蘇科版數(shù)學(xué)七下全等三角形

1、情境創(chuàng)設(shè)溫故知新溫故知新2、如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)、如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?1、什么是全等圖形、全等三角形？、什么是全等圖形、全等三角形？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等abcdef3、你能畫一個(gè)三角形和、你能畫一個(gè)三角形和老師的三角老師的三角 形全等嗎？形全等嗎？情境創(chuàng)設(shè)abcabcdef1、畫有一條邊等于、畫有一條邊等于2.5cm的三角形，比較的三角形，比較大家畫的情況，全等嗎？大家畫的情況，全等嗎？2、畫有一個(gè)角等于、畫有一個(gè)角等于30的三角形，比較的三角形，比較大家畫的情況，全等嗎？大家

2、畫的情況，全等嗎？2.5cm30當(dāng)兩個(gè)三角形只有一個(gè)相等條件時(shí)，它們當(dāng)兩個(gè)三角形只有一個(gè)相等條件時(shí)，它們?nèi)葐?？全等嗎？合作交流議一議議一議3、增加一個(gè)條件、增加一個(gè)條件（1）畫一條邊等于）畫一條邊等于2.5cm、另一條邊等于、另一條邊等于1.4cm的三角形，比較大家的三角形，比較大家 畫的情況，全畫的情況，全等嗎？等嗎？（2）畫一個(gè)角等于）畫一個(gè)角等于30、另一個(gè)角等于、另一個(gè)角等于60的三角形，比較大家畫的情況，全等的三角形，比較大家畫的情況，全等嗎？嗎？（3）畫一個(gè)角等于）畫一個(gè)角等于30，一邊等于，一邊等于2.5cm的三角形，比較大家畫的情況，全等嗎？的三角形，比較大家畫的情況，全等嗎

3、？合作交流議一議議一議302.5cm當(dāng)兩個(gè)三角形只有當(dāng)兩個(gè)三角形只有2個(gè)對(duì)應(yīng)相等條件時(shí)，它個(gè)對(duì)應(yīng)相等條件時(shí)，它們?nèi)葐?？們?nèi)葐幔?.4cm1.4cm2.5cm603060合作交流議一議議一議4、再增加一個(gè)條件有哪幾種情況？、再增加一個(gè)條件有哪幾種情況？共有共有4種種情況：情況：（1）兩邊一角；）兩邊一角； （2）兩角一邊；）兩角一邊；（3）邊邊邊；）邊邊邊； （4）角角角）角角角.這節(jié)課我們將研究第一種情況：這節(jié)課我們將研究第一種情況：兩邊一角兩邊一角兩邊和它們的夾角、兩邊和其中一邊的兩邊和它們的夾角、兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)角 合作交流議一議議一議各小組每人用一張長(zhǎng)各小組每人用一張長(zhǎng)方形紙剪

4、一個(gè)直角三角形方形紙剪一個(gè)直角三角形（只用直尺和剪刀），怎（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢？的直角三角形都全等呢？ 合作交流做一做做一做合作交流做一做做一做觀察下面三個(gè)三角形，先猜一猜，再觀察下面三個(gè)三角形，先猜一猜，再量一量，哪兩個(gè)三角形是全等三角形？量一量，哪兩個(gè)三角形是全等三角形？abc1.5345def1.53601.5345mnp1、畫、畫man=45；2、在、在am上截取上截取ab=8cm；在在an上截取上截取ac=6cm；3、連接、連接bc。 剪下所得的剪下所得的abc，與周圍同學(xué)所剪的比較一下，與周圍同學(xué)所剪的比較一下，它們

5、全等嗎？它們?nèi)葐?？bcamn45合作交流做一做做一做 兩邊和它們的夾角兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三的兩個(gè)三角形角形全等全等.簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或“sas”.合作交流結(jié)論：結(jié)論：剖析剖析如圖，在如圖，在abc與與abc中中abc abcababbbbcbcabcabc 兩邊和它們的夾角兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三的兩個(gè)三角形角形全等全等.簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或“sas”.合作交流結(jié)論：結(jié)論：剖析剖析作用：作用：判定三角形全等判定三角形全等的一種方法的一種方法.注意：注意：用符號(hào)寫出兩用符號(hào)寫出兩個(gè)三角形全等，一定要個(gè)三角形全等，一定要注意注意“對(duì)應(yīng)

6、對(duì)應(yīng)”學(xué)會(huì)書寫規(guī)范的學(xué)會(huì)書寫規(guī)范的說(shuō)理過(guò)程說(shuō)理過(guò)程.abcabc分析并思考：分析并思考：?jiǎn)栴}問(wèn)題1：abc和和adc全等全等嗎？嗎？問(wèn)題問(wèn)題2：它們已經(jīng)有了哪些元它們已經(jīng)有了哪些元素對(duì)應(yīng)相等？素對(duì)應(yīng)相等？問(wèn)題問(wèn)題3：還缺什么條件？還缺什么條件？問(wèn)題問(wèn)題4：如何正確的書寫證明如何正確的書寫證明過(guò)程？過(guò)程？例例1 如圖，如圖，ab=ad，bac=dac，abc和和adc全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？bacd合作交流解：解：abc adc因?yàn)橐驗(yàn)閍b=ad，bac=dac，acac，根據(jù)，根據(jù) “sas”，可以，可以得到得到abc adc在在abc和和 adc中，中， ab=ad， bac=dac

7、 ac=acabc adcbacd合作交流例例1 如圖，如圖，ab=ad，bac=dac，abc和和adc全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？問(wèn)題問(wèn)題1 1：abc與與adc全全等了，你又能得到哪些結(jié)論？等了，你又能得到哪些結(jié)論？ 問(wèn)題問(wèn)題2 2：連接連接bd交交ac于于o，你能說(shuō)明你能說(shuō)明boc與與doc全全等嗎？等嗎？o例例1 如圖，如圖，ab=ad，bac=dac，abc和和adc全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？合作交流bacd思考：思考： 如果兩個(gè)三角形中有兩邊及其中如果兩個(gè)三角形中有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等， 這兩個(gè)三角形全這兩個(gè)三角形全等嗎？等嗎？abc558c

8、m6cm558cmdef6cm結(jié)論：結(jié)論：兩邊與其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等兩邊與其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形的兩個(gè)三角形不一定全等不一定全等合作交流例例2 如圖如圖adbc，adcb，ae=cf，adf和和cbe全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ baefcd合作交流合作交流例例3 已知已知abac，點(diǎn)，點(diǎn)d、e分別是分別是ab、ac邊上的中點(diǎn)，邊上的中點(diǎn)，說(shuō)明：說(shuō)明：abe acd.abcdeab 辦法總比困難多！辦法總比困難多！皮尺合作交流如圖，有一湖的湖岸在如圖，有一湖的湖岸在a、b之間呈一段圓之間呈一段圓弧狀，弧狀，a、b間的距離不能直接測(cè)得間的距離不能直接測(cè)得.你能你能用已學(xué)過(guò)的知識(shí)

9、或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案，求用已學(xué)過(guò)的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案，求出出a,、b間的距離嗎間的距離嗎?ocd如圖，有一湖的湖岸在如圖，有一湖的湖岸在a、b之間呈一段圓之間呈一段圓弧狀，弧狀，a、b間的距離不能直接測(cè)得間的距離不能直接測(cè)得.你能你能用已學(xué)過(guò)的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案，求用已學(xué)過(guò)的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案，求出出a,、b間的距離嗎間的距離嗎?合作交流ab總結(jié)反思 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會(huì)？哪些收獲和體會(huì)？1、如圖，已知、如圖，已知12，要證明，要證明abc ade，還需補(bǔ)充的條件是（），還需補(bǔ)充的條件是（）a、abad，acaeb、abad，bcdec、acae

10、，bcded、以上都不對(duì)、以上都不對(duì)2、下面各條件中，能證、下面各條件中，能證abc def的條件的條件是（）是（）a、abde，ad，bcefb、abbc，be，deefc、abef，ad，acdfd、bcef，cf，acdf分層訓(xùn)練3、利用、利用“sas”說(shuō)明有一條公共邊的說(shuō)明有一條公共邊的abc dbc，需要有兩個(gè)條件，它，需要有兩個(gè)條件，它們是（）們是（）a、abdb，abcdbc b、abdc，abcdcbc、abdb，abcdbc或或 acdc，acbdcbd、abdc，abcdcb或或 acbd，acbdbc分層訓(xùn)練合作交流4、如圖所示，、如圖所示，abad，acae，如，如果想增加一個(gè)有關(guān)相等的條件，就可以果想增加一個(gè)有關(guān)相等的條件，就可以直接得到直接得到abc ade，那么這個(gè)條，那么這個(gè)條件是（）件是（）a、bcb、bdc、ced、bacdae5、下列條件中，不能判定兩個(gè)三角形全等、下列條件中，不能判定兩個(gè)三角形全等的條件是（）的條件是（）a、兩邊一角對(duì)應(yīng)相等、兩邊一角對(duì)應(yīng)相等b、兩角一、兩角一邊對(duì)應(yīng)相等邊對(duì)應(yīng)相等c、三邊對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)相等d、兩邊和它們、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的夾角對(duì)應(yīng)相等6、在、在abc與與efg中，如果中，如果abef，bacfeg，并且，則可，并且，則可由由“sas”斷定斷定abc efg.分層訓(xùn)練7