1.2計算機中的數(shù)制

1、今天，計算機已經(jīng)廣泛應用于我們的日常工作、學習、生活和娛樂中，計算機已經(jīng)是我們必不可少的重要工具和好幫手，這使得學好、用好計算機逐漸成為當今社會對每個人的需求。作為當代的大學生，不管你學的是那個專業(yè)，不管你將來會從事怎樣的工作，具有應用計算機的能力是每個大學生必備的基本能力，所以一般大學的所有專業(yè)都開設(shè)了類似“計算機應用基礎(chǔ)”這樣的課程。通過該課程來學習計算機的基本應用。要應用計算機，首先就得要學習一些計算機的基礎(chǔ)知識，以使我們對計算機基礎(chǔ)知識有概念上的認識，為更好地學習和使用計算機打下堅實的基礎(chǔ)。本工作任務(wù)的目標是本工作任務(wù)的目標是：了解和掌握計算機的一些基礎(chǔ)知識，包括計算機的發(fā)展、分類及應

2、用，掌握計算機中的數(shù)制和碼制，掌握計算機系統(tǒng)組成與工作原理，了解計算機病毒的概念與預防、多媒體技術(shù)基礎(chǔ)等。能夠輕松地完成全國計算機等級考試一級MS-Office中的選擇題。【任務(wù)引入任務(wù)引入】日期、時間是進制？計算機采用什么進制？1-2 計算機中的數(shù)制問題導入問題導入什么是數(shù)制？進位計數(shù)制？1-2-1 1-2-1 了解進位計數(shù)制了解進位計數(shù)制1-2 計算機中的數(shù)制技能建構(gòu)技能建構(gòu)數(shù)制：用一組固定數(shù)字和一套統(tǒng)一規(guī)則來表示數(shù)目的方法。進位計數(shù)制：是指按指定進位方式計數(shù)的數(shù)制，即表示數(shù)值大小的數(shù)碼與它在數(shù)中所處的位置有關(guān)，簡稱進位計數(shù)制。在日常生活中，我們就經(jīng)常使用進位計數(shù)制，如1年有12個月，1小

3、時為60分鐘，1分鐘為60秒，1米等于10分米，1分米等于10厘米等。這種逢幾進一的計數(shù)法，就是進位計數(shù)制。任何一個數(shù)的值都可以用它的按位權(quán)展開式表示：(R)PRn-1Pn-1Rn-2Pn-2R1P1R0P0R-1P-1R-nP-n 其中R是一個P進制的數(shù)。P為基數(shù)，它可以是2、10、8、16等。例如，一個十進制數(shù)(222.26)10可以表示為：(222.26)1021022101210021016102在這個例子中，十進制數(shù)222.26中的2在不同位置上所代表的值是不相同的，在百位上的值是200，在十位上的值是20，在個位上的值是2，而在小數(shù)點后第一位數(shù)為0.2。但它在不同位置上的數(shù)字符號是

4、相同的。1-2-1 1-2-1 了解進位計數(shù)制了解進位計數(shù)制1-2 計算機中的數(shù)制技能建構(gòu)技能建構(gòu)而在計算機中，使用較多的是二進制、十進制、八進制和十六進制。（1）十進制（Decimal notation）。十進制的特點如下。 有10個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 運算規(guī)則：逢十進一，借一當十。 進位基數(shù)是10。設(shè)任意一個具有n位整數(shù)、m位小數(shù)的十進制數(shù)D，可表示為D = Dn1 10n1 + Dn2 10n2 + +D1 101 + D0 100+ D1 101 + + Dm 10m上式稱為“按權(quán)展開式”。舉例：將十進制數(shù)(123.45)10按權(quán)展開。解：(123.45)1

5、0 = 1 102 + 2 101 + 3 100 + 4 101 + 5 102 = 100 + 20 + 3+0.4 + 0.05 1-2-1 1-2-1 了解進位計數(shù)制了解進位計數(shù)制1-2 計算機中的數(shù)制技能建構(gòu)技能建構(gòu)（2）二進制（Binary notation）。二進制的特點如下。 有2個數(shù)碼：0、1。 運算規(guī)則：逢二進一，借一當二。 進位基數(shù)是2。 設(shè)任意一個具有n位整數(shù)、m位小數(shù)的二進制數(shù)B，可表示為B = Bn1 2n1 + Bn2 2n2 + + B1 21 + B0 20 + B1 21 + +Bm 2m權(quán)是以2為底的冪。舉例：將(1000000.10)2按權(quán)展開。解：(1

6、000000.10)2 = 1 26 + 0 25 + 0 24 + 0 23 + 0 22 + 0 21 + 0 20 + 1 21 + 0 22 = (64.5)10（3）八進制（Octal notation）。八進制的特點如下。 有8個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7。 運算規(guī)則：逢八進一，借一當八。 進位基數(shù)是8。設(shè)任意一個具有n位整數(shù)、m位小數(shù)的八進制數(shù)Q，可表示為Q = Qn1 8n1 + Qn2 8n2 + + Q1 81 + Q0 80 + Q1 81 + +Qm 8m舉例：將(654.23)8按權(quán)展開。解：(654.23)8 = 6 82 + 5 81 + 4 80 +

7、2 81 + 3 82 = (428.2968 75)10 1-2-1 1-2-1 了解進位計數(shù)制了解進位計數(shù)制1-2 計算機中的數(shù)制技能建構(gòu)技能建構(gòu)（4）十六進制（Hexadecimal notation）。十六進制的特點如下。 有16個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。16個數(shù)碼中的A、B、C、D、E、F 6個數(shù)碼，分別代表十進制數(shù)中的10、11、12、13、14、15。 運算規(guī)則：逢十六進一，借一當十六。 進位基數(shù)是16。設(shè)任意一個具有n位整數(shù)、m位小數(shù)的十六進制數(shù)H，可表示為H = Hn1 16n1 + Hn2 16n2 + + H1 161 + H

8、0 160 + H1 161 + +Hm 16m權(quán)是以16為底的冪。舉例：(3A6E.5)16按權(quán)展開。 解：(3A6E.5)16 = 3 163 + 10 162 + 6 161 + 14 160 + 5 161 = (14 958.312 5)10問題導入問題導入計算機中為什么要采用二進制？1-2-2 1-2-2 計算機中采用二進制計算機中采用二進制1-2 計算機中的數(shù)制技能建構(gòu)技能建構(gòu)計算機內(nèi)部仍采用二進制編碼表示信息，其主要原因有以下4點。1容易實現(xiàn)2可靠性高3運算簡單4易于邏輯運算問題導入問題導入計算機中為什么要采用二進制？1-2-2 1-2-2 計算機中采用二進制計算機中采用二進制

9、1-2 計算機中的數(shù)制技能建構(gòu)技能建構(gòu)（1）二進制加法運算法則0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0（逢2向高位進1）例：求(1101)2 + (1011)2的和。解： 1 1 0 1+ 1 0 1 1-1 1 0 0 0(1101)2 + (1011)2 = (11000)2例：(10011.01)2 + (100011.11)2 = ？解： 1 0 0 1 1 . 1 1+ 1 0 0 0 1 1 . 0 1 -1 1 0 1 1 1 . 0 0(10011.01)2 + (100011.11)2 = (110111.00)21-2-2 1-2-2 計算機

10、中采用二進制計算機中采用二進制1-2 計算機中的數(shù)制技能建構(gòu)技能建構(gòu)（2）二進制減法運算法則00 = 010 = 111 = 001 = 1（或01 = 1，借1當2）例：(10110.01)2(1100.10)2 = ？解： 1 0 1 1 0 . 0 1 1 1 0 0 . 1 0-1 0 0 1 . 1 1(10110.01)2(1100.10)2 = (1001.11)21-2-2 1-2-2 計算機中采用二進制計算機中采用二進制1-2 計算機中的數(shù)制（3）二進制乘法運算法則0 0 = 01 0 = 00 1 = 01 1 = 1例：(1101.01)2 (110.11)2 = ？解：

11、 1 1 0 1 . 0 1 1 1 0 . 1 1 -1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 10 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 - 1 0 1 1 0 0 1 . 0 1 1 1(1101.01)2 (110.11)2 = (1011001.0111)21-2-2 1-2-2 計算機中采用二進制計算機中采用二進制1-2 計算機中的數(shù)制（4）二進制除法運算法則00 = 0 10 = 無意義01 = 0 11 = 1例：(11011)2(11)2 = ？解： 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1- 0 0 0 0- 0 1 0 0-1 1

12、1 1- 0(11011)2(11)2 = (1001)2問題導入問題導入計算機中為什么還提出了十六進制和八進制？1-2-3 1-2-3 十六進制十六進制 八進制八進制1-2 計算機中的數(shù)制技能建構(gòu)技能建構(gòu)我們知道，在計算機內(nèi)部，一切信息的存儲、處理與傳送均采用二進制的形式。但由于二進制數(shù)的閱讀與書寫很不方便，所以在閱讀與書寫時又通常用十六進制或八進制來表示。問題導入問題導入各種進位計數(shù)制之間有著怎樣的對應關(guān)系？1-2-4 1-2-4 常用進位計數(shù)制的對照與表示方法常用進位計數(shù)制的對照與表示方法1-2 計算機中的數(shù)制技能建構(gòu)技能建構(gòu)十進制二進制八進制十六進制十進制二進制八進制十六進制00000

13、0081000108100011191001119200102210101012A300113311101113B401004412110014C501015513110115D601106614111016E701117715111117F問題導入問題導入怎樣把任一數(shù)制的一個數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)？1-2-5 1-2-5 二、八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)二、八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)1-2 計算機中的數(shù)制技能建構(gòu)技能建構(gòu)1.二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)（1）將二進制數(shù)）將二進制數(shù)110101轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。（110101）2=125+124+023+122+021

14、+120=32+16+4+1=（53）10又如：將二進制數(shù)(10101.11)2轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。(10101.11)2124 02312202112012-112-2 2422202122(21.35)102. 八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)（2）將八進制數(shù)）將八進制數(shù)777轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。（777）8=782+781+780=448+56+7=（511）10將八進制數(shù)413轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)的方法如下：（413）8=482+181+380=256+8+3=（267）103. 十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)（3）將十六進制數(shù)）將十六進制數(shù)2BA轉(zhuǎn)換成

15、十進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。（2BA）16=2162+11161+10160=512+176+10=（698）10又如：將十六進制數(shù)1A8F轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)：（1A8F）16=1163+10162+8161+15160=4096+2560+128+15=（6799）10問題導入問題導入怎樣將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八、十六進制數(shù)？1-2-5 1-2-5 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八、十六進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八、十六進制數(shù)1-2 計算機中的數(shù)制技能建構(gòu)技能建構(gòu)十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八、十六進制的整數(shù)，可用十進制數(shù)連續(xù)地除以基數(shù)二、八、十六，其余數(shù)即為這些進制各位上的系數(shù)。此方法稱為“除基數(shù)取余法”。 即：將十進

16、制整數(shù)除以2、8、16，得到一個商和一個余數(shù)；再將商除以2、8、16，又得到一個商和一個余數(shù)；以此類推，直到商等于零為止。每次得到的余數(shù)的倒排列，就是對應二、八、十六進制數(shù)的各位整數(shù)。十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換時，是將十進制數(shù)連續(xù)地乘以基數(shù)二、八、十六，直到小數(shù)部分為0（當小數(shù)部分永不為零時，則達到所要求的精度值即可），稱這種方法為“乘基數(shù)取整法”。 即：用2、8、16逐次去乘十進制小數(shù)，得到一個整數(shù)和一個小數(shù)；再將整數(shù)乘以2、8、16，又得到一個整數(shù)和一個小數(shù)；以此類推，直到小數(shù)等于零或達到所要求的精度值時為止。將每次得到的積的整數(shù)部分按各自出現(xiàn)的先后順序依次排列，就得到相對應的二、八、十六進制小數(shù)。問

17、題導入問題導入怎樣將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八、十六進制數(shù)？1-2-5 1-2-5 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八、十六進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八、十六進制數(shù)1-2 計算機中的數(shù)制技能建構(gòu)技能建構(gòu)1. 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)例1：將十進制數(shù)37轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。即為：(37)10(a5a4a3a2a1a0)(100101)2例2：將十進制小數(shù)0.375轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)。結(jié)果為：(0.375)10(0.a-1 a-2 a-3)2(0.011)2例3：將十進制數(shù)253.75轉(zhuǎn)換為二進制。(253.75)10(11111101.11)22. 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)例1：將十進制數(shù)253.75轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)。253.7

18、5轉(zhuǎn)換成八進制為375.6，即（253.75）10=（375.6）8。例2：求(58.5)10=( )8結(jié)果為(58.5)10=(72.4)83. 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)例1：將十進制 4586.32轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)（取4位小數(shù)）。結(jié)果為(4586.32)10=(11EA.51EB)16問題導入問題導入怎樣將八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)？1-2-3 1-2-3 八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)1-2 計算機中的數(shù)制技能建構(gòu)技能建構(gòu)1. 八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)由于238，所以每一位八進制數(shù)要用三位二進制數(shù)來表示，也就是將每一位八進制數(shù)表示成三位二進制數(shù)。例1：八進制數(shù)(

19、617.34)8轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。即(617.34)8(110 001 111.011 100)2(110 001 111.0111)22. 十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)由于2416，所以每一位十六進制數(shù)要用四位二進制數(shù)來表示，也就是將每一位十六進制數(shù)表示成四位二進制數(shù)。例2：將十六進制數(shù)(B6E.9)16轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。(B6E.9)16(1011 0110 1110.1001)2問題導入問題導入怎樣將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八、十六進制數(shù)？1-2-7 1-2-7 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八、十六進制數(shù)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八、十六進制數(shù)1-2 計算機中的數(shù)制技能建構(gòu)技能建構(gòu)1. 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)

20、的方法：將二進制數(shù)的整數(shù)部分從右向左每三位一組，每一組為一位八進制整數(shù)。二進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制小數(shù)是將小數(shù)部分從左至右每三位一組，每一組是一位八進制的小數(shù)。若整數(shù)和小數(shù)部分的最后一組不足三位時，則用0補足三位。例1：二進制數(shù)(10111110.11)2轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)。(10111110.11)16(276.6)82. 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)的方法：將二進制數(shù)的整數(shù)部分從右向左每四位一組，每一組為一位十六進制整數(shù)；而二進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制小數(shù)是將二進制小數(shù)部分從左向右每四位一組，每一組為一位十六進制小數(shù)。最后一組不足四位時，應在后面用0補足四位。例1：二進制數(shù)(10111111110.0110)2轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)。(10111111110.0110)2(5FE.6)16問題導入問題導入計算機中為什么要采用二進制？1-2-8 1-2-8 請完成以下全國計算機等級考試一級中的選擇請完成以下全國計算機等級考試一級中的選擇題題1-2 計算機中的數(shù)制技能建構(gòu)技能建構(gòu)1、設(shè)一個十進制整數(shù)為D1，轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)為H。根據(jù)數(shù)制的概念，下列敘述中正確的是_。A)數(shù)字H的位數(shù)數(shù)字D的位數(shù)B)數(shù)字H的位數(shù)數(shù)字D的位數(shù)C)數(shù)字H的位數(shù)數(shù)字D的位數(shù)D)數(shù)字H的位數(shù)數(shù)字D的位數(shù)2、下列兩個二進制數(shù)進行算術(shù)加運算，100001111_。A)101110 B)101