5.1.2.垂線(第1課時(shí))

1、5.12垂線（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1. 理解垂線的概念，知道過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。2. 會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。過程與方法通過畫垂線及探索垂線性質(zhì)等活動(dòng)，讓學(xué)生初步體驗(yàn)變換思想，建立符號(hào)感，培養(yǎng) 空間能力和語言歸納能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀1. 通過畫垂線及探索垂線性質(zhì)等活動(dòng)，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積 極性，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。2. 敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題.二、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：垂線概念、性質(zhì) 難點(diǎn)：過一點(diǎn)畫一條直線的垂線三、學(xué)情分析垂線是生活中常見圖形，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過兩條直線垂直的定義，在此基礎(chǔ)上

2、學(xué) 習(xí)新知便于理解。根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)科特點(diǎn)，教學(xué)中結(jié)合相交線模型進(jìn)行說明， 再給出垂直的符號(hào)語言和圖形語言的表示，從不同的角度認(rèn)識(shí)垂直，加深對(duì)垂直概念的 理解，初步建立符號(hào)感。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教 學(xué) 環(huán) 節(jié)問題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)備注情 境 創(chuàng) 設(shè)在折紙時(shí)，經(jīng)常會(huì)得到兩條互相垂直 的折痕，你能試一試嗎？引出課題：垂直是相交的特殊情況， 垂直有哪些性質(zhì)呢？創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生學(xué) 習(xí)的興趣自活動(dòng)一教師出示相交線的模型，演示通過生活主1、演示相交線的模型模型。學(xué)生觀察思考中的情境 抽象出幾探固疋木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條，當(dāng)b的位置變教師在組織學(xué)生交流中，應(yīng)當(dāng)何圖形發(fā)化時(shí),a、b所成的角a是如何變化的？其中

3、使學(xué)生明白：當(dāng)b的位置變化時(shí)，現(xiàn)垂線，究會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎？當(dāng)這種情況出現(xiàn)角a從銳角變?yōu)殁g角，其中/ a是培養(yǎng)空間時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系？直角是特殊情況.其特殊之處還在觀念，發(fā)于:當(dāng)/a是直角時(shí)，它的鄰補(bǔ)角，對(duì)展幾何直頂角都是直角，即a、b所成的四個(gè)覺。在感角都是直角，都相等.性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)2、閱讀課本P5明確垂線及表示法.教師引導(dǎo)學(xué)生分清互相垂學(xué)生的抽自學(xué)效果檢測(cè)：直”與 垂線”的區(qū)別與聯(lián)系： 互相象思維能(1)互相垂直”與垂線”有區(qū)嗎？垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；垂力。(2)請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)及圖形表示“直線”是指其中一條直線對(duì)另一條線AB垂直于直線CD，垂

4、足為O直線的命名。如果說兩條直線互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的垂線”如果一條直線是另一bh條直線的垂線”，則它們必定互u相垂直 ”aa教師出示冋題.a學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論交流，并讓兩名學(xué)生板演3、簡(jiǎn)單應(yīng)用(1)學(xué)生觀察課本P4圖5.1-6中的一些教師提出問題同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生互相垂直的線條，并再舉出生活中其他相互補(bǔ)充、完善。從多角度實(shí)例.思考問學(xué)生獨(dú)立思考后，同桌討論 .題，(2)判斷以卜兩條直線疋否垂直加深對(duì)垂兩條直線相交所成的四個(gè)角中有線概念的一個(gè)是直角；理解.兩條直線相交所成的四個(gè)角相等； 兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等； 兩條直線相交，對(duì)頂角互補(bǔ)活動(dòng)二1、畫圖(1)用二角尺或

5、量角器畫已知直線L的教師鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度入關(guān)注學(xué)生垂線這樣的垂線能畫幾條？手，尋求解決問題的多種途徑 是否能主學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論 動(dòng)參與探(2)經(jīng)過直線 L上一點(diǎn)A畫L的垂線,師生最后共冋得出結(jié)論：過究活動(dòng)，這樣的垂線能畫幾條？一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直用語言準(zhǔn)線垂直.確地表達(dá)(3)經(jīng)過直線 L外一點(diǎn)B畫L的垂線,自己的觀這樣的垂線能畫出幾條 ？占八、-2、思考：通過以上畫圖你能得出什么結(jié)論？1 .找出圖1中相互垂直的線段，并用三通過對(duì)垂角尺檢驗(yàn)線的練習(xí)與鞏固，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的C / 掌握。/ Api成果展示AD(I)中肯定學(xué)(l丿教師提出問題生的表現(xiàn)，并給嘗2 .畫一條射線或線段的

6、垂線,就是畫它學(xué)生獨(dú)立思考、解答，小組交出正確的們所在直線的垂線如圖根據(jù)下列語句畫流后以小組為單位展示小組的成答案試圖：(1)過點(diǎn)P畫射線AM的垂線，Q為垂果：應(yīng)足；過點(diǎn)P畫射線BN的垂線，交射線用BN反向延長(zhǎng)線于Q點(diǎn)；過點(diǎn)P畫線段AB的垂線，交線AB延長(zhǎng)線于Q點(diǎn).P*ANB+ PAB補(bǔ)1 如圖2,A0丄B0,0為垂足，直線CD過教師出示題目：占八、0, 且/ B0D=2 / A0C , 貝U學(xué)生在討償/ BOD=.學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師巡視、輔導(dǎo)，論中能否A了解學(xué)生的掌握情況發(fā)表自己 的見解，提C傾聽他人高的意見，(2) D并從中獲益。2 .已知鈍角/ AOB，點(diǎn)D在射線0B上.(1) 畫直線DE丄0B;(2) 畫直線 DF丄0A,垂足為F.小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？教師提出問題使學(xué)生能學(xué)生獨(dú)立回答，回顧、總教師在學(xué)生總結(jié)后，進(jìn)行補(bǔ)充結(jié)、梳理作業(yè)：提升所學(xué)知1.必做題識(shí)教材p8練習(xí)3,4,5,9小結(jié)2 選做題教師布置作業(yè)，分層要求。與已知:如圖，直線AB,垂線0C學(xué)生通過課后作業(yè)鞏固本節(jié)知作于點(diǎn) 0,0D 平分/ BOC,OE 平分/ AOC.識(shí)業(yè)試判斷0D與0E的位置關(guān)系.識(shí).CDeA/AOB五、設(shè)計(jì)思路通過生活中的情境抽象出幾何圖形發(fā)現(xiàn)垂線，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展幾何直覺。在感 性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生