小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算11

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。【教學(xué)難點(diǎn)】理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的紙模型;一條紅領(lǐng)巾;多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了

2、平行四邊形面積的計(jì)算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎?(S=ab)師:這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢?師:同學(xué)們，請(qǐng)大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎?生:三角形。師:如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎?生:求三角形面積。師:要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時(shí)多少，就要用到三角形的面積公式，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形面積的計(jì)算方法。揭示課題三角形的面積（板書(shū)）二、探索三角形面積計(jì)算公式1、玩游戲，小組內(nèi)交流問(wèn)題。師:剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩?師:好，現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)玩一個(gè)。請(qǐng)聽(tīng)好要求:拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)

3、現(xiàn)了什么?同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問(wèn)題:(課件出示以下問(wèn)題)A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形?B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎?C、拼成的圖形與原來(lái)每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系?(學(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流以上問(wèn)題)2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)生2邊匯報(bào):我們用2個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以一個(gè)三角形的面積=底高2。師:哦!原來(lái)是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎?請(qǐng)把掌聲送給剛才這兩位小老師。師:剛才這個(gè)小組是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形來(lái)拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎?(點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)

4、)(學(xué)生匯報(bào)的過(guò)程略)師:匯報(bào)得真好!還有嗎?(點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào))(學(xué)生匯報(bào)的過(guò)程略)(注明:每一種拼組學(xué)生匯報(bào)后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時(shí)，故意把其中的一個(gè)三角形拿掉，并用畫(huà)虛線表示。)拼法一:用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，三角形的一條直角邊(底)相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，另一條直角邊(高)相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以，三角形的面積=底高2。拼法二:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底高，所以

5、三角形的面積=底高2。拼法三:兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。拼法四:兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。拼法五:兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。教總結(jié):通過(guò)動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形(或長(zhǎng)方形或正方形)這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出:三角形的面積=底高23、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié)。師:看來(lái)不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，大家都說(shuō)其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面

6、積的一半。師追問(wèn):是不是任意一個(gè)三角形面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半?(師任意拿起一個(gè)三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對(duì)比進(jìn)行引導(dǎo))生:不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)才對(duì)。同學(xué)們現(xiàn)在說(shuō)的很有道理，我們?cè)賮?lái)回憶一下剛才大家拼圖形的過(guò)程。老師板書(shū):三角形的面積是這個(gè)等底等高的平行四邊形面積的一半。(板書(shū))師:看來(lái)，我們通過(guò)玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個(gè)三角形的面積了。那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形的面積的計(jì)算公式是什么?生:三角形的面積=底高2(老師板書(shū))師追問(wèn):同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫(xiě)這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢?“底高”表示什么意思?為什么要“2”?生:“底高

7、”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積;因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“2”。(學(xué)生加深對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式)4、師:除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆眉羝吹姆椒ㄟM(jìn)行推導(dǎo)。(1)小組討論:怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式?(2)交流匯報(bào) (請(qǐng)學(xué)生展示剪拼過(guò)程)(三角形的面積)(三角形的底)(三角形高的一半) 三角形的面積=底高25、師:老師還會(huì)一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來(lái)。師講解，并用三角形的紙給學(xué)生演示。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬(三角形的面積)(三角形的底2)(三角

8、形高的2)(三角形的高2)師:同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么?生:s=ah2(板書(shū))6、教師小結(jié):我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。7、介紹課本的數(shù)學(xué)知識(shí)。師:同學(xué)們，你們知道嗎?今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看屏幕。師:同學(xué)們，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺(jué)得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎?來(lái)，把熱烈的掌聲送給咱們自己!生:響起掌聲。師:好，接下來(lái)我們是不是更有

9、信心繼續(xù)展示自我?生:是三、學(xué)以致用，解決問(wèn)題。師:同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，好嗎?生:好。1、計(jì)算生活中的三角形的面積(1)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積:師:老師這里有一條紅領(lǐng)巾，(舉起實(shí)物)如果想求它的面積有多少?需要知道什么條件?生:需要三角形的底和高。(課件出示例2)紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米?師:請(qǐng)同學(xué)們算一算。(學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正)(2)認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。師:請(qǐng)看屏幕。(多媒體出示)師:你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎?(學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書(shū))向右急轉(zhuǎn)彎注意危險(xiǎn)減速慢行注意行人師

10、:同學(xué)們，我們學(xué)校門(mén)口到人民路口這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形)師:請(qǐng)同學(xué)們算一算。(學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正)(3)計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積師:我們經(jīng)常見(jiàn)到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌(課件出示，注明:“4.8分米”是邊提問(wèn)邊出示)，你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎?誰(shuí)口算一下。生:342=6(平方分米)師:都是這樣做的嗎?為什么不用32.52呢?生:因?yàn)?.5分米不是3分米對(duì)應(yīng)的高。師:如果與2.5分米對(duì)應(yīng)的底邊是4.8分米(課件出示)還可以怎樣列式?生:2.54.82師:通過(guò)這道題的解答，你明白了什么?生:我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算。2、判斷:(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。(2)一個(gè)三角形面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是40平方米。(3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積是16平方厘米。(4)等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。(5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。3、選擇:下面圖中面積計(jì)算是4 3 2 的有( )。師:上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎?(學(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè)，在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)，完成第6題)師:你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形?