初中數(shù)學-4.3眾數(shù)教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

§4.3眾數(shù)【學習目標】1、理解眾數(shù)的含義，掌握眾數(shù)的計算方法2、能結(jié)合具體情景體會眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的差別，能初步選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)代表（眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)）做出自己的判斷3、培養(yǎng)獨立思考，勇于創(chuàng)新，小組協(xié)作能力【學習重點】正確確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【學習難點】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者之間的區(qū)別和聯(lián)系【學習過程】一、學習討論、探究新知1、交流與發(fā)現(xiàn)看PPT預習診斷問題（1）（2），并在小組內(nèi)互相交流。問題（1）中數(shù)據(jù) 出現(xiàn)的最多，問題（2）中數(shù)據(jù) 出現(xiàn)的最多。這兩個數(shù)就是這兩組數(shù)據(jù)的。2、概括與總結(jié)眾數(shù)的定義： 。問題反思：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是不是這組數(shù)據(jù)中的一個？（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是不是只有一個？二、共同分析引例某校合唱團共50名學生，他們的年齡如下表所示：年齡/歲12131415人數(shù)/人520241（1）求合唱團成員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）。（2）如果25歲的教師因工作需要調(diào)離合唱團，換了一位45歲的教師，那么該合唱團成員年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)那些發(fā)生了變化？那些沒有發(fā)生變化？解：問題反思：由（1）、（2）你能得到什么結(jié)論？例1、某公司有15名工作人員，他們的月工資情況如下表所示：職務經(jīng)理副經(jīng)理職員人數(shù)1212月工資/元800050002000（1）求該公司工作人員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)；（2）假設(shè)經(jīng)理的月工資由8000元提高到12000元，副經(jīng)理的月工資由5000元提高到6000元，職工的月工資仍為每月2000元，求工資變動后所得一組新數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)；（3）由（1）（2）你認為在這一問題中，那個統(tǒng)計量更能反映出這個公司員工的月工資水平？結(jié)合統(tǒng)計量的實際意義加以解釋。解：三、暢所欲言、例題感悟：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是一組數(shù)據(jù)的代表，在什么情況下人們最關(guān)心平均數(shù)？在什么情況下人們最關(guān)心中位數(shù)或眾數(shù)？舉例說明。四、拓展提高：青年歌手大獎賽的決賽在甲、乙兩名歌手之間進行，9位評委的評分（10分為滿分）情況如下表所示（單位：分）：評委編號123456789甲的得分8.89.58.69.67.28.98.88.88.8乙的得分8.59.18.59.19.98.59.28.68.3（1）將甲、乙兩名歌手的得分適當進行分組整理，并列成統(tǒng)計表；（2）分別求出甲、乙兩名歌手得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（3）由（2）的結(jié)果，分析甲、乙兩名歌手中誰的演唱水平較高；（4）如果以平均分為標準區(qū)分比賽的名次，那么制定怎樣的計分規(guī)則比較合理？解：（1）將甲、乙兩名歌手的得分分組整理，得到以下兩個統(tǒng)計表：甲選手得分情況乙選手得分情況得分9.69.58.98.88.67.2得分9.99.29.18.68.58.3劃記劃記票數(shù)票數(shù)（2）根據(jù)上面的表格，計算（學生填好上表，自主完成后面問題）五、鞏固練習1、某班30名女生身高檢測結(jié)果如下表所示（單位：米）身高1.571.581.591.601.611.621.641.65人數(shù)22338732該班女生身高的眾數(shù)是 米。2、已知數(shù)據(jù)－3，－2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.2 B.1 C.1.5 D.－23、若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為m，眾數(shù)為n,那么將每個數(shù)據(jù)加上3后得到一組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為。4、某貿(mào)易公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：銷售額（單位：萬元）34567810銷售員（單元：人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。（2）今年公司為了調(diào)動員工的積極性，提高銷售額，準備采取超額有獎的措施，請根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售標準是多少萬元？六、課堂總結(jié)與評價同學們對本節(jié)知識的學習還存在哪些疑問嗎？通過本節(jié)學習你有何感想呢？教學反思：4.3眾數(shù)學情分析從所授課班級學生情況來看，學生基礎(chǔ)參差不齊，兩極分化現(xiàn)象較為突出。但是在課堂上學生能在老師的引導下自始至終處于一種積極思維、主動探究的學習狀態(tài)，課堂洋溢著輕松和諧的氣氛,探索進取的氣氛，達到了較為理想的效果。就學生的不同基礎(chǔ)而言，對于學習能力突出的同學，本節(jié)內(nèi)容的難度主要在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的不同應用。對于學習程度欠缺的學生，還應把起點放低一些，力求要讓學生理解，并會進行較簡單的計算。學生基本學習狀態(tài)：從大的方面來說，優(yōu)生學習氣氛濃厚，但差生比例相對要多一些，他們學習比較浮躁，這主要表現(xiàn)在課堂紀律和作業(yè)質(zhì)量方面，優(yōu)生的課堂紀律以及作業(yè)質(zhì)量相對較好，思維整體來說比較活躍，能主動提出問題。隨著年級的增高，呈現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，并趨于嚴重。從學習習慣上看，多數(shù)學生有主動學習的行為，比較喜歡上數(shù)學課，學習熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學之間、師生之間常在一起交流學習體會。但仍有少部分學生學習懶散、學習習慣差，粗心大意、書寫不認真，不愿思考問題，上課開小差，依賴老師講解，依賴同學的幫助，作業(yè)質(zhì)量不高。教學中注意的問題：1、“要抓質(zhì)量，先抓習慣”。幫助學生培養(yǎng)良好的學習習慣和學習方法。要求學生先從行為數(shù)學做起，再到怎樣學習數(shù)學，后到提高數(shù)學學習能力。激發(fā)學習興趣，養(yǎng)成自主學習的習慣和方法。平時在教學中，注意抓好學生的書寫、審題與檢查等良好的學習習慣。2、加強學生基礎(chǔ)知識的掌握，對知識的延伸與拓展需深入了解，特別是對各知識的融會貫通，靈活理解與運用。3、注重開發(fā)性使用對教材，做到“吃透”教材的前提下，大膽創(chuàng)新，對于知識的重難點力求把握準確，突破有法。對基本技能的訓練，通過創(chuàng)設(shè)新的情景，讓學生在變化的情景中去運用，在理解的基礎(chǔ)上去訓練，而不是變成大量的、機械的、重復的操練，因為操練并不發(fā)展意義，重復并不引起理解，反而加重學習負擔，降低學習效率，引起學生的厭惡。同時，重視能力的培養(yǎng)，繼續(xù)加強運算能力、思維能力的培養(yǎng)。4、注重引導學會分析方法，盡量避免程式化練習，加強與生活實際的聯(lián)系，多給學生提供豐富的與生活實際與已有經(jīng)驗相聯(lián)系的知識素材，多創(chuàng)設(shè)分析思路的機會，提高學生運用知識解決問題的能力，使學生充分感悟“學以致用”數(shù)學無處不在的魅力。5、注重積極的情感、負責的態(tài)度和正確的價值觀的培養(yǎng)，注意激發(fā)學生的好奇心和求知欲，讓學生了解數(shù)學知識的形成過程和應用價值，發(fā)揮評價的激勵和導向功能，幫助學生認識自我、建立自信。大力鼓勵和獎勵學生，對優(yōu)良學生，鼓勵他們還要刻苦學習，努力進步，要致力于發(fā)展性思維訓練，不光是為了考試分數(shù)高，更主要的是掌握學習策略和學習過程。4.3眾數(shù)效果分析本節(jié)課主要在以往平均數(shù)、中位數(shù)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學習統(tǒng)計中的另外一個重要的分析數(shù)據(jù)眾數(shù)，通過對比平均數(shù)、中位數(shù)來掌握它們的區(qū)別與聯(lián)系。我認為本節(jié)課成功之處在于：1.對基本知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)比較完整，講解過程中，強調(diào)了可能出現(xiàn)的錯誤點以用需要注意的問題，并教給學生避免出錯的方法。2.精講例題，對于出現(xiàn)普遍性錯誤的題型進行重點講解，結(jié)合對知識點的回顧，分析出錯原因，探討需注意的問題，讓學生留下深刻的印象，牢固地記憶知識。3.選擇的典型題目有代表性，包含的知識點多，知識深度夠，達到基本知識的靈活應用。4.課堂采用小組合作學習，容量大，小組合作討論，實現(xiàn)知識的交流，體現(xiàn)協(xié)作精神，學生代表上臺講解習題，符鍛煉了數(shù)學思維能力及表述能力，體現(xiàn)了傳授知識與提高能力相結(jié)合，符合新的教學理念。在這節(jié)課的教學過程中，學生的思維始終保持著高度的活躍性，出現(xiàn)了很多的閃光點，對我的啟發(fā)也很大，真可謂教學相長。從學生課后回收的作業(yè)中，我們可以看出本節(jié)課的教學目標已經(jīng)有效達成，激發(fā)了學生學習的潛能。總之，本節(jié)課讓學生收獲頗豐，也為我今后的教學覓得了方向，今后的課堂教學中，我要用欣賞的眼光去看待學生的每一次發(fā)言，發(fā)現(xiàn)學生更多的閃光點，讓學生的學習能力在教師的鼓勵與指導下不斷提高！4.3眾數(shù)教材分析本節(jié)內(nèi)容是繼《平均數(shù)》的后續(xù)內(nèi)容，主要是讓學生在具體問題情境中感受一組數(shù)據(jù)的平均水平可以有不同的量度，體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。因此本節(jié)課既是對前面所學知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活，培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新能力的良好素材。在信息社會里，常常需要在不確定的情況下，根據(jù)大量紛繁復雜的數(shù)據(jù)做出一個合理的決策，而統(tǒng)計正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為人們更好地決策提供依據(jù)及建議。平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的3個統(tǒng)計特征量，是幫助學生學會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。由于眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻率最高，所以眾數(shù)反映了這組數(shù)據(jù)的集中情況。教學眾數(shù)，要讓學生領(lǐng)會眾數(shù)的意義，學會在一組數(shù)據(jù)中得出眾數(shù)的方法。例題的教學，首先要讓學生形成正確的眾數(shù)概念——數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)。其次要知道求眾數(shù)的方法——在一組數(shù)據(jù)中尋找出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)。不管這個數(shù)出現(xiàn)了幾次，只要比其他數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)多，它就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例題還要求計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，聯(lián)系實際比較平均數(shù)和眾數(shù)的意義，體會它們是兩個不同的概念，進一步理解眾數(shù)。4.3眾數(shù)評測練習1、某班30名女生身高檢測結(jié)果如下表所示（單位：米）身高1.571.581.591.601.611.621.641.65人數(shù)22338732該班女生身高的眾數(shù)是 米。2、已知數(shù)據(jù)－3，－2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.2 B.1 C.1.5 D.－23、若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為m，眾數(shù)為n,那么將每個數(shù)據(jù)加上3后得到一組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為。4、下表是一文具店6～12月份某種鉛筆銷售情況統(tǒng)計表：月份6789101112鉛筆/支300200400500300200200觀察表中數(shù)據(jù)可知，眾數(shù)是_____，中位數(shù)是______．5、某貿(mào)易公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：銷售額（單位：萬元）34567810銷售員（單元：人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。（2）今年公司為了調(diào)動員工的積極性，提高銷售額，準備采取超額有獎的措施，請根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售標準是多少萬元？6、某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工員工數(shù)/名1323▃241每人月工資/元2100084002025220018001600950請你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：（1）該公司“高級技工”有_______名；（2）所有員工月工資的平均數(shù)為2500元，中位數(shù)為______元，眾數(shù)為_______元．（3）小張到這家公司應聘普通工作人員，請你回答圖6－15中小張的問題，并指出用（2）中的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些；（4）去掉四個管理人員的工資后，請你計算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實際水平．4.3眾數(shù)課后反思通過本節(jié)課的教學，感覺這次優(yōu)課錄制過程比以往的公開課、優(yōu)質(zhì)課活動收獲更大，感觸更深，現(xiàn)總結(jié)反思如下。1、以學生為主體，教師盡量充當引導者的角色。在教學中對思維受阻的地方，教師通過層層鋪墊，給予必要的引導，做到“引而不灌”，教師的引是為學生更好地學。本節(jié)課，我充分發(fā)揮引導者的作用，以學生為主體，讓學生自主探究，在探究的教程中，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，由學生充分的動腦，動口，動手完成知識的遷移，通過探索式證明學習，開拓學生的思路，發(fā)展學生的思維能力；通過嘗試的過程中，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣。2、激活學生思維，培養(yǎng)學生分析、解決問題能力在這節(jié)課的教學過程中，學生的思維始終保持著高度的活躍性，出現(xiàn)了很多的閃光點，對我的啟發(fā)也很大，真可謂教學相長。所以在教學過程中教師應積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“傳道、授業(yè)、解惑”的角色，在教學中應把握教材的精神，在設(shè)計、安排和組織教學過程的每一個環(huán)節(jié)都應當有意識地體現(xiàn)探索的內(nèi)容和方法，避免教學內(nèi)容的過分抽象和形式化，使學生通過直觀感受去理解和把握，體驗數(shù)學學習的樂趣，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，體會數(shù)學推理的意義，讓學生在做中學，逐步形成創(chuàng)新意識。在今后的教學中要注意以下幾點：1．注意分層教學對于不同層次的學生應該有不同的要求，在教學中應該多加注意，采取不同的評價方式，并且要有相應的激勵方法，學生才能有熱情去學習。2.關(guān)注教學效果教得好本質(zhì)上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？在上課、評卷、答疑解難時，自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味