2023屆福建省廈門市四校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，則等于（ ）ABCD2若的補角為60，的余角為60，則和的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定3如圖，將三角形紙片沿折疊，點落在處若，則的度數(shù)為（ ）ABCD4如圖，點A、B、C、D四個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）Aa+b0Bcb0Ca

2、c0D5-3的相反數(shù)的倒數(shù)是ABCD6在實數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3|B2C0D7如圖是由從1開始的連結(jié)自然數(shù)組成，按此規(guī)律繼續(xù)寫下去，則前8行所有自然數(shù)的和與第10行最后一個數(shù)分別是（ ）A2080，100B4160，64C5050，100D2525，648計算：的結(jié)果是（ ）ABCD9下列各單項式與單項式不是同類項的是（ ）ABCD10下列智能手機的功能圖標(biāo)中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11鐘面上7點30分時，時針與分針的夾角的度數(shù)是_12如圖，已知OC是AOB內(nèi)部的一條射線，AOC30，OE是COB的平分線當(dāng)BOE

3、40時，則AOB的度數(shù)是_13下列是由一些火柴搭成的圖案：圖用了5根火柴，圖用了9根火柴，圖用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用_根火柴棒14填在上面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，的值應(yīng)是_15已知有理數(shù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則的值為_16如圖，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）求的值，設(shè) ，則，所以 ，所以 ，即仿照以上推理，計算出的值18（8分）按照要求尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：如圖所示，已知線段和線段，求作線段，使線段19（8分）某工程，甲單獨做需天完成，乙單獨做需天完成，現(xiàn)由甲先做

4、天，乙再加入合作，直至完成這項工程，求完成這項工程甲共做了幾天20（8分）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起（1）若DCE30，求ACB的度數(shù)；（2）試判斷ACE與BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（3）猜想ACB與DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由21（8分）甲乙兩車分別相距360km的A，B兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h，乙車的速度為55km/h兩車同時出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過多少小時后兩車相距60 km22（10分）如圖，點線段上，線段，點、分別是線段、的中點.（1）求線段的長度；（2）根據(jù)（1）中計算的結(jié)果，設(shè)，其他條件不變，你能猜想線段的長度嗎？（3）若題中的條件變?yōu)椤包c在直線上”

5、其它條件不變，則的長度會有變化嗎？若有變化，請求出結(jié)果.23（10分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關(guān)問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A處，BC為折痕若ABC50，求ABD的度數(shù)（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖2所示，求2和CBE的度數(shù)（3）如果將圖2中改變ABC的大小，則BA的位置也隨之改變，那么（2）中CBE的大小會不會改變？請說明24（12分）為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防新型冠狀病毒期間，進入超市購物人員都需要測量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號12345

6、678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用數(shù)軸先判斷出與的正負性，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)加以化簡計算即可.【詳解】由數(shù)軸可得：，且，與，=，故選：A.【點睛】本題主要考查了利用數(shù)軸進行絕對值的化簡計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)題意得，=180-60=120，=90-60=30，所以，故選B.3、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出EFC，即可得出答案.【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：BFE=65EFC=180

7、-BFE=115故答案選擇B.【點睛】本題考查的是三角形的折疊問題，注意折疊前后的兩個圖形完全重合.4、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)可知，ab0cd，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D【詳解】由數(shù)軸上點的位置可知：ab0cd，因為ab0，所以a+b0，故A正確；因為b0c，所以cb0，故B正確；因為a0，c0，所以ac0，故C錯誤，因為b0，d0，所以，故D正確故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及兩數(shù)的和、差、積、商的符號，熟練掌握數(shù)軸的特征是解題的關(guān)鍵5、D【解析】先求出-3的相反數(shù)是3，再去求3的倒數(shù)【詳解】-3的相反數(shù)是3，則3的倒數(shù)是

8、故選D【點睛】本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義正確理解定義是解題的關(guān)鍵6、B【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比較大小得出答案【詳解】在實數(shù)|-3|，-1，0，中，|-3|=3，則-10|-3|，故最小的數(shù)是：-1故選B【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵7、A【分析】只觀察第一行的最后一個數(shù)，發(fā)現(xiàn)是行數(shù)的平方,即可求出第8行與第10行最后一個數(shù)，再求出前8行所有自然數(shù)的和【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個數(shù)是：112，第2行的最后一個數(shù)是：422，第3行的最后一個數(shù)是：932，第4行的最后一個數(shù)是：1642，所以第8行的最后一個數(shù)是：82

9、64，所以第10行的最后一個數(shù)是：102100，前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+64=2080，故選A【點睛】本題是數(shù)字類的變化題，要認(rèn)真觀察圖形，找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律；如每行有幾個數(shù)，每行最后一個數(shù)或第一個數(shù)哪個數(shù)的規(guī)律比較簡單或明顯，從此入手，解決問題8、B【分析】原式表示1的四次冪的相反數(shù)，求出即可【詳解】14=1，故選B【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)同類項的定義進行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項【詳解】A. 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；B. 所含字母相同，并且相同字

10、母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；C. 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；D. 所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，錯誤故答案為：D【點睛】本題考查了同類項的定義以及判定，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是

11、熟記軸對稱圖形的概念二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：7點30分時，時針與分針的夾角的度數(shù)是30(1+0.5)45，故答案為：45【點睛】此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30是解決問題的關(guān)鍵12、110【分析】由角平分線的定義求得BOC80，則AOBBOC+AOC110【詳解】解：OE是COB的平分線，BOE40，BOC80，AOBBOC+AOC80+30110，故答案為：110【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).13、（4n+1

12、）【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒，據(jù)此可得答案【詳解】圖中火柴數(shù)量為5=1+41，圖中火柴數(shù)量為9=1+42，圖中火柴數(shù)量為13=1+43，擺第n個圖案需要火柴棒（4n+1）根，故答案為（4n+1）【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒14、【分析】先根據(jù)前3個正方形找出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計算即可得出答案.【詳解】第一個圖可得，第一行第一個數(shù)為0，第二行第一個數(shù)為2，第一行第二個數(shù)為4，第二行第二個數(shù)為24-0=8；第二個圖可得，第一行第一個數(shù)為2，第二行第一個數(shù)為4，第一行第二個數(shù)為6，第二行第二個

13、數(shù)為46-2=22；第三個圖可得，第一行第一個數(shù)為4，第二行第一個數(shù)為6，第一行第二個數(shù)為8，第二行第二個數(shù)為68-4=44故第n個圖中，第一行第一個數(shù)為2n-2，第二行第一個數(shù)為2n，第一行第二個數(shù)為2n+2，第二行第二個數(shù)為2n(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個圖，所以第10個圖中，第一行第一個數(shù)為18，第二行第一個數(shù)為20，第一行第二個數(shù)為22，第二行第二個數(shù)為2022-18=422；故答案為422.【點睛】本題考查的是找規(guī)律，比較簡單，認(rèn)真審題，找出每個位置之間的對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.15、.【分析】根據(jù)題意得出，或，再分情況計算可得【詳解】根據(jù)題意知，或，當(dāng)時，原式；當(dāng)時

14、，原式；故答案為：、【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運算順序與法則16、【解析】陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個小扇形的面積差長方形的面積是ab,兩個扇形的圓心角是90，這兩個扇形是分別是半徑為b的圓面積的四分之一 .【點睛】本題考查了列代數(shù)式, 由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達式稱為代數(shù)式理解圖意得到陰影部分的面積長方形的面積-2個圓的面積是解題的關(guān)鍵. 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】仔細閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，利用

15、錯位相減法求解本題【詳解】設(shè) 所以 即【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力，題目是一道比較好的題目，難度適中18、答案見解析【分析】第一步：畫一條射線AD，第二步：在射線AD上取一點C，使AC=；第三步：在射線BD上取一點B使CB=，線段AB即為所求【詳解】如圖線段AB即為所求【點睛】本題考查簡單的尺規(guī)作圖中的作相等的線段，作線段的和時依次取相等的已知線段是解題的關(guān)鍵19、6天【分析】設(shè)甲完成此項工程一共用x天，則乙完成此項工程一共用（x-2）天，根據(jù)甲完成的部分+乙完成的部分=整個工作量（單位1），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)甲完成

16、這項工程所用的時間為x天，根據(jù)題意得，解得答：甲完成這項工程所用的時間為6天【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵20、（1）ACB150；（2）ACEBCD，理由見解析；（3）ACB+DCE180，理由見解析【分析】（1）首先求出ACE，然后根據(jù)BCE90可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出結(jié)論；（3）根據(jù)角之間的關(guān)系，得出ACB與DCE的和等于兩個直角的和，進而得出ACB+DCE180的結(jié)論【詳解】解：（1）DCE30，ACD90，ACEACDDCE903060，BCE90，ACBACE+BCE60+90150；（2）ACEBC

17、D，理由：ACDBCE90，即ACE+ECDBCD+ECD90，ACEBCD；（3）ACB+DCE180，理由：ACB+DCEACE+DCE+BCD+DCE，且ACE+DCE90，BCD+DCE90，ACB+DCE90+90180【點睛】本題考查互為余角、互為補角的意義，等量代換和恒等變形是得出結(jié)論的基本方法21、經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60 km【解析】試題分析：設(shè)xh后兩車相距60km，然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可試題解析：解：設(shè)x h后兩車相距60 km若相遇前，根據(jù)題意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；若相遇后，根據(jù)題意得，65x+65x=360

18、+60，解得x=3.5；答：經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60 km點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要利用了相遇問題等量關(guān)系，追及問題等量關(guān)系，熟練掌握行程問題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難點在于分情況討論22、（1）；（2）；（3）有變化，理由見解析【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）分類討論，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】（1）線段AC=8cm，BC=10cm，點M、N分別是AC、BC的中點，；（2）線段，點M、N分別是AC、BC的中點，；（3）有變化，理由如下：當(dāng)點C在B點的右邊時，如圖，點M、N分別是AC、BC的中點，；當(dāng)點C在A點的左邊時，如圖，點M、N分別是AC、BC的中點，點C在線段AB上時，由(2)得：【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差，（3）分類討論：當(dāng)點C在B點的右邊時，當(dāng)點C在A點的左邊時，點C在線段AB上時23、（1）ABD=80；（2）2=40、CBE=90；（3）不變，理由見解析【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得，由平角的定義可得ABD=180-ABC-ABC，可得結(jié)果；