平行線分線段成比例課件講義

平行線分線段成比例平行線分線段成比例1平行線分線段成比例定理：兩條直線被三條平行線所截，截得的

線段成比例.對(duì)應(yīng)怎樣表述出來？AB∥CD∥EF則平行線分線段成比例定理：兩條直線被三條平行線所截，截得的對(duì)應(yīng)2ABCDEFl1l3l2........形象記憶ABCDEFl1l3l2........形象記憶3ABCDEFl1l3l23?42[例一]（平行線分線段成比例定理）6BC=\42BC3∴=EFDEBCAB=\//l//ll解：321Q∵AB=3，DE=2，EF=4ABCDEFl1l3l23?42[例一]（平行線分線段成比例4ABCDEFl1l3l23?42[例一]解：AB=3，DE=2，EF=4ABCDEFl1l3l23?42[例一]解：AB=3，D5ABCDEFl1l3l2[例二]注意觀察：此圖與前面圖形有何不同？ABCDEF（平行線分線段成比例定理）.nmmDFDE+=\.mnmDEDF即+=mnDEEF=\nmEFDEBCAB==\,//l//ll321Q：證明，mmnDEDEEF+=+∴ABCDEFl1l3l2[例二]注意觀察：ABCDEF（平行6如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周圍均為水泥直道，兩個(gè)拐角A、B處均為直角，草地中間另有一條水泥直道EF垂直于AB，垂足為E.已知AE長(zhǎng)a米，EB長(zhǎng)b米，DF長(zhǎng)c米.求CF.ABCDEFabc?米.abc答：CF長(zhǎng)為abcCFCFcba即定理）（平行線分線段成比例CFDFEBAEAD//EF//BCB，EF90ABCDAB解：由題意可知：0=\==\\^=D=DA如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周圍均為水泥直道，7問題七AB∥CD∥EF，且AC=CE問：BD=DF嗎？為什么？AC=CE解：相等問題七AB∥CD∥EF，且AC=CEAC=CE解：相8平行線等分線段定理：兩條直線被三條平行線所截，如果在一直線上所截得的線段相等，那么在另一直線上所截得的線段也相等。

怎樣用文字把以上發(fā)現(xiàn)表述出來？AB∥CD∥EF，且AC=CE則BD=DF.平行線等分線段定理：兩條直線被三條平行線所截，如果在一直線上9三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

平行線分線段成比例定理與平行線等分線段定理有何聯(lián)系？ABCDEFABCDEF結(jié)論：后者是前者的一種特殊情況！

平行線分線段成比例定理：推論：平行線等分線段定理：兩條直線被三條平行線所截，如果在一直線上所截得的線段相等，那么在另一直線上所截得的線段也相等。

平行線分線段成比例定理與平行線等分線段ABC10!

注意:應(yīng)用平行線分線段成比例定理得到的比例式中,四條線段與兩直線的交點(diǎn)位置無關(guān)!平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.平移BACABFECDM(D)EF平移ABC平移ABCEDNFDF(E)!注意:應(yīng)用平行線分線段成比例定理得到的比例式中,四條線11要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEABCDE要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEFA12字母型思考：把圖2、的部分線擦去，得到圖5，上述比例式還成立嗎？ADBEl1l2l3C部分線擦去,取一部分ADBEC（）A圖2圖5一般到特殊字母型思考：把圖2、的部分線擦去，得到13FADBC（E）圖4部分線擦去,取一部分FAD（E）BC圖6（字母型）一般到特殊XFADBC（E）圖4部分線擦去,取一部分FAD（E）BC圖614ADBECADBEC圖2圖5FADBC（E）FAD（E）BC圖4圖6部分線擦去,取一部分一般到特殊部分線擦去,取一部分一般到特殊平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。ADBECADBEC圖2圖5FADBC（E）FAD（E）BC15問題八在△ABC中，DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E問：線段DE與BC的比可以與哪些線段的比相等？證明：過點(diǎn)D作DF∥AC交BC于點(diǎn)FDE∥BCDF∥ACDE∥BCDF∥AC四邊形DFCE為平行四邊形F問題八在△ABC中，DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E證明16定理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交的直線所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。怎樣用文字把以上發(fā)現(xiàn)表述出來？在△ABC中，DE∥BC則（兩三角形相似）定理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相17小結(jié)1.定理名稱:2.文字語言:3.圖形語言:4.符號(hào)語言:5.模型語言:ADEBCFADBC字母型字母型圖5圖6平行線分線段成比例定理及其推論或三角形一邊平行線的性質(zhì)定理平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。若DE∥BC若AF∥BC則：則：AX小結(jié)1.定理名稱:ADEBCFADBC字母型18平行線分線段成比例平行線分線段成比例19平行線分線段成比例定理：兩條直線被三條平行線所截，截得的

線段成比例.對(duì)應(yīng)怎樣表述出來？AB∥CD∥EF則平行線分線段成比例定理：兩條直線被三條平行線所截，截得的對(duì)應(yīng)20ABCDEFl1l3l2........形象記憶ABCDEFl1l3l2........形象記憶21ABCDEFl1l3l23?42[例一]（平行線分線段成比例定理）6BC=\42BC3∴=EFDEBCAB=\//l//ll解：321Q∵AB=3，DE=2，EF=4ABCDEFl1l3l23?42[例一]（平行線分線段成比例22ABCDEFl1l3l23?42[例一]解：AB=3，DE=2，EF=4ABCDEFl1l3l23?42[例一]解：AB=3，D23ABCDEFl1l3l2[例二]注意觀察：此圖與前面圖形有何不同？ABCDEF（平行線分線段成比例定理）.nmmDFDE+=\.mnmDEDF即+=mnDEEF=\nmEFDEBCAB==\,//l//ll321Q：證明，mmnDEDEEF+=+∴ABCDEFl1l3l2[例二]注意觀察：ABCDEF（平行24如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周圍均為水泥直道，兩個(gè)拐角A、B處均為直角，草地中間另有一條水泥直道EF垂直于AB，垂足為E.已知AE長(zhǎng)a米，EB長(zhǎng)b米，DF長(zhǎng)c米.求CF.ABCDEFabc?米.abc答：CF長(zhǎng)為abcCFCFcba即定理）（平行線分線段成比例CFDFEBAEAD//EF//BCB，EF90ABCDAB解：由題意可知：0=\==\\^=D=DA如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周圍均為水泥直道，25問題七AB∥CD∥EF，且AC=CE問：BD=DF嗎？為什么？AC=CE解：相等問題七AB∥CD∥EF，且AC=CEAC=CE解：相26平行線等分線段定理：兩條直線被三條平行線所截，如果在一直線上所截得的線段相等，那么在另一直線上所截得的線段也相等。

怎樣用文字把以上發(fā)現(xiàn)表述出來？AB∥CD∥EF，且AC=CE則BD=DF.平行線等分線段定理：兩條直線被三條平行線所截，如果在一直線上27三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

平行線分線段成比例定理與平行線等分線段定理有何聯(lián)系？ABCDEFABCDEF結(jié)論：后者是前者的一種特殊情況！

平行線分線段成比例定理：推論：平行線等分線段定理：兩條直線被三條平行線所截，如果在一直線上所截得的線段相等，那么在另一直線上所截得的線段也相等。

平行線分線段成比例定理與平行線等分線段ABC28!

注意:應(yīng)用平行線分線段成比例定理得到的比例式中,四條線段與兩直線的交點(diǎn)位置無關(guān)!平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.平移BACABFECDM(D)EF平移ABC平移ABCEDNFDF(E)!注意:應(yīng)用平行線分線段成比例定理得到的比例式中,四條線29要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEABCDE要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEFA30字母型思考：把圖2、的部分線擦去，得到圖5，上述比例式還成立嗎？ADBEl1l2l3C部分線擦去,取一部分ADBEC（）A圖2圖5一般到特殊字母型思考：把圖2、的部分線擦去，得到31FADBC（E）圖4部分線擦去,取一部分FAD（E）BC圖6（字母型）一般到特殊XFADBC（E）圖4部分線擦去,取一部分FAD（E）BC圖632ADBECADBEC圖2圖5FADBC（E）FAD（E）BC圖4圖6部分線擦去,取一部分一般到特殊部分線擦去,取一部分一般到特殊平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。ADBECADBEC圖2圖5FADBC（E）FAD（E）BC33問題八在△ABC中，DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E問：線段DE與BC的比可以與哪些線段的比相等？證明：過點(diǎn)D作DF∥AC交BC于點(diǎn)FDE∥BCDF∥ACDE∥BCDF∥AC四邊形DFCE為平行四邊形F問題八在△ABC中，DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E證明34定理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交的直線所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。怎樣用文字把以上發(fā)現(xiàn)表述出來？在△ABC中，DE∥BC則（兩三角形相似）定理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相35小結(jié)1.定理名稱:2.文字