中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題

1、歡迎下載學(xué)習(xí)好資料2014年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)系列（二）常見數(shù)學(xué)模型在生活中的應(yīng)用一、中考要求利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，是新課標(biāo)的一個(gè)重要課程目標(biāo)，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、形成技能和發(fā)展為能力的結(jié)果，也是學(xué)生具備了建模思想的重要標(biāo)志。二、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題基本程序如下：數(shù)學(xué)抽象現(xiàn)實(shí)問題A數(shù)學(xué)模型T設(shè)未知數(shù)jTI11翻譯、檢驗(yàn)！1現(xiàn)實(shí)問題解數(shù)學(xué)解是看符合實(shí)際問題三、解題步驟1、閱讀、審題：要做到簡(jiǎn)縮問題，刪掉次要語句，深入理解關(guān)鍵字句；為便于數(shù)據(jù)處理，最好運(yùn)用表格（或圖形）處理數(shù)據(jù)，便于尋找數(shù)量關(guān)系。2、建模：將問題簡(jiǎn)單化、符號(hào)化，盡量借鑒標(biāo)準(zhǔn)形式，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式。3、合理求解純數(shù)

2、學(xué)問題4、解釋并回答實(shí)際問題中學(xué)階段主要求解下面幾類應(yīng)用題，本文以2004年全國(guó)各地中考試題為例供同學(xué)們學(xué)習(xí)。四、考點(diǎn)分析:歡迎下載學(xué)習(xí)好資料1 .方程模型的應(yīng)用基本步驟：設(shè)元、列方程、解方程。解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找題目中的等量關(guān)系，尤其是從語言中挖掘等量關(guān)系。找等量關(guān)系實(shí)際上就是從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的一個(gè)過渡階段。例1.（2013?隹安）小麗為校合唱隊(duì)購買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價(jià)為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件,購買的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元.按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元.請(qǐng)問她購

3、買了多少件這種服裝？分析：先直接設(shè)貝買這種服裝x件，根據(jù)服裝總款1200元構(gòu)建一個(gè)框架：?jiǎn)渭蹆r(jià)X件數(shù)=1200然后填充單件售價(jià)，即用含x的代數(shù)式表示單件售價(jià)，可表示為80-2（X-10）元，件數(shù)為X，把這兩部分填入框架，即可得方程。解：設(shè)購買了件這種服裝，根據(jù)題意得80-2（x-10）x=1200解得：X1=20,x2=30當(dāng)x=20時(shí)，單價(jià)為60>50,所以20不合題意舍去。x=30時(shí)，單價(jià)為40<50,符合題意。答：小麗購買了30件這種服裝.方法指導(dǎo)：構(gòu)建框架，用未知數(shù)的代數(shù)式填充框架，最終建立方程模型。最值問題可建立函數(shù)模型。即時(shí)檢測(cè)1:（2013.北京）列方程或方程組解應(yīng)

4、用題：某園林隊(duì)計(jì)劃由6名工人對(duì)180平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時(shí)增加了2名工人，結(jié)果比計(jì)劃提前3小時(shí)完成任務(wù)，若每人每小時(shí)綠化面積相同，求每人每小時(shí)的綠化面積.2 .方程不等式模型的綜合應(yīng)用在解決方案型問題時(shí)，可由方程模型建立多個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，最終通過代換消元，得到不等式中的整數(shù)解，進(jìn)而得出幾種方案。例2（2013湖南益陽，9）匕廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸.益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石.（1）求益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸

5、以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新歡迎下載學(xué)習(xí)好資料增購這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購買方案，請(qǐng)你一一寫出.解：思路分析：(1)根據(jù)“益安車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組，求出即可；(2)利用“益安車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上”得出不等式的整數(shù)解，幾個(gè)整數(shù)解就有幾種方案，求出購買方案.解：(1)設(shè)益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，xv12根據(jù)題意得：xy12,8x10y110一x5解之得x5.y7 益安”車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛；(2)設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：8(5z

6、)10(76z)165,解之得：z52 z0且為整數(shù)，z0,1,2; 6z6,5,4. 車隊(duì)共有3種購車方案：載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買4輛.【方法指導(dǎo)】設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，根據(jù)問題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，建立相應(yīng)的方程、不等式模型，然后求解，在未知數(shù)的范圍內(nèi)找整數(shù)解，最后還要對(duì)所求得的解進(jìn)行檢驗(yàn)，如果選擇最優(yōu)方案，方案比較多時(shí)，還可運(yùn)用構(gòu)建一次函數(shù)模型，運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)討論求解.即時(shí)檢測(cè)2:(2013湖北黃岡，21,8分)為了支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，

7、現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車歡迎下載學(xué)習(xí)好資料載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300如果計(jì)劃租用6輛貨車，且租車的總費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案. .函數(shù)模型在最值問題中的應(yīng)用在最值問題中，如果題中沒有設(shè)出自變量，最后讓求最值時(shí)，可分析題中哪個(gè)量引起另一個(gè)的變化，可設(shè)這兩個(gè)量分別為自變量和函數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，注意自變量的范圍，如果是一次函數(shù)的最值問題，一定要求自變量的取值范圍，結(jié)合一次函數(shù)的增減性求最值；如果是二次函數(shù)的最值問題，利用配方法后，一定要看頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是否在自變量的范圍內(nèi)，若不在，結(jié)合

8、圖像求解。例3（2013滁州？27）為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：每月用氣量單價(jià)（元/m3）(1)若甲用戶不超出75m3的部分2.53月份超出75m3不超出125m3的部分a的用氣量為60m3,則應(yīng)繳超出125m3的部分a+0.25費(fèi)兀；（2）若調(diào)價(jià)后每月支出的燃?xì)赓M(fèi)為y（元），每月的用氣量為x（m3）,y與x之間的關(guān)系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用1氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費(fèi)455元，乙用戶2、3月份的用

9、氣量各是多少？思路分析：（1）根據(jù)單價(jià)區(qū)數(shù)量=總價(jià)就可以求出3月份應(yīng)該繳納的費(fèi)用；（2）結(jié)合統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)）根據(jù)單價(jià)為數(shù)量=總價(jià)的關(guān)系建立方程就可以求出a值，再從0x<7575Vxw12麗x>125運(yùn)用待定系數(shù)法分別表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）設(shè)乙用戶2月份用氣xm3,則3月份用氣（175x）m3,分3種情況：x>125,175xW75時(shí),75<x<125175xW75寸，當(dāng)75<x<12575V175xW125寸分別建立方程求出其解就可以.解：（1）由題意，得60X2.5=150（元）；（2）由題意，得a=（32575X2.5）+（12575）

10、,學(xué)習(xí)好資料歡迎下載a=2.75,a+0.25=3,設(shè)OA的解析式為yi=kix,則有2.575=75k1,ki=2.5,線段OA的解析式為yi=2.5x(0蟲W75；設(shè)線段AB的解析式為y2=k2x+b,由圖象，得187.5=T5kz+l：325=1252+bk3=2.75b=18.75線段AB的解析式為：y2=2,75x-18.75(75<x<125；(385325)與=20,故C(145,385),設(shè)射線BC的解析式為y3k3xb1,由圖象，得325=125k3+b385=145飛3:3b,=-50射線BC的解析式為y3=3x50(x>125)(3)設(shè)乙用戶2月份用氣x

11、m3,則3月份用氣(175x)m3,當(dāng)x>125,175-x<75時(shí),3x-50+2.5(175-x)=455,解得：x=135,175-135=40,符合題意；當(dāng)75vxW125175xW75寸，2.75x-18.75+2.5(175-x)=455,解得：x=145,不符合題意，舍去；當(dāng)75vxW12575<175-x<125時(shí)，2.75x-18.5+2.75(175-x)=455,此方程無解.乙用戶2、3月份的用氣量各是135m3,40m3.【方法指導(dǎo)】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，構(gòu)建框架:單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)然后用未知數(shù)的代數(shù)式填充框架；在用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解

12、析式時(shí)，注意分段函數(shù)的運(yùn)用，運(yùn)用分類討運(yùn)論思想。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載即時(shí)檢測(cè)3:(2013湖北省十堰市,21)某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:類型價(jià)格進(jìn)價(jià)(元/盞)售價(jià)(元/盞)(1)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為305045703500元，則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞?(2)若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元?例4.如圖，用長(zhǎng)6米的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖的矩形窗框，窗框的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，它的透光面積最大？最大面積是多少?思路分析：這是一道最值問題。就需要構(gòu)建函數(shù)模型，構(gòu)建一個(gè)

13、框架:面積用自變量的代數(shù)式填充框架，由題意可知，長(zhǎng)、寬的變化引起面積的變化，因此設(shè)6-3x竟為自變重x,長(zhǎng)為米，透光面積為函數(shù)y,建立函數(shù)關(guān)系式.2解：設(shè)矩形窗框的寬為x米，則長(zhǎng)為6-3xm,2這里應(yīng)有x0,且6-3x0,故0x2.矩形窗框的透光面積y與x的函數(shù)關(guān)系式是x?6-3x即y-x23x21)23配方得，y3(x2所以當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)取得最大值,最大值y1.5因?yàn)閤1時(shí)，滿足0x2,這時(shí)6-3x1.5,由此所做矩形窗框的寬為1m,長(zhǎng)為1.5時(shí)，它的透光面積最大，最大面積為1.5m2【方法指導(dǎo)】這類題目沒有要求寫出函數(shù)關(guān)系，但仍需設(shè)出自變量、函數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，在自變量范圍內(nèi)確定最值。歡

14、迎下載學(xué)習(xí)好資料即時(shí)檢測(cè)4:（2013四川遂寧？25）如圖，拋物線y=X2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（2,0）,交y軸于點(diǎn)B（0,）.直線y=kx3過點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C,與拋物線2的另一個(gè)交點(diǎn)是D.（1）求拋物線y=1x2+bx+c與直線y=kx。的解析式；42（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AD上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AD于點(diǎn)M,作DE，y軸于點(diǎn)E.探究：是否存在這樣的點(diǎn)P,使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由;（3）在（2）的條件下，作PNXAD于點(diǎn)N,設(shè)4PMN的周長(zhǎng)為l,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x求l與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的

15、最大值.4.幾何模型的應(yīng)用構(gòu)建幾何模型就是把實(shí)際問題中本質(zhì)的東西抽象為幾何圖形（線段、直角三角形，等腰三角形、平行四邊形、梯形等），利用幾何圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。例5（2013陜西？20）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來測(cè)量一路燈D的高度,如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí)，張龍測(cè)得李明直立身高AM與其影子長(zhǎng)AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB,并測(cè)得AB=1.25m。已知李明直立時(shí)的身高為1.75m,求路燈的高CD的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1m）歡迎下載學(xué)習(xí)好資料思路分析：解決此類問題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出幾何模型，本題構(gòu)建相似三角形

16、模型，如果未知線段比較多，可再設(shè)出未知數(shù)，構(gòu)建方程模型。應(yīng)用相似的性質(zhì)來將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題來解決。解：如圖，設(shè)CD長(zhǎng)為xm.AMEC,CDXEC,BNXEC,EA=MABNAB.MA/CD,BN/CD,，EC=CD=x,ABNAACDCDAC1 75125._即上5.25解得x6.1256.1xx1.75所以路燈高CD約為6.1米【方法指導(dǎo)】在確定哪兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常采用已知未知法”即已知線段和未知線段分別所在的三角形，當(dāng)出現(xiàn)兩個(gè)未知線段時(shí)，可設(shè)一個(gè)為未知數(shù)，另一個(gè)用這個(gè)未知數(shù)表示，此過程需學(xué)會(huì)代換或轉(zhuǎn)化?！炯磿r(shí)檢測(cè)5】（2013湖南益陽？18）如圖7,益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖

17、邊有一條筆直的觀光小道AB,現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD,小張?jiān)谛〉郎蠝y(cè)得如下數(shù)據(jù)：AB80.0米，PAB38.5,PBA26.5.請(qǐng)幫助小張求出小橋PD的長(zhǎng)并確定小橋在小道上的位置.（以A,B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin38.50.62,cos38.50.78,tan38.50.80,sin26.50.45,cos26.50.89,tan26.50.50)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載盤點(diǎn)收獲學(xué)過本專題后，我解此類題的基本策略是課堂檢測(cè)（時(shí)間：45分鐘滿分：100分）一、選擇題：（每小題4分，共20分）1、（2013湖北黃岡8）一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛

18、往甲地，快車的速度為100千米/小時(shí)，特快車的速度為150千米/小時(shí)，甲乙兩地之間的距離為1000千米,兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（）A.B.C.D.2、（2013濰坊7）用固定的速度向如圖所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里水面的高度和注水時(shí)間的關(guān)系的大致圖象是（）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3、（2013四川巴中5）在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（

19、）4、（2013山西，10）如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B,C在同一水平面上），為了測(cè)量B,C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30°,則B、C兩地之間的距離為（）A.100vsmB.50后mC.503m5、（2013貴州安順,6,3分）如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米.一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行（)A.8米B.10米C.12米D、14米二、填空題（每小題4分,共20分）6、（2013?東營(yíng)15）某校研究性學(xué)習(xí)小組測(cè)量學(xué)校旗桿學(xué)習(xí)好資料歡迎下載AB的高

20、度，如圖在教學(xué)樓一樓C處測(cè)得旗桿頂部的仰角為60,旗桿頂部的仰角為30,旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，在教學(xué)三樓D處測(cè)得已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為米。7、（2013四川成都14）如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角/BAC=30°,則該山坡的高BC的長(zhǎng)為米。8、2013?衢州）某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結(jié)600個(gè)橘子.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一顆樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)橘子.設(shè)果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個(gè)數(shù)為園里增種棵橘子樹，橘子總個(gè)數(shù)最多.9、（2013山西18）如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi),與水平橋面相交于A,B兩點(diǎn)，橋拱最高點(diǎn)

21、C到AB的距離為9m,AB=36m,D,E為直線AB橋拱底部的兩點(diǎn)，且DE/AB,點(diǎn)E到的距離為7m,則DE的長(zhǎng)為CJ地快疆工/!燒成慢責(zé)*s.第力0噬圖10、2013濟(jì)寧11）如圖,放映幻燈時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上,若光源到幻燈片的距離為20cm,燈片中的圖形的高度為6cm則屏幕上圖形的高度為cm.m.到屏幕的距離為60cm,且幻三、解答題（共計(jì)60分）11. （2013白銀22）（8分）某市在地鐵施工期間，交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌BCEF（如圖所示），已知立桿AB的高度是3米，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)到路況警示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45

22、76;,求路況警示牌寬BC的值.歡迎下載學(xué)習(xí)好資料12. (2013四川綿陽23)(12分)低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛。(1)若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？(2)考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛。根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍。假設(shè)所進(jìn)

23、車輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？歡迎下載學(xué)習(xí)好資料13.（2翼3湖北荊門22）口。分）為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件,小王向房管部分提出了一個(gè)購買商品房的政策性方案.人均住房面積（平方米以單價(jià)（萬元/平方米）/不越過3Q（平方米X0.3c超過30平方米不超過H平方米）（454加0.5a超過加平方米部分小0.m根據(jù)這個(gè)購房方案；*（1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；+，（2）設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為耳平方米，繳納房款P萬元.請(qǐng)求出產(chǎn)關(guān)于工的函數(shù)關(guān)系式；¥（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米,繳納房款為尸萬元，且57<

24、;j<60時(shí)，求力的取值范圍心歡迎下載學(xué)習(xí)好資料14.(2013湖南邵陽24)(8分)雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)拔了用于搭建板房的板材5600m3和鋁材2210m3,計(jì)劃用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間.若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表所示：板房規(guī)格板材數(shù)量(m3)鋁材數(shù)量(m3)甲型4030乙型6020請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案15. (2013?東營(yíng)22,10分)在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購買2臺(tái)電腦和1臺(tái)

25、電子白板需要2.5萬元.(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元？(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低.分析：(1)設(shè)電腦、電子白板的價(jià)格分別為x,y元，根據(jù)等量關(guān)系：1臺(tái)電腦+2臺(tái)電子白板凳3.5萬元，2臺(tái)電腦+1臺(tái)電子白板凳2.5萬元，列方程組即可.(2)設(shè)購進(jìn)電腦x臺(tái)，電子白板有(30x)臺(tái)，然后根據(jù)題目中的不等關(guān)系列不等式組解答.歡迎下載學(xué)習(xí)好資料16. （2013湖北孝感22）（12分）在母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng)，他們購進(jìn)一批單價(jià)為20元的孝文化衫”在課

26、余時(shí)間進(jìn)行義賣，并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親.經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出36件；若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù).（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載參考答案即時(shí)檢測(cè)答案：1、2.5m22、方案一，租甲車4輛乙車2輛3、解：設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為(100-x)盞，根據(jù)題意得，30X+50(100-x)=3500,解得x=75,所以，100-7

27、5=25,答：應(yīng)購進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞；(2)設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，則y=(45-30)x+(75-50)(100-x),=15x+2000-20x,=-5x+2000,B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，-100-x<x,x>25k=-5<0,x=25時(shí)，y取得最大值，為-5X25+2000=1875(元)答：商場(chǎng)購進(jìn)A型臺(tái)燈25盞，B型臺(tái)燈75盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載4、解：（1）y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A4(2,0),5、和B(0,一)2IC=2由此得解得，拋物線的解析式是y=-x213-x4直

28、線y=kx-3經(jīng)過點(diǎn)A(2,20).2k解得:3一=0,2k.3k,4直線的解析式是（2）設(shè)P的坐標(biāo)是y=3x-342x2x,PM=(4'_13-x43一x一423)2解方程2.苣433y=-q2耳二一8得:2o3M的坐標(biāo)是（x,3x-4x+4,-2點(diǎn)D在第三象限，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-8,-71）,由y=23-x-43.-中，得點(diǎn)2C的坐標(biāo)是,c3、(0,),2CE=-(-7)=6,22由于PM/y軸，要使四邊形PMEC是平行四邊形，必有PM=CE,即-x243x+4=62解這個(gè)方程得：xi=-2,x2=-4,符合-8<x<2,當(dāng)x=-2時(shí)，y=3,當(dāng)x=4時(shí),y=,學(xué)習(xí)好資

29、料歡迎下載因此，直線AD上方的拋物線上存在這樣的點(diǎn)P,使四邊形PMEC是平行四邊形，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2,3）和（-4,(3)在RtACDE中，DE=8,CE=6由勾股定理得:dc=Ts.CDE的周長(zhǎng)是24,./PMN=ZDCE,./PNM=ZDEC,.PMNACDE,一小小.二CDE的周長(zhǎng)DC-x2-鳥+螞5524lx,化簡(jiǎn)整理得:l與x的函數(shù)關(guān)系式是：l=-世+叫-(x+3)2+15,-l<0,l有最大值，當(dāng)x=-3時(shí),的最大值是15.5、解：設(shè)PDx米,.PDAB,ADPBDP90.在RtPAD中，tanPADADx0.805xx4x一ADtan38.5在RtAPBD中,tanPBD

30、xDB2x.0.50xDBtan26.5又AB=80.0,5x2x80.0.4x24.6,即PD24.6.DB2x49.2.歡迎下載學(xué)習(xí)好資料答：小橋PD的長(zhǎng)度約為24.6米，位于AB之間距B點(diǎn)約49.2米.課堂檢測(cè)答案：一、1.C;2.C;3.C;4.A;5.B二、6、提示：根據(jù)題意，BD=CD=9米，BC=J3BD9/3（米）327AB=BC?sin609,3?（米）227、1008、10提示：根據(jù)題意設(shè)多種x棵樹，就可求出每棵樹的產(chǎn)量，然后求出總產(chǎn)量x之間的關(guān)系式，建立函數(shù)模型，進(jìn)而求出x=-止時(shí)，2ay最大=109、4810、18三、解答題：11.解：.在RtAADB中，/BDA=45°,AB=3米，DA=3米，在RtAADC中，/CDA=60°,.tan60°=,ADCA=3.：.BC=CA-BA=（3V3-3）米.答：路況顯示牌BC是（3好-3）米12解：（1）設(shè)前4個(gè)月自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列方程：64（1+x）2=100,解得x=225%（不合題意，舍去），x=25%100X（1+25%）=125（輛）答：該商城4月份賣出125輛自行車。（2）設(shè)進(jìn)B型車x輛,則進(jìn)A型車30000-1000x500輛,根據(jù)題意得不等式組c30000-1000x2x