醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)3正態(tài)分布及其應(yīng)用-PPT幻燈片

學(xué)習(xí)要求掌握內(nèi)容正態(tài)分布的概念和特征正態(tài)分布的概念和兩個參數(shù)正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概念和標(biāo)準(zhǔn)化變換正態(tài)分布的應(yīng)用估計頻數(shù)分布制定參考值范圍熟悉內(nèi)容

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表。了解內(nèi)容

正態(tài)分布進(jìn)行質(zhì)量控制正態(tài)分布是利用許多統(tǒng)計方法的基礎(chǔ)11.正態(tài)分布(normaldistribution)2120名8歲男孩身高頻數(shù)表組段頻數(shù)112~2114~7116～9118~14120~15122~21124～18126～15128～10130～5132～3134～13611.1正態(tài)曲線(normalcurve)是高峰位于中央(均數(shù)所在處)、兩側(cè)逐漸降低且左右對稱、不與橫軸相交的鐘型光滑曲線。3習(xí)慣上用N(,2)表示正態(tài)分布。例如：X～N（120，8.22）X～N（5，32）61.4正態(tài)分布的重要性醫(yī)學(xué)研究中的某些觀察指標(biāo)服從或近似服從正態(tài)分布；很多統(tǒng)計方法是建立在正態(tài)分布的基礎(chǔ)之上的；很多其他分布的極限為正態(tài)分布。因此，正態(tài)分布是統(tǒng)計分析方法的重要基礎(chǔ)。

1.5正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律曲線下橫軸上的總面積為100%或1。常用的三個區(qū)間：1.645之間的曲線下面積占總面積的90%

1.96之間的曲線下面積占總面積的95%

2.58之間的曲線下面積占總面積的99%8-1.9695%+1.962.5%2.5%正態(tài)曲線下的面積分布示意

實際工作中，當(dāng)樣本含量n為大樣本時（如50），可選用如下公式：(或1.96s、2.58s)102.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量值1變量值2變量值3均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差1231+22+23+2+21×32×33×3331×3+22×3+23×3+23+23x1x2xnax1+bax2+baxn+ba

+ba11N(,2)最簡單的正態(tài)分布N(0,1)即a+b=0，a=1解方程組得：12變量值變量值變量值均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差x1x2xnax1+bax2+baxn+bZ1Z2Zn0113把正態(tài)分布按上式進(jìn)行變量代換，得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布用N(0,1)表示，也稱為Z分布。14統(tǒng)計學(xué)家按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)(z)編制了附表1，表示從-∞到z的曲線下面積。15當(dāng)分布不是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，但已知，和x時，先按式z=(x-)/求得z值，再查表求得曲線下某區(qū)間的面積。大樣本時，可近似使用以下公式：16例：已知某地1986年120名8歲男孩的身高均數(shù)為124.0cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.0cm。估計理論上身高在116cm以下者占該地8歲男孩總數(shù)的百分比。估計理論上身高在132cm以上者占該地8歲男孩總數(shù)的百分比。估計理論上身高在116-132cm之間者占該地8歲男孩總數(shù)的百分比。171.估計理論上身高在116cm以下者占該地8歲男孩總數(shù)的百分比。182.估計理論上身高在132cm以上者占該地8歲男孩總數(shù)的百分比。193.正態(tài)分布的應(yīng)用醫(yī)學(xué)參考值范圍質(zhì)量控制圖203.1醫(yī)學(xué)參考值范圍的定義也稱醫(yī)學(xué)正常值范圍，是指所謂“正常人”的解剖、生理、生化等指標(biāo)的波動范圍“正常人”不是指“健康人”，而是指排除了影響所研究指標(biāo)的疾病和有關(guān)因素的同質(zhì)人群。21為什么波動？——“個體變異”同一指標(biāo)的數(shù)據(jù)因人而異同一個體的數(shù)據(jù)隨環(huán)境、時間等改變而變22為什么要確定一個范圍？既然同屬正常人，就不能以甲的數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為乙異常，亦不能以甲此時的數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為彼時的異常。所以必須確定一個波動范圍。如WBC：4000~10000個/mm323意義橫向分析劃界、分類臨床醫(yī)生判斷正常與異常的參考依據(jù)動態(tài)分析如某個地區(qū)不同時期發(fā)汞的正常值可反映環(huán)境污染的動態(tài)變化或環(huán)保效果3.2參考值范圍確定的原則選定同質(zhì)的正常人作為研究對象控制檢測誤差判斷是否分組單、雙側(cè)問題選擇百分界值3.2.1選定“正常人”作為研究對象同質(zhì)正?！白銐驍?shù)量”例數(shù)過少，代表性差；例數(shù)過多增加成本，且易導(dǎo)致正常標(biāo)準(zhǔn)把握不嚴(yán)，影響數(shù)據(jù)的可靠性。一般認(rèn)為每組100例以上；有人認(rèn)為確定臨床生化指標(biāo)的正常值應(yīng)取300~500例。3.2.2控制檢測誤差通過人員培訓(xùn)、控制檢測條件、重復(fù)測定等措施，嚴(yán)格控制檢測誤差。3.2.3判斷是否分組組間差別是否有統(tǒng)計學(xué)意義并有臨床意義？各組的分布范圍、高峰位置等是否基本一致？3.2.4單、雙側(cè)問題過大或過小均屬異常：雙側(cè)界值例：血紅蛋白含量過大異常：單側(cè)上限界值例：尿鉛過小異常：單側(cè)下限界值例：肺活量3.2.5選擇百分界值參考值范圍的涵義：絕大多數(shù)的正常人在該范圍內(nèi)習(xí)慣上將“絕大多數(shù)”定義為正常人的80%、90%、95%或99%。應(yīng)根據(jù)研究目的、研究指標(biāo)的性質(zhì)、數(shù)據(jù)分布特征等情況綜合考慮百分界值的選擇。確定可疑范圍若病人與正常人的數(shù)據(jù)重疊較多的情況下，為避免較大的假陽性和假陰性錯誤率，可設(shè)定可疑范圍。正常人病人假陽性率假陰性率正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重疊示意圖3.3計算方法3395％醫(yī)學(xué)參考值范圍正態(tài)分布法百分位數(shù)法相同1、同質(zhì)人群2、n≥100不同分布類型正態(tài)分布任何分布類型指標(biāo)特點血紅蛋白（1.96s）肺活量>-1.645s尿鉛<+1.645s血紅蛋白(P2.5，P97.5)肺活量>P5尿鉛<P95擴(kuò)展知識對數(shù)正態(tài)分布法343.4例題35例:某地調(diào)查正常成年男子200人的紅細(xì)胞數(shù)得均數(shù)=55.26×1012g/L，標(biāo)準(zhǔn)差S=0.38×1012g/L，試估計該地正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)的95%參考值范圍。因紅細(xì)胞數(shù)過多或過少均屬異常，故取雙側(cè)。該地正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)的95%參考值范圍為:

下限：=55.26-1.96×