2022屆遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析

1、第 PAGE 34 頁(yè) 共 27 頁(yè)2022 屆遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）Ay= 22Cy= 2 + 2 1ABCD如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）By（x+3）2x2 Dyx（x1）我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”地區(qū)覆蓋的總?cè)丝跒?400000000 人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A44108B4.4108C4.4109D441010在平面直角坐標(biāo)系中，線段 AB 的端點(diǎn)分別為 A（2，0），B（0，4），將線段 AB 平移到A1B1，且點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為（8，4），則線段 A1B1 的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）ABC

2、DA（7，6）B（6，7）C（6，8）D（8，6） 5把不等式 2x1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）化簡(jiǎn)（x3）2 的結(jié)果是（）Ax6Bx5Cx6Dx5 8一個(gè)不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經(jīng)摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為（）11AB431CD12如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD 中，AB4，AD6點(diǎn)E 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)F 是 AD 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)將AEF 沿 EF 所在直線翻折，得到GEF則 GC 長(zhǎng)的最小值是（ ）A210 2B210 1C213D210如圖一段拋物線：yx2+3x

3、（0 x3），記為 C1，它與 x 軸交于點(diǎn) O 和 A1；將 C1繞 A1 旋轉(zhuǎn) 180得到 C2，交 x 軸于 A2；將 C2 繞 A2 旋轉(zhuǎn) 180得到 C3，交 x 軸于 A3， 如此進(jìn)行下去，若點(diǎn) P（2020，m）在某段拋物線上，則 m 的值為（ ）A1B1C2D2二填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）11如圖，l1l2，則+在九年級(jí)體育考試中，某校某班參加仰臥起坐測(cè)試的 8 名女生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：44，45，42，48，46，43，47，45，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為在四邊形ABCD 中，AABC90，BCD 為等邊三角形，且AD2，則四邊形ABCD 的周長(zhǎng)

4、為我國(guó)元朝數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)著作四元玉鑒中有一個(gè)“二果問(wèn)價(jià)”問(wèn)題： 九百九十九文錢(qián) 甜果苦果買(mǎi)一千 甜果九個(gè)十一文苦果七個(gè)四文錢(qián) 試問(wèn)甜苦果幾個(gè) 又問(wèn)各該幾個(gè)錢(qián)若設(shè)買(mǎi)甜果、苦果的個(gè)數(shù)分別是 x 個(gè)和 y 個(gè)，根據(jù)題意，可列方程組為 如圖，某興趣小組用無(wú)人機(jī)進(jìn)行航拍測(cè)高，無(wú)人機(jī)從 1 號(hào)樓和 2 號(hào)樓的地面正中間 B 點(diǎn)垂直起飛到高度為 50 米的 A 處，測(cè)得 1 號(hào)樓頂部 E 的俯角為 60，測(cè)得 2 號(hào)樓頂部 F 的俯角為 45已知 1 號(hào)樓的高度為 20 米，則 2 號(hào)樓的高度為 米（結(jié)果保留根號(hào)）甲、乙兩人先后從 A 地沿相同路線出發(fā)徒步前往 B 地進(jìn)行物資捐獻(xiàn)，甲出發(fā) 1 分鐘后乙再

5、出發(fā)，一段時(shí)間后乙追上甲，這時(shí)甲發(fā)現(xiàn)有東西落在A 地，于是原路原速返回 A 地去?。兹|西的時(shí)間忽略不計(jì)），而乙繼續(xù)前行，甲乙兩人到達(dá)B 地后原地幫忙已知在整個(gè)過(guò)程中，甲乙均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（x 分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙到達(dá) B 地時(shí)，甲距 A 地的路程是 米三解答題（共 4 小題，滿分 39 分）3317（9 分）計(jì)算題：（1）（43 6 1 +312）23；（2）（ 1 1）2+（2+3）（23）18（9 分）計(jì)算：4（1）+22+22 8+16（x+2 44（2）22 ）19（9 分）如圖，點(diǎn) A、E、F、C 在一直線上，DEBF

6、，DEBF，AECF求證：ABCD20（12 分）某校決定加強(qiáng)羽毛球，籃球，乒乓球，排球，足球五項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，每位同學(xué)必須且只能選擇一項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)該校學(xué)生隨機(jī)抽取 5%進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目頻數(shù)（人數(shù)）羽毛球30籃球a乒乓球36排球b足球12請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問(wèn)題：頻數(shù)分布表中的 a，b；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為度；估計(jì)全校有多少名學(xué)生選擇參加羽毛球運(yùn)動(dòng)？四解答題（共 3 小題，滿分 28 分）21（9 分）一家水果店以每千克 2 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干千克，然后以每千克 4 元的價(jià)格出售，每天可售出 100 千克，

7、通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每千克的售價(jià)每降低 1 元， 每天可多售出 200 千克若將這種水果每千克的售價(jià)降低x 元，則每天銷(xiāo)售量是多少千克？（結(jié)果用含x 的代數(shù)式表示）若想每天盈利300 元，且保證每天至少售出260 千克，那么水果店需將每千克的售價(jià)降低多少元？22（9 分）如圖，點(diǎn) A（5，2），B（m，n）（m5）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，作 ACy 軸于點(diǎn) C求反比例函數(shù)的表達(dá)式；若ABC 的面積為 10，求點(diǎn) B 的坐標(biāo)23（10 分）已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，AB 為O 的直徑，BCD148如圖，若 E 為 AB 上一點(diǎn)，延長(zhǎng) DE 交O 于點(diǎn) P，連接 AP，求APD 的大

8、?。蝗鐖D，過(guò)點(diǎn) A 作O 的切線，與 DO 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P，求APD 的大小五解答題（共 3 小題，滿分 35 分）24（11 分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，平行四邊形 ABCD 的邊 ABx 軸，點(diǎn) B、D 均在 y 軸上，點(diǎn) A、D 在直線 y2x1 上，且點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（0，1），求點(diǎn) A、C、D 的坐標(biāo)及 S ABCD25（12 分）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖 1，在 RtABC 中，A90，ABkAC（k1），D 是 AB 上一點(diǎn)，DEBC，則 BD，EC 的數(shù)量關(guān)系為 類(lèi)比探究如圖 2，將AED 繞著點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 a（0a90），連接 CE， BD，請(qǐng)問(wèn)（1）中 BD，EC 的

9、數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由拓展延伸：如圖3，在（2）的條件下，將AED 繞點(diǎn) A 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（a90）直線 BD，CE 交于 F 點(diǎn)，若 AC1，AB= 3，則當(dāng)ACE15時(shí)，BFCF 的值為26（12 分）如圖，直線 y= 3x+c 與 x 軸交于點(diǎn) B（4，0），與 y 軸交于點(diǎn) C，拋物線 y= 3x2+bx+c44經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，C，與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) A求拋物線的解析式；點(diǎn) P 是直線 BC 下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形 ACPB 的面積最大時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；2若點(diǎn) M 是拋物線上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出使MBC= 1ABC 的點(diǎn) M 的坐標(biāo)2022 屆遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)模

10、擬試卷參考答案與試題解析一選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）Ay= 22Cy= 2 + 2 1By（x+3）2x2Dyx（x1）解：二次函數(shù)的解析式為 yax2+bx+c（a0），yx（x1）x2x， 故選：DABCD解：如圖所示的幾何體的左視圖為：如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）故選：D我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”地區(qū)覆蓋的總?cè)丝跒?400000000 人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A44108B4.4108C4.4109D441010解：4 400 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.4109， 故選：C在平面直角坐標(biāo)系中，線段 AB 的

11、端點(diǎn)分別為 A（2，0），B（0，4），將線段 AB 平移到A1B1，且點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為（8，4），則線段 A1B1 的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（7，6）B（6，7）C（6，8）D（8，6）解：線段 AB 的端點(diǎn)分別為 A（2，0），B（0，4），將線段 AB 平移到 A1B1，且點(diǎn) A1的坐標(biāo)為（8，4），B1 的坐標(biāo)為：（6，8），則線段 A1B1 的中點(diǎn)的坐標(biāo)為：（7，6）故選：AABCD把不等式 2x1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）解：不等式移項(xiàng)合并得：x1， 解得：x1，表示在數(shù)軸上，如圖所示故選：AABCD下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是

12、中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確； B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：A7化簡(jiǎn)（x3）2 的結(jié)果是（）Ax6Bx5Cx6Dx5解：原式x6，故選：C一個(gè)不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經(jīng)摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為（）11B431CD12解：設(shè)兩雙只有顏色不同的手套的顏色為紅和綠， 列表得：（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）一共有 12 種

13、等可能的情況，恰好是一雙的有4 種情況，41恰好是一雙的概率=123故選：B如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD 中，AB4，AD6點(diǎn)E 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)F 是 AD 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)將AEF 沿 EF 所在直線翻折，得到GEF則 GC 長(zhǎng)的最小值是（）A210 2B210 1C213D210解：以點(diǎn)E 為圓心，AE 長(zhǎng)度為半徑作圓，連接CE，當(dāng)點(diǎn)G 在線段 CE 上時(shí)，GC 的長(zhǎng)取最小值，如圖所示2AB2根據(jù)折疊可知：GEAE= 1在 RtBCE 中，BE=12AB2，BC6，B90，CE= E2 + 2 =210，GC 的最小值CEGE210 2 故選：A如圖一段拋物線：yx2+3x（0 x3），

14、記為 C1，它與 x 軸交于點(diǎn) O 和 A1；將 C1繞 A1 旋轉(zhuǎn) 180得到 C2，交 x 軸于 A2；將 C2 繞 A2 旋轉(zhuǎn) 180得到 C3，交 x 軸于 A3， 如此進(jìn)行下去，若點(diǎn) P（2020，m）在某段拋物線上，則 m 的值為（）A1B1C2解：當(dāng) y0 時(shí)，x2+3x0， 解得：x10，x23，點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為（3，0）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知：點(diǎn) A2 的坐標(biāo)為（6，0）20203366+4，當(dāng) x4 時(shí)，ym2342，當(dāng) x2 時(shí)的 y 值與當(dāng) x4 時(shí)的 y 值互為相反數(shù)，m（22+32）2 故選：D二填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）11如圖，l1l2

15、，則+ 180 解：l1l2，1，1180，180， 即 +180 故答案為：180D2在九年級(jí)體育考試中，某校某班參加仰臥起坐測(cè)試的 8 名女生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：44，45，42，48，46，43，47，45，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 45 解：45 出現(xiàn)了 2 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 45； 故答案為：45在四邊形ABCD 中，AABC90，BCD 為等邊三角形，且AD2，則四邊形ABCD 的周長(zhǎng)為 23 +10解：BCD 為等邊三角形，DBC60，DBBCCD，ABC90，ABD30，在RtABC 中，ABD30，AD2DB4，CDBC4，在 RtABC 中，由勾股定理，

16、得 AB= 2 2 = 42 22 =23，四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)AB+BC+CD+DA23 +4+4+223 +10， 故答案為：23 +10我國(guó)元朝數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)著作四元玉鑒中有一個(gè)“二果問(wèn)價(jià)”問(wèn)題：九百九十九文錢(qián) 甜果苦果買(mǎi)一千 甜果九個(gè)十一文苦果七個(gè)四文錢(qián) 試問(wèn)甜苦果幾個(gè) 又問(wèn)各該幾個(gè)錢(qián)若設(shè)買(mǎi)甜果、 苦果的個(gè)數(shù)分別是 x個(gè)和 y個(gè)， 根據(jù)題意， 可列方程組為 + = 10009711 + 4 = 999解：設(shè)買(mǎi)甜果、苦果的個(gè)數(shù)分別是 x 個(gè)和 y 個(gè)， + = 100097由題意可得，11 + 4 = 999， + = 100097故答案為11 + 4 = 999如圖，某興趣小組

17、用無(wú)人機(jī)進(jìn)行航拍測(cè)高，無(wú)人機(jī)從 1 號(hào)樓和 2 號(hào)樓的地面正中間 B 點(diǎn)垂直起飛到高度為 50 米的 A 處，測(cè)得 1 號(hào)樓頂部 E 的俯角為 60，測(cè)得 2 號(hào)樓頂部 F 的俯角為 45已知 1 號(hào)樓的高度為 20 米，則 2 號(hào)樓的高度為 （50103） 米（結(jié)果保留根號(hào)）解：過(guò)點(diǎn) E 作 EGAB 于 G，過(guò)點(diǎn) F 作 FHAB 于 H， 則四邊形 ECBG，HBDF 是矩形，ECGB20，HBFD，B 為 CD 的中點(diǎn)，EGCBBDHF，由已知得：EAG906030，AFH45 在 RtAEG 中，AGABGB502030 米，3EGAGtan3030 3 =103米，在 RtAHP

18、中，AHHFtan45103米，F(xiàn)DHBABAH50103（米）答：2 號(hào)樓的高度為（50103）米 故答案為：（50103）甲、乙兩人先后從 A 地沿相同路線出發(fā)徒步前往 B 地進(jìn)行物資捐獻(xiàn)，甲出發(fā) 1 分鐘后乙再出發(fā)，一段時(shí)間后乙追上甲，這時(shí)甲發(fā)現(xiàn)有東西落在A 地，于是原路原速返回 A 地去?。兹|西的時(shí)間忽略不計(jì)），而乙繼續(xù)前行，甲乙兩人到達(dá)B 地后原地幫忙已知在整個(gè)過(guò)程中，甲乙均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（x 分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙到達(dá) B 地時(shí)，甲距 A 地的路程是 160 米解：由函數(shù)圖象知，當(dāng) x1min 時(shí)，y80m，甲出發(fā) 1

19、 分鐘后乙再出發(fā)，甲的速度為 80m/min，由圖象知，當(dāng) x5min 時(shí)，y16m，乙的速度為：80+（8016）（51）96（m/min），兩人第一次相遇的時(shí)間為：1+80（9680）6（min），當(dāng)甲返回 A 地時(shí)，返回路程為：806480（m），由函數(shù)圖象知，當(dāng)甲返回 A 地前，乙已到達(dá) B 地，當(dāng)甲返回 A 地時(shí)，兩人相距 864m， 即 A、B 兩地距離為 864m，乙從兩人相遇時(shí)至乙到達(dá) B 地時(shí)所行時(shí)間為：（864480）964（min），此時(shí)，甲距 A 地還有 64（min）的路程，當(dāng)乙到達(dá) B 地時(shí)，甲距 A 地的路程是：802160（m）故答案為：160三解答題（共 4

20、小題，滿分 39 分）3317（9 分）計(jì)算題：（1）（43 6 1 +312）23；（2）（ 1 1）2+（2+3）（23）解：（1）原式43 23 6 1 23 +312 23 =21+34；（2）原式= 1 2 3 +1+43= 7 233333318（9 分）計(jì)算：4（1）+22+22 8+16（x+2 44（2）22 ）解：（1）原式=(2)(+2)(+2)= 224(+2) （ ）原式=2(4)22422= (4)222(4)=419（9 分）如圖，點(diǎn) A、E、F、C 在一直線上，DEBF，DEBF，AECF求證：ABCD證明：DEBFDEFBFEAECFAFCE，且 DEBF，D

21、EFBFEAFBCED（SAS）ACABCD20（12 分）某校決定加強(qiáng)羽毛球，籃球，乒乓球，排球，足球五項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，每位同學(xué)必須且只能選擇一項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)該校學(xué)生隨機(jī)抽取 5%進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目頻數(shù)（人數(shù)）羽毛球30籃球a乒乓球36排球b足球12請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問(wèn)題：頻數(shù)分布表中的 a 24，b 18；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 54度；估計(jì)全校有多少名學(xué)生選擇參加羽毛球運(yùn)動(dòng)？解：（1）抽取的人數(shù)是 3630%120（人），則 a12020%24， b1203024361218故答案是：24，18；（2）“排球”

22、所在的扇形的圓心角為360故答案是：54；（3）全?？?cè)藬?shù)是 1205%2400（人），18120=54，選擇參加羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為2400 30120= 600（人）四解答題（共 3 小題，滿分 28 分）21（9 分）一家水果店以每千克 2 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干千克，然后以每千克 4 元的價(jià)格出售，每天可售出 100 千克，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每千克的售價(jià)每降低 1 元， 每天可多售出 200 千克若將這種水果每千克的售價(jià)降低x 元，則每天銷(xiāo)售量是多少千克？（結(jié)果用含x 的代數(shù)式表示）若想每天盈利300 元，且保證每天至少售出260 千克，那么水果店需將每千克的售價(jià)降低多少元？解：（

23、1）每天的銷(xiāo)售量是 100+ 0.120100+200 x（千克）故每天銷(xiāo)售量是（100+200 x）千克；（2）設(shè)這種水果每斤售價(jià)降低 x 元，根據(jù)題意得：（42x）（100+200 x）300，解得：x10.5，x21，當(dāng) x0.5 時(shí)，銷(xiāo)售量是 100+2000.5200260；當(dāng) x1 時(shí)，銷(xiāo)售量是 100+200300（斤）每天至少售出 260 斤，x1答：水果店需將每千克的售價(jià)降低 1 元22（9 分）如圖，點(diǎn) A（5，2），B（m，n）（m5）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，作 ACy 軸于點(diǎn) C求反比例函數(shù)的表達(dá)式；若ABC 的面積為 10，求點(diǎn) B 的坐標(biāo)解：（1）點(diǎn) A（5，

24、2）在反比例函數(shù) y= 圖象上，k10，反比例函數(shù)的解析式為 y= 10（2）由題意：1 5（n2）10，2n6，5B（ ，6）323（10 分）已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，AB 為O 的直徑，BCD148如圖，若 E 為 AB 上一點(diǎn)，延長(zhǎng) DE 交O 于點(diǎn) P，連接 AP，求APD 的大?。蝗鐖D，過(guò)點(diǎn) A 作O 的切線，與 DO 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P，求APD 的大小解：（1）連接 BD，四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，BCD+BAD180，BCD148，BAD32，AB 為O 的直徑，BDA90，BAD+ABD90，ABD58，APDABD58；（2）連接 AD，由（1）知BAD32，OA

25、OD，ADOOAD32，DP 切O 于 A，OAPA，PAO90，PADPAO+OAD122，PAD+ADO+APD180，APD26五解答題（共 3 小題，滿分 35 分）24（11 分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，平行四邊形 ABCD 的邊 ABx 軸，點(diǎn) B、D 均在 y 軸上，點(diǎn) A、D 在直線 y2x1 上，且點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（0，1），求點(diǎn) A、C、D 的坐標(biāo)及 SABCD解：點(diǎn) A、D 在直線 y2x1 上，且點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn) B、D 均在 y 軸上，平行四邊形 ABCD 的邊 ABx 軸，當(dāng) x0 時(shí)，y1，當(dāng) y1 時(shí)，12x1，得 x1，點(diǎn) D（0，1），點(diǎn) A（1，

26、1），AB1，ABCD，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（1，1），AB101，BD1（1）2，SABCD122，即點(diǎn) A（1，1），點(diǎn) C（1，1），點(diǎn) D（0，1），SABCD 的值是 225（12 分）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖 1，在 RtABC 中，A90，ABkAC（k1），D 是 AB 上一點(diǎn)，DEBC，則 BD，EC 的數(shù)量關(guān)系為 BDkEC 類(lèi)比探究如圖 2，將AED 繞著點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 a（0a90），連接 CE， BD，請(qǐng)問(wèn)（1）中 BD，EC 的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由拓展延伸：如圖3，在（2）的條件下，將AED 繞點(diǎn) A 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（a90）直線 BD，CE 交于 F

27、點(diǎn)，若AC1，AB= 3，則當(dāng)ACE15時(shí)，BFCF 的值為 1 或2 解：?jiǎn)栴}發(fā)現(xiàn)：DEBC， =E，= EABkAC，BDkEC，故答案為：BDkEC；類(lèi)比探究：成立，理由如下：連接 BD由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BADCAE=E，ABDACE，E= =k，故 BDkEC；拓展延伸：BFCF 的值為 2 或 1；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BADCAEE= ，ABDACEACE15ABDABC+ACB90FBC+FCB90BFC90BAC90，AC1，AB= 3，3 ，tanABC= 3ABC30ACB60 分兩種情況分析：如圖 2，在RtBAC 中，ABC30，AC1，BC2AC2，在RtBFC 中，CBF30+1545，BC2BFCF= 2BFCF（2）22如圖 3，設(shè) CFa，在 BF 上取點(diǎn) G，使BCG15BCF60+1575，CBFABCABD301515，CFB90GCF60CGBG2a，GF= 3aCF2+BF2BC2a2+（2a+3a 222， 解得 a223，BFCF（2+3）aa（2+3）a21，即：BFCF1 或 2故答案為：1 或 226（12 分）如圖，直線 y= 3x+c 與 x 軸交于點(diǎn) B（4，0），與 y 軸交于點(diǎn) C，