等腰三角形的判定公開課教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載等腰三角形的判定教學(xué)目標(biāo)：知識與能力：1、學(xué)會如何判斷一個三角形是不是等腰三角形2、了解等邊三角形和等腰直角三角形過程與方法：探索并掌握一個三角形是等腰三角形的條件， 能運(yùn)用識別方法進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和推理情感態(tài)度與價值觀： 通過對等腰三角形判定的學(xué)習(xí)， 使學(xué)生能從正反兩個方面認(rèn)識等腰三角形， 養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：等腰三角形“等角對等邊”的結(jié)論的理解和掌握難點(diǎn)：如何對等腰三角形 “等角對等邊” 的結(jié)論進(jìn)行一定的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入等腰三角形具有哪些性質(zhì) ?1 等腰三角形的兩腰相等；2等腰三角形的兩底角相等，3.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高

2、互相重合。（簡稱 “三線合一 ”）4 等腰三角形是軸對稱圖形,對稱軸是底邊的中垂線 。二、動手操作，探究新知對于一個三角形，怎樣識別它是不是等腰三角形呢?我們已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等。這一節(jié)，我們再學(xué)習(xí)另一種識別方法。我們已學(xué)過，等腰三角形的兩個底角相等，反過來，在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么它是等腰三角形嗎?為了回答這個問題， 請同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個實(shí)驗(yàn)， 按以下方法進(jìn)行操作：1在半透明紙上畫一個線段BC。2以 BC 為始邊，分別以點(diǎn)B 和點(diǎn) C 為頂點(diǎn)，用量角器畫兩個相等的角，兩角終邊的交點(diǎn)為A 。3通過用圓規(guī)截取AB 、 AC，來比較 AB 、AC 的大

3、小。問題 1：AB 與 AC 是否相等 ?問題 2：本實(shí)驗(yàn)的條件與結(jié)論如何用文字語言加以敘述?如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。簡寫成“等學(xué)習(xí)必備歡迎下載角對等邊”。也就是說，如果一個三角形中有兩個角相等， 那么它就是等腰三角形。 一個三角形是等腰三角形的條件，可以用來判定一個三角形是否為等腰三角形。例 1在 ABC 中，已知 A 40°， B70°，判斷 ABC 是什么三角形，為什么 ?答 : ABC 是等腰三角形證明：（略）問題 3：三個角都是 60°的三角形是等邊三角形嗎?你能說明理由嗎 ?等腰直角三角形：頂角是直角的等腰三角形是等腰直

4、角三角形。問題 4：你能說出等腰直角三角形各角的大小嗎?問題 5：請你畫一個等腰直角三角形，使C 90°，CD 是底邊上的高，數(shù)一數(shù)圖中共有幾個等腰直角三角形?三、隨堂訓(xùn)練：1、如果有個三角形的兩個內(nèi)角為80°和 50°，則這是一個 _等腰 _三角形。2、如果一個三角形有兩個內(nèi)角等于60°，那么這是一個 _等邊 _三角形。3、底角是頂角一半的等腰三角形是_等腰直角 _三角形。4、如果一個三角形三個外角的比是3：3：2，則這是一個（D）A. 等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5、如圖，線段 OD 的一個端點(diǎn)在直線 AB 上，以 OD 為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點(diǎn)也在 AB 上，則這樣的三角形有（D）A.1個B.2 個C.3 個D.4 個DAB四、拓展延伸O例 2如圖，已知 AE 平分 DAC ，AE BC，那么 ABC 是等腰三角形嗎？請簡要說明理由。（角平分線 +平行線 = 等腰三角形）學(xué)習(xí)必備歡迎下載DAEBC五、小結(jié)1、 這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一個三角形是等腰三角形的條件：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊” )，此條件可以做為判斷一個三角形是等腰三角形的依據(jù)。因此，要牢記并能熟練應(yīng)用它。2、等邊三角形：有一個內(nèi)角是60°的等腰三角