教學(xué)第二十四章圓復(fù)習(xí)課件

第24章圓知識體系復(fù)習(xí)1PPT課件第24章圓知識體系復(fù)習(xí)1PPT課件本章知識結(jié)構(gòu)圖圓的基本性質(zhì)圓圓的對稱性弧、弦圓心角之間的關(guān)系同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系正多邊形和圓有關(guān)圓的計算點和圓的位置關(guān)系切線直線和圓的位置關(guān)系三角形的外接圓三角形內(nèi)切圓等分圓圓和圓的位置關(guān)系弧長扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積2PPT課件本章知識結(jié)構(gòu)圖圓的基本性質(zhì)圓圓的對稱性弧、弦圓心角之間的關(guān)系第1部分圓的基本性質(zhì)第2部分與圓有關(guān)的位置關(guān)系本章安排復(fù)習(xí)內(nèi)容第3部分正多邊形和圓第4部分弧長和面積的計算第5部分有關(guān)作圖3PPT課件第1部分圓的基本性質(zhì)第2部分與圓有關(guān)的位置關(guān)系本一.圓的基本概念:1.圓的定義:到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓.2.有關(guān)概念:(1)弦、直徑(圓中最長的弦)(2)弧、優(yōu)弧、劣弧、等弧(3)弦心距．O4PPT課件一.圓的基本概念:1.圓的定義:到定點的距離等于定長的點的集二.圓的基本性質(zhì)1.圓的對稱性:(1)圓是軸對稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸.(2)圓是中心對稱圖形,并且繞圓心旋轉(zhuǎn)任何一個角度都能與自身重合,即圓具有旋轉(zhuǎn)不變性.．5PPT課件二.圓的基本性質(zhì)1.圓的對稱性:(1)圓是軸對稱圖形,經(jīng)過2.同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系:(1)在同圓或等圓中,如果圓心角相等,那么它所對的弧相等,所對的弦相等.(2)在圓中,如果弧相等,那么它所對的圓心角相等,所對的弦相等.(3)在一個圓中,如果弦相等,那么它所對的弧相等,所對的圓心角相等.ABDCO∵

∠COD=∠AOB︵AB︵CD=∴∴AB=CD6PPT課件2.同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系:(1)在同圓或等圓3.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧.．ADBPC∵CD是圓O的直徑,CD⊥AB∴AP=BP,︵AC︵BC=︵AD︵BD=7PPT課件3.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條

對于一個圓中的弦長a、圓心到弦的距離d、圓半徑r、弓形高h(yuǎn)，這四個量中，只要已知其中任意兩個量，就可以求出另外兩個量，如圖有：⑴d+h=r⑵垂徑定理的應(yīng)用8PPT課件對于一個圓中的弦長a、圓心到弦的距離d、圓半徑r、弓

4.圓周角:定義:頂點在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周角.性質(zhì):(1)在同一個圓中,同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.∠BAC=∠BOC129PPT課件4.圓周角:定義:頂點在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的所有的圓周角相等.相等的圓周角所對的弧相等.圓周角的性質(zhì)(2)∵∠ADB與∠AEB、∠ACB是同弧所對的圓周角∴∠ADB=∠AEB=∠ACB10PPT課件在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的所有的圓周角相等.相等的圓周性質(zhì)3:半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等于900(直角).性質(zhì)4:900的圓周角所對的弦是圓的直徑.∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=900圓周角的性質(zhì):11PPT課件性質(zhì)3:半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等于900(直角)(2)點在圓上(3)點在圓外(1)點在圓內(nèi)．．．1.點和圓的位置關(guān)系．ACB如果規(guī)定點與圓心的距離為d,圓的半徑為r,則d與r的大小關(guān)系為:點在圓內(nèi)點在圓上點在圓外d＜rd＝rd＞r三.與圓有關(guān)的位置關(guān)系:12PPT課件(2)點在圓上(3)點在圓外(1)點在圓內(nèi)．．．1.點和圓的2.直線和圓的位置關(guān)系:．O．O．Olll(1)相離:(2)相切:(3)相交:一條直線與一個圓沒有公共點,叫做直線與這個圓相離.一條直線與一個圓只有一個公共點,叫做直線與這個圓相切.一條直線與一個圓有兩個公共點,叫做直線與這個圓相交.13PPT課件2.直線和圓的位置關(guān)系:．O．O．Olll(1)相離:(2．O．Ol(1)當(dāng)直線與圓相離時d＞r;(2)當(dāng)直線與圓相切時d=r;(3)當(dāng)直線與圓相交時d＜r.直線與圓位置關(guān)系的識別:∟drl∟dr．Ol∟dr設(shè)圓的半徑為r,圓心到直線的距離為d,則:14PPT課件．O．Ol(1)當(dāng)直線與圓相離時d＞r;(2)當(dāng)直線與圓相切切線的識別方法1.與圓有一個公共點的直線。2.圓心到直線的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線。3.經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。．OA∟l∵OA是半徑,OA⊥l∴直線l是⊙O的切線.15PPT課件切線的識別方法1.與圓有一個公共點的直線。2.圓心到直線的距切線的性質(zhì):(1)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.(2)經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必經(jīng)過切點.(3)經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.．O．A∟l∴OA⊥l∵直線l是⊙O的切線,切點為A16PPT課件切線的性質(zhì):(1)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.(2)經(jīng)過圓切線長定理：

從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等；這點與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。BAPO．．．∵PA、PB為⊙O的切線∴PA=PB,∠APO=∠BPO17PPT課件切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切不在同一直線上的三點確定一個圓.O．．C．B．A三角形的外接圓與內(nèi)切圓:三角形的外心就是三角形各邊垂直平分線的交點.．OABC三角形的內(nèi)心就是三角形各角平分線的交點.18PPT課件不在同一直線上的三點確定一個圓.O．．C．B．A三角形的外接等邊三角形的外心與內(nèi)心重合.特別的:內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比是1:2.OABCD19PPT課件等邊三角形的外心與內(nèi)心重合.特別的:內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的圓與圓的位置關(guān)系:.....外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含20PPT課件圓與圓的位置關(guān)系:.....外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含20PPT課．O1．O2．O1．O2．O1．O2．O2．O1．O1．O2d＞R+rd=R+rd=R-rd＜R-rR-r＜d＜R+r21PPT課件．O1．O2．O1．O2．O1．O2．O2．O1．O1．O2三.正多邊形:2.半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑．１.中心：一個正多邊形外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心．3.中心角：正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角．4.邊心距：中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距．OABFDCEG22PPT課件三.正多邊形:2.半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做這個正多邊形1.圓的周長和面積公式2.弧長的計算公式3.扇形的面積公式S=360nπr2L=180nπr=12lrS或四.圓中的有關(guān)計算:周長C=2πr面積s=πr2．Or23PPT課件1.圓的周長和面積公式2.弧長的計算公式3.扇形的面積公式S4.圓柱的展開圖:D B C A rhS側(cè)

=2πrhS全=2πrh+2π

r224PPT課件4.圓柱的展開圖:D B C A rhS側(cè)=2πrhS全5.圓錐的展開圖:底面?zhèn)让鎙lhrS側(cè)

=πrlS全=πrl+πr225PPT課件5.圓錐的展開圖:底面?zhèn)让鎙lhrS側(cè)=πrlS全=πrlE．CBAOD∟常見的基本圖形及結(jié)論:∟1.如圖,在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C、D,則:AC=BD若大圓的弦切小圓于C,則OACBAC=BC兩圓之間的環(huán)形面積．S=πAB226PPT課件E．CBAOD∟常見的基本圖形及結(jié)論:∟1.如圖,在以O(shè)為圓2.如圖,以等腰△ABC的腰AB為直徑作⊙O交底邊BC于點D,則:OCBAD點D是BC的中點.27PPT課件2.如圖,以等腰△ABC的腰AB為直徑作⊙O交底邊BC于點DO．．．．PBADC3.如圖,已知PA、PB切圓O于點A,B,過弧AB上任一點E作圓O的切線,交PA,PB于點C,D,則:(1)△PCD的周長=2PA(2)∠COD=900-∠APBE28PPT課件O．．．．PBADC3.如圖,已知PA、PB切圓O于點A,B．OABC．．．．OABC．．．DFEDFE4.如圖,△ABC各邊分別切圓O于點D、E、F.(1)∠DEF=900-∠A(3)S△ABC=(a+b+c)r(2)∠BOC=900+∠A29PPT課件．OABC．．．．OABC．．．DFEDFE4.如圖,△AABC．O．．．EFD5.在Rt△ABC中,∠ACB是直角,三邊分別是a、b、c,內(nèi)切圓半徑是r,則:內(nèi)切圓半徑r=a+b-c2a+b+cab或r=30PPT課件ABC．O．．．EFD5.在Rt△ABC中,∠ACB是直6.如圖,AB是圓O的直徑,AD,BC,DC均為切線,則:(1)DC=AD+BC(2)∠DOC=90031PPT課件6.如圖,AB是圓O的直徑,AD,BC,DC均為切線,則:(與圓有關(guān)的輔助線的作法：輔助線，莫亂添，規(guī)律方法記心間；圓半徑，不起眼，角的計算常要連，構(gòu)成等腰解疑難；切點和圓心，連結(jié)要領(lǐng)先；遇到直徑想直角，靈活應(yīng)用才方便。弦與弦心距，親密緊相連；32PPT課件與圓有關(guān)的輔助線的作法：輔助線，第24章圓知識體系復(fù)習(xí)33PPT課件第24章圓知識體系復(fù)習(xí)1PPT課件本章知識結(jié)構(gòu)圖圓的基本性質(zhì)圓圓的對稱性弧、弦圓心角之間的關(guān)系同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系正多邊形和圓有關(guān)圓的計算點和圓的位置關(guān)系切線直線和圓的位置關(guān)系三角形的外接圓三角形內(nèi)切圓等分圓圓和圓的位置關(guān)系弧長扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積34PPT課件本章知識結(jié)構(gòu)圖圓的基本性質(zhì)圓圓的對稱性弧、弦圓心角之間的關(guān)系第1部分圓的基本性質(zhì)第2部分與圓有關(guān)的位置關(guān)系本章安排復(fù)習(xí)內(nèi)容第3部分正多邊形和圓第4部分弧長和面積的計算第5部分有關(guān)作圖35PPT課件第1部分圓的基本性質(zhì)第2部分與圓有關(guān)的位置關(guān)系本一.圓的基本概念:1.圓的定義:到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓.2.有關(guān)概念:(1)弦、直徑(圓中最長的弦)(2)弧、優(yōu)弧、劣弧、等弧(3)弦心距．O36PPT課件一.圓的基本概念:1.圓的定義:到定點的距離等于定長的點的集二.圓的基本性質(zhì)1.圓的對稱性:(1)圓是軸對稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸.(2)圓是中心對稱圖形,并且繞圓心旋轉(zhuǎn)任何一個角度都能與自身重合,即圓具有旋轉(zhuǎn)不變性.．37PPT課件二.圓的基本性質(zhì)1.圓的對稱性:(1)圓是軸對稱圖形,經(jīng)過2.同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系:(1)在同圓或等圓中,如果圓心角相等,那么它所對的弧相等,所對的弦相等.(2)在圓中,如果弧相等,那么它所對的圓心角相等,所對的弦相等.(3)在一個圓中,如果弦相等,那么它所對的弧相等,所對的圓心角相等.ABDCO∵

∠COD=∠AOB︵AB︵CD=∴∴AB=CD38PPT課件2.同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系:(1)在同圓或等圓3.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧.．ADBPC∵CD是圓O的直徑,CD⊥AB∴AP=BP,︵AC︵BC=︵AD︵BD=39PPT課件3.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條

對于一個圓中的弦長a、圓心到弦的距離d、圓半徑r、弓形高h(yuǎn)，這四個量中，只要已知其中任意兩個量，就可以求出另外兩個量，如圖有：⑴d+h=r⑵垂徑定理的應(yīng)用40PPT課件對于一個圓中的弦長a、圓心到弦的距離d、圓半徑r、弓

4.圓周角:定義:頂點在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周角.性質(zhì):(1)在同一個圓中,同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.∠BAC=∠BOC1241PPT課件4.圓周角:定義:頂點在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的所有的圓周角相等.相等的圓周角所對的弧相等.圓周角的性質(zhì)(2)∵∠ADB與∠AEB、∠ACB是同弧所對的圓周角∴∠ADB=∠AEB=∠ACB42PPT課件在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的所有的圓周角相等.相等的圓周性質(zhì)3:半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等于900(直角).性質(zhì)4:900的圓周角所對的弦是圓的直徑.∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=900圓周角的性質(zhì):43PPT課件性質(zhì)3:半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等于900(直角)(2)點在圓上(3)點在圓外(1)點在圓內(nèi)．．．1.點和圓的位置關(guān)系．ACB如果規(guī)定點與圓心的距離為d,圓的半徑為r,則d與r的大小關(guān)系為:點在圓內(nèi)點在圓上點在圓外d＜rd＝rd＞r三.與圓有關(guān)的位置關(guān)系:44PPT課件(2)點在圓上(3)點在圓外(1)點在圓內(nèi)．．．1.點和圓的2.直線和圓的位置關(guān)系:．O．O．Olll(1)相離:(2)相切:(3)相交:一條直線與一個圓沒有公共點,叫做直線與這個圓相離.一條直線與一個圓只有一個公共點,叫做直線與這個圓相切.一條直線與一個圓有兩個公共點,叫做直線與這個圓相交.45PPT課件2.直線和圓的位置關(guān)系:．O．O．Olll(1)相離:(2．O．Ol(1)當(dāng)直線與圓相離時d＞r;(2)當(dāng)直線與圓相切時d=r;(3)當(dāng)直線與圓相交時d＜r.直線與圓位置關(guān)系的識別:∟drl∟dr．Ol∟dr設(shè)圓的半徑為r,圓心到直線的距離為d,則:46PPT課件．O．Ol(1)當(dāng)直線與圓相離時d＞r;(2)當(dāng)直線與圓相切切線的識別方法1.與圓有一個公共點的直線。2.圓心到直線的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線。3.經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。．OA∟l∵OA是半徑,OA⊥l∴直線l是⊙O的切線.47PPT課件切線的識別方法1.與圓有一個公共點的直線。2.圓心到直線的距切線的性質(zhì):(1)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.(2)經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必經(jīng)過切點.(3)經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.．O．A∟l∴OA⊥l∵直線l是⊙O的切線,切點為A48PPT課件切線的性質(zhì):(1)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.(2)經(jīng)過圓切線長定理：

從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等；這點與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。BAPO．．．∵PA、PB為⊙O的切線∴PA=PB,∠APO=∠BPO49PPT課件切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切不在同一直線上的三點確定一個圓.O．．C．B．A三角形的外接圓與內(nèi)切圓:三角形的外心就是三角形各邊垂直平分線的交點.．OABC三角形的內(nèi)心就是三角形各角平分線的交點.50PPT課件不在同一直線上的三點確定一個圓.O．．C．B．A三角形的外接等邊三角形的外心與內(nèi)心重合.特別的:內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比是1:2.OABCD51PPT課件等邊三角形的外心與內(nèi)心重合.特別的:內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的圓與圓的位置關(guān)系:.....外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含52PPT課件圓與圓的位置關(guān)系:.....外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含20PPT課．O1．O2．O1．O2．O1．O2．O2．O1．O1．O2d＞R+rd=R+rd=R-rd＜R-rR-r＜d＜R+r53PPT課件．O1．O2．O1．O2．O1．O2．O2．O1．O1．O2三.正多邊形:2.半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑．１.中心：一個正多邊形外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心．3.中心角：正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角．4.邊心距：中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距．OABFDCEG54PPT課件三.正多邊形:2.半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做這個正多邊形1.圓的周長和面積公式2.弧長的計算公式3.扇形的面積公式S=360nπr2L=180nπr=12lrS或四.圓中的有關(guān)計算:周長C=2πr面積s=πr2．Or55PPT課件1.圓的周長和面積公式2.弧長的計算公式3.扇形的面積公式S4.圓柱的展開圖:D B C A rhS側(cè)

=2πrhS全=2πrh+2π

r256PPT課件4.圓柱的展開圖:D B C A rhS側(cè)=2πrhS全5.圓錐的展開圖:底面?zhèn)让鎙lhrS側(cè)

=πrlS全=πrl+πr257PPT課件5.圓錐的展開圖:底面?zhèn)让鎙lhrS側(cè)=πrlS全=πrlE．CBAOD∟常見的基本圖形及結(jié)論:∟1.如圖,在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C、D,則:AC=BD若大圓的弦切小圓于C,則OACBAC=BC兩圓之間的環(huán)形面積．S=πAB258PPT課件E．CBAOD∟常見的基本圖形及結(jié)論:∟1.如圖,在以O(shè)為圓2.如圖,以等腰△ABC