第三章-第一節(jié)-導體載流量和運行溫度計算課件

1、第三章 常用計算的基本理論和方法第一節(jié) 導體載流量和運行溫度計算教學內(nèi)容本節(jié)教學內(nèi)容一、概述二、導體的發(fā)熱和散熱三、導體載流量的計算首頁一.概述 一、概述 1）當電流通過導體時，在導體電阻中所產(chǎn)生的電阻損耗。 2）絕緣材料在電壓作用下所產(chǎn)生的介質(zhì)損耗。 3）導體周圍的金屬構(gòu)件，特別是鐵磁物質(zhì)，在電磁場作用下，產(chǎn)生的渦流和磁滯損耗。 （1）長期發(fā)熱：導體和電器中長期通過正常工作電流所引起的發(fā)熱。（2） 短時發(fā)熱：由短路電流通過導體和電器時引起的發(fā)熱。 發(fā)熱的分類 第一節(jié) 導體載流量和運行溫度計算 一.概述發(fā)熱對電器設(shè)備的影響 （1）機械強度下降 高溫會使金屬材料退火軟化，機械強度下降。 （2）接

2、觸電阻增加 高溫將造成導體接觸連接處表面氧化，使接觸電阻增加，溫度進一步升高，產(chǎn)生惡性循環(huán)，可能導致連接處松動或燒熔。 （3）絕緣性能降低 有機絕緣材料（如電纜紙、橡膠等）長期受高溫的作用，將逐漸變脆和老化，使用年限縮短，甚至碳化而燒壞。 一.概述 為了保證導體在長期發(fā)熱和短時發(fā)熱作用下能可靠、安全地工作，應(yīng)使其發(fā)熱的最高溫度不超過導體的長期發(fā)熱和短時發(fā)熱最高允許溫度。 （1） 導體的長期發(fā)熱最高允許溫度不應(yīng)超過+70，在計及日照影響時，鋼心鋁線及管形導體可按不超過+80考慮。當導體接觸面處有鍍（搪）錫的可靠覆蓋層時，可提高到+85。 （2） 導體的短時最高允許溫度，對硬鋁及鋁錳合金可取+20

3、0，硬銅可取+300。 一.概述 （3） 影響長期發(fā)熱最高允許溫度的因素主要是保證導體接觸部分可靠地工作。 發(fā)生短路故障時，除了引起發(fā)熱外，還會產(chǎn)生很大的電動力，造成導體變形或損壞。 （4） 影響短時發(fā)熱最高允許溫度的因素主要是機械強度和帶絕緣導體的絕緣耐熱度（如電纜），機械強度的下降還與發(fā)熱持續(xù)時間有關(guān)，發(fā)熱時間越短，引起機械強度下降的溫度就越高，故短時發(fā)熱最高允許溫度遠高于長期發(fā)熱最高允許溫度。 二.導體的發(fā)熱和散熱二 、導體發(fā)熱和散熱的計算 導體的發(fā)熱計算,是根據(jù)能量守恒原理,即導體產(chǎn)生的熱量與耗散的熱量應(yīng)相等來進行計算的。 在穩(wěn)定狀態(tài)時,導體電阻損耗的熱量及吸收太陽熱量之和應(yīng)等于導體輻

4、射散熱和空氣對流散熱之和(對空氣的導熱可略去不計),即:式中 QR 單位長度導體電阻損耗的熱量,W/m; Qt 單位長度導體吸收太陽日照的熱量,W/m;Ql 單位長度導體的對流散熱量,W/m;Qf 單位長度導體向周圍介質(zhì)輻射散熱量,W/m;二.導體的發(fā)熱和散熱1導體電阻損耗產(chǎn)生的熱量 QR單位長度導體的交流電阻： 單位長度的導體，通過有效值為Iw 的交流電流時，由電阻損耗產(chǎn)生的熱量： (W/m)(/m)式中 Rac 導體的交流電阻（ / m）； 導體溫度為20時的直流電阻率（mm2/m）； t電阻溫度系數(shù)（1）；w導體的運行溫度（）； Kf集膚系數(shù)：S導體截面積（mm2）。二.導體的發(fā)熱和散熱

5、 矩形截面導體的集膚系數(shù)曲線示于圖3-1中。 圓管形截面導體的集膚系數(shù)曲線示于圖3-2中。圖中f 為電源頻率， Rdc為1000m長導體的直流電阻。 導體的集膚系數(shù)Kf與電流的頻率、導體的形狀和尺寸有關(guān)。 常用電工材料的電阻率及溫度系數(shù)，列于表3-l。二.導體的發(fā)熱和散熱表31 電阻率及溫度系數(shù)t 二.導體的發(fā)熱和散熱圖31 矩形導體的集膚系數(shù) 導體的集膚系數(shù)與電流的頻率、導體的形狀和尺寸有關(guān)。矩形截面導體的集膚系數(shù)，示于圖31。二.導體的發(fā)熱和散熱 圓柱及圓管導體的集膚系數(shù)，示于圖32 。f 為電源頻率，Rac 為1000 m長導體的直流電阻。圖32 圓柱及管形導體的集膚系數(shù) 二.導體的發(fā)熱

6、和散熱2導體吸收太陽輻射的熱量Qt 太陽照射（輻射）的熱量也會造成導體溫度升高，安裝在屋外的導體，一般應(yīng)考慮日照的影響，圓管形導體吸收的太陽日照熱量為： (W/m)式中 Et太陽輻射功率密度，取Et1000（W/m2 ）；At導體的吸收率，對鋁管取At 0.6；D 導體的直徑（m）。二.導體的發(fā)熱和散熱3導體對流散熱量Ql (W/m)式中 l對流換熱系數(shù)W(m2) ； w導體溫度()；0周圍空氣溫度()； Fl 單位長度導體散熱面積（m2/m)。 對流換熱所傳遞的熱量，與溫差及換熱面積成正比，即對流換熱量為二.導體的發(fā)熱和散熱對流換熱系數(shù)l 的計算 （1）自然對流換熱量的計算 屋內(nèi)空氣自然流動

7、或屋外風速小于0.2m/s，屬于自然對流換熱。此種情況的對流換熱系數(shù)取:W(m2) 單位長度導體的對流換熱面積 Fl 是指有效面積，它與導體形狀、尺寸、布置方式和多條導體的間距等因素有關(guān)。 圖3-3二.導體的發(fā)熱和散熱 單條矩形導體豎放時（如圖3-3a所示）的對流散熱面積（單位為m2/m）為 :圓管形導體(直徑為D)，如圖5-3d所示，的對流換熱面積為 兩條矩形導體豎放時（如圖3-3b所示）的對流散熱面積（單位為m2/m）為 :二.導體的發(fā)熱和散熱 （2）強迫對流散熱量的計算 屋內(nèi)人工通風或屋外導體處在風速較大的環(huán)境時，可以帶走更多的熱量，屬于強迫對流換熱。圓管形導體的對流散熱系數(shù)為: 式中

8、空氣的導熱系數(shù)，當氣溫為20時，2.52102 W（m）； D圓管外徑(m)； Nu努謝爾特準則數(shù)，這是傳熱學中表示對流換熱強度的一個數(shù)據(jù) ； V風速(m/s)； D圓管外徑(m)； 空氣的運動粘度系數(shù)，當空氣溫度為20 時， 15.7106（m2/s）。二.導體的發(fā)熱和散熱風向與導體不垂直的修正系數(shù) 當0 24時，A=0.42，B =0.68 ，n =1.08；當24 90時，A =0.42，B =0.58，n =0.9。 將式(37)代入式(35)，即得強迫對流散熱量Qf為:(W/m)二.導體的發(fā)熱和散熱4輻射換熱量的計算 根據(jù)斯蒂芬玻爾茲曼定律，導體向周圍空氣輻射的熱量為： W 、0導體

9、溫度和周圍空氣溫度（）； 導體材料的輻射系數(shù)，如表3-2所示；Ff 單位長度導體的輻射換熱面積（m2/m）。 (W/m)二.導體的發(fā)熱和散熱表32 導體材料的輻射換熱系數(shù)二.導體的發(fā)熱和散熱5.導熱散熱量Qd 固體中由于晶格振動和自由電子運動，使熱量由高溫區(qū)傳至低溫區(qū)。而在氣體中，氣體分子不停地運動，高溫區(qū)域的分子具有較高的速度，分子從高溫區(qū)運動到低溫區(qū)，便將熱量帶至低溫區(qū)，這種傳遞能量的過程，稱為導熱。導熱量Qd為（W） 式中 導熱系數(shù)W/（m . ）；Fd導熱面積（m2）；物體厚度（m）；1、2分別為高溫區(qū)和低溫區(qū)的溫度（）。三、導體載流量的計算三. 導體載流量的計算 1、導體的溫升過程

10、導體的溫度由最初溫度開始上升，經(jīng)過一段時間后達到穩(wěn)定溫度。導體的升溫過程，可按熱量平衡關(guān)系來描述。 導體散到周圍介質(zhì)的熱量，為對流換熱量QI與輻射換熱量Qf之和（一般導熱量很小可以忽略），這是一種復合換熱。工程上為了便于分析與計算，常把輻射換熱量表示成與對流換熱量相似的計算形式，故用一個總換熱系數(shù)w來包括對流換熱與輻射換熱的作用，即 三、導體載流量的計算 在導體升溫的過程中，導體產(chǎn)生的熱量（QR），一部分用于本身溫度升高所需的熱量（Qc），一部分散失到周圍介質(zhì)中（QI+Qf）。由此可寫出熱量平衡方程式如下 (W/m) 在時間dt內(nèi)，由上式可得：(J/m)式中 I流過導體的電流(A)； R導體的

11、電阻()； m導體的質(zhì)量(kg)； c導體的比熱容J/(kg)； w導體的總換熱系數(shù)w(m2)； F導體的換熱面積(m2/m)； w導體的溫度()； 0周圍空氣的溫度()。 三、導體載流量的計算 導體通過正常工作電流時，其溫度變化范圍不大，因此，電阻R、比熱容C及換熱系 數(shù)均可視為常數(shù)。式（313）經(jīng)整理后，即得 對上式進行積分，當時間由0t時，溫度從開始溫度i上升至相應(yīng)溫度 ，故解之得：三、導體載流量的計算 設(shè)開始溫升為kk0，對應(yīng)于時間t的溫升為0，代入式（314），可求得 經(jīng)過很長時間后t ，導體的溫升亦趨于穩(wěn)定值s，故穩(wěn)定溫升為三、導體載流量的計算式中 Tr導體的發(fā)熱時間常數(shù)。得出升溫

12、過程的表達式為 此式說明，升溫過程是按指數(shù)曲線變化，如圖35所示。大約經(jīng)過 t（34）Tr時間，便趨近穩(wěn)定溫升w 。令三、導體載流量的計算 2.導體的載流量 上面已推導出，導體長期通過電流I時，穩(wěn)定溫升為wI2R/F。由此可知：導體的穩(wěn)定溫升，與電流的平方、導體材料的電阻成正比，而與總散熱系數(shù)和散熱面積成反比。 根據(jù)穩(wěn)定溫升的公式，可計算出導體的載流量。因： 故導體的載流量為：三、導體載流量的計算 上式并未考慮日照的影響。對于屋外導體，計及日照作用時導體的載流量為: （A） 為了提高導體的載流量，宜采用電阻率小的材料，如鋁、鋁合金等。導體的形狀，在同樣截面積的條件下，圓形導體的表面積較小，而矩形、槽形的表面積則較大。導體布置應(yīng)采取散熱效果最佳的方式，而矩形截面導體豎放的散熱效果比平放的要好。 三、導體載流量的計算【例3-1】屋內(nèi)配電裝置中裝有100mm8mm的矩形導體。導體正常運行溫度為70，周圍空氣溫度為25。試計算該導體的載流量 。 解 （1）計算單位長度的交流電阻 查表3-1得，鋁導體溫度為20時的直流電阻率 mm2/m，電阻溫度系數(shù) -1，1000m