2023屆浙江省杭州江干區(qū)六校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天A10B20C30D

2、252一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作的.若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（ ）ABCD3下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（ ）A0B3C-2D-54線段 AB 被分為 2:3:4 三部分，已知第一部分和第三部分兩中點(diǎn)間距離是 5.4cm，則線段 AB 長(zhǎng)度為( )A8.1cmB9.1cmC10.8cmD7.4cm5如圖，下列條件不能說明平分的是（ ）ABCD6如圖，ABCD，EF與AB，CD分別交于點(diǎn)G，H，CHG的平分線HM交AB于點(diǎn)M，若EGB50，則GMH的度數(shù)為（）A50B55C60D657四個(gè)有理數(shù)2，1，0，1，其中最小的數(shù)是（）A

3、1B0C1D28已知多項(xiàng)式-3x2+x的最高次項(xiàng)的系數(shù)是N，則N的值是（）A-2B-8C-3D19用四舍五入法按要求對(duì)0.050 19分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（ ）A0.1（精確到0.1）B0.05（精確到百分位）C0.05（精確到千分位）D0.050 2（精確到0.000 1）10已知ab1，則代數(shù)式2a2b3的值是（ ）A1B1C5D5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，軸于Q，M，N分別為OQ，OP上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_12若a+b5，ab3，則a2ab+b2_13單項(xiàng)式的系數(shù)是_142018年12月26日，岳陽三荷機(jī)場(chǎng)完

4、成首航.至此，岳陽“水陸空鐵”四位一體的交通格局全面形成.機(jī)場(chǎng)以2020年為目標(biāo)年，計(jì)劃旅客年吞吐量為600000人次.數(shù)據(jù)600000用科學(xué)記數(shù)法表示為_.15當(dāng)取得最小值時(shí)，（a+1）b的值是_16已知代數(shù)式的值是-4，則代數(shù)式的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，AOB=180，BOC=80，OD平分AOC，DOE=3COE，求BOE18（8分）老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有已化為最簡(jiǎn)的代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，則實(shí)驗(yàn)成功甲、乙、丙的卡片如圖所示，丙的卡片有一部分看不清楚了（1）計(jì)算出甲減乙的結(jié)果

5、，并判斷甲減乙能否使實(shí)驗(yàn)成功；（2）嘉淇發(fā)現(xiàn)丙減甲可以使實(shí)驗(yàn)成功，請(qǐng)求出丙的代數(shù)式19（8分）已知A3x2ax+6x2，B3x2+4ax7，若A2B的值不含x項(xiàng)，求a的值20（8分）計(jì)算下列各式（1） （2）21（8分）應(yīng)用題：同學(xué)們，2019 年的10月1日是一個(gè)不平凡的日子，我們偉大的祖國誕辰七十周年普天同慶，天安門廣場(chǎng)舉行了莊嚴(yán)肅穆的閱兵儀式和盛大的群眾慶典活動(dòng)某自行車廠主動(dòng)為慶?；顒?dòng)提供所需要的甲、乙兩種彩色自行車共輛工人們加班加點(diǎn)，在原計(jì)劃時(shí)間內(nèi)，甲種自行車比計(jì)劃多生產(chǎn)，乙種自行車比原計(jì)劃多生產(chǎn)輛，并且生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加了求慶典活動(dòng)需要甲乙兩種自行車各多少輛?22（10分）已知：O

6、是直線AB上的一點(diǎn)，是直角，OE平分（1）如圖1若求的度數(shù)；（2）在圖1中，直接寫出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系寫出你的結(jié)論，并說明理由23（10分）解方程組：24（12分）A、B兩地間的距離為300千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時(shí)行駛90千米問：（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？（2）兩車同時(shí)開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是 和，

7、總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1- 40= ；乙的工作量乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即 =15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開的天數(shù)，即40-15=25天 提示2：解決此題的關(guān)鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時(shí)間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開的天數(shù)解：40-（1- 40）=40-（ ）=40-15=25（天）； 答：乙中途離開了25天【詳解】解：（一）40-（1-40） ，=40-（ ），=40-15，=25（天）； 答：乙中途離開了25天（二）設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：40+(40-x)=1，解得：x=25.【點(diǎn)睛】一元一次方程的應(yīng)用-簡(jiǎn)單的工程問題，根據(jù)總工作

8、量為“1”得出等式是解題關(guān)鍵.2、B【分析】題目默認(rèn)總工程為1，設(shè)甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=總工作量的四分之三，代入即可.【詳解】由題意得：甲的工作效率為，乙的工作效率為設(shè)甲一共做了x天，乙做了（x-1）天列出方程： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，工程問題的關(guān)鍵在于利用公式：工程量=工作時(shí)間工作效率.3、D【解析】正數(shù)與0大于負(fù)數(shù)；同為負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：，不符合題意；B：，不符合題意；C：，不符合題意；D：，符合題意，正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相

9、關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、A【分析】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，設(shè)AC=2，利用中點(diǎn)的定義列出方程，即可求解【詳解】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)， EF=5.4cm，設(shè)AC=2，則CD=3，DB=4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，EC=，DF=2，解得，AB=(cm)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義以及兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離利用代數(shù)式法求線段長(zhǎng)較簡(jiǎn)便5、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷【詳解】解：AAOB=2BOC，OC平分AOB，A選項(xiàng)正確，不符合題意；BAOC=BOC

10、，OC平分AOB，B選項(xiàng)正確，不符合題意；CAOC=AOB，OC平分AOB；C選項(xiàng)正確，不符合題意；DAOC+COB=AOB，OC不一定平分AOB，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義6、D【分析】由ABCD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出EHD的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出CHG的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可求出CHM的度數(shù)，由ABCD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出GMH=CHM=65，此題得解【詳解】解：ABCD，EHDEGB50，CHG180EHD18050130HM平分CHG，CHMGHMCHG65ABCD，GMHC

11、HM65故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案【詳解】-1-101，最小的是-1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可求出答案【詳解】解：3x2+x的最高次數(shù)項(xiàng)為3x2，其系數(shù)為3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型9、C【分析】一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，精確到哪位，就是對(duì)它后邊一位進(jìn)行四舍五入.【詳解】A：0.05019精

12、確到0.1是0.1，正確；B：0.05019精確到百分位是0.05，正確；C：0.05019精確到千分位是0.050，錯(cuò)誤；D：0.05019精確到0.0001是0.0502，正確本題要選擇錯(cuò)誤的，故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)，近似數(shù)和精確數(shù)的接近程度可以用精確度表示一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位，精確度就是精確程度.10、A【解析】解：因?yàn)閍 - b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1故選A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】作Q關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時(shí)，的值最小，且

13、的最小值的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理得到，由三角形的面積公式得到，再證，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：作Q關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時(shí)，的值最小，且的最小值的長(zhǎng)度，軸于Q，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，的最小值為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題綜合考查了軸對(duì)稱最短路線問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵12、16【分析】首先把等式a+b=5的等號(hào)兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根據(jù)題意即可得解【詳解】解：a+b5，a2+2ab+b225，ab3，a2+b219，a2ab+b216故答案為16【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公

14、式，解題的關(guān)鍵在于把等式a+b=5的等號(hào)兩邊分別平方13、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念求解【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的概念單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).14、61【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】600000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)5位得到6，所以600000用科學(xué)記數(shù)法表示為61，故答案為：61【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a，b的

15、值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：，當(dāng)取得最小值時(shí)，a+3=2，b-4=2，a=-3，b=4，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解一元一次方程及求代數(shù)式的值幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為216、-11【分析】根據(jù)的值可得的值，整體代入計(jì)算即可【詳解】解：，故答案為：-11【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，整體代入思想是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、55.【解析】試題分析：由AOB=180，BOC=80可得AOC=100；由OD平分AOC，可得DOC=50，結(jié)合DOE=3COE，可得COE=DOC=25，由此可得BOE=BOC-COE=55.試題解

16、析：AOB=180，BOC=80，AOC=100，OD平分AOC，COD=AOC=50，又DOE=3COE，COE=COD=25，BOE=BOC-COE=5518、（1）甲減乙不能使實(shí)驗(yàn)成功；（2）丙的代數(shù)式為.【分析】（1）根據(jù)整式減法，計(jì)算甲減乙即可，然后與丙比較即可判定；（2）根據(jù)題意，讓甲加乙即可得出丙的代數(shù)式.【詳解】（1）由題意，得則甲減乙不能使實(shí)驗(yàn)成功；（2）由題意，得丙的代數(shù)式為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題關(guān)鍵是弄清題意，進(jìn)行計(jì)算即可.19、a【分析】把A與B代入A-2B中化簡(jiǎn)，根據(jù)結(jié)果不含項(xiàng)確定出的值.【詳解】解：A2B(3x2ax+6x-2)-2(-3x2+4a

17、x-7)3x2ax+6x2+6x28ax+149x2+(9a+6)x+12，因?yàn)锳+B的值不含x項(xiàng)，所以9a+60，解得a【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.整式加減的步驟：1.去括號(hào)（括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)）；2合并同類項(xiàng)（同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變）.20、（1）41 （2）-1【分析】（1）把減法轉(zhuǎn)化為加法，并化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；【詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式1+4-11=-1

18、【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序21、慶典活動(dòng)需要甲種自行車300輛，乙種自行車420輛【分析】設(shè)慶典活動(dòng)需要甲種自行車輛，乙種自行車輛，根據(jù)甲、乙兩種自行車共輛，甲種自行車生產(chǎn)了輛，乙種自行車生產(chǎn)了輛，結(jié)果生產(chǎn)總量為，列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)慶典活動(dòng)需要甲種自行車輛，乙種自行車輛根據(jù)題意得:，解得：，答：慶典活動(dòng)需要甲種自行車300輛，乙種自行車420輛【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵22、（1）；（2）；（3），理由見解析.【分析】（1）先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出BOC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出COE的度數(shù)，根據(jù)DOE=COD-COE