兩點(diǎn)之間線段最短課件

20110510272011051031兩點(diǎn)之間

線段最短STARTHERE2011051027兩點(diǎn)之間STARTHERE1兩點(diǎn)之間

線段最短課件導(dǎo)航課題引入看圖思考拓展視野課堂練習(xí)小結(jié)反思兩點(diǎn)之間課件導(dǎo)航課題引入看圖思考拓展視野課堂練習(xí)小結(jié)反思2看圖思考為什么大家都喜歡走捷徑呢？1of14綠地里本沒有路，走的人多了……看圖思考為什么大家都喜歡走捷徑呢？1of14綠地里本沒有路，3你來做一做在紙上任意點(diǎn)兩點(diǎn)，用線聯(lián)接它們，量一下它們的長短，比較一下誰最短？得出結(jié)論：

兩點(diǎn)之間，線段最短！2of14你來做一做在紙上任意點(diǎn)兩點(diǎn)，用線聯(lián)接它們，量一下它們的長短，4定義概念兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.簡單說成:兩點(diǎn)之間,線段最短.連接兩點(diǎn)間的線段的長度,叫做這兩點(diǎn)的距離。3of14返回定義概念兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.連接兩點(diǎn)間的線段的長5看圖思考從A地到B地有五條道路,時(shí)間緊急，張先生要從B地趕往A地乘車，問：此時(shí)張先生應(yīng)該怎么走？4of14·A·B①③②④⑤看圖思考從A地到B地有五條道路,時(shí)間緊急，張先生要從B地趕往6看圖思考把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度有什么變化？

5of14看圖思考把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度有什么變7看圖思考公園里設(shè)計(jì)了曲折迂回的橋，這樣做對游人觀賞湖面風(fēng)光有什么影響？與修一座筆直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程？說出其中的道理。6of14返回看圖思考公園里設(shè)計(jì)了曲折迂回的橋，這樣做對游人觀賞湖面風(fēng)光有8拓展視野“將軍飲馬”的問題有一位將軍騎著馬要從A地走到B地，但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

7of14做B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B＇,連接AB＇，可得到馬喝水的地方C（如下圖）。再連接CB得到這道題的解A→C→B。這就是著名的“將軍飲馬”問題。不信的話你可以在河邊任意取一點(diǎn)C＇連接AC＇和C＇B，比較一下就知道了。拓展視野有一位將軍騎著馬要從A地走到B地，但途中要到水邊喂馬9拓展視野螞蟻爬行路線最短問題一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點(diǎn)C呢？8of14拓展視野一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎10各種正方體展開圖

9of14拓展視野螞蟻爬行路線最短問題各種正方體展開圖9of14拓展視野11拓展視野螞蟻爬行路線最短問題10of14糖果螞蟻糖果●壁虎蚊子

●

蚊子●

舉例一舉例二返回拓展視野10of14糖果螞蟻糖果蚊子●蚊12課堂練習(xí)如圖，是一個(gè)三級臺(tái)階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物.請你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？11of14BAABC531512∵AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13.課堂練習(xí)如圖，是一個(gè)三級臺(tái)階，它的每一級的長、寬和高分別等于13課堂練習(xí)有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？12of14AB分析：由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開成平面圖形.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在圓柱側(cè)面展開圖的寬1m處和長24m的中點(diǎn)處，即AB長為最短路線.解：AC=6–1=5，BC=24×=12，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13(m).21BAC課堂練習(xí)有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只老鼠14課堂練習(xí)13of14如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是（）.（A）3（B）√5（C）2（D）1ABCABC21分析：由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的，故需把正方體展開成平面圖形（如圖）.（B）√5

返回課堂練習(xí)13of14如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)15小結(jié)與反思同學(xué)們自己思考：一、為什么“兩點(diǎn)之間，線段最短”？二、應(yīng)用該定理的最值問題解答方法是什么？你還能說出一些在這一節(jié)課中的收獲嗎？階梯中的最值問題圓柱體中的最值問題其他類型圖形中的最值問題正方體中的最值問題14of14小結(jié)與反思同學(xué)們自己思考：階梯中的最值問題圓柱體中的最值問題16謝謝觀賞！THANKYOU劉義滔1029010034李曉明1029010069謝謝觀賞！1720110510272011051031兩點(diǎn)之間

線段最短STARTHERE2011051027兩點(diǎn)之間STARTHERE18兩點(diǎn)之間

線段最短課件導(dǎo)航課題引入看圖思考拓展視野課堂練習(xí)小結(jié)反思兩點(diǎn)之間課件導(dǎo)航課題引入看圖思考拓展視野課堂練習(xí)小結(jié)反思19看圖思考為什么大家都喜歡走捷徑呢？1of14綠地里本沒有路，走的人多了……看圖思考為什么大家都喜歡走捷徑呢？1of14綠地里本沒有路，20你來做一做在紙上任意點(diǎn)兩點(diǎn)，用線聯(lián)接它們，量一下它們的長短，比較一下誰最短？得出結(jié)論：

兩點(diǎn)之間，線段最短！2of14你來做一做在紙上任意點(diǎn)兩點(diǎn)，用線聯(lián)接它們，量一下它們的長短，21定義概念兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.簡單說成:兩點(diǎn)之間,線段最短.連接兩點(diǎn)間的線段的長度,叫做這兩點(diǎn)的距離。3of14返回定義概念兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.連接兩點(diǎn)間的線段的長22看圖思考從A地到B地有五條道路,時(shí)間緊急，張先生要從B地趕往A地乘車，問：此時(shí)張先生應(yīng)該怎么走？4of14·A·B①③②④⑤看圖思考從A地到B地有五條道路,時(shí)間緊急，張先生要從B地趕往23看圖思考把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度有什么變化？

5of14看圖思考把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度有什么變24看圖思考公園里設(shè)計(jì)了曲折迂回的橋，這樣做對游人觀賞湖面風(fēng)光有什么影響？與修一座筆直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程？說出其中的道理。6of14返回看圖思考公園里設(shè)計(jì)了曲折迂回的橋，這樣做對游人觀賞湖面風(fēng)光有25拓展視野“將軍飲馬”的問題有一位將軍騎著馬要從A地走到B地，但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

7of14做B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B＇,連接AB＇，可得到馬喝水的地方C（如下圖）。再連接CB得到這道題的解A→C→B。這就是著名的“將軍飲馬”問題。不信的話你可以在河邊任意取一點(diǎn)C＇連接AC＇和C＇B，比較一下就知道了。拓展視野有一位將軍騎著馬要從A地走到B地，但途中要到水邊喂馬26拓展視野螞蟻爬行路線最短問題一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點(diǎn)C呢？8of14拓展視野一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎27各種正方體展開圖

9of14拓展視野螞蟻爬行路線最短問題各種正方體展開圖9of14拓展視野28拓展視野螞蟻爬行路線最短問題10of14糖果螞蟻糖果●壁虎蚊子

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蚊子●

舉例一舉例二返回拓展視野10of14糖果螞蟻糖果蚊子●蚊29課堂練習(xí)如圖，是一個(gè)三級臺(tái)階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物.請你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？11of14BAABC531512∵AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13.課堂練習(xí)如圖，是一個(gè)三級臺(tái)階，它的每一級的長、寬和高分別等于30課堂練習(xí)有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？12of14AB分析：由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開成平面圖形.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在圓柱側(cè)面展開圖的寬1m處和長24m的中點(diǎn)處，即AB長為最短路線.解：AC=6–1=5，BC=24×=12，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13(m).21BAC課堂練習(xí)有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只老鼠31課堂練習(xí)13of14如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是（）.（A）3（B）√5（C）2（D）1ABCABC21分析：由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的，故需把正方體展開成平面圖形（如圖）.（B）√5

返回課堂練習(xí)13of14如圖，邊長為1的正方體中，