小學(xué)一年級上期思維訓(xùn)練奧數(shù)教案

比一比換一換（3課時)一．檢查家庭作業(yè)針對學(xué)生所做情況，重點(diǎn)問題重點(diǎn)講解，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，查缺補(bǔ)漏，等級評定。二．梳理知識比較的時候，要先注意看清楚比較的要求是什么，然后再根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行比較。1、比長短例1哪支鉛筆最長？在長的后面打“√"。例2比比短，在短的下面打“√”。例3誰先跑到終點(diǎn)？小明小麗2、比多少例4哪個水壺里剩下的水多，在剩下水多的水壺下面打“√".例5三個容器一樣大，哪個容器正好裝了一半水?3、比輕重例6比輕重，誰重打“√”.例7比輕重,誰重？4、換一換例8==那么=（）個。例9用2只冰箱可以換多少臺電話?__________________________________________________________三.達(dá)標(biāo)測試1、從小梅家到學(xué)校有三條路線，從哪條路線走最近?________條路線最近.2、小毛和小紅從不同的地點(diǎn)同時出發(fā)去小林家玩，速度相同，誰先到？3、鴨蛋在哪個杯子里？請?jiān)谙鄬?yīng)的數(shù)字下打“√”.4、哪個最重,哪個最輕？按從輕到重的順序用1-3給小動物編號.5、一只兔子=（）只小雞。6、3只燒水壺可以沖幾只水瓶？幾只水瓶可以沖20杯水?______________________________________________________四．家庭作業(yè)1、哪一條長?先看一看，再量一量.你的判斷正確嗎，為什么？2、比輕重,誰輕打“√”.3、1個白瓜的重量=2個梨的重量，1個白瓜的重量=1個梨的重量+1個桃的重量那么1個白瓜的重量=（）個桃的重量。有趣的水杯(3課時）動手操作1。小朋友們都聽過《烏鴉喝水》的故事,烏鴉為什么能喝著水呢？大家也親自做做實(shí)驗(yàn)吧！2。準(zhǔn)備兩個一樣的水杯，準(zhǔn)備兩顆一樣大小的糖.往兩個杯子里盛入不同量的熱水,然后把兩顆糖分別放入兩個杯子里,不停攪拌讓糖融化，嘗一嘗哪個杯子里面的水更甜一些呢？通過剛才的兩個實(shí)驗(yàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？請跟你的同學(xué)講一講。小朋友們，我們知道把一塊石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水位就會升高，把放進(jìn)去的石頭再拿出來，瓶子里的水位又會下降。又比如把一樣大小的糖放入兩個不同的杯子里,盛水少的杯子里的糖水要比盛水多的杯子的糖水要甜一些.可見往杯子里放東西，還有很多的學(xué)問呢，下面就讓我們一起來研究這有趣的水杯問題吧！聰明屋里學(xué)科學(xué)瓶子外面有兩塊石頭，一塊大的,一塊小的。大的石頭放進(jìn)瓶子里與小的石頭放進(jìn)瓶子里,水的變化有什么不同？拓展練習(xí)1。將大小不同的兩塊石頭放入盛水相同的兩個瓶中，哪個瓶中放入的是大石頭?【答案】瓶里盛水相同時，放入的石頭大則水位就升得高，放入的石頭小,則水位就升得少。l號瓶水位高,說明l號瓶里放入的是大石頭。瓶里放有石頭。哪個瓶里的石頭最大？為什么？【教學(xué)思路】通過觀察可知：三只形狀和大小相同的瓶里分別盛著不一樣多的水，各放入一塊石頭后,現(xiàn)在三個瓶里的水位一樣高.根據(jù)大石頭放進(jìn)瓶里水面升高得多，小石頭放進(jìn)瓶里水面升高得少可知:原來水最少的瓶里,放進(jìn)的石頭最大。所以，中間瓶里的石頭最大。這道題可以先讓學(xué)生去猜測，最后老師通過實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行驗(yàn)證，這樣學(xué)生更能加深對抽象知識的理解。拓展練習(xí)1。把瓶子里的鐵塊拿出來后三個杯子里的水一樣多.哪個瓶子里面拿出來的鐵塊最大?【答案】拿走鐵塊后每個杯子的水都一樣多,那么原來杯子里面水多的說明放入的鐵塊大，杯子里面水少的放入的鐵塊小。從圖中知道：3號瓶水位高，拿出來的鐵塊一定最大。2.把鵝蛋、雞蛋、鴿蛋分別放入3個碗里，猜猜它們分別放在哪個碗里?【答案】2號碗放的是鵝蛋，3號碗放的是雞蛋，1號碗放的是鴿子蛋。下面是兩塊一樣的紅色顏料,各放一塊到杯子里，哪杯水更紅一些?為什么？【教學(xué)思路】先讓學(xué)生觀察，兩個杯子盛著的水不一樣多。如果往兩個杯子里各放一塊紅色顏料，那么水少的杯子里的水更紅一些，水多的杯子里面的水顏色就淡一些.因?yàn)檫@里滲透了濃度問題，學(xué)生光憑想象和生活的經(jīng)驗(yàn)來解答是比較有限，而且不透徹。所以我們可以通過直觀的實(shí)驗(yàn)來說明道理，紅色顏料可以用紅墨水來代替。三杯糖水一樣甜,哪杯水里放進(jìn)去的糖最少？拓展練習(xí)1.仔細(xì)觀察，說說哪杯水最甜，哪杯水最淡?【答案】三杯水一樣多，而第一個杯子里放入的糖最多，所以第一杯中水是最甜的.2。四杯鹽水一樣咸,哪杯水里放進(jìn)去的鹽最多？請你按從多到少的順序排一排。【答案】四杯鹽水一樣咸，那么水最多的放的鹽也就最多,因此鹽最多的是第二杯，然后是第三杯，其次是第一杯，最少的是第四杯.下面左邊兩只杯子一樣大，里面盛的水也一樣多.如果把左邊杯子里的水分別倒入右邊的杯子里，右邊兩個杯子里的水還是一樣多嗎？【教學(xué)思路】從直觀上看,學(xué)生會認(rèn)為變化后上面杯子里面的水,要比下面杯子里面的水多.但是原來兩個杯子是一樣大的,水也是一樣多的，倒入不同的杯子后,水是沒有發(fā)現(xiàn)變化的，所以右邊這兩個杯子里面的水還是原來杯子里面的水,它們沒有減少,還是一樣多。有兩團(tuán)重量相等的橡皮泥球.（1）如果把其中一個球搓成香蕉的樣子，再放到天平上，你認(rèn)為天平會成下面的哪一種樣子呢?（2）如果把其中一個球分成三塊，再放到天平上，你認(rèn)為天平會成下面的哪一種樣子呢？（3）如果把其中一個球捏成一個環(huán)，放到天平上,天平會怎么樣呢？【教學(xué)思路】這道題就是讓學(xué)生理解，橡皮泥無論變化成什么形狀,它的重量是沒有變化的,所以無論是變成香蕉，還是分成三份,或是變成環(huán)行，它們的重量和以前一樣,因此這三個橡皮泥變化以后還跟以前一樣重，還會保持平衡。第一個選擇1，第二個選擇2,第三個選擇1。拓展練習(xí)1。奶糖的塊數(shù)和水果糖的塊數(shù)一樣多。如果把奶糖放入左邊的玻璃杯內(nèi)，把水果糖放入右邊的玻璃杯內(nèi)，左邊杯里的奶糖多還是右邊杯里的水果糖多？【答案】奶糖的塊數(shù)和水果糖的塊數(shù)一樣多,雖然放在不同的玻璃杯里，但是顆數(shù)是沒有變化的，因此它們還是一樣多.瓶子里放進(jìn)2個球,水面升高了一格.如果放進(jìn)去4個球,水面升高幾格？如果放進(jìn)去5個球呢？要使水面升高5格，應(yīng)該放進(jìn)去幾個球?【教學(xué)思路】①放入2個球水面升高了一格，那么放入4個球，水面就會升高2格;②放入2個球水面升高了一格，那么也就是說放入1個球水面會上升半格,所以放進(jìn)去5個球,水面會上升2格半.③升高1格需要2個球，要升高5格，就應(yīng)該放入10個球。研究有趣的水杯時，通?？紤]以下兩種情況：1．原來水杯里的水一樣多，哪一杯里放入的物體大，這一杯水位就升得高；哪一杯里放入的物體多，這一杯味道就比較濃(如：甜).2．原來水杯里的水不一樣多，放入物體后，水位就升到一樣高，說明原來水少的放入的物體大(或多).練習(xí)五1．瓶里放有石頭,哪個瓶里的石頭最??？【答案】和原來比第二個瓶子水上升的最少，所以第二個瓶里放的石頭最小.2．大象、水牛、山羊、雞分別載在同樣的船上，小朋友，你能說出幾號船裝的是什么嗎?【答案】體重越大,船往下沉的就越多。所以大象在4號船上，水牛在1號船上，山羊在2號船上,雞在3號船上。3．把方糖放進(jìn)杯子后，把糖水從甜到淡編號,并說說為什么?！敬鸢浮糠湃胪瑯佣嗟奶?，水越少糖水就越甜。所以最甜的是2號杯子,然后是4號杯子，其次是3號杯子,最淡的是1號杯子。4.3個水杯的大小是一樣的,各放入一塊石頭后，水的刻度發(fā)生了變化，放入的石頭誰大誰小?【答案】第一個杯子里的水從2上升到5,上升了3格；第二個杯子里的水從3上升到6,也上升了3格；第三個杯子里的水從3上升到5，上升了2格?？梢姷谝粋€杯子和第二個杯子放入的石頭是一樣大的，第三個杯子放入的石頭較小。5．下面三個容器一樣大，它們各裝了一半水。如果在三個容器里放入同樣多的鹽，哪個容器里的鹽水最淡？【答案】雖然這三個容器的形狀不一樣，但是它們的容量是一樣大的，它們都各裝了一半的水,那么它們現(xiàn)在裝的水是一樣多的,如果再放入同樣多的鹽，這三個容器里面的鹽水也就一樣淡。趣味數(shù)學(xué)雞多，還是鴨多？(2)各拴在幾號木樁上？（3）三角形、正方形、長方形、圓形各有幾個?(4)圓形多，還是方形多？移多補(bǔ)少（3課時）①星期天，大白和小黑到菜地里拔蘿卜.兩個人的籃子快裝滿了，于是他們結(jié)束了勞動，回家去.①星期天，大白和小黑到菜地里拔蘿卜.兩個人的籃子快裝滿了，于是他們結(jié)束了勞動，回家去.②回家一看，大白有15個大蘿卜，小黑有9個大蘿卜.小黑見自己的蘿卜比哥哥的少，要求哥哥給他幾個，大白給了小黑幾個蘿卜.這時，兄弟二人的蘿卜個數(shù)相等了.③回到家，小黑把大白給它蘿卜的事情講給媽媽聽，媽媽直夸大白是個懂事的孩子.小朋友們想一想，大白把幾個蘿卜給了弟弟呢？【教學(xué)思路】對于這道題，首先我們可以用圖片先來擺一擺，或者畫圖進(jìn)行分析,大白有15個蘿卜，小黑有9個蘿卜，大白比小黑多15-9=6(個)蘿卜，我們把這多的6個蘿卜，平均分成兩份,把其中的一份給小黑，這時它們的蘿卜才會一樣多，所以大白要給3個蘿卜給小黑。大白和小黑的蘿卜不一樣多，怎樣才能使得他們的蘿卜個數(shù)變得一樣多呢？小朋友們都知道只需將多的那部分移一些到少的那邊就可以了。但要移多少個呢?如果一個個地移，當(dāng)然可以，可數(shù)目大，那就太麻煩了。所以，只要我們仔細(xì)研究這兩個數(shù)之間的關(guān)系,就一定能找到一種既巧妙又方便的方法。現(xiàn)在我們就一起來研究移多補(bǔ)少的學(xué)問。下面左右兩筐南瓜不一樣多，從左邊拿(）個放到右邊的筐里，兩筐的南瓜才能一樣多?！窘虒W(xué)思路】本題要求從左邊拿幾個到右邊，兩邊一樣多,那么南瓜的總數(shù)是不能變的.左邊有12個南瓜,右邊有6個南瓜，左邊比右邊多12—6=6（個），我們把這多的6個平均分成2份，每份就是3個,把其中一份中的3個給第二筐,兩筐的南瓜就一樣多，都是9個.兩只猴子比賽摘桃，黃猴摘了18個,藍(lán)猴摘了12個，有什么辦法，可以使兩堆桃子的個數(shù)同樣多呢?【教學(xué)思路】本題要求我們充分想象，發(fā)散思維，不要局限于一種方法。(1)如果桃子總個數(shù)不變，就在兩堆之間調(diào)整；（2）如果桃子總數(shù)可以改變，就可以增加或減少桃子個數(shù)，即把較多的一堆減少，或者把較少的一堆添加。第一堆桃子比第二堆多幾個呢？18—12=6（個）.方法一：把多的6個桃分成兩等份，每份是3個。所以第一堆給第二堆3個，兩堆就同樣多了。方法二:再摘6個桃子,放入第二堆中,兩堆桃子數(shù)就同樣多了.方法三:把第一堆去掉6個桃子，兩堆桃子數(shù)就同樣多了。根據(jù)要求畫一畫。（1)第一行：第二行：___________________________從第一行移3朵到第二行，兩行的就同樣多。第二行應(yīng)畫(）朵.（2)第一行：第二行:______________________第二行移2個到第一行，兩行的就同樣多。第二行應(yīng)畫()個。（3）要使上行和下行的相差4個，總數(shù)不變怎樣擺?【教學(xué)思路】（1）第一種想法：第一行有10朵小花,從第一行移3朵到第二行，兩行一樣多就是10-3=7(朵)，第二行原來的朵數(shù)就比7朵要少3朵，所以應(yīng)該畫：7—3=4(朵）第二種想法:第一行移3朵到第二行，兩行的小花一樣多，通過前面的學(xué)習(xí),我們就會知道，第一行比第二行要多6朵，第二行就是10—6=4（朵)（2)這道題是上一題的拓展，要我們求較大的數(shù)，有兩種思維的方法。第一種想法：第一行有7個蘋果,從第二行移2個蘋果到第一行,兩行的蘋果一樣多，這時第一行就有7+2=9（個),第二行也應(yīng)該有9個，而第二行原來的個數(shù)應(yīng)該把給第一行的2個加起來，這樣第一行就應(yīng)該是9+2=11（個)第二種想法:從第二行移2個蘋果到第一行，兩行的蘋果就同樣多，2+2=4（個）可知第二行比第一行多4個蘋果,第一行擺7個蘋果,第二行應(yīng)擺7+4=11(個）（3)通過這個題使學(xué)生明確,從上行拿1個到下行,下行就比上行多2個，而不是1個.這樣要使上下相差4個，就要從上面拿2個到下面，或者從下面拿2個到上面。兩個盤子各裝了3個球,每個盤子里彩球的號碼數(shù)加起來的和,應(yīng)該是相等的.可現(xiàn)在有兩個彩球放錯了位置.請你把它們換回來【教學(xué)思路】先將每盤中三個號碼數(shù)相加求和,看看哪一盤和數(shù)大些，然后根據(jù)移多補(bǔ)少的方法解答。左邊=3+1+2=6，右邊=6+4+2=12,左邊比右邊少6，所以，把左盤中的3號球與右盤中的6號球?qū)φ{(diào)一下，兩盤彩球中的號碼數(shù)加起來的和就相等了.有兩桶水，第一桶有15千克，第二桶有7千克，從第一桶里倒入（）千克到第二桶，兩桶的水才一樣多。都是（）千克。【教學(xué)思路】學(xué)生對于抽象的文字題理解比較困難,那么我們不妨把文字題轉(zhuǎn)換成圖畫應(yīng)用題,這樣更容易使學(xué)生理解，也從小培養(yǎng)學(xué)生通過畫圖來解決運(yùn)用題的能力。因此這道題老師可以通過畫圖來解決.第一杯有15千克水，第二杯有7千克水，我們知道第一杯比第二杯多15—7=8千克水，要使兩杯的水一樣多，就要從第一杯多的8千克中，倒入4千克到第二杯中，這樣兩杯的水就一樣多，是11千克.小白兔有10個蘿卜，它給了小灰兔3個蘿卜后,它倆的蘿卜就一樣多,小灰兔原來有多少個蘿卜?【教學(xué)思路】方法一：老師可通過畫圖來分析這道題，小白兔有10個蘿卜,它給了小灰兔3個蘿卜后，它們的蘿卜一樣多，就是7個，小灰兔的蘿卜要比7少3個，所以小灰兔的蘿卜應(yīng)該是4個。列式：10—3=7(個)7—3=4（個)方法二:小白兔給了小灰兔3個蘿卜后,它們的蘿卜一樣多，說明小白兔比小灰兔多6個蘿卜,小白兔原來有10個蘿卜，小灰兔原來的蘿卜就應(yīng)該是10-6=4（個）列式：3+3=6（個）,10—6=4（個）想想做做小灰兔有10個蘿卜，如果小白兔給小灰兔3個蘿卜，它倆的蘿卜就一樣多，小白兔有多少個蘿卜？【教學(xué)思路】這道題是上題的拓展，如果小白兔給小灰兔3個蘿卜,它倆的蘿卜就一樣多,一樣多時都是13個，求小白兔原來的蘿卜，就要把它給小灰兔的3個加上所以是16個.列式:10+3+3=16(個）拓展與提高紅紅有13張郵票，她給了3張給云云，給了1張給明明后，他們?nèi)说泥]票一樣多，云云和明明原來各有幾張郵票？【教學(xué)思路】這道題對于學(xué)生很抽象，那么通過畫圖就能更形象，更容易理解.通過畫圖進(jìn)行分析可知,紅紅有13張郵票，她給了3張給云云，給了1張給明明后，就還剩13－3－1=9(張)，這時他們?nèi)说泥]票一樣多,都是9張,云云原來的郵票就應(yīng)該比9少3張，就是9－3=6（張），明明的郵票就應(yīng)該比9張少1張，就應(yīng)該是9－1=8（張)附加題（老師可根據(jù)自己的課堂進(jìn)度靈活處理講義內(nèi)容,附加題僅供老師參考使用。）下面三組數(shù)的和各不相同，請你只調(diào)換2個數(shù)的位置，使三組數(shù)的和都相等。【教學(xué)思路】先分別求出每組數(shù)的和，比較大小,再進(jìn)行移多補(bǔ)少的調(diào)整。第一組：5+7+3=15第二組:8+1+9=18第三組：4+6+2=12容易得出，調(diào)整之后每組數(shù)的和是15。所以．只要把第二組中的9與第三組中的6對調(diào)一下就可以了.小明有9個桃，小蘭有4個桃，小寧有5個桃,怎樣才能使三個小朋友的桃一樣多？小明：怎么分三人才能一樣多呢？小蘭：怎么分三人才能一樣多呢？小寧：【教學(xué)思路】通過圖我們來觀察,三個小朋友一樣多的部分是4個桃，小明多出5個,小寧多出1個，要使三個小朋友的桃一樣多，就要把這多的6個桃拿來平均分成3份,每個小朋友分2個，這樣每個小朋友分7個才能分的一樣多。而小明多了3個，小明就應(yīng)該給2個小蘭，給1個小寧,這時三個小朋友的桃才一樣多.1．第一行擺第二行擺____________________________從第二行移2片葉子到第一行,兩行葉子的片數(shù)相等，第二行應(yīng)擺幾片葉子？【答案】第二行應(yīng)擺3+4=7片葉子。2．第一行擺：____________________________第二行擺：□□□□□□□從第一行移3個□到第二行,兩行的□就同樣多,第一行應(yīng)擺幾個□？【答案】第一行應(yīng)擺：7+3+3=13(張）3．要使上行與下行相差6個,怎樣擺？【答案】把上面拿3個到下面,或者下面拿3個到上面.4．小朋友排隊(duì)，第一隊(duì)有6個小朋友，第二隊(duì)有12人，要使兩隊(duì)的人數(shù)同樣多，應(yīng)該怎樣辦?【答案】把第二隊(duì)調(diào)3個小朋友到第一隊(duì),這時兩隊(duì)人數(shù)一樣多，都是9人。5.(1)哥哥有10枝鉛筆，如果哥哥給弟弟2枝,那么兄弟倆的鉛筆就同樣多.原來弟弟有幾枝鉛筆？（2）弟弟有10枝鉛筆，當(dāng)哥哥給弟弟2枝以后，兄弟倆的鉛筆就同樣多了。原來哥哥有幾枝鉛筆？【答案】列式:（1）兩人“同樣多”時，每人有鉛筆數(shù)：10-2=8（枝).弟弟原來有鉛筆數(shù)：8-2=6(枝)。(2)兩人“同樣多”時，每人有鉛筆數(shù):10+2=12（枝）。哥哥原來有鉛筆數(shù)：12+2=14(枝)。天天練勇奪小冠軍——小熊分油兩只小熊用一個大油瓶裝有8千克油.現(xiàn)在要將它分成兩個4千克，但是沒有秤和其他東西，只有一個能裝5千克油的中等油瓶和一個能裝1千克油的小油瓶.你能幫幫小熊利用這三個油瓶將油分開嗎?【教學(xué)思路】先把中油瓶5千克油倒?jié)M，然后用中油瓶的油把小油瓶倒?jié)M。這時，中油瓶中只剩下4千克油了。再把小瓶中1千克油倒人大油瓶中，則大油瓶中也有4千克了3+1=4.1.看下圖，右邊要站幾只小鳥蹺蹺板才能平衡.2.1.看下圖，右邊要站幾只小鳥蹺蹺板才能平衡.2.下圖中第三個盤子應(yīng)放幾個小方塊才能保持平衡?3.下圖中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個兄弟玩蹺蹺板，8和6先坐在一頭，讓哪兩個兄弟坐在另一頭，才能使蹺蹺板平衡？【教學(xué)思路】課前復(fù)習(xí)我們秋季所學(xué)的等量代換的知識，可以幫助我們學(xué)習(xí)今天的圖文算式.等量代換是一個難點(diǎn),老師要引導(dǎo)學(xué)生來進(jìn)行推理.（1）1只小兔的重量等于6只鳥的重量，右邊要放6只鳥，蹺蹺板才能保持平衡。（2)1個香蕉的重量=3個方塊的重量,右邊要放3個方塊天平才能保持平衡.(3）右邊8+6=14，左邊只能放9和5，9+5=14。有一天，小狗老師要在動物學(xué)校挑選隊(duì)員參加數(shù)學(xué)競賽，小松鼠很高興也跑來了.小狗老師說：有一天，小狗老師要在動物學(xué)校挑選隊(duì)員參加數(shù)學(xué)競賽，小松鼠很高興也跑來了.小狗老師說：“那我就來考考你！你把下面的題做對了就可以參加了.”小松鼠看了半天說：“老師，你寫的這是什么？”小狗老師說：“哈哈！看來你要好好學(xué)一學(xué)圖文算式了，歡迎你下次再來.”小朋友們，上面的題你會嗎？【教學(xué)思路】通過這個故事引入新課，在這里不要求學(xué)生能馬上做出來，可放在最后來解決.如果學(xué)生的能力較強(qiáng)，也可把這兩個題作為引入新課的切入點(diǎn)進(jìn)行講解。（1）因?yàn)椋?5，又因?yàn)?，?5替換，就變成，這樣我們就可以得出=10.(2）我們把上下兩個算式進(jìn)行比較，我們發(fā)現(xiàn)下面比上面多了一個，得數(shù)多了18—14=4，所以我們可以推斷出=4,,根據(jù)第一個算式我們可以得出；那么=5.小朋友,在上面的算式里,不但有數(shù)字,而且還有圖形和圖片，這些圖形和圖片都表示一個數(shù)，這樣的算式就是圖文算式。解答這類題目,只要我們經(jīng)過認(rèn)真的分析、推理、逐步弄清圖形與數(shù)之間的關(guān)系，就能正確解答了。今天我們就一起來研究這有趣的圖文算式吧!圖文算式(3課時）哈哈!水果兄弟們也組成了各種不同的圖文算式,它們各代表一個數(shù),你能猜出它們各代表幾嗎？【教學(xué)思路】這是一個很基礎(chǔ)的題,通過這個題的練習(xí),可讓學(xué)生初步掌握代換的方法，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).（1）因?yàn)椋?，又因?yàn)?+3+3=9，所以=3。（2）根據(jù),想12+8=20，那么可以推出,因?yàn)?+4=8，所以可以得出一個=4。（3)因?yàn)?，，這樣我們可以得出=5+5+5+5=20。(4）根據(jù)得，觀察算式,就相當(dāng)于沒加也沒減還得0，這樣我們就可以得出=25。下面的符號各代表一個數(shù),相同的符號代表相同的數(shù)，它們各代表幾呢?【教學(xué)思路】根據(jù)兩個算式來進(jìn)行推理,通常我們要先根據(jù)一個算式的得數(shù)推理出其中一個符號表示的數(shù)，然后再把這個得數(shù)代換到另一個算式里，求出另外一個符號表示的數(shù)。具體分析如下：（1）根據(jù)●+●=6,想3+3=6,可推出●=3,把●=3替換▲+●=8,可得到新的算式▲+3=8,這樣我們就可得出▲=5。（2）根據(jù)第二個算式12-★—★=2，想12—5—5=2，那么★=5,那★=5替換第一個算式▲+★=11得▲+5=11，這樣可得出▲=6.下面這些由美麗花朵組成的算式，你能猜出這些花朵都表示什么數(shù)嗎？【教學(xué)思路】在這道題中我們不能直接計(jì)算出結(jié)果，必須通過代換來進(jìn)行推倒,具體分析如下：（1）因?yàn)?，根?jù)，第一個算式可以轉(zhuǎn)換成,想4+4+4=12，于是我們就可以得出=4，=4+4=8。（2）因?yàn)?根據(jù),第一個算式可以轉(zhuǎn)換成，我們發(fā)現(xiàn)抵消得0，這樣=8，=8+8=16。下面和各表示幾呢？【教學(xué)思路】這道題是通過比較上下兩個算式來推理其中一個表示幾的，具體分析如下：首先我們來比較這兩個算式，為了便于比較我們可以把第二個算式變成右上圖所示，這樣進(jìn)行對比我們發(fā)現(xiàn)上面的算式比下面的算式多加了一個,而得數(shù)多了19—16=3，因此我們就可以得出=3，把=3代入到第二個算式中可得:，想10+6=5,5+5=10，那么=5.想想做做下面的符號各表示幾？【教學(xué)思路】比較上下兩個算式，上面比下面多了2個△，而結(jié)果多了4，說明△+△=4，這樣就可以得出△=2，把△=2代入到第一個算式中2+2+2+☆+☆=14,想6+8=14,所以可以推出☆=4。你能根據(jù)下面的算式，算出每個圖形各表示幾嗎？【教學(xué)思路】通過觀察第一個算式和第二個算式,我們可以得出，△=○+○+○,又因?yàn)椤?6,○+○+○=6，這樣就可以得出○=2；□=○+○+○+○+○+○,所以□=2+2+2+2+2+2=12.根據(jù)下面的算式,你知道、、各代表數(shù)字幾？【教學(xué)思路】根據(jù)第三個算式：圓柱體+圓柱體=球,我們可以替換第一個算式中的球可得:正方體+圓柱體+圓柱體=10，我們把這個算式和第二個算式:圓柱體+正方體=8進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)多了一個圓柱體，而得數(shù)多了10-8=2，這樣我們就可以得出：圓柱體=2，根據(jù)第三個算式就得：球=2+2=4，根據(jù)第一個算式得：正方體+4=10，于是可推出:正方體=6。答案:正方體=6，球=4，圓柱體=2。拓展與提高和是一對好朋友，它們各代表一個數(shù)，你知道它們是幾嗎？【教學(xué)思路】從第一個算式可以看出西瓜比菠蘿大6，而菠蘿加上西瓜又得12,我們把10以內(nèi)符合要求的數(shù)分組列舉：10和4，9和3，8和2，7和1，發(fā)現(xiàn)只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9,菠蘿=3.附加題（老師可根據(jù)自己的課堂進(jìn)度靈活處理講義內(nèi)容，附加題僅供老師參考使用.）一只小猴重8千克，1只小狗重多少千克？【教學(xué)思路】這道題的推理我們要從大到小,一只小猴重8千克,根據(jù)第一個算式我們知道1只小猴的重量=2只小兔的重量,這樣就可知道1只小兔是4千克；根據(jù)第二個算式可得1只小兔的重量=2只小狗的重量,1只小兔重4千克，那么1只小狗就重2千克.還可以這樣想1只小猴的重量=2只小兔的重量，而1只小兔的重量=2只小狗的重量，那么2只小兔的重量=4只小狗的重量，所以最后得出