描述波浪運(yùn)動(dòng)的基本理論前面我們介紹了波浪的一些基本知識(shí)，下面扼要介紹一下有

7、關(guān)描述波浪運(yùn)動(dòng)的理論。現(xiàn)有的描述波浪運(yùn)動(dòng)理論主要著眼于規(guī)則波，而不規(guī)則波也是以規(guī)則波為基礎(chǔ)進(jìn)行研究的。例如海面定點(diǎn)的不規(guī)則波運(yùn)動(dòng)就是用無(wú)限多個(gè)不同方向、不同振幅、頻率和初始相位的余弦波疊加起來(lái)描述的。描述波浪運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)重要理論，一是艾利的微幅波理論，它比較清晰地描述了波動(dòng)特性，且便于應(yīng)用，是研究其它復(fù)雜波浪理論的基礎(chǔ)，也是研究不規(guī)則波的基礎(chǔ)，故而非常重要。在數(shù)學(xué)上可以認(rèn)為它是對(duì)波浪運(yùn)動(dòng)進(jìn)行完整的理論描述的一階近似值。另一理論是stokes有限振幅波理論。Stokes的一階結(jié)果和艾利的微幅波結(jié)果一致，是線性的，二階波以及二階以上的則考慮了非線性的影響。對(duì)于淺水區(qū)還有橢圓余弦波及孤立波理論等，也都

8、是考慮了非線性。其它還有Dean（1965，1974）的流函數(shù)理論，也是非線性理論，它類似于Stokes高階理論。2.1 艾利的微幅波理論解決波浪問題和解決其它流體力學(xué)問題類似，為了簡(jiǎn)化須先作一些假設(shè)，如液體無(wú)粘性、無(wú)旋性、流體不可壓縮、只考慮重力、海底平且不可滲透等等，由假定，這樣的波是有勢(shì)波，為此需求解勢(shì)波運(yùn)動(dòng)的拉普拉斯方程。求解這一方程時(shí)需要知道其定解條件，即初始條件和邊界條件。由于我們所考慮的是自由振動(dòng)波，初始條件不予考慮，剩下來(lái)的是邊界條件。對(duì)于二維波動(dòng)邊界條件有兩個(gè)，一是在海底面，可假設(shè)其垂直速度為零，另一是在海面處，即動(dòng)力邊界條件和運(yùn)動(dòng)邊界條件，這兩個(gè)邊界條件中都含有非線性項(xiàng)。微

9、幅波理論中假設(shè)波浪的振幅遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)或水深，由這一假定，海面兩個(gè)邊界條件中的非線性項(xiàng)和線性項(xiàng)之比很小可以略去，使求解拉普拉斯方程勢(shì)函數(shù)時(shí)大大簡(jiǎn)化，求得的勢(shì)函數(shù)為：2.1-1深水時(shí)，2.1-1式可簡(jiǎn)化為： 2.1-1當(dāng)求得拉普拉斯方程中的勢(shì)函數(shù)，進(jìn)而得到自由水面的波動(dòng)方程和彌散方程為：2.1-22.1-3為前述波浪運(yùn)動(dòng)的圓頻率，進(jìn)而有，等。由彌散方程中性質(zhì)可知，在深水，波長(zhǎng)和波速與波周期有關(guān)，而在水深很小時(shí)，波速只與水深有關(guān)，即。求得勢(shì)函數(shù)后可求得水中任一點(diǎn)水質(zhì)點(diǎn)水平速度和垂直速度，2.1-42.1-5式中代表相位角，當(dāng)選定，即只與有關(guān)。式中以z為變量的（z從水面向上，在海底）以及在水面最大，海底

10、處最小，因此在一定相位條件下，水平及垂直速度近似地隨所考慮的點(diǎn)離到水面深度增加以指數(shù)減小，淺水時(shí)，水平速度呈線性分布。將上式速度公式對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)得水域內(nèi)任一水質(zhì)點(diǎn)的加速度，有2.1-62.1-7當(dāng)相位角取不同值時(shí)，水質(zhì)點(diǎn)速度和加速度變化如下圖：圖2.1-1 微幅波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度和加速度在不同相位時(shí)的變化微幅波情況任意時(shí)刻水質(zhì)點(diǎn)位置（x，z）為2.1-82.1-9 ，為水質(zhì)點(diǎn)靜止時(shí)位置坐標(biāo)。設(shè)，得到水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為一水平半軸為a，垂直半軸為b形狀為的封閉橢圓。在水面，為波浪振幅，在水底，只作水平運(yùn)動(dòng)。深水中有，其運(yùn)動(dòng)軌跡為一封閉的圓。水面處水質(zhì)點(diǎn)軌跡半徑為波浪振幅，隨著距水面距離的增大，軌跡半徑以

11、指數(shù)迅速減小，當(dāng)，軌跡半徑為波浪振幅的，一般情況下，可以認(rèn)為水質(zhì)點(diǎn)已基本不動(dòng)了。這就是工程上常用以作為深水波的界限，即水深超過此一值時(shí)即認(rèn)為是深水波。任一點(diǎn)微幅波波壓公式為2.1-10它由兩部分組成，一為靜水壓力，另一為動(dòng)水壓力，令，則有2.1-11是z的函數(shù)，隨質(zhì)點(diǎn)位置距靜水位距離增大而減小，深水時(shí)，而淺水時(shí)，說明動(dòng)水壓力不隨質(zhì)點(diǎn)位置變化，而是一個(gè)常數(shù)。關(guān)于波能和波能流的概念。二維波浪中，單寬波峰長(zhǎng)度內(nèi)一個(gè)波長(zhǎng)中所儲(chǔ)蓄的總波能由勢(shì)能和動(dòng)能兩部分組成。勢(shì)能因水質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置而引起，動(dòng)能由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度形成，二者相等且各占總能量的一半，它們分別為2.1-122.1-13總能量為 2.1-14單寬

12、波峰線單位波長(zhǎng)上平均總波能為，即微幅波條件下平均總波能與波高平方成正比，單位是。微幅波傳播中不引起質(zhì)量輸移，但會(huì)產(chǎn)生能量輸送，這也就是為什么波浪離開風(fēng)區(qū)后可再向前傳播的原因。通過單寬波峰線長(zhǎng)度的平均波能量傳遞率為波能流，對(duì)一固定的豎直面，如處豎直面，得：2.1-15式中 2.1-16若令，則有 2.1-17它表示通過單寬波峰線長(zhǎng)度的波能流等于平均能量與波能傳播速度的乘積，單位為，故波能流又稱之為波功率。這里的就是下面我們將要介紹的波浪群速，也是波能傳播速度。上面提到的n也就是與速度c的比值，也即通過波動(dòng)傳遞的能量與波浪存儲(chǔ)的總能量的比值。在深水，能量傳遞速度只有波速的一半，淺水，過渡水深n從0

13、.5到1之間變化。關(guān)于波群。前面討論的是限于單個(gè)波，實(shí)際上海洋中常會(huì)接連出現(xiàn)幾個(gè)大波，我們稱這為波群。古典理論是以兩列波高相同而波周期略有差別的兩個(gè)簡(jiǎn)單余弦波疊加而進(jìn)行研究的。兩個(gè)波疊加后還是一個(gè)周期波，其最大振幅為組成波的2倍，波形變化受第二個(gè)余弦函數(shù)的調(diào)制。這可以看成原來(lái)余弦波疊加后成為在2.1-18的包絡(luò)線內(nèi)變動(dòng)的波浪。如圖2.12中第二個(gè)圓中的虛線所示，稱這一現(xiàn)象為波群。波群傳播速度即圖中虛線波形向前傳播速度，以表示，其和波速的關(guān)系前面已經(jīng)提到。圖2.1-2 兩列不同周期的余弦波迭加的波群微幅波理論是最基本的波浪理論，是解決海岸及海洋工程的重要工具之一，被用以解決非線性波理論難以解決許

14、多實(shí)際工程問題，如波浪折射、繞射，不規(guī)則波譜理論等。在許多實(shí)際問題中，盡管其波況已超過了微幅波的假設(shè)，但應(yīng)用微幅波理論仍可取得較多可信的結(jié)果。2.2 斯托克斯的有限振幅波微幅波中為使問題簡(jiǎn)化，假定波振幅相對(duì)于波長(zhǎng)是很小的量，將非線性水面邊界作了線性化處理。但實(shí)際海洋中，波面振幅不是很小，微幅波的假定不符合實(shí)際情況，這就要求有較精確的波浪理論。斯托克斯有限振幅波理論就是在這種情況下產(chǎn)生的。有限振幅波波形不是簡(jiǎn)單的余弦（或正弦）對(duì)稱曲線，其波峰陡、波谷坦，這是非線性的影響。非線性影響的程度取決于波高H、波長(zhǎng)L及水深d的相互關(guān)系，或者說取決于波陡、相對(duì)波高及三個(gè)特征比值。當(dāng)這三個(gè)比值增大時(shí)，非線性影

15、響增大。在深水中，影響最大的是，淺水中為。有限振幅波最早由stokes提出，他把波動(dòng)勢(shì)函數(shù)用級(jí)數(shù)表示，然后在水面處展開，使其滿足水面非線性邊界條件，得到其二階及三階近似解，其后又給出了有限水深的三階及無(wú)限水深的五階近似解，后來(lái)又有許多人作了進(jìn)一步研究。前面我們已經(jīng)提到stokes波一階解和微幅波結(jié)果一致，下面扼要介紹stokes波理論二階結(jié)果與微幅波的不同點(diǎn)。Stokes二階波勢(shì)函數(shù)，波面和波速c為： 2.2-12.2-22.2-3深水時(shí)stokes二階解的速度勢(shì)、波面和波速分別為2.2-42.2-52.2-6可見深水時(shí)，stokes二階解的勢(shì)函數(shù)和波速c與微幅波一致（這里只指stokes二階

16、波）。而波面有差別，多了一項(xiàng)（第二項(xiàng)），但當(dāng)很小時(shí)，第二項(xiàng)可以略去就和微幅波一致了。有限振幅波時(shí)，不是小量不能略去，就和微幅波有差別，在波峰處，比微幅波高了，波谷處也抬高了，波峰、谷不再對(duì)稱于靜水面了。從stokes推導(dǎo)還可看出，當(dāng)相對(duì)水深很小，峰谷不對(duì)稱加劇，如圖2.2-1。圖2.2-1 斯托克斯波與微幅波波面曲線的比較Stokes波的水質(zhì)點(diǎn)速度u及w分別為2.2-72.2-8上面水平分速度右邊的第二項(xiàng)為非線性改正項(xiàng)，在波峰及波谷處均為正值，在距波峰及處都是負(fù)值，改正后的速度在一個(gè)波周期內(nèi)不對(duì)稱，波峰時(shí)水平速度增大、歷時(shí)變短，波谷時(shí)減小，歷時(shí)加長(zhǎng)，如圖2.2-2。這種不對(duì)稱淺水時(shí)尤甚，這對(duì)海

17、底泥沙運(yùn)動(dòng)至關(guān)重要，波峰時(shí)有較大的向前運(yùn)動(dòng)，而波谷時(shí)又有較小的向后運(yùn)動(dòng)，使泥沙有一個(gè)凈輸移。圖2.2-2 斯托克斯波水平質(zhì)點(diǎn)速度圖2.2-3 斯托克斯波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡二階stokes波與微幅波另一明顯的差別是其水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡不封閉，如圖2.2-3所示。以水質(zhì)點(diǎn)水平位移為例，水體內(nèi)任一點(diǎn)初始位置，任意時(shí)刻t，該質(zhì)點(diǎn)的水平位移為2.2-9上式中右邊第三項(xiàng)為非周期性項(xiàng)，是時(shí)間函數(shù)，隨時(shí)間增大而增大，說明水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期后有一凈的水平位移，即2.2-10這種水平位移造成一水平流動(dòng)，稱漂流或質(zhì)量輸移，一個(gè)波周期內(nèi)水質(zhì)點(diǎn)平均漂流速度或傳質(zhì)速度為2.2-11在深水區(qū)可簡(jiǎn)化為2.2-12在海底處2.2-13在

18、水面處2.2-14對(duì)以上各式沿水深積分，得單位時(shí)間單波峰長(zhǎng)度內(nèi)向前輸送的水量（m3/s.m）。對(duì)于深水有：2.2-15亦即單位時(shí)間單位波峰長(zhǎng)度內(nèi)向前輸送的水體體積（）斯托克斯二階波壓力公式與微幅波也不相同，多出兩項(xiàng)，但對(duì)深水其影響甚小，可以略去，而對(duì)淺水不能略去。Stokes二階波在單寬波峰長(zhǎng)度上一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)平均總波能仍為勢(shì)能和動(dòng)能之和，但動(dòng)能和勢(shì)能不相等，當(dāng)較小時(shí)（相對(duì)水深?。﹦?shì)能大，較大時(shí)動(dòng)能大。Stokes二階波的波能流同樣可寫表達(dá)式為 ，但其具體表達(dá)式要復(fù)雜的多。2.3 淺水非線性波水深很淺，stokes的高階項(xiàng)變得很大，已不能適用，就必須考慮淺水非線性波的研究。淺水非線性波理論之一

19、為橢圓余弦波，這一理論的各種特性均以雅可比橢圓函數(shù)形式給出而命名。其形狀如下圖2.2-5（a）。圖2.2-5 橢圓余弦波及其兩種極限情況的波面曲線橢余波有兩個(gè)極限情況，即當(dāng)波長(zhǎng)很長(zhǎng)時(shí)變成孤立波如圖2.25（b），如振幅較小或相對(duì)水深較大時(shí)變?yōu)闇\水正弦波。如圖2.25（c）。橢圓余弦波由于其運(yùn)動(dòng)表達(dá)式復(fù)雜，應(yīng)用不方便，于是人們給出一套曲線或圖表應(yīng)用。另外一種淺水非線性波是孤立波。孤立波和其它幾種類型的波不同，是屬于一種移動(dòng)波，其水質(zhì)點(diǎn)為具有與波浪傳播方向相同的位移，在任一時(shí)刻的任一截面上，沿水深各質(zhì)點(diǎn)有幾乎相同的速度。但海洋中我們碰到的多為振蕩波。用移動(dòng)波來(lái)描述振蕩波有何意義呢？這主要是因?yàn)椴ɡ?/p>

20、進(jìn)入淺水，波峰越來(lái)越尖，波谷越來(lái)越坦，波長(zhǎng)無(wú)限大，與孤立波極相似，因此在近岸波浪研究中如波浪在近岸破碎、近岸泥沙運(yùn)動(dòng)等就得到了應(yīng)用。孤立波，整個(gè)波峰都在靜水位上，絕大部分能量在波峰附近，水質(zhì)點(diǎn)只向前運(yùn)動(dòng)而不向后運(yùn)動(dòng)，在水平方向上有一個(gè)凈向前位移。因此也可以求得在波浪前進(jìn)方向上單寬波峰長(zhǎng)度內(nèi)，通過某一固定垂直斷面的總輸水量。其水質(zhì)點(diǎn)的水平速度為Munk給出，在波峰處，水平速度最大。波浪傳入淺水，孤立波破碎，其極限波高。3 波浪統(tǒng)計(jì)特征和譜前面我們所討論的波浪運(yùn)動(dòng)理論都是針對(duì)規(guī)則波而言的，實(shí)際上在海面觀測(cè)的都是不規(guī)則波，如下圖3。圖3 波面記錄樣本示意圖對(duì)于這樣不規(guī)則波列如何定義其波高和周期呢？目

21、前通用的方法是跨零點(diǎn)法，即上跨零點(diǎn)或下跨零點(diǎn)法。國(guó)際水力學(xué)研究會(huì)推薦采用下跨零點(diǎn)法來(lái)定義波高和周期。我國(guó)一般都采用上跨零點(diǎn)法，即以平均水位為零線，波面上升時(shí)與零線交點(diǎn)，稱上跨零點(diǎn)。連續(xù)兩個(gè)上跨零點(diǎn)間間隔為波周期，連續(xù)兩個(gè)上跨零點(diǎn)在零線以上最高點(diǎn)到零線以下最低點(diǎn)的垂直距離為波高。按此定義可從波浪一段記錄上讀得一系列的大小不同的波高和周期。如何來(lái)描述這一波列以及如何把這個(gè)波列同另一個(gè)波列進(jìn)行比較呢？通常有兩種辦法，一種是統(tǒng)計(jì)方法確定該波列的特征值，由特征值以代表波列；另一種則是用波譜。前一種是從波浪外部形狀來(lái)研究，后一種則從波浪內(nèi)部結(jié)構(gòu)尋求波浪特性。由于它們都描述同一事物，因此兩種方法有其內(nèi)在的必

22、然聯(lián)系。3.1 波浪的統(tǒng)計(jì)特性一個(gè)實(shí)際波列，波高、波周期大小都是隨時(shí)間變化的，是一隨機(jī)的。對(duì)于隨機(jī)事件，可以采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究其統(tǒng)計(jì)特征。用特征波代表不規(guī)則波列。定義不規(guī)則波特征值有如下兩種： 以部分大波定義特征波：最大波觀測(cè)記錄的波列中出現(xiàn)的最大波高及對(duì)應(yīng)的周期，得和THmax。；大波觀測(cè)記錄的波列，按波高大小順序排列，取前面的相應(yīng)于總數(shù)的的波高和周期的平均值，得和；有效波或大波觀測(cè)記錄的波列，按波高大小順序排列，取前面的相應(yīng)于總數(shù)的的波高和周期的平均值，得；平均波將觀測(cè)記錄得到的所有波高和周期的平均值，得和；均方根波高將觀測(cè)記錄中所有波高和周期平方求和并平均后再開方，得。以超值累計(jì)頻率定

23、義的特征波：通常有、和等，以為例，其定義為波列中超過此波高的累積頻率為13，其余可類推。上述兩種定義特征波的方法國(guó)內(nèi)均兼用。大量實(shí)測(cè)資料證明，H13%約相當(dāng)于，H4%約相當(dāng)于。下面簡(jiǎn)要介紹一下超值累計(jì)頻率波高統(tǒng)計(jì)方法及波高、波周期分布有關(guān)的問題。從波面記錄得到的波列（至少要大于100個(gè)波）從大到小排序，然后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，并按標(biāo)準(zhǔn)化后的波高大小劃分區(qū)間，以落入各區(qū)間的波個(gè)數(shù)為分子，參與統(tǒng)計(jì)的波高總個(gè)數(shù)為分母，作不同波高出現(xiàn)的頻率直方圖，進(jìn)一步作累積頻率曲線圖，即通常所說的分布曲線，見圖3.2。由此圖即可以求得超過某一波高的累積頻率為多少的波高。如波高，即表示超過波高累積頻率為13。波高表示超過這一

24、波高的累積頻率為4。通常一個(gè)波列波高作出的分布曲線尚不能代表該海區(qū)的實(shí)際波高分布，需要有多個(gè)波列作分布曲線，然后進(jìn)行擬合，找一個(gè)能代表該海區(qū)波高分布的合適的分布曲線，以求不同累積頻率對(duì)應(yīng)的波高值及各累積頻率的波高之間的換算關(guān)系，也可通過擬合的分布曲線求出相應(yīng)的部分最大值。如何擬合實(shí)測(cè)波高分布曲線呢？已有的研究給我們提供了啟示。圖3.1 實(shí)測(cè)波高分布及理論分布示意圖實(shí)測(cè)的波高分布和水深有關(guān)，對(duì)于深水波，現(xiàn)被認(rèn)為波高符合瑞利分布，對(duì)于淺水波認(rèn)為符合格魯哈夫斯分布，這是我國(guó)常用的兩種分布，在歐美一般用前者。在此處深水及淺水區(qū)分界線為，當(dāng)為深水，大于此值為淺水。當(dāng)然還可以采用另外的分布曲線如葦伯爾分布

25、來(lái)擬合。注意：這里指的分布是對(duì)所測(cè)的波列而言，稱短期分布，它不同于以一年取一個(gè)極值參與統(tǒng)計(jì)求重現(xiàn)期波高的長(zhǎng)期分布。長(zhǎng)期的代表分布一般為耿貝爾或P-III型分布。深水波高分布各累積頻率波高間有如下關(guān)系：3.1-1對(duì)于過渡水深及淺水，其波高分布與有關(guān)，其累積頻率波高間關(guān)系可通過計(jì)算得到。這里再介紹可能最大波高的問題。前面，我們?cè)岬揭粋€(gè)最大波高，是指所測(cè)的波列中最大的一個(gè)波高，事實(shí)上所測(cè)波列不可能很長(zhǎng)，因此它只能代表所測(cè)時(shí)段內(nèi)最大波高，那么，實(shí)際海況可能最大波高是多少呢？它和所測(cè)波數(shù)有關(guān)，時(shí)段越長(zhǎng)，最大可能波高越大，如以比值而言，理論推導(dǎo)100個(gè)波，其比值為1.53，而1000個(gè)波，其比值就為1.

26、86。作為設(shè)計(jì)應(yīng)用，取多大才能保證有較高的安全性呢？日本合田建議取=(1.62.0)。關(guān)于波周期。不規(guī)則波列中波周期也有一個(gè)分布問題，和波高相比，其分布范圍較窄，多在平均周期的0.52倍以內(nèi)，但迄今為止還沒有一個(gè)大家公認(rèn)的分布。前面介紹的、對(duì)應(yīng)的波周期、，其它還有各特征波對(duì)應(yīng)的波周期如平均波高對(duì)應(yīng)的以及最大波高對(duì)應(yīng)的波周期等。這些特征周期和統(tǒng)計(jì)分析的特征波也并不對(duì)應(yīng)，因?yàn)樵谕徊兄?，最大波高的波，其?duì)應(yīng)的周期不一定最大，最小波高其波周期不一定最小。故目前研究及工程中常采用經(jīng)驗(yàn)方法，由實(shí)測(cè)資料分析得出。常用的波浪特征值方面，西方文獻(xiàn)中波高多為，我國(guó)海港水文規(guī)范根據(jù)不同對(duì)象采用的特征波有、和。特

27、征波周期常用的有平均周期、有效波周期及峰譜值周期。值一般比略大，與譜型有關(guān)，如PM譜，J譜譜峰周期還和峰升因子有關(guān)，大減小。日本合田建議取1.05。3.2 波譜的簡(jiǎn)要介紹將無(wú)限多個(gè)不同頻率、振幅和初始相位的余弦波疊加描述某一定點(diǎn)波面有：3.2-1式中 及分別為第n個(gè)余弦波組成的振幅和圓頻率n個(gè)波初始相位均勻分別于02的隨機(jī)變量由前述，波能關(guān)系可知第n個(gè)組成波能量為，如果取頻率于范圍各組成波疊加起來(lái)并除以（略去因素），其結(jié)果將是的函數(shù)，令它為，有：3.2-2表示頻率區(qū)間的平均能量，波浪總能量由各組成波能量提供，代表波浪能量相對(duì)于組成波頻率的分布，如取，則上式代表單位頻率區(qū)間內(nèi)能量，即能量密度，故

28、稱能量譜。又由于該能量相對(duì)于頻率分布故稱頻譜。對(duì)于，有的文獻(xiàn)寫成，。圖3.2-1 波浪頻率譜示意頻率譜型如圖3.21。低頻部分譜密度很小，然后增大，到高頻部位迅速趨于零。其顯著部分集中于狹窄的頻帶內(nèi)。波周期變化范圍大時(shí)，顯著部分變寬，反之則窄?？梢韵胍姡瑢?duì)規(guī)則波，則為直線。譜密度最大值對(duì)應(yīng)的頻率為峰頻，以此可能得譜峰周期。在研究波浪的統(tǒng)計(jì)特性時(shí)，還用到譜各階矩：3.2-3當(dāng)r=0時(shí)，有。通過譜矩與特征波的關(guān)系，就把波面的統(tǒng)計(jì)特性與波浪頻譜聯(lián)系起來(lái)，例如用譜矩表示的各特征波高，對(duì)深水有3.2-4對(duì)于淺水，上述各式常數(shù)項(xiàng)有變化。波周期也可用譜矩表示：，由表示3.2-5，由表示3.2-6一般大于，譜

29、越窄二者越接近。由譜確定波周期時(shí)常采用作為平均周期。從連云港及日照港資料分析和平均周期比較接近。某一點(diǎn)波浪，除主波向傳來(lái)的組成波外尚有多個(gè)從不同方向傳來(lái)的各組成波。這樣就引出了一個(gè)方向譜的問題來(lái)。和前述頻譜一樣，由無(wú)窮多個(gè)振幅為頻率為初相位為沿著方向傳播的組成波疊加后的波面，從而得3.2-7稱方向譜，其最簡(jiǎn)單方向譜可表示為：3.2-8式中稱方向函數(shù)。方向譜和頻譜關(guān)系有3.2-9方向函數(shù)應(yīng)有3.2-10方向譜型式可見圖3.22圖3.2-2 波浪方向譜示意通過定點(diǎn)連續(xù)觀測(cè)波浪資料可得到頻率譜，而要得到方向譜需多個(gè)波動(dòng)量（波高、質(zhì)點(diǎn)速度、加速度波壓力等）測(cè)量，實(shí)現(xiàn)起來(lái)非常困難，因而國(guó)內(nèi)外已提出多個(gè)代

30、表各地特點(diǎn)的頻率譜模式，而方向譜模式就少得多。4 關(guān)于風(fēng)浪計(jì)算的一些問題4.1 一般介紹風(fēng)浪是海洋、湖泊及水庫(kù)等重要?jiǎng)恿χ?。是海岸、?kù)岸、海洋工程和其他人類活動(dòng)所需要了解的重要因素，因此有關(guān)風(fēng)浪的研究在海洋水文中占有重要地位。天然風(fēng)浪是極其復(fù)雜的，根據(jù)已有研究，風(fēng)浪的外觀由一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律的波高、波周期、波長(zhǎng)以及波向等來(lái)描述，其內(nèi)在規(guī)律則是通過多個(gè)不同波高、不同頻率、不同波向的規(guī)則波隨機(jī)疊加而成的不規(guī)則波，由風(fēng)浪方向頻率譜來(lái)描述。風(fēng)浪要素的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和風(fēng)浪譜又緊密聯(lián)系。盡管天然風(fēng)浪是不規(guī)則的隨機(jī)的，但是從對(duì)風(fēng)浪的研究的歷史發(fā)展來(lái)看還是被人們逐漸認(rèn)識(shí)。有關(guān)風(fēng)浪的研究所涉及的內(nèi)容很多（前面已經(jīng)部分涉及

31、），發(fā)展也很快，就以計(jì)算水域某一特征波要素而言，除了采用風(fēng)速、風(fēng)距、水深等參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)及半經(jīng)驗(yàn)的計(jì)算方法而外，還提出了許多風(fēng)浪的數(shù)值模型計(jì)算方法。這里僅對(duì)風(fēng)浪計(jì)算的參數(shù)方法作一簡(jiǎn)要介紹。影響風(fēng)浪成長(zhǎng)的用因素復(fù)雜，其中重要的有風(fēng)況(風(fēng)向、風(fēng)速、風(fēng)距及風(fēng)作用時(shí)間)水深和重力以及風(fēng)況在空間和時(shí)間的變化等，大氣穩(wěn)定度（大氣和水溫差），海底和岸線地形，水底的土質(zhì)特性，水位和水流等都有一定影響。在一定的風(fēng)況條件下，風(fēng)浪的形成可分充分發(fā)展、定常、過度和破碎等幾種狀態(tài)。在一定風(fēng)向、風(fēng)速作用下，當(dāng)風(fēng)距、風(fēng)時(shí)和水深足夠大時(shí)，此時(shí)風(fēng)傳遞于波浪的能量和波浪內(nèi)部消耗的能量達(dá)到平衡，風(fēng)浪發(fā)展到極限狀態(tài)，稱之充分發(fā)展的風(fēng)浪。

32、這種情況只是在大洋里且風(fēng)速相對(duì)小時(shí)出現(xiàn)。當(dāng)水深和風(fēng)時(shí)足夠大，但風(fēng)距不夠大，對(duì)波高成長(zhǎng)起限制作用的波，稱深水定常波（相對(duì)平衡狀態(tài)），如果因水深小而達(dá)到定常波的稱淺水定常波；過渡狀態(tài)的風(fēng)浪成長(zhǎng)受風(fēng)時(shí)影響未達(dá)到相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)的風(fēng)浪為過渡狀態(tài)的風(fēng)浪。在很淺的水域，波浪達(dá)到極限，與風(fēng)況無(wú)關(guān)的波稱破碎波。定常狀態(tài)的風(fēng)浪對(duì)海岸等工程是最為關(guān)注的，這時(shí)的風(fēng)浪主要決定于風(fēng)速、風(fēng)向、風(fēng)距和水深而不計(jì)風(fēng)時(shí)?，F(xiàn)有的許多風(fēng)浪計(jì)算就只考慮定常狀態(tài)的風(fēng)浪。通常情況下，某一統(tǒng)計(jì)特征的波要素與其主要影響因素關(guān)系可寫為： H,T=f ( V,F,d,t,g ) (4.11) tmin=f ( V,F,d,t,g ) (4.12)

33、試中 H，T分別為某一特征波高和波周期； tmin在一定條件下風(fēng)浪達(dá)到定常狀態(tài)的最小風(fēng)時(shí)； F風(fēng)距； V風(fēng)速； d水深； g重力加速度。由因次分析，(4.11)和(4.12)式可寫成： (4.13) (4.14) (4.15)按幾種風(fēng)浪成長(zhǎng)的狀態(tài)定義有：充分發(fā)展的風(fēng)浪： （常數(shù)） (4.16) （常數(shù)） (4.17)深水風(fēng)波（d>L/2）： (4.18) (4.19) (4.110) 當(dāng)時(shí)波浪處于定常狀態(tài)：深水定常波： (4.111) (4.112)淺水定常波： (4.113) (4.114) 這里深水波和淺水波以水深等于二分之一波長(zhǎng)為界，當(dāng)水深大于或等于二分之一波長(zhǎng)時(shí)為深水波，水深小于

34、二分之一波長(zhǎng)為淺水波。對(duì)于水深不大的水域，風(fēng)浪成長(zhǎng)初期，波高小，波長(zhǎng)短，風(fēng)浪仍屬于深水波。4.2 幾種參數(shù)化方法計(jì)算公式簡(jiǎn)單的參數(shù)化方法計(jì)算公式最早在第二次世界大戰(zhàn)后由Sverdrup和Munk提出。此后各研究者通過現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)室的研究提出了許多新的公式，下面僅就幾種常用的公式作一介紹。我國(guó)海洋水文規(guī)范87年版提出了一套曲線計(jì)算風(fēng)浪。其后海洋大學(xué)的專家們?cè)趶V泛收集現(xiàn)場(chǎng)資料的基礎(chǔ)上比較了西方國(guó)家和前蘇聯(lián)的計(jì)算方法后，提出了新的公式和計(jì)算圖表并載入海港水文規(guī)范98版中。其公式為： (4.21) (4.22)試中，H，T分別為有效波高及有效波周期。由莆田實(shí)驗(yàn)站及其它地方所測(cè)資料，分析以后給出風(fēng)浪要素的

35、計(jì)算公式如下： (4.23) (4.24)試中，H，T分別為平均波高和平均波周期。莆田實(shí)驗(yàn)站風(fēng)浪計(jì)算方法已列入了堤防設(shè)計(jì)等規(guī)范中，也有圖表可查。美國(guó)海岸防護(hù)手冊(cè)77年版給出的計(jì)算風(fēng)浪的方法為Bretschneider在Sverdrup-Munk方法基礎(chǔ)上提出，故該方法稱SMB法，其公式為： (4.25) (4.26)試中，H，Ts分別為有效波高和有效波周期。海岸防護(hù)手冊(cè)84年版中，由Bretschneider方法的水深函數(shù)用于Jonswap深水波成長(zhǎng)曲線，給出如下公式： (4.27) (4.28)試中，H，Tm分別為有效波高和譜峰周期。 V*摩阻速度，可由水面10m高處風(fēng)速V10換算，即V*=

36、 V10，CD為拖曳系數(shù)，當(dāng)水溫和氣溫差為零時(shí)，Cd=10-3(0.75+0.067 V10)。 4.3 幾點(diǎn)說明（1）前面給出的式（4.214.28）是一綜合的包括了深水及淺水風(fēng)浪計(jì)算式。將特定的風(fēng)距、水深代入可得到上述幾種狀態(tài)的風(fēng)浪要素。（2）各家公式都給出了最小風(fēng)時(shí)的計(jì)算方法，但如前面所述，工程應(yīng)用中常采用定常波，在此未予列出。（3）風(fēng)浪要素計(jì)算公式很多，由于所依據(jù)的資料，分析方法不同，所得結(jié)果也不一樣，互相間可差一倍以上。可以這樣說，目前還沒有一種大家公認(rèn)的方法，但隨時(shí)間推移，計(jì)算方法正逐漸得到改善。（4）參數(shù)化風(fēng)浪關(guān)系式主要優(yōu)點(diǎn)是快速，但其缺點(diǎn)也是顯而易見的。即應(yīng)用恒定值來(lái)描述廣闊水

37、域上的氣象條件和水深條件，而實(shí)際上風(fēng)場(chǎng)在時(shí)間和空間都是迅速變化的，水深也是變化的。美國(guó)海岸工程手冊(cè)建議在項(xiàng)目概念設(shè)計(jì)或投資不大的工程中，應(yīng)用參數(shù)化分析方法設(shè)計(jì)波浪，對(duì)于重要的、條件復(fù)雜的工程應(yīng)采用可描述波浪成長(zhǎng)的數(shù)模方法計(jì)算波浪。風(fēng)浪數(shù)值模型的提出是一個(gè)巨大的進(jìn)步，但如何獲得準(zhǔn)確的風(fēng)場(chǎng)資料也限制了預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，故利用當(dāng)?shù)匾延匈Y料進(jìn)行檢驗(yàn)特別重要。4.4 風(fēng)浪要素計(jì)算中各特定參數(shù)的取值（1）風(fēng)是風(fēng)浪要素的重要影響因素。風(fēng)浪計(jì)算中一般取水面上10m高度處的風(fēng)速，如風(fēng)資料取自臺(tái)站，臺(tái)站風(fēng)速儀高程距水面高度不是10m時(shí)應(yīng)進(jìn)行高度訂正，如臺(tái)站在陸地上應(yīng)進(jìn)行水陸訂正，如陸上臺(tái)站附近有森林、建筑物等應(yīng)進(jìn)行周

38、圍環(huán)境訂正，如無(wú)有測(cè)站的風(fēng)的資料，則采用地面天氣圖等壓線分布情況計(jì)算水面上的風(fēng)速。（2）在風(fēng)速和風(fēng)向比較一致水域劃分風(fēng)區(qū)。由地形圖上量出風(fēng)區(qū)上、下沿間的距離，即得風(fēng)距。在廣闊海域可由地面天氣圖按等壓線走向及密度顯著改變處作為風(fēng)距的邊界。對(duì)于狹窄水域，我國(guó)相關(guān)規(guī)范采用等效風(fēng)距方法取值。Resio等1979年的研究認(rèn)為，在風(fēng)距所在水域內(nèi)水域?qū)挾葘?duì)波浪影響不大，故海岸工作手冊(cè)建議取直線長(zhǎng)度平均后得風(fēng)距。（3）海港水文規(guī)范中建議在風(fēng)距內(nèi)水深大致均勻，可取其平均水深計(jì)算風(fēng)浪，當(dāng)風(fēng)距內(nèi)水深沿風(fēng)向變化較大時(shí)，將水域分成幾段來(lái)計(jì)算風(fēng)浪要素。 合理確定影響風(fēng)浪的各要素是十分重要的，也是十分困難的，需要計(jì)算者具備

39、一定經(jīng)驗(yàn)和技巧正確地判斷。5 波浪傳播與變形風(fēng)浪在離開風(fēng)區(qū)后將繼續(xù)傳播。在大海里，隨著傳播距離增大，風(fēng)不再沿風(fēng)區(qū)方向繼續(xù)作用，風(fēng)浪轉(zhuǎn)化為涌浪。在大海里，水深大，涌浪的能量損失很少可以傳播到很遠(yuǎn)的距離。風(fēng)浪傳播過程中，波周期變大，波長(zhǎng)變長(zhǎng)，反映在波譜中，譜型變窄，譜峰向低頻方向轉(zhuǎn)移。風(fēng)浪或涌浪向近岸方向傳播時(shí)還因地形地物影響下，發(fā)生淺水變形、折射、繞射、反射及破碎等變化。了解這些變化對(duì)海岸、海洋工程而言都是十分重要。下面以規(guī)則波作一簡(jiǎn)要介紹。5.1 波浪淺水變形波浪正向平緩的均勻的岸坡傳播時(shí)，無(wú)折射發(fā)生，但因水深遞減，波浪要素發(fā)生變化，稱波浪淺水變形。變形后波高H可按下式計(jì)算： 5.1-1 5.

40、1-2 或 5.1-3 5.1-4式中 L、C、H水深為d處的波長(zhǎng)、波速和波高； L0 、C0 深水波長(zhǎng)和波速； 等效深水波高； Ks淺水系數(shù)。 可按下式計(jì)算： =H0KR 5.1-5式中 H0深水波高； R折射系數(shù)（后面將提及）淺水變形中，波長(zhǎng)也是變化的，由波浪傳播中波周期不變的，假定得出。淺水變形中s已制成圖或表可查。s和0有直接關(guān)系。深水時(shí)， ks，當(dāng)0再減小，s逐步增大。在計(jì)算淺水變形時(shí)，還應(yīng)考慮波浪沿程能量損耗引起的波高衰減，波能損耗包括底摩阻損耗及波浪內(nèi)部紊動(dòng)等引起的損耗。已給出一套公式對(duì)此進(jìn)行計(jì)算。波能損耗導(dǎo)致波高衰減。5.2 波浪折射波浪向岸邊進(jìn)入淺水（）后，因水深變淺，波速變

41、化，波浪的傳播方向?qū)㈦S地形變化，波峰線趨向于與水底地形或岸線平行?？梢妶D5.2。在灣里波向線散開，而在岬角處，波向線聚合。這種現(xiàn)象稱波浪折射。圖5.2 波浪折射Munk和Arthur等根據(jù)Snell光學(xué)定律并確定面波向線間能量守恒，給出規(guī)則波的計(jì)算公式： 5.2-1式中即前面淺水系數(shù)，R 即折射系數(shù)； b0,b為深水和淺水中兩波向線間距離。由此，有： 5.2-或5.2-式5.2-3考慮折射時(shí)，淺水系數(shù)也包括在內(nèi)。上述折射計(jì)算只在地形變化平緩，波向線變化不大的情況下適用。如在圖5.2，當(dāng)波向線相聚的岬角處，由式5.2-1，該點(diǎn)的波高將很大，而實(shí)際上，此時(shí)波向線間能量將沿波峰線側(cè)向傳遞，不再守恒，

42、波高增大程度沒有計(jì)算的那么大。如波向線相交則更不能進(jìn)行計(jì)算。一般情況下，當(dāng)KR<0.5及KR>2，由于存在繞射影響，單純計(jì)算折射的結(jié)果不可靠。關(guān)于波浪折射的計(jì)算，過去常用作圖法如波峰線和波向線等，現(xiàn)一般均用數(shù)模計(jì)算。5.3 波浪繞射當(dāng)從外海傳入的波浪受海岸岬角或人工建筑物部分阻擋時(shí)，除了可能產(chǎn)生反射外，還將繞過障礙物繼續(xù)傳播，使被掩護(hù)水域亦發(fā)生波動(dòng)，此種現(xiàn)象稱波浪繞射。 圖 5.3繞射區(qū)的波高一般稱散射波。波浪繞射是因波能從高的區(qū)域向能量低的區(qū)域傳播，進(jìn)行能量重新分配，因此在繞射區(qū)散射波的同一波峰線上波高是不同的，愈深入到掩護(hù)區(qū)波高愈小，但波周期不變。波浪繞射問題研究，對(duì)海岸、海洋

43、工程同樣是重要的。在設(shè)計(jì)防波堤時(shí)要考慮繞射問題，預(yù)報(bào)海岸附近的波浪也要考慮繞射問題等。有關(guān)繞射問題的研究起于1906年Sommerfeld的光波繞射理論解，其后，Lamb和Stoker等發(fā)展用于波浪的繞射研究。至今已提出了多種繞射的計(jì)算方法。根據(jù)影響繞射規(guī)律的天然地理形狀或人工建筑物布局，波浪繞射可分三類，即單突堤，雙突堤及島堤的繞射。三種類型的繞射，既有不同處又有一致的地方。對(duì)于防浪掩護(hù)而言，最常見的是單突堤的繞射；而對(duì)雙突堤和島堤，在計(jì)算掩護(hù)區(qū)的波浪而言，在一定條件下，可從單突堤繞射性質(zhì)計(jì)算得到。不同情況下，繞射計(jì)算方法可詳見于各規(guī)范及其各文獻(xiàn)中，這里不再敘述。繞射計(jì)算結(jié)果給出個(gè)點(diǎn)的繞射系

44、數(shù)。它表示繞射后和繞射前波高比值，故有時(shí)又稱此為比波高。早一些繞射計(jì)算或模型試驗(yàn)大都是采用單向不規(guī)則波，它和多向不規(guī)則波相比，在掩護(hù)區(qū)單向不規(guī)則波的結(jié)果要小，而在開敞區(qū)則正相反，其差別離堤愈遠(yuǎn)差愈大。這也是現(xiàn)在考慮波浪繞射時(shí)一般要求采用多向不規(guī)則波計(jì)算的原因。5.4 波浪傳播變形綜合計(jì)算前面我們分別介紹了波浪從深水到近岸傳播中的淺水變形、折射，繞射的有關(guān)情況及計(jì)算方法，而這些方法都局限于一些條件，如淺水變形計(jì)算僅限于不發(fā)生折射，折射計(jì)算限于無(wú)繞射發(fā)生，而繞射計(jì)算條件建立在等水深基礎(chǔ)上等。而天然情況，水底一般不是水平的，同時(shí)一遇到障礙物就有繞射發(fā)生。這就要求有考慮折射、繞射等綜合作用的計(jì)算方法，

45、Berkhoff的緩坡方程、Boussinesq的淺水方程等，就是在這一背景下提出的。為應(yīng)用方便，這兩個(gè)方法現(xiàn)已進(jìn)行了許多改進(jìn)。除此而外，美國(guó)海岸工程手冊(cè)中又介紹了一些新的方法。5.5 波浪破碎指標(biāo)及破波波高波浪傳至近岸時(shí)，水深減小，波長(zhǎng)變短，波高可能增加，波陡增加。當(dāng)波陡達(dá)到極限時(shí)發(fā)生破碎，并引起平均水位增高和近岸流。這一動(dòng)力變化過程，對(duì)近岸建筑物安全、泥沙搬運(yùn)、岸灘地形改變起著重要作用。故在設(shè)計(jì)海岸防護(hù)結(jié)構(gòu)、分析岸灘演變等都需要對(duì)此進(jìn)行研究。5.5.1 波浪破碎指標(biāo)及破波波高研究波浪破碎問題首先是確定破碎波高，為此提出了一個(gè)破碎指標(biāo)概念。密歇爾從極限波陡出發(fā)導(dǎo)出了波高與水深之比為5.5.1

46、-1上式為破波波高，為波浪發(fā)生破碎時(shí)的水深。常用來(lái)描述波浪開始破碎的水深指標(biāo)，以表示。此外，還有描述波浪開始破碎的破波高度指標(biāo)開始破碎可由幾種方法定義，最為常用的是該點(diǎn)波高最大，其它的定義為在該點(diǎn)波面變成垂直（卷破波）和在該點(diǎn)波峰上剛開始出現(xiàn)泡沫（激散破波）。用于工程實(shí)踐的破波水深指標(biāo)為麥克考萬(wàn)從孤立波通過水平底確定的。Wiggle根據(jù)在光滑的平緩的斜坡上試驗(yàn)資料建立了破波水深指標(biāo)： 5.5.1-2對(duì)，時(shí) 式中海灘坡角，深水等效波高，T波周期由破波指標(biāo)，可計(jì)算破波波高。合田良實(shí)通過試驗(yàn)給出了破波波高和相對(duì)水深，岸坡坡度關(guān)系，有如下公式：5.5.1-3式中海底與水平面夾角，深水波長(zhǎng)，A系數(shù)取0.

47、17，將該式作成曲線如下圖5.5-1。圖5.5-1 規(guī)則波的極限破波波高上述公式及圖已被我國(guó)海港水文規(guī)范87引用。其后各學(xué)者如李玉成根據(jù)試驗(yàn)，修正了上述公式，認(rèn)為系數(shù)A應(yīng)取0.15，于是海港水文規(guī)范98規(guī)定，按圖上查得的應(yīng)乘以0.88的系數(shù)。這里順便提及，海港水文規(guī)范98中深水波長(zhǎng)的計(jì)算問題。由線性波理論，深水波長(zhǎng)，根據(jù)李玉成等的研究的不規(guī)則波破波波長(zhǎng)要比按線性波計(jì)算要短。波長(zhǎng)為線性波長(zhǎng)的0.75倍，故有的公式。規(guī)范給出的當(dāng)海底底坡時(shí)，值也是由試驗(yàn)得出的。前面給出的破碎指標(biāo)中指最大破波波高，也即我們通常所說的極限波高，因受水深控制，沒有再比大的波高了。對(duì)于不規(guī)則波，合田良實(shí)對(duì)近岸不規(guī)則波的傳播、破碎、衰減過程進(jìn)行了研究，給出了計(jì)算破波區(qū)內(nèi)不規(guī)則波波高分布和波高參數(shù)的模式，認(rèn)為深水波高呈瑞利分布，破碎后波高分布不再為瑞利分布。如不考慮底部摩阻，破波區(qū)內(nèi)水深d處有效波高可近似地按下式計(jì)算： 5.5.1-4式中： 為淺水系數(shù)，分別表示括號(hào)內(nèi)最小值和最大值。計(jì)算近似的最大波高公式為：5.5.1-5式中： 5.5.2 破波分類波浪在破碎時(shí)因入射波陡和海灘的坡度不同有不同的類型，即所謂崩破波（在波陡大岸坡緩時(shí)發(fā)生）、卷破波（在波陡中等、岸坡坡度中等時(shí)發(fā)生）、激破波和坍塌破波（低的波陡及陡