平行四邊形的思維導(dǎo)圖

1、平行四邊形與多邊形主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)主題單元標(biāo)題平行四邊形與多邊形作者姓名所屬 單位聯(lián)系地址聯(lián)系電話電子郵箱郵政 編碼學(xué)科領(lǐng)域（在匚1內(nèi)打，表小主屬學(xué)科，打+表不相關(guān)學(xué)科）思想品德音樂 口化學(xué)信息技術(shù)勞動(dòng)與技術(shù)口語文美術(shù) 匚|生物 科學(xué)數(shù)學(xué)外語歷史社區(qū)服務(wù)體育物理口地理社會(huì)實(shí)踐其他（請列出）：適用年級七年級所需時(shí)間共計(jì)8課時(shí)主題單元學(xué)習(xí)概述“平行四邊形與多邊形”主題單元結(jié)構(gòu)包括“平行四邊形的性質(zhì)與判定”、“特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定及多邊形的內(nèi)角和與外角和”、“簡單應(yīng)用”三部分，這樣安排的目的主要是，學(xué)生對平行四邊形比較熟悉，而身邊的平行四邊形也很多，這樣容易讓學(xué)生很快 探索出平行四邊形的性質(zhì)與

2、判定，利十卜面的學(xué)習(xí)。然后利用多媒體和模型，逐漸把一個(gè) 平行四邊形進(jìn)行變形，逐漸變成菱形、矩形、正方形，這樣就能讓學(xué)生知道后面這些特殊 圖形仍然是在平行四邊形的基礎(chǔ)上演變而來的，只是產(chǎn)生一定的小變化，只要找到變化之 處，就是新的知識，從而，將這些內(nèi)容緊密聯(lián)系，層層遞進(jìn)，易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也 有利于幫助學(xué)生理解知識之間的聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)知識的整體性，對于多邊形的內(nèi)角和與外角和的學(xué)習(xí)安排，主要是學(xué)生已經(jīng)有了三角形和四邊形的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，由此設(shè)計(jì)了這節(jié)內(nèi)容，讓學(xué)生去探索，方便后面課題的學(xué)習(xí)。專題三的簡單應(yīng)用學(xué)以致用的一個(gè)環(huán)節(jié)，平面圖形 的密鋪會(huì)用到三角形及多邊形的內(nèi)角和，而且學(xué)生可以經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象

3、出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用已用知識解決問題的過程，從而加深對相關(guān)知識的理解，提高思維能 力。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖 （說明：將主題單元規(guī)劃的思維導(dǎo)圖導(dǎo)出為jpeg文件后，粘貼在這里）精選范本平行四邊形和多邊形l 加串號0. ftl. <h £nlm*5 . Tht.二 f4單 .-wtirftuf -3tE 由*.工 Efui.E 皂 maL1. JM 1W4-L #Ok(:膏ir-GFi. V師 N /盟.* EM .? inE + T1新M L隼 r'Hi? YWL#* ftH -I *VWtU* jM/ Y ±*P!V .T，-rt F iT1

4、87;rn±-«1：； *J. T-i rfilW# M3SLE rW»!li«CT dMBI.IS fl工 RWcV-HWIMR| i.般同小=3+4主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識技能：1、掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形的概念，了解他們之間的關(guān)系；2、掌握平行四邊形及特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定；3、掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式；4、了解基礎(chǔ)圖形的密鋪。過程與方法：1、經(jīng)歷平行四邊形與特殊平行四邊形性質(zhì)與判定的探索過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的簡單邏輯推理意識，使學(xué)生掌 握說理的基本方法。2、通過多邊形內(nèi)角和的

5、推導(dǎo)過程，讓學(xué)生體會(huì)并掌握知識轉(zhuǎn)化的思想情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、通過實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的無處不在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)圖形在生活中的重要作用。2、通過密鋪圖案設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)審美意識。3 .通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)參與、勇于探究的精神4 .通過師生共同活動(dòng)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動(dòng)參與的意識， 在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。對應(yīng)課標(biāo)1、理解并掌握平行四邊形、菱形、矩形、止方形的概念、性質(zhì)與判定。2、探索并掌握平行四邊形與菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系。3、探索平面圖形的密鋪概念以及條件，能運(yùn)用基本圖形進(jìn)行簡單的密鋪設(shè)計(jì)。主題單元問題設(shè)計(jì)1、平行四邊形的對邊、對

6、角、對角線都有什么關(guān)系？2、你如何判定一個(gè)四邊形時(shí)平行四邊形？3、如果一個(gè)四邊形對角線互相平分，它是平行四邊形嗎？4、如果一個(gè)四邊形一組對邊平行且相等，它是平行四邊形嗎？5、菱形、矩形、正方形是否具有平行四邊形的性質(zhì)？與平行四邊形對比，特殊在哪些方面？6、在平行四邊形的基礎(chǔ)上如何判斷是菱形、矩形？7、在四邊形的基礎(chǔ)上如何判斷是菱形、矩形？8、在矩形、菱形基礎(chǔ)上如何判定是止方形？9、你能用幾種方法驗(yàn)證多邊形的內(nèi)角和與外角和？10、什么是密鋪？密鋪的條件是什么？專題劃分專題1 :平行四邊形的性質(zhì)與判定專題2:菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定及多邊形的內(nèi)角和與外角和專題3:應(yīng)用：密鋪（課內(nèi)1課時(shí)+課外

7、研究性學(xué)習(xí)）專題一三角形與多邊形的定義及相關(guān)概念所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)+課外1課時(shí)專題一概述本專題是三角形這一主題的起始專題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)整個(gè)主題的基礎(chǔ)。本專題的內(nèi)容包 括三角形、四邊形及多邊形的相關(guān)概念，三角形的分類，三角形的高線、角平分線和中線 等基礎(chǔ)知識.本專題的重點(diǎn)是三角形的相關(guān)概念，難點(diǎn)是三角形高線的畫法和多邊形的三角剖分.本專題的主要學(xué)習(xí)活動(dòng)包括在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在老師指導(dǎo)下系統(tǒng)準(zhǔn)確 地提煉出三角形、四邊形及多邊形的定義；理解并掌握三角形的內(nèi)角、外角等概念；畫出 并探索三角形的高、中線、角平分線的特性；通過畫對角線進(jìn)行多邊形的三角剖分.學(xué)生的主要學(xué)習(xí)成果包括：理解并掌握三角形

8、、四邊形、多邊形的定義及相關(guān)概念， 會(huì)借助工具（紙、筆、三角尺、量角器，幾何畫板軟件等）畫出三角形中的重要線段及多 邊形的對角線.專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識技能：理解與三角形有關(guān)的線段（邊，高，中線，角平分線）會(huì)畫出任意三角形的高、中線、角平分線.了解多邊形的有關(guān)概念（邊、內(nèi)角、外角、對角線、正多邊形）能通過對角線把多邊形分割成三角形過程與方法：經(jīng)歷畫任意三角形的高、中線、角平分線等重要線段的過程，培養(yǎng)動(dòng)手能力、觀察能力及信息技術(shù)應(yīng)用能力；經(jīng)歷把多邊形分割成三角形的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法；經(jīng)歷正多邊形分割的過程，體會(huì)解決問題思路的多樣化.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)三角形、多邊形等數(shù)學(xué)知識在生活中應(yīng)用的廣泛

9、性；通過對三角形內(nèi)角和等定理的證明，培養(yǎng)言必有據(jù)的思維品格.專題問題設(shè)計(jì)1 .怎樣給三角形、四邊形、多邊形下定義？2 .三角形如何分類？3 .三角形有那些重要線段？4 .多邊形的重要線段？5 .多邊形如何分割成三角形？所需教學(xué)材料和資源信息化資源幾何圓板課件常規(guī)資源作圖工具(直尺，三角尺，量角器等)教學(xué)支撐環(huán)境學(xué)生每人一臺計(jì)算機(jī)的網(wǎng)絡(luò)教室或多媒體教室，幾何畫板軟件其 他紙筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)A課時(shí)三角形與多邊形活動(dòng)1:說說生活中的三角形和多邊形生活中哪里后二角形、四邊形？說說你對三角形、四邊形的認(rèn)識.三角形、四邊形對學(xué)生來已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，這些認(rèn)識有的來自以前的文化課學(xué)習(xí)，有的來自對生活的觀察.

10、通過說一說的活動(dòng)，既可讓學(xué)生梳理自己的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識，也可受 到他人的啟發(fā).此處重在讓學(xué)生開口、喚起參與愿望，激發(fā)興趣，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案.活動(dòng)2:嘗試給三角形下定義【活動(dòng)步驟】1 .三角形的定義及表示方法；(1)每個(gè)學(xué)生思考什么是三角形；(2)小組合作，組內(nèi)交流各自的想法；(3)教師組織班內(nèi)交流，明確定義及表示方法：2 .類比三角形的定義，給四邊形下定義個(gè)人思考，組內(nèi)交流，班內(nèi)交流.在同一平面內(nèi)，四條線段首位順次相接所組成的圖形叫做四邊形.3 .類比三角形和四邊形，給多邊形下定義.4 .相應(yīng)的，多邊形可按組成它的線段的條數(shù)(邊數(shù))分類為：三角形(三邊形)、四邊形、五邊形、六邊形活動(dòng)3:我給三角形分類【

11、活動(dòng)步驟】1 .說一說三角形都有哪些類型；2 .思考：怎樣分類可保證不重不漏？3 .嘗試：我給三角形分類4 .小組交流5 .班內(nèi)交流【技術(shù)應(yīng)用】在幾何畫板中動(dòng)態(tài)演示任意三角形變?yōu)樘厥馊切蔚倪^程.活動(dòng)4:認(rèn)識正多邊形【活動(dòng)步驟】教師點(diǎn)撥：在三角形中有一類是等邊三角形，等邊三角形也叫正三角形.在四邊形中 有一類是正方形，正方形也叫正四邊形.同樣的，在多邊形中也有一類是正多邊形，什么 樣的多邊形課稱為正多邊形呢？學(xué)生發(fā)言，互相啟發(fā).教師總結(jié)，正反例認(rèn)證，形成共識.【技術(shù)應(yīng)用】幾何畫板演示正多邊形的正反兩方面的例子.第二課時(shí)：三角形中的重要線段活動(dòng)1 :認(rèn)識三角形的高【活動(dòng)步驟】1 .求三角形的面積

12、要用到三角形的高，嘗試說一說什么是三角形的高？2 .歸納并按課本上的敘述方式給出高的定義.3 .思考：一個(gè)三角形有幾條高？4 .任意畫一個(gè)三角形，并畫出該三角形的三條高.5 .班內(nèi)交流：直角三角形、鈍角三角形的高的畫法.【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生嘗試用幾何畫板畫出一個(gè)三角形的高，拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)改變?nèi)?形的形狀，檢驗(yàn)所畫的高是否正確.活動(dòng)2:認(rèn)識三角形的中線、角平分線【活動(dòng)步驟】6 .自學(xué)三角形中線的定義.7 .畫三角形的中線.8 .試做如下推理：如圖，(1)因?yàn)锳D是4ABC的中線，所以 BD=()=:()；2(2)因?yàn)锳D是4ABC的中線，所以 BC=2 () =2 DC;(3)因?yàn)?BD= DC

13、 (或 BC=2BD,或 BC=2DC),所以 AD 是4ABC 的().9 .仿照上述學(xué)習(xí)三角形中線的步驟，自學(xué)三角形角平分線的定義、畫法、推理.活動(dòng)3:認(rèn)識多邊形的對角線【活動(dòng)步驟】1 .自學(xué)多邊形的對角線的定義.2 .以五邊形為例，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有幾條對角線，共有幾條對角線？3 .探究：n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有幾條對角線，共有幾條對角線？4 .班內(nèi)交流【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生利用幾何畫板畫圖并總結(jié)規(guī)律活動(dòng)4:多邊形的三角剖分【活動(dòng)步驟】1 .提出問題：從一個(gè)多邊形頂點(diǎn)出發(fā)畫出的對角線能將多邊形分成幾個(gè)三角形？2 .組內(nèi)交流探究方法.3 .學(xué)生嘗試.4 .班內(nèi)交流5 .閱讀與思考：課本 86頁“多邊

14、形的三角剖分”【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生利用幾何畫板畫圖并總結(jié)規(guī)律第三課時(shí)(課外)：分割正多邊形 以學(xué)校小組或興趣小組為單位活動(dòng)活動(dòng)1 :分割正方形【活動(dòng)步驟】1 .提出問題：用兩種方法把一個(gè)正方形分割為9個(gè)小正方形.2 .學(xué)生嘗試。3 .小組交流畫法.4 .思考：還能把正方形分割成幾個(gè)小正方形？5 .對應(yīng)任意整數(shù) n (n>8),能把一個(gè)正方形分割成 n個(gè)小正方形嗎？6 .整理自己的想法和做法，用合適的方式(如：數(shù)學(xué)小論文)表述自己的探索過程和 結(jié)論.【技術(shù)應(yīng)用】借助幾何畫板進(jìn)行探究；或：借助方格紙進(jìn)行探究.活動(dòng)2:分割正三角形【活動(dòng)步驟】1 .提出問題：對于任意整數(shù) n （n>8）,能把

15、一個(gè)正三角形分割成 n個(gè)小正三角形嗎？2 .學(xué)生嘗試，小組交流.3 .整理自己的想法和做法，用合適的方式（如：數(shù)學(xué)小論文）表述自己的探索過程和 結(jié)論.【技術(shù)應(yīng)用】借助幾何畫板進(jìn)行探究；或：借助印有正三角形網(wǎng)格的紙進(jìn)行探究.評價(jià)要點(diǎn)1 .能否用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言描述三角形、四邊形、多邊形的概念.2 .能否借助工具準(zhǔn)確畫出三角形的重要線段.3 .從正三角形、正方形的分割中評價(jià)其方法的獨(dú)特性、多樣性和思維的發(fā)散性.專題二探究三角形和多邊形的性質(zhì)所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)+課外1課時(shí)專題二概述本專題是三角形這一主題的核心部分，內(nèi)容包括：三角形三邊的關(guān)系定理、三角形的 內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的外角和

16、定理，這些重要定理都是平面幾何最 基本當(dāng)然也是最重要的定理，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ).本專題內(nèi)容還包括三角形穩(wěn) 定性等基礎(chǔ)知識.本專題的重點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和定理、外角和定理，難點(diǎn)是多邊形內(nèi)角和定理的探索 和證明.本專題的主要學(xué)習(xí)活動(dòng)包括在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形、多邊形的相關(guān)概念的基礎(chǔ)上， 在老師指導(dǎo)下探索出三角形三邊的關(guān)系定理、尋求證明三角形內(nèi)角和定理的方法并能深刻 理解證明過程的本質(zhì)、探索多邊形內(nèi)角和的求和公式并體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的運(yùn)用、探索多邊形 的外角和定理.學(xué)生的主要學(xué)習(xí)成果包括：理解并掌握三角形三邊的關(guān)系定理，掌握三角形內(nèi)角和定 理、多邊形內(nèi)角和定理、多邊形的外角和定理的結(jié)論和證明，進(jìn)一步

17、掌握證明幾何問題的 方法，形成證明的基本技能，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識技能：理解三角形兩邊之和大于第三邊，會(huì)根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構(gòu)成三角形.了解三角形的穩(wěn)定性.會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義說明三角形的內(nèi)角和等于180。.探索并了解三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.過程與方法：經(jīng)歷探索并證明三角形三邊關(guān)系定理、三角形（多邊形）內(nèi)角和定理、外角和定理的 過程，體會(huì)并掌握轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)三角形、多邊形等數(shù)學(xué)知識在生活中應(yīng)用的廣泛性；通過運(yùn)用幾何語言進(jìn)行有條理的表達(dá)，體會(huì)三角形知識的應(yīng)用價(jià)值;通過小組合作

18、學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)參與、勇于探究的精神；通過對三角形內(nèi)角和等定理的證明，培養(yǎng)言必有據(jù)的思維品格.專題問題設(shè)計(jì)1 .三角形的三邊長有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2 .怎樣說明三角形的內(nèi)角和是180。？3 .多邊形的內(nèi)角和有什么性質(zhì)？4 .三角形、多邊形的外角和有什么性質(zhì)？5 .三角形是否具有穩(wěn)定性？所需教學(xué)材料和資源信息化資源兒何圓板課件常規(guī)資源作圖工具（直尺，三角尺，量角器等）教學(xué)支撐環(huán)境學(xué)生每人一臺計(jì)算機(jī)的網(wǎng)絡(luò)教室或多媒體教室，幾何畫板軟件其 他紙筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)：三角形的內(nèi)角和定理活動(dòng)1:探索三角形三邊關(guān)系【活動(dòng)步驟】1 .任意長度的三條線段都能組成三角形嗎？教師組織學(xué)生用短木條進(jìn)行實(shí)驗(yàn).2 .組

19、成三角形的三條線段有何關(guān)系？學(xué)生觀察、猜想，教師組織學(xué)生交流.3 .用文字或式子表述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.【技術(shù)應(yīng)用】在幾何畫板中畫三條線段，觀察它們的長度滿足什么條件是可構(gòu)成三角 形.smr，氤6 h小時(shí) km 注m時(shí)活動(dòng)2:探索三角形內(nèi)角和【活動(dòng)步驟】1 .驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是 180°.利用三角形紙片，通過剪拼成平角的方法驗(yàn)證；.利用幾何畫板軟件，通過度量計(jì)算的方法驗(yàn)證.2 .探索證明方法，用規(guī)范的推理步驟表達(dá)你的推證過程.3 .班內(nèi)交流證法，思考證明方法的本質(zhì)和關(guān)鍵.【技術(shù)應(yīng)用】(1)探索結(jié)論時(shí)，計(jì)算驗(yàn)證；Mb22* " 4J SI" 667"1BD

20、63;HTSB-If ' OBSfl* ' M 13" IMJCHT犯匠爐 a.W'll. ijll-k *1 口 /M-J1版 W(2)探索證明方法時(shí)，動(dòng)態(tài)體現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程.活動(dòng)3:探索三角形的外角性質(zhì)【活動(dòng)步驟】1 .自主學(xué)習(xí)，探索三角形一個(gè)外角與內(nèi)角的關(guān)系；2 .組內(nèi)交流結(jié)論和方法；3 .學(xué)以致用，用剛得到的結(jié)論，求出三角形的外角和；4 .開闊思路，用不同方法求得三角形的外角和.【技術(shù)應(yīng)用】探索外角和；動(dòng)態(tài)體現(xiàn)三角形的三個(gè)外角轉(zhuǎn)化為一個(gè)周角的過程.第二課時(shí)：多邊形的內(nèi)角和與外角和活動(dòng)一：探究四邊形內(nèi)角和【活動(dòng)步驟】1 .提出問題：三角形的內(nèi)角和為 180。，

21、那么四邊形的內(nèi)角和是多少?2 .指導(dǎo)學(xué)生探究，交流。用不同的方法得出四邊形的內(nèi)角和，思考這些方法有沒有相似之處？3 .指導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板的功能展示四邊形的內(nèi)角和探究過程.【技術(shù)應(yīng)用】利用度量、簡拼、平移等方法，多角度探究四邊形內(nèi)角和.活動(dòng)二：探究n邊形內(nèi)角和【活動(dòng)步驟】1 .利用活動(dòng)一獲得的經(jīng)驗(yàn)得出五邊形的內(nèi)角和；2 .利用前面活動(dòng)獲得的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立探究多邊形的內(nèi)角和，并試著說明理由；3 .指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課件給出的圖表從代數(shù)角度猜測公式，從幾何角度加以推理論證；4 .組織學(xué)生交流，總結(jié)結(jié)論、方法.【技術(shù)應(yīng)用】借助幾何畫板探究多邊形的內(nèi)角和公式.活動(dòng)三：探索n邊形的外角和【活動(dòng)步驟】1 .創(chuàng)設(shè)情境：

22、小明沿五邊形的廣場周圍跑步， 如圖所示，沿逆時(shí)針方向他每跑完一圈, 身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？是怎樣得到的？2 .思考：三角形、四邊形、六邊形等外角和是多少?3 .推理得出n邊形的外角和是多少？【技術(shù)應(yīng)用】使用專門制作的幾何畫板課件探究、演示.第三課時(shí)（課外）三角形的穩(wěn)定性活動(dòng)一：了解三角形的穩(wěn)定性1 .個(gè)人自學(xué)課本67頁內(nèi)容，了解三角形的穩(wěn)定性；2 .寫一篇數(shù)學(xué)短文，介紹三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，并舉出幾個(gè)生活或生產(chǎn)中利用三角形的穩(wěn)定性或四邊形的不穩(wěn)定性的例子.活動(dòng)二：制作活動(dòng)掛架或放縮尺1 .學(xué)習(xí)小組的幾個(gè)同學(xué)合作，制作活動(dòng)掛架或放縮尺；2 .寫出制作說明書和使用說明書；（選材，計(jì)

23、算，下料，制作流程，使用方法，注意事項(xiàng)等）3 .作品展示交流.溫劭甘州放縮尺【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生可用幾何畫板設(shè)計(jì)活動(dòng)掛架或放縮尺.1 .三角形的內(nèi)角和定理的證明過程是否清晰規(guī)范.評價(jià)要點(diǎn)2 .推出多邊形的內(nèi)角和公式時(shí)思路是否清晰.評價(jià)其方法的獨(dú)特性、3 .在探索多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理的過程中, 多樣性和思維的發(fā)散性.專題三應(yīng)用：鑲嵌所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)專題三概述本專題是三角形這一主題的一個(gè)重要專題，體現(xiàn)了三角形和多邊形等知識在現(xiàn)實(shí)生活 中的一個(gè)具體應(yīng)用。本專題的內(nèi)容包括鑲嵌的定義、鑲嵌的條件、正多邊形及其組合的鑲 嵌、任意二角形和四邊形的鑲嵌以及鑲嵌圖案設(shè)計(jì)等.本專題的重點(diǎn)是正多邊形的鑲嵌，難

24、點(diǎn)是用代數(shù)方法判別多邊形及其組合能否鑲嵌.本專題的主要學(xué)習(xí)活動(dòng)包括在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在老師指導(dǎo)下系統(tǒng)準(zhǔn)確 地提煉出鑲嵌的基本條件，并把基本條件應(yīng)用到判別正多邊形及其組合能否實(shí)現(xiàn)鑲嵌；探 索任意四邊形的鑲嵌；進(jìn)行鑲嵌圖案設(shè)計(jì)等.由于課內(nèi)學(xué)習(xí)時(shí)空的限制，我們把這個(gè)專題的第二課時(shí)“設(shè)一個(gè)由多邊形或多邊形的組合構(gòu)成的平面鑲嵌圖案”作為研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生的主要學(xué)習(xí)成果包括：理解并掌握鑲嵌的定義及基本條件，能判斷正多邊形及其 組合能否實(shí)現(xiàn)鑲嵌，設(shè)計(jì)鑲嵌圖案.專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識技能:1 .指導(dǎo)鑲嵌的定義和條件；2 .知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，會(huì)判斷哪些正多邊形的組合能實(shí)現(xiàn)鑲嵌.3 .能運(yùn)用正多邊形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì).過程與方法：1 .經(jīng)歷探索鑲嵌條件，判斷正多邊形及其組合能否鑲嵌的過程，培養(yǎng)動(dòng)手能力、觀察 能力及信息技術(shù)應(yīng)用能力；2 .經(jīng)歷設(shè)計(jì)鑲嵌圖案的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用過程.情感態(tài)度與價(jià)值觀：1 .通過設(shè)計(jì)鑲嵌圖案等活動(dòng)，欣賞數(shù)學(xué)之美