廣西壯族自治區(qū)南寧市武鳴縣羅波中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)南寧市武鳴縣羅波中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 固定電話市話收費(fèi)規(guī)定：前三分鐘0.22元（不滿三分鐘按三分鐘計(jì)算），以后每分鐘0.11元（不滿一分鐘按一分鐘計(jì)算），那么某人打市話550秒，應(yīng)該收費(fèi)     （）a1.10元b0.99元c  1.21元d  0.88元參考答案：b2. 是定義在上的奇函數(shù),若則下列各式中一定成立的是（    ）a  bc  d 參考答案：

2、b略3. 在abc中，內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，b=45°，sabc=2，則abc的外接圓的直徑為  （）a. 5b. c. d. 參考答案：c分析：由三角形面積公式可得，再由余弦定理可得，最后結(jié)合正弦定理即可得結(jié)果.詳解：根據(jù)三角形面積公式得，得，則，即，故正確答案為c.點(diǎn)睛：此題主要考三角形面積公式的應(yīng)用，以及余弦定理、正弦定理在計(jì)算三角形外接圓半徑的應(yīng)用等有關(guān)方面的知識(shí)與技能，屬于中低檔題型，也是常考考點(diǎn).此類題的題型一般有：1.已知兩邊和任一邊，求其他兩邊和一角，此時(shí)三角形形狀唯一；2.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，此時(shí)三角形形狀不

3、一定唯一.4. 圓的圓心和半徑分別（   ）                  a     b   c      d 參考答案：a5. 拋擲兩顆骰子，第一顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)為x，第二顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)為y，則“x-y>1”的概率為      

4、60;      （ ）a、          b、         c、        d、參考答案：a略6. 若正數(shù)a，b滿足，則的最小值為（）a. 6b. 9c. 12d. 15參考答案：a【分析】利用已知等式可得且；代入所求式子可得基本不等式的形式，利用基本不等式求得最小值.【詳解】由得：，即：，    當(dāng)且僅

5、當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查利用基本不等式求解和的最小值的問題，關(guān)鍵是能夠通過代入消元的方式，整理出符合基本不等式的形式.7. 函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（   ）a7         b5       c.4         d3參考答案：a分類討論：當(dāng)時(shí)，由可得：，則：；當(dāng)時(shí)，由可得：，滿足題意，據(jù)此可得，所有零點(diǎn)之和為.本題選擇a選項(xiàng).

6、60;8. 要得到的圖象，只需將函數(shù)y=cos4x圖象（）a向左平移個(gè)單位b向右平移個(gè)單位c向左平移個(gè)單位d向右平移個(gè)單位參考答案：b【考點(diǎn)】hj：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】由y=cos（4x）=cos4（x），根據(jù)函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律即可得解【解答】解：y=cos（4x）=cos4（x），將函數(shù)y=cos4x的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=cos（4x）的圖象故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象的平移，注意角頻率對(duì)函數(shù)圖象平移的影響，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題9. （5分）用一個(gè)平面去截正方體，則截面不可能是（）a正三角形b正方形c正五邊形d正六邊形

7、參考答案：c考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：畫出用一個(gè)平面去截正方體得到的幾何體的圖形，即可判斷選項(xiàng)解答：畫出截面圖形如圖顯然a正三角形，b正方形：d正六邊形可以畫出五邊形但不是正五邊形；故選：c  點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查學(xué)生作圖能力，判斷能力，以及邏輯思維能力，明確幾何圖形的特征，是解好本題的關(guān)鍵10. 圓（x+2）2+y2=4與圓（x2）2+（y1）2=9的位置關(guān)系為（）a內(nèi)切b外切c相交d外離參考答案：c【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】由兩圓的方程可得圓心坐標(biāo)及其半徑，判斷圓心距與兩圓的半徑和差的關(guān)系即可得出【解答】解：圓c（x+2

8、）2+y2=4的圓心c（2，0），半徑r=2；圓m（x2）2+（y1）2=9的圓心m（2，1），半徑 r=3|cm|=，rr=32=1，r+r=3+2=5rrr+r兩圓相交故選：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在三角形abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別是a，b，c，若，則的值是參考答案：【考點(diǎn)】hr：余弦定理【分析】利用余弦定理，化簡(jiǎn)已知等式，整理即可得解【解答】解：，=6×，整理可得：3c2=2（a2+b2），=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題12. 函數(shù)的最小正周期是     

9、60;  .參考答案：2略13. 在等差數(shù)列中，則取得最小值時(shí)的n=_參考答案：略14. 等差數(shù)列an中，|a3|=|a9|，公差d0，則使前n項(xiàng)和sn取得最大值的正整數(shù)n的值是，使前n項(xiàng)和sn0的正整數(shù)n的最大值是參考答案：5或6,10.【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由題意，公差d0，等差數(shù)列an是遞減數(shù)列，|a3|=|a9|，即a3=a9，可得a3+a9=0，即可前n項(xiàng)和sn取得最大值的正整數(shù)n的值和前n項(xiàng)和sn0的正整數(shù)n的值【解答】解：由題意，公差d0，等差數(shù)列an是遞減數(shù)列，|a3|=|a9|，即a3=a9，可得a3+a9=0，a3+a9=2a6，a6=0，等差數(shù)

10、列an的前5項(xiàng)是正項(xiàng)，第6項(xiàng)為0則前n項(xiàng)和sn取得最大值的正整數(shù)n的值為：5或6又=0，使前n項(xiàng)和sn0的正整數(shù)n的最大值是：1015. 在等腰中，是的中點(diǎn)，則在 方向上的投影是             參考答案：略16. 若cos（+）=，cos（）=，則tantan=參考答案：【考點(diǎn)】gp：兩角和與差的余弦函數(shù)；gk：弦切互化【分析】先由兩角和與差的公式展開，得到，的正余弦的方程組，兩者聯(lián)立解出兩角正弦的積與兩角余弦的積，再由商數(shù)關(guān)系求出兩角正切的乘積【解答】解：由已知，

11、coscos=，sinsin=故應(yīng)填17. 將化成（）形式得_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）確定函數(shù)的解析式（2）判斷函數(shù)的奇偶性參考答案：（1）       （2）奇函數(shù) 略19. 已知全集為實(shí)數(shù)集r，集合a=x|y=+，b=x|log2x1（）分別求ab，（?rb）a；（）已知集合c=x|1xa，若c?a，求實(shí)數(shù)a的取值集合參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】（）由a=x|y=+

12、=x|1x3，b=x|log2x1=x|x2，能求出ab和（crb）a（）當(dāng)a1時(shí)，c?，此時(shí)c?a；當(dāng)a1時(shí)，c?a，則1a3，由此能求出a的取值范圍【解答】解：（）a=x|y=+=x|1x3，b=x|log2x1=x|x2，ab=x|2x3，crb=x|x2，（crb）a=x|x2x|1x3=x|x3（）當(dāng)a1時(shí)，c?，此時(shí)c?a；當(dāng)a1時(shí)，c?a，則1a3綜合，可得a的取值范圍是（，320. 已知an為等差數(shù)列，且a36，a60.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)若等比數(shù)列bn滿足b18，b2a1a2a3，求bn的前n項(xiàng)和公式參考答案：解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.因?yàn)閍36，a60.

13、所以解得a110，d2.所以an10(n1)·22n12.(也可以用性質(zhì)來解)(2)設(shè)等比數(shù)列bn的公比為q.因?yàn)閎2a1a2a324，b18，所以8q24，即q3.所以bn的前n項(xiàng)和公式為sn4(13n)21. （滿分12分）已知函數(shù)，集合，空集。（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，且,求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求函數(shù)的解析式。參考答案：（1）為偶函數(shù)1分即3分依題意有實(shí)數(shù)根6分（2）將化為則方程有兩個(gè)相等實(shí)根8分得12分22. （本題滿分12分） 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋粼谏蠟樵龊瘮?shù)，則稱 為“一階比增函數(shù)”.（1）若是“一階比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是“一階比增函數(shù)”，當(dāng)時(shí)，試比較與的大??；參考答案：