第六講風生大洋環(huán)流理論

1、第四章 風生大洋環(huán)流理論第一節(jié) Ekman層 本節(jié)的目的是回答這樣一個問題，在風的直接作用下，海洋表層的海水如何流動1. 慣性運動2. Ekman層運動3. Ekman輸運和Ekman抽吸 (pumping)1. 慣性運動 考慮一種簡單的情況：在海面吹過一陣強風后，海水僅僅在慣性下運動，同時假定壓強梯度力可以忽略。求解方程直徑 ：Di =2V/f 周期： Ti = (2)/f慣性震蕩的圓周運動2. Ekman層運動Nansen (1898)的發(fā)現 海表面的風吹動冰塊沿著風的方向向右偏轉20-40度在運動。Ekman層運動方程 達到定常狀態(tài)，只有科氏力和垂直湍摩擦力平衡風應力風應力垂直湍粘垂直湍

2、粘性系數性系數Ekman流的垂直結構特征 Ekman螺旋 海洋表層的流動都基本符合Ekman流特點，在北半球，流動偏向風的右方，在南半球，流動偏向風的左方。Ekman層和Ekman層深度 風對海洋的直接作用只在Ekman層，Ekman層的深度表示如下（此時流動和海表流速方向相反）：3. Ekman輸運和Ekman抽吸 (pumping) Ekman輸運：東西方向海表風應力南北方向海表風應力副熱帶逆流成因之一東風西風高溫低溫高溫低溫 Ekman抽吸：Ekman層底的垂直速度Ekman流不是地轉流，存流不是地轉流，存在輻合輻散，導致垂直運動在輻合輻散，導致垂直運動Ekman運動導致的上升流秘魯寒流

3、上升流加利福尼亞寒流上升流赤道區(qū)的上升流赤道東風區(qū)的Ekman抽吸Ekman層運動總結1. 風的瞬時吹動造成慣性運動2. 穩(wěn)定的風的吹動形成Ekman層運動3. 海面Ekman流在風方向偏右45度（北半球）4. Ekman輸運在風方向偏右90度（北半球）5. Ekman流的輻合輻散造成Ekman抽吸 第二節(jié) Sverdrup 理論大洋環(huán)流理論的基石大洋環(huán)流理論的基石1. Sverdrup關系2. Sverdrup平衡3. Sverdrup理論的適用范圍 1.Sverdrup關系 準地轉位渦方程： 假定運動定常，忽略相對渦度和海面海底變化，忽略風應力作用（Ekman層以下）：Fcurlzwfyf

4、xyyxHgft020202zwfv Sverdrup關系的物理意義CHf0zw水柱水柱壓縮壓縮位渦位渦守恒守恒向南運動（行星位渦減?。┪粶u守恒是海洋環(huán)流的重要定理，也是Sverdrup關系的基礎2. Sverdrup平衡 考慮上下面摩擦作用，積分準地轉位渦方程 假定垂直流速為0，忽略底摩擦的作用 Sverdrup平衡給出了經向流速和風應力的平衡給出了經向流速和風應力的關系，是大洋環(huán)流中非常重要的理論關系，是大洋環(huán)流中非常重要的理論bottomtopkbottomwtopwfvdz00 kcurl00curlvdzVHS-150-100-5005010015015020025030010203

5、0405060 ERS Wind Curl latitude Longitude 副熱帶海區(qū)內部流動向南負的風應力旋度Sverdrup輸運、地轉輸運、Ekman輸運Ekman層地轉層海表的w=0Ekman抽吸速度wSverdrup輸運Ekman輸運地轉輸運海底的w=0Sverdrup輸運是由Ekman輸運和地轉輸運共同組成 在地轉層內垂直積分Sverdrup關系：fcurlfdzVvDGG00fVffkcurlffcrulS0000SEGVVVEkman抽吸速度地轉輸運Ekman輸運Sverdrup輸運海洋內部流場的確定 根據Sverdrup平衡 自東邊界開始積分風應力由此可以得到大洋內部流函

6、數場由此可以得到大洋內部流函數場0curlx dxcurlExx01風應力計算的流函數和觀測到的流函數之間的比較北赤道逆流的成因解釋 風應力的分布導致北赤道逆流的產生3.Sverdrup理論的適用范圍 Sverdrup關系的成立要求對準地轉位渦方程近似過程中的那些項可以忽略 Sverdrup平衡更加脆弱，已知有兩個因素可以對洋底的相互作用做出重要貢獻，它們可以打破整個Sverdrup平衡。第一個是非零的底應力，第二個是洋底傾斜所導致非零的垂直速度。 SverdrupSverdrup理論只能回答大洋內區(qū)的流場分布，無理論只能回答大洋內區(qū)的流場分布，無法解決西邊界流問題，因此需要西邊界流理論法解決

7、西邊界流問題，因此需要西邊界流理論Sverdrup解共振Rossby波0curlx tqSverdrup解Rossby波方程XSverdrup解可以看成是Rossby波方程的定常解，同時其解的結構由風場決定，相當于共振Rossby波 第三節(jié) Stommal西向強化理論1. 無量綱方程的建立2. Stommal西向強化理論1.無量綱方程的建立底摩擦和側摩擦的引入 在動量方程中考慮如下形勢的底摩擦和側摩擦力： 原來的準地轉位渦方程： 忽略海底地形、海面起伏和海底的垂直速度，在Ekman層以下的地轉層內方程變?yōu)椋?21xuAruxpfvdtduHFcurlzwfyfxyyxHgft020202420

8、22,HEArWDfxJtD為水層的厚度，We是Ekman抽吸速度無量綱化的方程 將準地轉位渦方程用特征流速U，特征尺度L等量進行無量綱化，得到如下方程： 其中： 4222,EwxJte3322,LLAELLrLLuMHsz慣性邊界層厚度Stommal邊界層厚度Munk邊界層厚度邊界條件 無穿透邊界條件： 無滑動邊界條件： 滑動邊界條件： 超滑動邊界條件：0nu00tuv=00 x v 020yn0 2x2.Stommal西向強化理論模型的建立 準地轉位渦方程中假定底摩擦最重要，忽略其他項，只保留Beta項：0 22xxSSxSIxIeveyx1,根據Sverdrup關系求得的內區(qū)流函數選擇無

9、法向流動和解在內區(qū)趨近Sverdrup流函數兩邊界條件Stommal邊界層求解的流函數場 Stommal能夠解釋出現西邊界流的原因，并能給出相對合理的西邊界流場第四節(jié) Munk 西向強化理論模型的建立 準地轉位渦方程中假定側摩擦最重要，忽略其他項，只保留Beta項：0 44xxAH)23()()23cos(1 *,2/2/MxMxIxsimeyCxeyxMMC(y)需要其他的邊界條件確定無滑動條件，則x=0處v=0 )23(31)23cos()23(32 )233123(cos1 2/2/2/MMxMIMxMIMMxxsimxexsimevxsimxeMMM使用滑動條件 )23(32)2331

10、23(cos32 )233123(cos1 2/22/2/MxMIMMxMIMMxIxsimexsimxevxsimxeMMMMunk解和觀測的對比 Munk解不僅可以得到西邊界流，還可以解出回流區(qū)西邊界流的回流區(qū)第五節(jié) 慣性西邊界層理論問題的提出： 三個邊界層尺度差不多 Stommal和Munk邊界層寬度大約200公里，計算流速大約1m/s；實際觀測發(fā)現邊界層寬度大約100公里，流速可以達到2m/s。 上述問題說明忽略慣性項，也就是非線性上述問題說明忽略慣性項，也就是非線性項可能是錯誤的。項可能是錯誤的。模型的建立 假定慣性項也就是非線性項重要： 首次積分為： 22 0,xyJ其中 Qyx2

11、2 UyUyI求解方程 假定： x=0處滿足無法向流動條件，解在內區(qū)趨向Sverdrup流函數 UyQIxIe/1UI慣性邊界層厚度 慣性邊界層的優(yōu)勢和不足優(yōu)勢： 考慮了慣性項和非線性項，物理上更切合實際。 計算得到的西邊界層厚度大概100公里，流速可以達到2m/s，與實際吻合。不足： 只是一個部分的不完全解，只在內區(qū)流動向西的區(qū)域中存在。 不能滿足在x=0處的第二個邊界條件。西邊界理論的總結4222,EwxJteSverdrup理論慣性西邊界層理論Stommal西邊界層理論Munk西邊界層理論為什么出現西向強化 Rossby波在西邊界的反射（能量來源） Beta的存在 陸地邊界存在（摩擦的作

12、用） 質量守恒（平衡Sverdrup內區(qū)解）BetaBeta效應的存在是東西不對稱的主要原因效應的存在是東西不對稱的主要原因 第六節(jié) 環(huán)流理論應用1. 有地形情況下的西邊界流2. 繞島環(huán)流理論3. 大洋和邊緣海相互作用-繞島環(huán)流應用1 有地形情況下的西邊界流黑潮基本在陸架上流動12012112212312412512612712812913050m24252627282930313233A1-01A1-02A1-03A1-04A1-05A1-06A1-07A1-08A1-09A1-10A2-01A2-02A2-03A2-04A2-05A2-06A2-07A2-08A2-09A2-10A2-11

13、A3-01A3-02A3-03A3-04A3-05A3-06A3-07A3-08A3-09A3-10A3-11A3-12A3-13A4-01A4-02A4-03A4-04A4-05A5-01A5-02A5-03A5-04A5-05A5-06A5-07A5-08A5-09A6-01A6-02A6-03A6-04A6-05A6-06A6-07A6-08A6-09A6-10A6-11A6-12A7-01A7-02A7-03A7-04A7-05A7-06A7-07A7-08A7-09A7-10A7-11A7-12A7-13A8-01A8-02A8-03A8-04A8-05A8-06A8-07A8-08

14、A8-09A8-10A8-11A8-12A8-13A9-01A9-02A9-03A9-04A9-05A9-06A9-07A9-08A9-09A9-10A9-11A9-12A9-13B1-01B1-02B1-03B1-04B1-05B1-06B1-07B1-08B1-09B1-10B1-11B1-12B1-13B2-01B2-02B2-03B2-04B2-05B2-06B2-07B2-09B2-10B3-01B3-02B3-03B3-04B3-05B3-06B3-07B3-08B3-09B3-10FJ1-1FJ1-2FJ1-3FJ1-4FJ1-5FJ1-6FJ1-7FJ1-8FJ2-1FJ2-2

15、FJ2-3FJ2-4FJ2-5FJ2-6FJ2-7FJ2-8FJ3-1FJ3-2FJ3-3FJ3-4FJ3-5FJ3-6100cm/s灣流也是典型的陸架環(huán)流問題？ 西邊界流都不是真正的邊界流，主要在陸架和陸坡處流動 既然不是邊界流，如何滿足大洋的位渦和渦度平衡？我們需要摩擦來提供渦度平衡大洋內部的渦度輸入嗎？ 正壓渦度方程和位渦方程 位渦約束和渦度約束在有地形的情況下是不一樣的，地形在位渦約束中不起作用，但是在渦度約束中不可忽略。位渦方程渦度方程沿著任意一個緯度帶積分，渦度的平衡如下，此時V的積分為0。摩擦形阻Form drag風耗散海洋中的渦度平衡，Hughes and Decuevas,2

16、001真實的西邊界流基本沿著f/H=C流動Jackson et al., 20062 繞島環(huán)流理論 （Godfrey，1989；Pedlosky,1997)IIICCCdstTdstuDissdstut)(繞島積分理論解可以看到主要的流動繞過島嶼，在島嶼的西側形成了強西邊界流。在島嶼的東邊界沒有流動。實驗室實驗Nof (1993)3.大洋和邊緣海相互作用-繞島環(huán)流應用Current in the East China Sea (Guan and Fang, 2006) Annual mean COADS Wind東中國海的暖流系統(tǒng)都是逆風流動的東中國海的暖流系統(tǒng)都是逆風流動的0)()()()(

17、yvhxuhthygfuyvvxvutvhxgfvyuvxuutuyBySxBxSuBWhere 0.0005 s-1 is the drag coefficient (Chapman, 1987).我們從淺水方程開始研究邊緣海和黑潮的相互作用進行數值離散，進行模擬進行數值離散，進行模擬The model domain: 20S to 45N and 90E to 80WThe model resolution: 1/8 degree in both latitude and longitudeThe forcing field: the 4-year averaged scatterrome

18、ter wind stress (1/4 deg resolution) Boundary condition: solid walls for the E&W boundaries, and open N&S boundaries采用真是的地形和風場強迫 海面高度的模擬結果，可以看到副熱帶環(huán)流海面高度的模擬結果，可以看到副熱帶環(huán)流模擬出和實際一樣的黑潮模擬出和實際一樣的黑潮可以看到東中國海的基本環(huán)流都存在The flow field and SSH in East Asian Marginal Seas (STD Run)The transport through Taiwa

19、n Strait is 1.5 Sv (compared with 1-2 Sv cited in observational studies).(A)KC, (B) TWC, (C) KBCNT, (D) KBCWK, (E) YSWC, (F) KCC,and (G) TSWC.All major currents have beensimulated reasonablly well in the EAMS regions.東中國海的環(huán)流是局地風場產生的嗎東中國海的環(huán)流是局地風場產生的嗎?Exp 1: the wind stress isapplied locally only to t

20、he west of 150E. So the KC is virtually absent due to the lack of interior forcing.(1) The Taiwan Warm Current becomes southward in the same direction of wind;(2) The Tsushima Warm Current, Yellow Sea Warm Current, Korea Coastal Current and two Kuroshio Branch Currents are all nearly vanished.Standa

21、rd run Local forcing runComparison with the standard run:只采用黑潮強迫Forcing areaStandard run Kuroshio forcing runComparison with the standard run:An integral constraint for circulation around an island (the classic Kelvin theorem with friction):CCClduldlduuFifIn absence of wind stress and friction, it b

22、ecomes theclassical conservation of circulation around an island:0ClduIn the steady state and in the case of involving a strongdissipation of the western boundary current, it becomes:CCldldu0ClduIf strong dissipation occurs along a portion of islands boundary and if the wind-stress integral is small

23、:Or:0)(CHdlnuAfor lateral frictionThe physical explanation of the around-island integral constraint:AB u=0 and so the Coriolis force is zero for along boundary flowBAfrictionBAdyPPThe ocean in the other side of the islandalso feels the same DP and that tends toforces a boundary flowIt applies to non

24、linear and time-dependent flow as well.HighsourceLowsinkDoes the difference of sea surface height (pressure) cause the flow from open ocean to the marginal seas?Yang and Price, JPO, 2008011zyxzyxwvugppfupfvBrink (1998, The Sea, Vol. 10) gave a very elegant discussion aboutdeep-sea forcing and exchan

25、ge processes. He started with a 3-D stratifiedocean and assumed geostrophic balance for the flow in the deep basin: (1)(2)(3)(4)Assuming that f can be considered a constant for the scale of study, from (1), (2) and (4) one obtains:000hvhvwwwz(6)at z=0at z=-h (7)Eq. (7) states that the flow at the bo

26、ttom must always parallel the isobaths.However, the constraint can be relaxed by (1) friction, (2) nonlinearity, (3) surface forcing, and (4) transient variability, etc. Basically, non-geostrophic processes must play the leading role in the interaction between the deep basin and coastal Sea.A greate

27、r AH results in greater throughflow.Friction determine the transport between the two basin. Yang and Price, JPO, 2008The deep ocean exchanges with shelf seas are restricted by the continental slope. XWBCCoastal waterAn island, if located at the shelf edge off a western boundary,allows the western bo

28、undary current (which is usually along the slope instead of the land-sea boundary) to enhance the frictionand to overcome the topographic barrier between deep andshallow basins.Japan is also a BIG island. Can circulation integral apply there too?The transport of TSWCis 2.1 Sv, as comparedwith 2-3 Sv

29、 in observedrange (Isobe, 2000). Closed TsugaruStraitEXP3Standard run Closed Tsugaru StraitCompared with the standard run, closing Tsugaru Strait in the model result in:(1)Weaker Taiwan Warm Current;(2)Absence of Tsushima Warm Current and two Kuroshio Branch Currents;(3)Near absence of Yellow Sea Wa

30、rm Current and Korea Coastal Current(4) Closed TsugaruStraitOpen Korean ChannelEXP4Flow driven by inflow through Tsushima Strait (no wind forcing)Boundary condition at theTsushima Strait is specifiedby using result from thestandard run. No any otherforcing is used in the model.From Chao et al. (1995

31、)繞島積分約束解釋臺灣海峽和對馬海峽北上逆繞島積分約束解釋臺灣海峽和對馬海峽北上逆風流動機制風流動機制ABu=0 因此邊界附近南北方向的科氏力=0，此時力的平衡為壓力和摩擦力的平衡。BAfrictionBAdyPP海洋壓力連續(xù)，所以在島嶼的西側也會存在同樣的壓力差，此時臺灣島或日本島西側的流動也是向北的。由此，黑潮通過繞島嶼的積分約束誘生了臺灣海由此，黑潮通過繞島嶼的積分約束誘生了臺灣海峽北上流動和對馬暖流峽北上流動和對馬暖流定常定常忽略風應力忽略風應力兩側有300米深的海坎。西邊界流被限制在外海。而在內海則產生了一條東邊界流。由此可見地形和摩擦的作用非常重要。第七節(jié) 斜壓大洋環(huán)流理論初步1. 引言2. 一層半海洋3. 兩層半海洋4. 多層到連續(xù)層化海洋1.引言 海洋存在典型的溫躍層，厚度大約在1km 海洋的環(huán)流基本集中在溫躍層之上 溫躍層以下海水比較均勻，環(huán)流很弱斜壓風生環(huán)流理論的研究目的 斜壓風生環(huán)流理論（溫躍層環(huán)流理論）是為了解決大洋上層溫躍層的結構及流動問題，正壓理論并沒有告