2022屆湖北省襄陽市宜城區(qū)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1a、b互為相反數(shù)，則下列成立的是（）Aab=1Ba+b=0Ca=bD=-12點(diǎn)A、C為半徑是4的圓周上兩點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點(diǎn)D恰在該圓半徑的中點(diǎn)上，則該菱形的邊長為（）A或2

2、B或2C2或2D2或23今年春節(jié)某一天早7:00，室內(nèi)溫度是6，室外溫度是2，則室內(nèi)溫度比室外溫度高( )A4B4C8D84為考察兩名實習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（ ）A甲、乙的眾數(shù)相同B甲、乙的中位數(shù)相同C甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D甲的方差小于乙的方差5如圖，已知直線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在、上，如果B40，那么（ ）A20B40C60D806在一個直角三角形中，有一個銳角等于45，則另一個銳角的度數(shù)是（）A75B60C45D307如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是（

3、）ABC且Dx1或x58如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，動點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)C，D出發(fā)，以相同速度分別沿CB，DC運(yùn)動（點(diǎn)E到達(dá)C時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動）.連接AE，BF交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作PMCD，PNBC，則線段MN的長度的最小值為（ ）ABCD19若正六邊形的邊長為6，則其外接圓半徑為（ ）A3B3C3D610已知二次函數(shù)y=（x+m）2n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，一束光線從點(diǎn)A(3，3)出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)，則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為_12一

4、元二次方程x2=3x的解是：_13如圖，ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則DOE的周長為 14點(diǎn)A（a，b）與點(diǎn)B（3，4）關(guān)于y軸對稱，則a+b的值為_15已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，那么的值是_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點(diǎn)A，B，C，則ac的值是_17如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y(x0)圖象上一點(diǎn)，連接OA，交函數(shù)y(x0)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AOAC，則ABC的面積為_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，AB是O的直徑，CD為弦，且ABCD于E，點(diǎn)M為上一

5、動點(diǎn)（不包括A，B兩點(diǎn)），射線AM與射線EC交于點(diǎn)F（1）如圖，當(dāng)F在EC的延長線上時，求證：AMDFMC（2）已知，BE2，CD1求O的半徑；若CMF為等腰三角形，求AM的長（結(jié)果保留根號）19（5分）讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡）大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖象的一個交點(diǎn)為 （1）求，的值；（2）將線段向右平移得到對應(yīng)線段，當(dāng)點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上時，求線段掃過的面積21（10分）已知：如圖，E，F(xiàn)是A

6、BCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，BEDF.求證：AFCE22（10分）如圖，在RtABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD已知CAD=B求證：AD是O的切線若BC=8，tanB=，求O 的半徑23（12分）如圖1，在RtABC中，C=90，AC=BC=2，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=AB，連接DE將ADE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)=0時，= ；當(dāng)=180時，= （2）拓展探究試判斷：當(dāng)0360時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；（3）問題解決在旋轉(zhuǎn)過程中，BE的最大值為 ；當(dāng)ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E

7、三點(diǎn)共線時，線段CD的長為 24（14分）如圖，已知O的直徑AB=10，弦AC=6，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC交AC的延長線于點(diǎn)E求證：DE是O的切線求DE的長參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)即可得【詳解】因為a、b互為相反數(shù)，所以a+b=1，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是12、C【解析】過B作直徑，連接AC交AO于E，如圖，根據(jù)已知條件得到BD=OB=2，如圖，BD=6，求得OD、OE、DE的長，連接OD，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論【詳解】

8、過B作直徑，連接AC交AO于E，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，BDAC，如圖，點(diǎn)D恰在該圓直徑上，D為OB的中點(diǎn)，BD=4=2，OD=OB-BD=2，四邊形ABCD是菱形，DE=BD=1，OE=1+2=3，連接OC，CE=，在RtDEC中，由勾股定理得：DC=；如圖，OD=2，BD=4+2=6，DE=BD=3，OE=3-2=1，由勾股定理得：CE=，DC=.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，菱形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：6-（-2）=6+2=8，則室內(nèi)溫度比室外溫度高8，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，

9、熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4、D【解析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得.【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，=4.4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，=6.4，所以只有D選項正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得的度數(shù)，再根據(jù)以及平行線的性質(zhì)，即可得出的度數(shù)【詳解】，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，且內(nèi)

10、錯角相等6、C【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解決問題.【詳解】解：直角三角形兩銳角互余，另一個銳角的度數(shù)=9045=45，故選C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，記住直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵7、D【解析】利用二次函數(shù)的對稱性，可得出圖象與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出的解集：由圖象得：對稱軸是x=2，其中一個點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），圖象與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）由圖象可知：的解集即是y0的解集，x1或x1故選D8、B【解析】分析：由于點(diǎn)P在運(yùn)動中保持APD=90，所以點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點(diǎn)為Q，連接QC交弧于點(diǎn)P，此時CP的長度最小，再由勾股定

11、理可得QC的長，再求CP即可詳解： 由于點(diǎn)P在運(yùn)動中保持APD=90， 點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點(diǎn)為Q，連接QC交弧于點(diǎn)P，此時CP的長度最小，在RtQDC中，QC=， CP=QCQP=，故選B點(diǎn)睛：本題主要考查的是圓的相關(guān)知識和勾股定理，屬于中等難度的題型解決這個問題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的知識得出點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡9、D【解析】連接正六邊形的中心和各頂點(diǎn)，得到六個全等的正三角形，于是可知正六邊形的邊長等于正三角形的邊長，為正六邊形的外接圓半徑【詳解】如圖為正六邊形的外接圓，ABCDEF是正六邊形，AOF=10, OA=OF, AOF是等邊三角形，OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓

12、半徑等于邊長，即其外接圓半徑為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的外接圓的知識,解題的關(guān)鍵是畫出圖形,找出線段之間的關(guān)系.10、C【解析】試題解析：觀察二次函數(shù)圖象可知： 一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.故選D.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】延長AC交x軸于B根據(jù)光的反射原理，點(diǎn)B、B關(guān)于y軸對稱，CB=CB路徑長就是AB的長度結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理求解【詳解】解：如圖所示，延長AC交x軸于B則點(diǎn)B、B關(guān)于y軸對稱，CB=CB作ADx軸于D點(diǎn)則AD=3，DB=3+1=1由勾股定理AB=2AC+CB = AC+C

13、B= AB=2即光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為2考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用點(diǎn)評：本題考查了直角三角形的有關(guān)知識，同時滲透光學(xué)中反射原理，構(gòu)造直角三角形是解決本題關(guān)鍵12、x1=0，x2=1【解析】先移項，然后利用因式分解法求解【詳解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=0或x-1=0，x1=0，x2=1故答案為：x1=0，x2=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解13、1【解析】ABCD的周長為33，2（BC+CD）=33，則BC+CD=2四邊

14、形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，OD=OB=BD=3又點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線，DE=CDOE=BCDOE的周長=OD+OE+DE= OD +（BC+CD）=3+9=1，即DOE的周長為114、1【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn) 關(guān)于y軸對稱， 故答案為1【點(diǎn)睛】考查關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)15、【解析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可以得到-1=，然后解方程，便可以得到k的值【詳解】反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），-1=k ；故答案為k【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像上的點(diǎn)

15、滿足其解析式，可以結(jié)合代入法進(jìn)行解答16、1【解析】設(shè)正方形的對角線OA長為1m，根據(jù)正方形的性質(zhì)則可得出B、C坐標(biāo)，代入二次函數(shù)y=ax1+c中，即可求出a和c，從而求積【詳解】設(shè)正方形的對角線OA長為1m，則B（m，m），C（m，m），A（0，1m）；把A，C的坐標(biāo)代入解析式可得：c=1m，am1+c=m，代入得：am1+1m=m，解得：a=-，則ac=-1m=-1考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題17、6.【解析】作輔助線，根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式得：SAOD=, SBOE=，再證明BOEAOD，由性質(zhì)得OB與OA的比，由同高兩三角形面積的比等于對應(yīng)底邊的比可以得出結(jié)論【詳解】如圖，分別作BEx軸，ADx

16、軸，垂足分別為點(diǎn)E、D，BEAD，BOEAOD，OA=AC，OD=DC，SAOD=SADC=SAOC，點(diǎn)A為函數(shù)y=（x0）的圖象上一點(diǎn)，SAOD=，同理得：SBOE=，故答案為6.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）詳見解析；（2）2；1或【解析】（1）想辦法證明AMDADC，F(xiàn)MCADC即可解決問題；（2）在RtOCE中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題；分兩種情形討論求解即可.【詳解】解：（1）證明：如圖中，連接AC、ADABCD，CEED，ACAD，ACDADC，AMDACD，AMDADC，F(xiàn)MC+AMC110，AMC+ADC110，F(xiàn)MCADC，F(xiàn)MCADC，F(xiàn)MCAMD（

17、2）解：如圖1中，連接OC設(shè)O的半徑為r在RtOCE中，OC2OE2+EC2，r2（r2）2+42，r2FMCACDF，只有兩種情形：MFFC，F(xiàn)MMC如圖中，當(dāng)FMFC時，易證明CMAD，AMCD1如圖中，當(dāng)MCMF時，連接MO，延長MO交AD于HMFCMCFMAD，F(xiàn)MCAMD，ADMMAD，MAMD，MHAD，AHDH，在RtAED中，AD，AH，tanDAE，OH，MH2+，在RtAMH中，AM【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題：熟練掌握與圓有關(guān)的性質(zhì)、圓的內(nèi)接正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；靈活利用全等三角形的性質(zhì)；會利用面積的和差計算不規(guī)則幾何圖形的面積19、周瑜去世的年齡為16歲【解析】設(shè)周

18、瑜逝世時的年齡的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x1根據(jù)題意建立方程求出其值就可以求出其結(jié)論【詳解】設(shè)周瑜逝世時的年齡的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x1由題意得；10（x1）+xx2，解得：x15，x26當(dāng)x5時，周瑜的年齡25歲，非而立之年，不合題意，舍去；當(dāng)x6時，周瑜年齡為16歲，完全符合題意答：周瑜去世的年齡為16歲【點(diǎn)睛】本題是一道數(shù)字問題的運(yùn)用題，考查了列一元二次方程解實際問題的運(yùn)用，在解答中理解而立之年是一個人10歲的年齡是關(guān)鍵20、（1）m=4, n=1,k=3.（2）3.【解析】（1） 把點(diǎn)，分別代入直線中即可求出m=4，再把代入直線即可求出n=1.把代入函數(shù)求出k即可；（2）由（1

19、）可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B是由點(diǎn)B向右平移得到，故點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4，把它代入反比例函數(shù)解析式即可求出它的橫坐標(biāo)，根據(jù)平移的知識可知四邊形AABB是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積計算公式計算即可.【詳解】解：（1）把點(diǎn)，分別代入直線中得：-4+m=0, m=4,直線解析式為.把代入得：n=-3+4=1.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）把（3，1）代入函數(shù)得：解得：k=3.m=4, n=1,k=3.(2)如圖，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，y）則y=-0+4=4點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4）當(dāng)y=4時， 解得， 點(diǎn)B（ ，4）A,B是由A,B向右平移得到，四邊形AABB是平行四邊形，故四邊形AABB的面積=4=

20、3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題及函數(shù)的平移，利用數(shù)形結(jié)合思想作出圖形是解題的關(guān)鍵.21、參見解析【解析】分析：先證ACB=CAD，再證出BECDFA，從而得出CE=AF詳解：證明：平行四邊形中，又， 點(diǎn)睛：本題利用了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì).22、（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）連接OD，由OD=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到1=3，求出4為90，即可得證；（2）設(shè)圓的半徑為r，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長，再利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】（1）證明：連接，在中，則為圓的切線；（

21、2）設(shè)圓的半徑為，在中，根據(jù)勾股定理得：，在中，根據(jù)勾股定理得：，在中，即，解得：【點(diǎn)睛】此題考查了切線的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）無變化，證明見解析；（3）2+2 +1或1.【解析】（1）先判斷出DECB，進(jìn)而得出比例式，代值即可得出結(jié)論；先得出DEBC，即可得出，再用比例的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先CAD=BAE，進(jìn)而判斷出ADCAEB即可得出結(jié)論；（3）分點(diǎn)D在BE的延長線上和點(diǎn)D在BE上，先利用勾股定理求出BD，再借助（2）結(jié)論即可得出CD【詳解】解：（1）當(dāng)=0時，在RtABC中，AC=BC=2，A=B=45，AB=2，AD=DE=AB=，AED=A=45，ADE=90，DECB，故答案為，當(dāng)=180時，如圖1，DEBC，即：，故答