中考數(shù)學(xué)-三角函數(shù)專題

1．如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑馬線的寬度是AB=3米，駕駛員與車A、B、C在同一條直線上)，在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，⊙A與水平地面切于點(diǎn)D，(1)求圓形滾輪的半徑AD的長； (2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且組成，其側(cè)面示意圖為△ABC，測得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，現(xiàn)為了書寫記事方便，須調(diào)計(jì)計(jì)算，結(jié)果取整數(shù)，其中=，4．某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°~24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢．根據(jù)BAC，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；3，當(dāng)∠BAC=12°時，求AD的長．(結(jié)果保留根號)(參考數(shù)據(jù)：sin24°≈，cos24°≈，tan24°≈，sin12°≈)確到米)．(參考數(shù)據(jù)：sin42°≈，cos42°≈，tan42°≈)EG距MN的高度為42cm，AB=43cm，CF=42cm，∠DBA=60°，∠DAB=80°．求兩根較粗鋼管cos60°≈，tan60°≈)7．某住宅小區(qū)的物業(yè)管理部門為解決住戶停車?yán)щy，將一條道路辟為停車場，停車位置如計(jì)算停車位所占道路的寬度EF(結(jié)果精確到米)．參考數(shù)據(jù)：sin40°≈cos40°≈tan40°≈．8．太陽能是可再生的綠色環(huán)保能源，太陽能熱水器是最常見的一種太陽能應(yīng)用方式，如圖是某地一個屋頂太陽能熱水器的安裝截面圖．房屋的金頂?shù)妊鰽BC中，屋面傾角∠B=°，考數(shù)據(jù)：°=，°=考數(shù)據(jù)：°=，°=，°=，°=，°=)(1)求兩支架落點(diǎn)E、F之間的距離；(2)若MN=60cm，求躺椅的高度(點(diǎn)M到地面的距離，結(jié)果取整數(shù))．n(參考數(shù)據(jù)：sin60°=的高度．(結(jié)果保留一位小數(shù)，)參考答案與試題解析駕駛員看地面∴∴BF=BC=米；2．一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離(1)求圓形滾輪的半徑AD的長； (2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂x則則=，即=，則則sin∠CAF==≈，3．如圖，書桌上的一種新型臺歷和一塊主板AB、一個架板AC和環(huán)扣(不計(jì)寬度，記為點(diǎn)A)組成，其側(cè)面示意圖為△ABC，測得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，求移動的距離即求移動的距離即CC′的長(或用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果取整數(shù)，其中=，=)∴∴A′D=A′C′=2cm，C′D=A′D=2cm．=自然 sin，進(jìn)而求出即可；((2)利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出sin12°=，進(jìn)而求出DE，AE的長，即可得，，∴sin12°==，=12cm，∴AD的長為(12+6)cm或(12動(參考數(shù)據(jù)：sin42°≈，cos42°≈，tan42°≈)∴∴．∴BC=BF+CF=+42≈(cm)；∴∴BQ=，∴∴AQ=，+∴∴AD=≈(cm)．，inDCFsinosADEcosF能應(yīng)用方式，如圖是某地一個屋頂太陽能熱水器的安裝截面圖．房屋的金頂?shù)妊鰽BCMN知該地正午時直立于水平地面的長測，，，，sin∠EDF=DM交于點(diǎn)N，量得∠EOF=90°，∠ODC=30°，ON=40cm，(1)求兩支架落點(diǎn)E、F之間的距離；(2)若MN=60cm，求躺椅的高度(點(diǎn)M到地面的距離，結(jié)果取整數(shù))．(參考數(shù)據(jù)：sin60°=【分析】【分析】(1)利用平行線分線段成