上海中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2017年上海中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A.0； B.； C.2； D.；2.下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）A.； B. C. D. 3.如果一次函數(shù)（k、b是常數(shù)，）的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（ ）A. B. C. D. 4.數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.0和6； B.0和8； C.5和6； D.5和85.下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A.菱形 B.等邊三角形 C.平行四邊形 D.等腰梯形6.已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對(duì)角線，那么下列條

2、件中，能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題7.計(jì)算： 8.不等式組的解集是 9.方程的根是 10.如果反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么在這個(gè)函數(shù)圖像所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值著x的值增大而 .（填“增大”或“減小”）11.某市前年P(guān)M2.5的年均濃度為50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年P(guān)M2.5的年均濃度比去年也下降10%，那么今年P(guān)M2.5的年均濃度將是 微克/立方米.12.不透明的布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一個(gè)球恰好為紅球的概率是 13.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像開口向上

3、，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是 .（只需寫一個(gè)）圖114.某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個(gè)季度總產(chǎn)值的百分比如圖1所示，又知二月份產(chǎn)值是72萬元，那么該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是 萬元.15.如圖2，已知AB/CD，CD2AB，AD、BC相交于點(diǎn)E.設(shè)，那么向量用向量表示為 .圖2圖3圖416.一副三角尺按圖3的位置擺放（頂點(diǎn)C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）.將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后（），如果EF/AB，那么n的值是 .17.如圖4，已知，AC3，BC4.分別以點(diǎn)A、B為圓心畫圓，如果點(diǎn)C在內(nèi)，點(diǎn)B在外，且與內(nèi)切，那么的半

4、徑長(zhǎng)r的取值范圍是 .18.我們規(guī)定：一個(gè)正n邊形（n為整數(shù)，）最短對(duì)角線與最長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)度的比值叫做這個(gè)正n邊形的“特征值”，記為，那么 .三、解答題19.（本題滿分10分）計(jì)算：20.（本題滿分10分）解方程：.21.（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖5，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是，水平橫梁BC長(zhǎng)18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點(diǎn)，且.（1）求的值；（2）再需要加裝支架DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，BE2AE，且，垂足為點(diǎn)F.求支架DE的長(zhǎng).22.（本題滿分10分，每小題各5分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用

5、y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖6所示.乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元.（1）求圖6所示的y與x的函數(shù)解析式；（不要求寫出定義域）（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計(jì)算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少.圖623.（本題滿分12分，第（1）小題7分，第（2）小題5分）已知：如圖7，四邊形ABCD中，AD/BC，ADCD，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且EAEC.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如果BEBC，且，求證：四邊形ABCD是正方形.圖724.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖8），已知拋物線上有一點(diǎn)A（2，2），對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)為B.（1）求這條拋物線的解析式和頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M在對(duì)稱軸上，且位于頂點(diǎn)上方，設(shè)它的縱坐標(biāo)為m，聯(lián)結(jié)AM，用含m的代數(shù)式表示的余切值；圖8（3）將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的 頂點(diǎn)C在x軸上，原拋物線上有一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q，若OPOQ，求點(diǎn)Q坐標(biāo).25.如圖9，已知的半徑長(zhǎng)為1，AB、AC是的兩條弦，且ABAC，BO的延長(zhǎng)線交邊